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        借助格子圖,讓思維可見

        2021-10-20 08:43:25潘玉青
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年2期
        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)

        潘玉青

        摘 要:當(dāng)前新課程改革正在不斷發(fā)展,傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代化的教學(xué)需求了,而小學(xué)數(shù)學(xué)也正在進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué)改革。小學(xué)四到六年級,正是小學(xué)生思維形成的關(guān)鍵時期之一,在這個時候需要采用新穎的教學(xué)方法培養(yǎng)小學(xué)生的空間思維能力和邏輯思維能力,格子圖作為一項(xiàng)重要的教學(xué)工具,可以和教學(xué)資源進(jìn)行有效結(jié)合,鍛煉小學(xué)生的空間能力,快速有效的將書面知識形象生動的呈現(xiàn)給學(xué)生,以提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和老師的教學(xué)水平。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);格子圖;空間思維

        小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),能夠幫助小學(xué)生提升利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,同時小學(xué)也是一個學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵時期,在這一時期學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有很大的提升潛力,那么如何幫助小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一個十分重要的問題。在小學(xué)四到六年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)習(xí)的內(nèi)容逐漸地多了起來,學(xué)習(xí)的難度也在不斷地加大,那么利用格子圖的形式來開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作,能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,讓枯燥無味的數(shù)學(xué)知識變的生動形象,本文對在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,借助格子圖的方式幫助提升小學(xué)生數(shù)學(xué)能力,拓展思維進(jìn)行了一系列的論述,希望以此來提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量水平。

        一、小學(xué)數(shù)學(xué)中的格子圖闡述

        在當(dāng)前的新課標(biāo)教學(xué)中,小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式發(fā)生了較大的變革。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中使用大量的格子圖,顧名思義,格子圖就是在方格紙上畫的圖,具體的定義是能夠在方格紙上沿著水平和豎直的方向畫出對稱的數(shù)學(xué)圖形。老師在教學(xué)的時候應(yīng)該將格子圖和教材知識巧妙地結(jié)合起來,促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。具體可以從以下幾個方面著手:

        (一)格子圖的具體形式

        格子圖具體應(yīng)用了小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何知識,如正方形,三角形,平行四邊形和菱形等等都用到了格子圖。在數(shù)學(xué)教材中有這樣的一個案例,在一個釘子板上用線制造長方形和正方形,這個案例中各個圖形的邊角關(guān)系也都應(yīng)用到了格子圖。

        (二)格子圖在教材中的具體應(yīng)用

        在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,格子圖的應(yīng)用體現(xiàn)在方方面面,主要集中在圖形和位置、圖形和圖形的變換、測量和圖形這幾大模塊,特別是四到六年級涉及到最多,之所以這樣設(shè)計(jì),主要是尊重了小學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律,有效幫助小學(xué)生建立了空間感,讓他們有良好的位置變化感覺,從而提升數(shù)學(xué)能力。

        二、格子圖幫助促進(jìn)學(xué)生的思維能力

        (一)提升學(xué)生的方位感

        我們都知道對方位感比較重視的學(xué)科是體育和其他的學(xué)科,但是在數(shù)學(xué)課上通過對格子圖的學(xué)習(xí)也能夠幫助學(xué)生提升方位感,促進(jìn)他們的思維發(fā)散。在數(shù)學(xué)課上,一組組平行和垂直的位置關(guān)系可以初步為學(xué)生建立位置感,讓他們在不斷地對線與線的位置移動上找到空間概念,為以后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

        例如在小學(xué)的多邊形教學(xué)中,特別是在學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形的時候,首先學(xué)生對“平行和垂直”的概念已經(jīng)了解,但是這些只是局限于直線與直線之間的位置關(guān)系,學(xué)生只能對其產(chǎn)生一個模糊的認(rèn)知,要想真正熟練掌握,還要依靠格子圖(如下圖)。很多的學(xué)生對傾斜的直線的關(guān)系不能清晰掌握,這時老師可以利用格子圖,創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)出各種圖形,包括邊角關(guān)系、邊與邊的關(guān)系都能清晰展示出來,這樣學(xué)生的方位感就能在這一個過程里得到強(qiáng)化。

        (二)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力

        小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個比較復(fù)雜的過程,會學(xué)到很多的幾何知識,像平行四邊形、梯形、和正方形等等。學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候不僅要掌握邊角關(guān)系,還要學(xué)會計(jì)算這些圖形的面積,這個時候如果利用格子圖來幫助學(xué)習(xí)會取得意想不到的效果。例如在計(jì)算梯形的面積的時候,梯形的公式是(長+寬)×高÷2,這個公式看起來有點(diǎn)復(fù)雜,但是把它放在格子圖里面(如下圖)就會很直觀的反映出來,在初期,學(xué)生利用這種數(shù)格子的方式對公式進(jìn)行熟悉,能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力,增強(qiáng)對幾何知識的掌握,這種數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)思維的拓展,對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。

        (三)提升學(xué)生的距離感

        在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,距離感是一種不可或缺的能力,特別是在學(xué)習(xí)平面圖形的時候,更會側(cè)重于對學(xué)生距離感的考察。距離感是一種有效的數(shù)學(xué)思維模型,能夠有效的解決周長和面積問題,在其他學(xué)科和工程測量中也有廣泛的應(yīng)用,是學(xué)習(xí)工科的有效“直覺”,格子圖由大小相等的正方形方格組成,均勻排布的方式給學(xué)生舒適的距離感,在計(jì)算圖形的面積和周長時,對圖形進(jìn)行變換移動的時候都會用到格子圖,這對學(xué)生距離感的建立有很大幫助。

        在學(xué)習(xí)小學(xué)五年級圖形的變換的時候,主要學(xué)習(xí)的目標(biāo)是指能夠在方格紙上沿著水平和豎直的方向上畫出圖形,這一操作看似很容易,其實(shí)在考察學(xué)生的位置變換能力,老師可以讓學(xué)生多做習(xí)題,在習(xí)題中找到格子圖的具體應(yīng)用,“例如把格子圖中的一條平行線向上移動四個表格,再向右移動兩個表格”(如圖),反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生的這種位置感,可以增強(qiáng)學(xué)生的空間體驗(yàn)?zāi)芰Γ龠M(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

        (四)幫助學(xué)生發(fā)展空間概念

        空間感是學(xué)生需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力之一,空間感不但可以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散能力,還能夠和邏輯思維能力結(jié)合起來,共同促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。培養(yǎng)空間感的前提是建立空間的概念,空間的概念就是學(xué)生通過自我直覺去探尋二維、三維和多維空間界限的一種能力,這種能力在小學(xué)階段是可以培養(yǎng)的,通過幾何知識的學(xué)習(xí),小學(xué)生可以對二維和三維空間有一個初步的了解,通過觀察的方式讓簡單的幾何形狀在學(xué)生的思維里面有一個比較形象的展現(xiàn),小學(xué)生通過這種方式可以激發(fā)創(chuàng)造力,激起他們更多的探索欲望。格子圖可以把抽象的空間知識形象的展示出來,學(xué)生通過主動觀察和思考,形成空間探索的初步經(jīng)驗(yàn),格子圖在培養(yǎng)學(xué)生空間概念的過程中經(jīng)歷了以下這幾個過程,從具體的圖形到抽象的形象,從模糊的空間感到清晰的呈現(xiàn),從粗略了解到精確計(jì)算,從大致的印象到空間概念的本質(zhì),在這個過渡的過程中,學(xué)生的空間想象能力不斷的得到了提高,這同時也是一個比較復(fù)雜的過程,格子圖剛開始只是提供一個大致的圖形展現(xiàn),然后通過這些圖形拼湊成了抽象的幾何體,學(xué)生在對其進(jìn)行探索時,會慢慢地建立起來空間感,最后在腦海里形成一個形象的空間體系,這個空間體系可以幫助學(xué)生理解空間概念,這樣在無形中學(xué)生的空間想象能力就提升了。

        在小學(xué)五年級的學(xué)習(xí)中,需要學(xué)習(xí)如何計(jì)算一個長方體的棱長總和,如果用常規(guī)的方法非常復(fù)雜,也不利于學(xué)生培養(yǎng)空間感和位置感,這時候可以把長方體的三視圖畫在格子圖里面,這時長方體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的眼中(如圖),學(xué)生就能根據(jù)長寬高和每一個平面的周長求出長方體的總周長。

        格子圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,通過格子圖,能使小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加便捷、更加形象。由于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身就比較復(fù)雜,小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還沒有形成,對數(shù)學(xué)的認(rèn)知也處在一個懵懂的狀態(tài),這時通過格子圖的運(yùn)用,可以讓小學(xué)生的思維獲得提升,為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

        參考文獻(xiàn):

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