【摘要】本文論述優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，通過創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，聯(lián)系生活實(shí)際理解概念內(nèi)涵，在教學(xué)探究中領(lǐng)悟概念本質(zhì)，構(gòu)建知識體系分辨概念特征，學(xué)習(xí)核心觀念形成概念體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效達(dá)成。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 知識內(nèi)涵

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）29-0137-02

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的基礎(chǔ)知識，學(xué)生是否掌握扎實(shí)的概念，將直接影響學(xué)生的解題能力。受認(rèn)知發(fā)展水平的影響，小學(xué)生思維能力較弱，對數(shù)學(xué)概念的理解不夠全面、透徹，常常不知道如何準(zhǔn)確地表述概念，無法理解教師講解的內(nèi)容。因此，教師要優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，深度挖掘概念的本質(zhì)以突顯知識內(nèi)涵，關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，了解概念

對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念是比較抽象的知識。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，很多教師以教材為依據(jù)，照本宣科地為學(xué)生解釋概念的定義。學(xué)生如果只是死記硬背，無法真正理解其內(nèi)涵，那么需要靈活地運(yùn)用概念來解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，會常常感到束手無策。對此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)將概念和情境融合在一起，讓學(xué)生理解概念形成的過程，體驗(yàn)概念與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓概念教學(xué)更加生動形象。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級下冊《平均數(shù)》一課時(shí)，教師組織學(xué)生開展快樂折紙活動，每名學(xué)生根據(jù)自己的喜好折出圖形，學(xué)生自發(fā)組成天使隊(duì)、警長隊(duì)和超人隊(duì)，由組長統(tǒng)計(jì)小組成員折紙的數(shù)量，按照飛機(jī)、天鵝、青蛙、星星的順序進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，天使隊(duì)折紙的數(shù)量分別是10，5，7，20;警長隊(duì)是12，4，6，26;超人隊(duì)是8，10，12，15。教師讓學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)，看看能夠得到什么信息。由于每個(gè)小組折紙的情況不一樣，應(yīng)該怎樣表示每個(gè)小組的任務(wù)完成情況，哪個(gè)小組完成得最好呢？對此，學(xué)生給出不同的意見。有人認(rèn)為警長隊(duì)完成情況最好，因?yàn)閿?shù)字26最大;有人提出不同意見，認(rèn)為警長隊(duì)中雖然26最大，但4是最小的數(shù)字。那么，怎么才能做到更加公平呢？學(xué)生提出可以將各組的4個(gè)數(shù)字相加，哪一組的總數(shù)最大，成績就最好。教師順勢提出：如果每組的人數(shù)不一致呢？由此，進(jìn)一步為學(xué)生引入了平均數(shù)的概念。

上述案例中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了活動情境，讓學(xué)生在活動中思考、分析，并討論如何正確解答，學(xué)生通過交流互動不僅找到了解決問題的正確方法，還理解了平均分的概念，真正抓住知識的本質(zhì)內(nèi)涵，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識靈活地解決實(shí)際問題。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，理解概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生不應(yīng)局限于理解概念含義，還應(yīng)弄清楚由概念延伸出的特定含義，也就是理解概念的本質(zhì)，這也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵。教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，將概念和生活聯(lián)系在一起，讓學(xué)生透過生活現(xiàn)象總結(jié)概念的內(nèi)涵，強(qiáng)化對概念的理解。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體和正方體的認(rèn)識》一課中，教師給學(xué)生講解了長方體和正方體的概念之后，為了讓學(xué)生更加深刻地理解長方體和正方體，教師和學(xué)生玩一個(gè)猜物體的游戲，如棱長是3厘米的物體，有學(xué)生猜出是魔方，有學(xué)生猜測是充電器等。教師接著說出一個(gè)長6米、寬4米、高3米的物體，這個(gè)“龐然大物”應(yīng)該是什么呢？教師提示學(xué)生“目前我們正處在這樣的一個(gè)空間中”，但還有學(xué)生想到可能是集裝箱。于是教師縮小了單位范圍，將米改為分米，即長6分米、寬4分米、高3分米，猜猜是什么物體？這考查的是學(xué)生對生活經(jīng)驗(yàn)的把握，如家里的烤箱、微波爐等都是這樣的大小。那么，如果將分米改為厘米呢？學(xué)生由此聯(lián)想到了許多生活用品，有牛奶盒、飲料盒等，隨著教師不斷變換數(shù)量和單位，學(xué)生找出了更多生活中不同的物體。

上述案例中，教師聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行概念教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀、具體的物體，既鞏固了學(xué)生對長方體的認(rèn)識，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念觀察生活、理解概念的本質(zhì)特征。

三、自主探究，領(lǐng)悟概念

教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，如果只重視結(jié)論，忽略了引導(dǎo)學(xué)生對過程進(jìn)行探索，長此以往，學(xué)生將失去自我探索的積極性，難以形成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，只會等待教師或同學(xué)給出結(jié)論。為了改變這種教學(xué)模式，教師可以在課堂中引入體驗(yàn)、小組討論和自主探究等學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生通過仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考探究概念的含義，找出概念形成的原因、過程及規(guī)律，由感官認(rèn)知逐步過渡到理性認(rèn)識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

例如在教學(xué)《圓周率》一課時(shí)，由于學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓，對圓的直徑、半徑有了初步的認(rèn)識，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板、剪刀和線繩等物品，首先在紙板上畫出一個(gè)圓，隨機(jī)確定圓的半徑并將圓剪下來，用線繩測量以下幾個(gè)數(shù)據(jù)并記錄在作業(yè)本上：（1）圓的直徑是多少？（2）將圓滾動一周，測量出圓的周長是多少？（3）算一算圓的周長是直徑的多少倍？根據(jù)以上要求，每名學(xué)生至少做5次試驗(yàn)，并認(rèn)真記錄、匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生的結(jié)果，最終得出結(jié)論：圓的周長是直徑的3倍多一點(diǎn)。教師給學(xué)生講解這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率，用希臘字母π來表示。最后，教師講解了圓周率的發(fā)展歷史，從世界到中國、從古代到近代、從人工計(jì)算到計(jì)算機(jī)時(shí)代，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的重要性。

上述案例中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的教學(xué)情境，讓學(xué)生在動手實(shí)踐的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流討論，在探究的過程中對圓周率建立了表象認(rèn)識，了解圓周率的發(fā)展歷史，更加深入地理解圓周率的概念。

四、構(gòu)建知識體系，分辨概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念或多或少存在著一定的聯(lián)系，有些數(shù)學(xué)概念分布在不同的章節(jié)，或是出現(xiàn)在不同的年級教材中。如果教師不將這些概念綜合運(yùn)用在一起，學(xué)生很難構(gòu)建完整的知識鏈條，更不能利用概念系統(tǒng)地解決實(shí)際問題。因此，教師要深入挖掘各個(gè)概念間的聯(lián)系，讓學(xué)生更加全面、深刻地分辨概念特征，在充實(shí)單一概念的基礎(chǔ)上形成概念鏈條。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》一課中，教師先給學(xué)生講解質(zhì)數(shù)的定義，舉例說明：2的因數(shù)有1和2;6的因數(shù)有1，2，3，6，這兩個(gè)數(shù)中2是質(zhì)數(shù)，6是合數(shù)。為了讓學(xué)生更好地區(qū)分幾個(gè)概念，教師讓學(xué)生了解質(zhì)因數(shù)的概念并舉例說明，例如數(shù)字18的因數(shù)有3×6，2×9;在這兩組因數(shù)中，2和3本身是質(zhì)數(shù)，但6和9都是合數(shù)。因此，2和3就叫做18的質(zhì)因數(shù)，而6和9不能稱為質(zhì)因數(shù)。那么，有沒有一組數(shù)字，它們的公因數(shù)只有1呢？比如5和7，5的因數(shù)是1和5，7的公因數(shù)是1和7，它們共有的因數(shù)是1。為了讓學(xué)生更好地理解這三個(gè)概念，教師進(jìn)行總結(jié)：質(zhì)數(shù)只是一個(gè)數(shù)字，質(zhì)因數(shù)雖然也是一個(gè)數(shù)字，但相對另外一個(gè)數(shù)字而言，它不能獨(dú)立存在;互質(zhì)數(shù)不是一個(gè)數(shù)字，它是相對兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)字而言。

上述案例中，教師由質(zhì)數(shù)入手，分別給學(xué)生引入質(zhì)因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念，找到三個(gè)概念間的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生能夠正確區(qū)分和理解概念，達(dá)到分辨概念特征的學(xué)習(xí)目的，提高學(xué)生的辨析能力。

五、學(xué)習(xí)核心觀念，形成概念體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重把握教學(xué)內(nèi)容和要求，深入研讀教材，掌握教材的主要概念，并以主要概念為核心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。教師在教學(xué)過程中要建立整體觀念，從設(shè)計(jì)教學(xué)方案初期對概念進(jìn)行深入分析，再整體分析單元內(nèi)容，最后由單元拓展到教材的各個(gè)層面，引導(dǎo)學(xué)生對教材各年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容重點(diǎn)和難點(diǎn)知識有了整體把握，形成結(jié)構(gòu)化的概念體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》一課中，為了幫助學(xué)生建立百分?jǐn)?shù)的概念，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)情境：將鉛筆盒中的6根鉛筆平均分給3個(gè)人，每人分幾根？學(xué)生異口同聲地回答：2根。教師追問：每人得到百分之幾？如果平均分給2個(gè)人呢？學(xué)生分別給出答案，對百分?jǐn)?shù)概念有了初步的認(rèn)識。為了讓學(xué)生對“數(shù)”形成完整的認(rèn)知體系，教師讓學(xué)生說一說整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義，它們和百分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，百分?jǐn)?shù)是否可以化成小數(shù)，百分?jǐn)?shù)是否可以化成分?jǐn)?shù)。學(xué)生對幾種數(shù)的表示方法互化進(jìn)行討論，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)只需要看小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)零，就在1的后面填幾個(gè)0作為分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子即可;而分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，能除盡時(shí)化成有限小數(shù)，不能除盡的則化成無限小數(shù)。隨著問題的深入，學(xué)生逐步理解了數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)的概念體系。

上述案例中，教師通過具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生理解抽象知識，幫助學(xué)生建立百分?jǐn)?shù)概念。通過教師進(jìn)一步點(diǎn)撥，學(xué)生將“數(shù)”的概念聯(lián)系起來深化認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，并找到其中互化的方法，逐步建立概念體系。

總之，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律，采取科學(xué)合理的教學(xué)方式，以教材為出發(fā)點(diǎn)凸顯知識特征，優(yōu)化概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡，深刻體會概念本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效達(dá)成。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐宏達(dá).淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效實(shí)施的策略[J].新課程（綜合版），2018（12）.

[2]蔣萍紅.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題及解決策略[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（35）.

[3]陳滿英.將本質(zhì)屬性追求到底：例談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].湖南教育（C版），2018（12）.

[4]戴園.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重點(diǎn)：從理解和明確概念入手[J].科普童話，2018（41）.

【作者簡介】陳本宇（1981— ），廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，現(xiàn)就職于玉林市玉州區(qū)仁原鎮(zhèn)中心小學(xué)，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 楊 春）