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        高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用探究

        2021-10-20 09:19:11陳賢
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年2期
        關(guān)鍵詞:應(yīng)用探究數(shù)學(xué)教學(xué)

        陳賢

        摘 要:隨著教育部門的不斷改革,素質(zhì)教育的觀念已經(jīng)深入到每個(gè)人心中了。提高學(xué)生的綜合能力也慢慢的成為了高中數(shù)學(xué)的主要任務(wù)之一。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)中,能夠突出學(xué)生能力的就是解答問題和度知識(shí)的運(yùn)用了。所以,高中時(shí)期的數(shù)學(xué)老師應(yīng)對(duì)以往的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行一個(gè)調(diào)整,實(shí)施以人為本的原則,增強(qiáng)學(xué)生的個(gè)性化意識(shí)。

        關(guān)鍵詞:高中生;數(shù)學(xué)教學(xué);建模思想;應(yīng)用探究

        前言:

        整個(gè)高中階段,數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中會(huì)有一些比較復(fù)雜或者抽象的問題出現(xiàn),有部分學(xué)生在剛接觸到高中數(shù)學(xué)時(shí),會(huì)產(chǎn)生畏懼心理,從而導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生了放棄的心理,這也影響了自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。關(guān)于這個(gè)問題,數(shù)學(xué)老師可以改變以往的教學(xué)模式,通過建模的方式來引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),把一些較難的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)簡易化,降低數(shù)學(xué)題的難度,以此來增加數(shù)學(xué)課堂的有效性。

        一、創(chuàng)建情景模式

        老師可以在課堂上建立一些合適的情景模式來激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極的參與到課程中來,以此來讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的建模思想產(chǎn)生興趣。比如,在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”這一課時(shí),老師可以設(shè)計(jì)一個(gè)小情景:陽陽每天都給弟弟買一些糖果,他第一天給了弟弟1顆糖果,第二天給了弟弟2顆糖果,第三天的時(shí)候給了弟弟4顆糖果,第四天的時(shí)候給了弟弟8顆糖果,照這樣發(fā)展下去,如果陽陽連續(xù)給弟弟一個(gè)月(31天)的糖果,那么陽陽在這個(gè)月的最后一天,需要給弟弟多少糖果呢?給出學(xué)生已知和未知的條件,弄清楚情景中給出的數(shù)量關(guān)系,然后引導(dǎo)學(xué)生利用建模思想,依據(jù)從特殊到歸類到猜疑最后到證明來分析等比數(shù)列的通用公式,以做題的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考,并且產(chǎn)生興趣,這樣可以為以后的建模思想做好基礎(chǔ)[1]。

        二、理論中加入建模思想

        數(shù)學(xué)中的建模思想是離不開課本中的理論的,而且高中時(shí)期的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)很抽象,這對(duì)于高中生來說,學(xué)習(xí)起來的比較困難,學(xué)生在解題的過程中很容易就產(chǎn)生了知道結(jié)果,但不知道為什么的過程,這個(gè)時(shí)候,建模思想就可以很好的解決這一難題了,它可以幫助高中生更好的掌握課本中的基礎(chǔ)知識(shí),從未對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)深刻的理解。比如在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一課內(nèi)容時(shí),老師就可以把建模思想帶入到課堂中,現(xiàn)代領(lǐng)同學(xué)們對(duì)直角三角形這個(gè)不一樣的三角函數(shù)做一個(gè)分析,歸納出它的規(guī)律來,并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生做一個(gè)課外延展,這讓學(xué)生對(duì)任意角的三角函數(shù)可以有一個(gè)很深的探索與研究,這樣的環(huán)節(jié)中,學(xué)生就能很好的把握書本中概念的意義了,以此阿里加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)基本知識(shí)的理解。老師應(yīng)該把建模思想帶到課程中來,還要做好每一個(gè)步驟中的工作,要更加的了解班級(jí)里的學(xué)生,以學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ),平日里也要多和學(xué)生進(jìn)行交流與溝通,結(jié)合他們的日常生活與實(shí)際能力,以及他們感興趣的地方,引導(dǎo)出書本的理論知識(shí),并加強(qiáng)建模思想。在教學(xué)的課堂上,老師要帶領(lǐng)學(xué)生從定量角度來分析實(shí)際問題,并且進(jìn)行探究,然后加上數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)將其發(fā)展成數(shù)學(xué)公式,在這樣的過程中,能夠有效的促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收[2]。

        三、應(yīng)用題中滲透建模思想

        高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,有各種各樣的應(yīng)用題,在高考這一環(huán)節(jié)中,數(shù)學(xué)的應(yīng)用題更多的結(jié)合了實(shí)際情況,這也說明應(yīng)考模式下以及新課標(biāo)都提倡學(xué)生采用實(shí)際情況來解決一部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用題,所以老師在講解數(shù)學(xué)應(yīng)用的時(shí)候,一定要多加重視起來,把建模思想帶到應(yīng)用題中去,以這樣的方式來開拓學(xué)生的思維。在解答應(yīng)用題的過程中,也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的計(jì)算來把事物的發(fā)展規(guī)律歸納出來,并且對(duì)事物的發(fā)展方向做了一個(gè)很好的預(yù)測。老師可以先帶學(xué)生細(xì)細(xì)的讀題目,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律,然后根據(jù)題目中給出的已知條件來建模,依據(jù)數(shù)學(xué)公式反映出來的規(guī)律來進(jìn)行更深一步的運(yùn)算。比如:(2020數(shù)學(xué)高考全國二卷)北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所,分上、中、下三層,上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石),環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán),向外每環(huán)依次增加9塊。下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊,向外每環(huán)依次增加9塊。已知每層環(huán)數(shù)相同,且下層比中層多729塊,則三層共有扇面形石板(不含天心石)

        A.3699塊??? B.3474塊???? C.3402塊?? D.3339塊

        這就需要學(xué)生通過題目中的文字信息、圖形信息建立等差數(shù)列模型,進(jìn)而解決問題。數(shù)學(xué)學(xué)科里的建模思想對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵,老師要帶領(lǐng)學(xué)生了解建模思想并且牢牢的把握住建模的規(guī)律,根據(jù)教材或者日常生活中出現(xiàn)的問題,把建模思想帶入到生活情景中去,最大能力的發(fā)揮出建模思想的作用。

        四、數(shù)學(xué)建模思想與實(shí)踐相結(jié)合

        現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活息息相關(guān),這也就要求數(shù)學(xué)老師應(yīng)該把日常生活與數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行很好的結(jié)合,多鼓勵(lì)學(xué)生用書本上所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到日常生活中去,以此讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索問題有一個(gè)自主的積極性,讓學(xué)生們能夠明白數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓以及數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值,這一過程中,學(xué)生的建模思想也進(jìn)一步得到了擴(kuò)展。比如老師在講解“幾何體三觀圖”這一課時(shí),老師可以給學(xué)生們舉出日常生活中見到的幾何體,并且畫出這些幾何體的三觀圖,這也能激起學(xué)生的興趣,在不知不覺中增強(qiáng)了學(xué)生的建模思路。為了讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)的課本知識(shí)更有效的結(jié)合,老師應(yīng)該做好指引學(xué)生的校色以及對(duì)于自身教學(xué)輔助的角色,讓學(xué)生一步一步的建立起建模思想。在目前階段的高中來說,他們?cè)陂_始建模思想的時(shí)候,不知道該怎么做,迷茫中就穿產(chǎn)生了抗拒心理[3]。面對(duì)這一困難,老師一定要選用合適的教學(xué)方法,可以采用數(shù)學(xué)中的例題來給學(xué)生們展示建模的思路以及過程,這樣可以讓學(xué)生更加有效的體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的精華部分,從而也降低了這一環(huán)節(jié)的難度,這也能提高學(xué)生的自主性,讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)能力下,可以更好的學(xué)習(xí)建模思想。

        參考文獻(xiàn):

        [1]王偉.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略研究[J].課程教育研究,2019(32):62-63.

        [2]鄭大鵬.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2017(12):45-46.

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