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        例談高中數(shù)學(xué)基于“最近發(fā)展區(qū)”的教學(xué)實(shí)踐策略

        2021-11-03 09:14:11黃育明
        關(guān)鍵詞:最近發(fā)展區(qū)數(shù)學(xué)素養(yǎng)高中數(shù)學(xué)

        黃育明

        [摘? 要] 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師需深入研究學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平,認(rèn)清潛在的發(fā)展水平,以新的目標(biāo)為指引,制定適宜的發(fā)展要求,努力在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),促進(jìn)學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)發(fā)展,實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果最優(yōu)化,促使學(xué)生發(fā)展最大化.具體來說,教學(xué)中要以舊引新,關(guān)聯(lián)生活,類比引入,巧妙設(shè)疑,促進(jìn)學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)逐步發(fā)展.

        [關(guān)鍵詞] 最近發(fā)展區(qū);高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

        20世紀(jì)70年代,維果茨基在教學(xué)與發(fā)展的問題中提出了最近發(fā)展區(qū)理論,他認(rèn)為教學(xué)需從學(xué)生的最近發(fā)展水平入手,并著眼于其最近發(fā)展區(qū),才能有效超越最近發(fā)展區(qū),進(jìn)入更高的發(fā)展區(qū). 因此,教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,需深入研究學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平,并認(rèn)清潛在的發(fā)展水平,以新的目標(biāo)為指引,制定適宜的發(fā)展要求,努力在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),促進(jìn)學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)發(fā)展,實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果最優(yōu)化,促使學(xué)生發(fā)展最大化. 筆者認(rèn)為最近發(fā)展區(qū)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可從如下方面著手.

        [?]以舊引新,建立新舊知識之間的最近發(fā)展區(qū)

        數(shù)學(xué)知識間的緊密聯(lián)系,舊知的掌握和運(yùn)用水平影響著學(xué)生對新知的理解和認(rèn)識. 因此,我們可以舊知為抓手,找準(zhǔn)新舊知識之間的連接點(diǎn),有目的地設(shè)計一些富有思考力的問題,搭建好新舊知識的橋梁,使其成為新知學(xué)習(xí)的可利用認(rèn)知條件. 這樣一來,則可使學(xué)生努力開發(fā)自身的最近發(fā)展區(qū),站在舊知的“草坪”上,試著跳一跳“摘”新知.

        案例1:空間向量分解定理.

        問題:已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中,有=e,=e,=e,請試著用e,e,e表示,,,.

        設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)舊知,從熟悉的向量加法的運(yùn)算法則、平行向量的基本定理和共面向量定理等知識背景入手,綜合設(shè)計數(shù)學(xué)問題,逐步推理得出定理,并在對學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)需要達(dá)到的最近發(fā)展水平進(jìn)行檢測的同時,滲透從特殊到一般的思想,推動其理性思維能力的發(fā)展.

        [?]關(guān)聯(lián)生活,建立理論與實(shí)際間的最近發(fā)展區(qū)

        數(shù)學(xué)本身是與生活聯(lián)系最緊密的學(xué)科,數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)在于指引學(xué)生在生活實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決日常生活中的實(shí)際問題,這需要我們在教學(xué)中指引學(xué)生“我們的身邊隨時隨刻都存在著數(shù)學(xué)知識”,以此激勵學(xué)生探尋數(shù)學(xué)奧秘. 因此,要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,激起數(shù)學(xué)探究動力,關(guān)聯(lián)生活是最好的途徑.新課標(biāo)和新教材大力倡導(dǎo)聯(lián)系生活,讓數(shù)學(xué)生活化,教師則需因勢利導(dǎo)利用好貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境,去吸引學(xué)生的創(chuàng)新欲望,使其快速建立起理論與實(shí)際的最近發(fā)展區(qū),為學(xué)生的啟思導(dǎo)航提供智力平臺,將學(xué)生的思維調(diào)動到學(xué)習(xí)目的上來.

        案例2:基本不等式.

        問題:某商場限時舉行換季促銷,并設(shè)計了兩種降價的方案:方案①,一種商品在a折的基礎(chǔ)上再b折銷售;方案②,一種商品在折的基礎(chǔ)上再折銷售.請問以上兩種方案中,哪一種方案更省錢?

        設(shè)計意圖:以上問題中呈現(xiàn)的“商品打折”現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)生活中的生動題材,讓新課的教學(xué)顯得更具有生命活力.教師緊緊扣住學(xué)生的好奇心和興趣一步步地進(jìn)行引導(dǎo),學(xué)生從自身的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)親身體驗(yàn),抽象提煉,使得知識、技能和態(tài)度都得以發(fā)展,實(shí)現(xiàn)了最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的持續(xù)發(fā)展,同時也使學(xué)生不知不覺地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的獨(dú)有韻味,讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然得以鍛煉[1].

        [?]類比引入,建立同類知識之間的最近發(fā)展區(qū)

        高中生已經(jīng)具有了一定的理性分析能力,概括能力相對于初中生也有了明顯的提升,思維也由著經(jīng)驗(yàn)性邏輯思維逐步向著抽象思維發(fā)展. 因此,在課堂引入中,教師可以類比引入的方式,從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā),從學(xué)生熟悉的場景入手,借助多種多樣的教學(xué)策略,嘗試設(shè)計新穎有趣的探索活動,建立同類知識之間的最近發(fā)展區(qū),讓學(xué)生體會知識間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生積極分析、主動質(zhì)疑和巧妙生成.

        案例3:數(shù)列.

        探究1:結(jié)合以下六組數(shù)列,觀察數(shù)列變化的規(guī)律,說說有何共同點(diǎn),又有何不同點(diǎn).

        (1)自然界中的植物花瓣的數(shù)目大多符合斐波那契數(shù)列的項(xiàng):1,1,2,3,5,8,13,21,33,….

        (2)哈雷彗星回歸地球的年份:1682,1758,1834,1910,1986,2062.

        (3)從1988年至2012年中國在奧運(yùn)會獲得金牌的數(shù)量:5,16,16,28,32,51,38.

        (4)拉面經(jīng)過對折后的根數(shù)變化:2,4,8,16,32,64,128,256,….

        (5)儀式上的酒塔從最上層到最下層的酒杯數(shù)量:1,3,5,7,9.

        (6)古詩詞中所包含的古塔上燈的數(shù)量:3,6,12,48,96,192.

        探究2:(1)觀察表1中的兩組數(shù)列,請試著用n來表示第n項(xiàng)a,并歸納其中的關(guān)系式.

        (2)倘若將n視為自變量,a視為函數(shù)值,a=f(n),數(shù)列中的每一項(xiàng)a和n是否都符合以上關(guān)系式?

        (3)結(jié)合函數(shù)知識,試著寫出一個a=f(n)的表達(dá)式,并寫出它的前5項(xiàng).

        探究3:(1)觀察表2的兩組數(shù)列,試著歸納其相同點(diǎn).

        (2)從函數(shù)的角度,酒杯數(shù)a是關(guān)于n的什么函數(shù)?

        (3)倘若某新人的婚禮需要一個10層的酒塔,那么需要的杯子數(shù)量是多少?說一說你是如何求的.

        探究4:(1)觀察表3的兩組數(shù)列,請試著歸納其中的相同點(diǎn).

        (2)一根拉面,拉一下兩邊一合即為“一扣”.有人認(rèn)為:“倘若每一扣長1米,則在制作過程中總長度比珠穆朗瑪峰還要長.”請試著結(jié)合該數(shù)列所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式闡述該觀點(diǎn)是否成立,并說明理由.

        (3)若變古詩為“望去七層巍峨塔,紅燈向下成倍增,共有三百八十一,試問每層幾盞燈?”可否求出該數(shù)列?并說一說你的求法.

        設(shè)計意圖:以上案例中,教師以導(dǎo)游的身份為學(xué)生打造了一個趣味性的探究環(huán)境,通過對生活中實(shí)例的一再探究,并呈現(xiàn)豐富多樣的課堂結(jié)構(gòu)形態(tài),讓學(xué)生對本章節(jié)的主要內(nèi)容有充分的了解.同時,這樣一組層層深入的探究活動,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行已實(shí)現(xiàn)的最近發(fā)展區(qū)和新形成的最近發(fā)展區(qū)跨越. 整個過程中,學(xué)生親歷探究過程,充分發(fā)揮自身的主體地位,對問題進(jìn)行遞進(jìn)探究,層層深入地了解知識結(jié)構(gòu).教師高屋建瓴地實(shí)施調(diào)控,為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供有效幫助,既與學(xué)生的認(rèn)知過程相吻合,又體現(xiàn)了知識在探究中的自然生成,充分彰顯了新課改的理念[2].

        [?]巧妙設(shè)疑,建立質(zhì)疑與釋疑的最近發(fā)展區(qū)

        教學(xué)設(shè)計中,教師需從學(xué)情和教材兩個方面著手分析,找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū),科學(xué)地制定目標(biāo),通過巧妙設(shè)疑去建立質(zhì)疑與釋疑的最近發(fā)展區(qū),讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒漸入佳境,并促使學(xué)生深潛于最近發(fā)展區(qū),自然而然地沉浸于質(zhì)疑問難中進(jìn)行分析、思考和體驗(yàn),實(shí)現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的發(fā)展.

        案例4:構(gòu)成空間幾何體的基本元素.

        問題1:試著利用6根相同程度的小棒去搭正三角形,最多你能搭幾個?

        問題2:請思考:是否存在3條直線兩兩相互垂直?若存在,試舉例;若不存在,請說明理由.

        設(shè)計意圖:課堂伊始教師就要貫徹好問題探究的建設(shè)性,學(xué)生從問題出發(fā),將探究問題的視野從平面延伸至空間領(lǐng)域,這樣就可以從問題情境的創(chuàng)設(shè)較好地調(diào)動學(xué)生對立體幾何學(xué)習(xí)的熱情和欲望.事實(shí)也充分表明,學(xué)生的探究興趣盎然,思考與操作并行,學(xué)生在“做”的過程中積淀經(jīng)驗(yàn),在“思”的過程中培育素養(yǎng)[3].

        綜上所述,高中數(shù)學(xué)已經(jīng)具有一定的深度和難度,教師的教學(xué)目標(biāo)不僅僅要著眼于學(xué)生知識的掌握程度,更要關(guān)注到學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng).教師需關(guān)注最近發(fā)展區(qū)理論的意義,并將其水到渠成地應(yīng)用到日常教學(xué)中去,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

        參考文獻(xiàn):

        [1]? 王應(yīng)密,呂莉. 基于“最近發(fā)展區(qū)”理論的教學(xué)設(shè)計探析——從“最近發(fā)展區(qū)”理論談教師在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)注意的幾個問題[J]. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版),2004(05).

        [2]? 宋磊. 追根溯源,涵養(yǎng)素養(yǎng)——基于“最近發(fā)展區(qū)理論”的題根教學(xué)實(shí)踐與思考[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)(高中版),2019(05).

        [3]? 陳慧. 化繁為簡,貼近最近發(fā)展區(qū)的變式教學(xué)——導(dǎo)數(shù)與切線一課數(shù)學(xué)變式教學(xué)的設(shè)計與實(shí)踐感悟[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2011(19).

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