馮麗娜 劉付偉善

【摘要】在初三數(shù)學復習中，教師常常總結(jié)一些題型的“解題套路”讓學生熟記，學生再經(jīng)過大量題目的“洗禮”，極易形成思維定勢，面對“不按套路”的考題時就會因熟而錯。在初三數(shù)學復習教學中，教師應關(guān)注學生對概念理解的“熟”;訓練學生對思想方法的“熟”，引導學生對總結(jié)反思的“熟”，在“三熟”中破解“不按套路”的問題。

【關(guān)鍵詞】初三數(shù)學;熟能生巧;思維定勢;解題套路;教學反思

2021年廣東中考落下帷幕。今年中考數(shù)學平均分創(chuàng)下新低，筆者有幸參與了今年中考數(shù)學的監(jiān)考工作。此次中考數(shù)學是否為史上最難的無從考證，但無疑是相當難的一次，難在取消考試大綱之后，很多題目不再按以往的“套路”命制。在監(jiān)考中，看著一面面空白的答題卡，學生邊做邊哭的情境至今仍歷歷在目，也引發(fā)筆者的思考：教學中如何引導學生破解“不按套路”的考題？筆者認為，關(guān)鍵還要在深層次的“熟能生巧”上下功夫。

成語典故“熟能生巧”最早出自宋代歐陽修的《賣油翁》寓言故事。這篇小文章講述的是陳堯咨射箭和賣油翁酌油的故事，通過描寫賣油翁出神入化的滴油技能和技能形成途徑的議論，說明“熟能生巧”的大道理。這個寫事明理的故事逐漸演化為我國人人皆知的教育古訓，學校也普遍采用這一原理來指導學生學習，還有“拳不離手，曲不離口”“勤能補拙”等。一般而言，數(shù)學教學中“熟能生巧”的“熟”指的是常規(guī)的大量解題訓練;“巧”則指掌握了知識的內(nèi)在規(guī)律聯(lián)系，運用自如。“熟能生巧”就是運用簡單的手段，通過堅持，達到美好的目標。

筆者認同“熟能生巧”的部分教育理念，尤其是以操作性行為為基礎(chǔ)的教育，如體育、實驗操作等。這些強調(diào)動作記憶的學科或技能，要實現(xiàn)“巧”就必須要經(jīng)過大量的基礎(chǔ)訓練先達到“熟”進而實現(xiàn)“巧”。而數(shù)學學習更多的是一種經(jīng)驗性活動，更強調(diào)邏輯記憶。數(shù)學學習中通過大量機械訓練達到的“熟”其實是不自覺的反應，這種沒有深刻理解知識內(nèi)在聯(lián)系，沒有形成知識網(wǎng)絡(luò)的“熟”在遇到一些新問題或需要創(chuàng)新綜合運用知識時便生不出“巧”。

一、初三數(shù)學復習課模式和現(xiàn)狀

一直以來，大多數(shù)的教師在制定中考數(shù)學總復習時都按照“三輪模式”：第一輪復習主要串講概念方法，查漏補缺，鞏固學生的基礎(chǔ)知識;第二輪復習是專題復習，熟悉典型模型，提升學生的解題能力;第三輪復習是真題模擬，訓練解題速度，提高學生的應試能力;筆者也經(jīng)歷了三次的初三復習，實踐發(fā)現(xiàn)，計劃是很美好的而現(xiàn)實是很殘酷的。筆者越發(fā)理解三輪復習計劃設(shè)計的初衷應該是扎實完成初一、初二學習任務為前提的。因為師生思想上松懈等原因，初中教學實際上往往是前松后緊。初一、初二的教學和學習抓得不實，想著還有初三復習可以補救，結(jié)果初三時間就真不夠用了，往往一節(jié)課40分鐘下來都是教師“一言堂”“滿堂灌”，對概念知識的簡單重復，學生只“溫故”而不“知新”;對思想方法總結(jié)不到位，需要熟記的技能套路太多，理解不足;復習課與習題課混而不清，學生總結(jié)反思不足。復習策略逐漸演化為著名的“題海戰(zhàn)術(shù)”，有主動“參戰(zhàn)”的師生也有被動參與的師生。

時至今日，即使全社會呼吁減負，唾罵“題海戰(zhàn)術(shù)”，但還是有很多教師和學生認為可以通過大量解題訓練來提高數(shù)學成績。不少學生的中考復習生活就是刷題生活，學生每天不是在刷題就是在趕往刷題的路上?；蚴且恍┙處熗ㄟ^把中考題各類題目各種解題方法套路化讓學生背誦記憶，再輔以大量配套練習，就把“題海戰(zhàn)術(shù)”偽裝為“熟能生巧”策略“灌輸”給學生。學生模仿套路化解題在平時測試時嘗到甜頭，進而對刷題的“熟能生巧”深信不疑，從而在“刷題”一條路走到黑。

近年來，中高考等一些重要考試中出現(xiàn)越來越多“不按套路”的考題，這些題目慢慢讓習慣刷題的學生開始“懷疑人生”，懷疑過去了。其實，在數(shù)學復習學習中，“熟”可能生“巧”，亦可能生“笨”。學生經(jīng)過題海的“洗禮”，極易形成思維定勢，當再遇到相似的新題時，容易不假思索地將熟記于心的解題套路直接遷移到新題中來，從而因為“熟而生笨”而錯解。

二、“熟能生巧”遇到“不按套路”

【分析】題目所要考查的知識點是學生很熟悉的以直角坐標系為背景，反比例函數(shù)與矩形、三角形面積綜合問題。題目中△OBE的面積不能直接使用三角形面積公式，學生對此類題目形成了一個常規(guī)解題思路：割補法。

筆者課后詢問學生，學生對這道題半途而廢的主要原因是習慣于看到這種樣子的三角形面積就想到割補法，卻忽視了本題實際是要考查轉(zhuǎn)化思想。學生雖然一定程度上熟練掌握了一些解題套路，但是遇到類似問題卻依然鎩羽而歸。

三、對“熟能生巧”的再認識

任何階段的數(shù)學學習都離不開解題訓練，只有做得比較熟練了才會對它的奧妙有解。解題訓練是通向“巧”的必經(jīng)之路，因此，“熟能生巧”的教育理念在數(shù)學教學中仍有它積極的一面，尤其是在基礎(chǔ)知識和基本技能的教學中仍然是“法寶”。但時代的要求在變，“熟能生巧”也應當向前發(fā)展。筆者認為，在初三數(shù)學復習中要想達到深刻理解和運用的“熟能生巧”，更應關(guān)注學生對概念、思想方法和總結(jié)反思的“三熟”。

（一）關(guān)注學生對概念理解的“熟”是基礎(chǔ)

概念復習往往使學生感到乏味，他們認為定義、定理、法則等都是自己學過的知識，簡單沒勁，效果往往不理想。事實上，復習概念絕不是定義、定理、法則等知識的簡單重復，理解概念是學生認知的繼續(xù)、深化和提高。熟悉和理解數(shù)學概念是數(shù)學閱讀的關(guān)鍵，而數(shù)學閱讀可以有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，有利于學生審題時從題目中挖掘出直接條件和間接條件。在初三復習階段，應用題、概率題、規(guī)律新題型和壓軸題最考驗學生的閱讀能力，學生需要深刻理解數(shù)學概念，才能產(chǎn)生技能正遷移，從而解決問題。

（二）訓練學生對思想方法的“熟”是關(guān)鍵

數(shù)學訓練，“雙基”是一個繞不開的術(shù)語，有些人誤認為“雙基訓練”等同于“題海戰(zhàn)術(shù)”，實際上從數(shù)學“雙基”教學的四個特點：記憶通向理解、速度贏得效率、嚴謹形成理性、重復依靠變式可以看出，“雙基”的內(nèi)涵遠非“題海戰(zhàn)術(shù)”所能達成的?！半p基”是學生解題的必備條件，而數(shù)學思想方法是學生解題的關(guān)鍵所在。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，數(shù)學教學要在堅實的基礎(chǔ)上謀求應用和創(chuàng)新的發(fā)展就要靠數(shù)學思想方法。初中階段掌握一定的數(shù)學思想方法不僅可以提高數(shù)學解題能力，這還是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要手段。中考數(shù)學主要涉及的思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想等。數(shù)學思想方法就是知識點之間的橋梁，貫通三年所學分散的知識點就要靠數(shù)學思想方法這座“橋”，尤其是數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等是化解“不按套路”的題的關(guān)鍵。上述所舉例的問題中考查了轉(zhuǎn)化思想，掌握了轉(zhuǎn)化思想，題目便能很快迎刃而解。在初三復習中應當特別注意訓練學生總結(jié)題目背后蘊含的數(shù)學思想方法，才能做到以不變應萬變。

（三）引導學生對總結(jié)反思的“熟”是保障

華羅庚先生認為，任何東西都要搞熟，熟了才能有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。在初三數(shù)學復習中，要達到基于深刻理解和運用的“熟”、運用自如的“巧”并非易事，正如現(xiàn)實生活中可以熟背古詩的人成千上萬，但能作詩的卻鳳毛麟角。因此，在中考復習階段，多練習肯定是必經(jīng)階段，但是在達到一定程度后，教師就需要為學生搭好“腳手架”，引導學生從思想上梳理，總結(jié)反思，在反思中深化理解，內(nèi)化進自己建構(gòu)的知識體系中，完成從了解掌握到深刻地理解和運用，以至直覺的“熟”。

總之，復習課的任務很艱巨，更多更好的教學方法有待教師在今后的教學實踐中探索和總結(jié)。

參考文獻：

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[3]張奠宙.熟能生巧：是精熟，不是爛熟[J].數(shù)學教學，2013（5）.

責任編輯? 林百達