陳小明

【摘要】數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的理論基礎(chǔ)。在小學(xué)階段，學(xué)生只有在完全理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，才能更好地深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力正處在發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，特別是高年級學(xué)生在面對抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，還不能有效地聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)去進(jìn)行理解。鑒于此，文章對高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題進(jìn)行分析，并就此提出一些教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);六年級;概念教學(xué)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一是讓學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。其中概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的首要條件，對于概念的理解和掌握是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、邏輯思維能力的關(guān)鍵內(nèi)容，同時(shí)也直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣以及是否能夠掌握解決實(shí)際問題能力。要讓學(xué)生正確認(rèn)識、完整理解數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生對數(shù)學(xué)概念具備一定的認(rèn)知水平，教學(xué)中教師可將學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)概念的邏輯聯(lián)系統(tǒng)一聯(lián)系起來，以此制訂符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)計(jì)劃[1]。

一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級在概念教學(xué)中存在的問題主要是概念教學(xué)受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，且教師在概念講解時(shí)比較抽象，學(xué)生難以理解。首先傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)多是讓學(xué)生死記硬背加題海戰(zhàn)術(shù)，很多教師在六年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，通常參照此種模式，但實(shí)際上六年級的數(shù)學(xué)概念邏輯性和抽象性比較強(qiáng)，很多理解能力不強(qiáng)的學(xué)生通過傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式很難理解這些抽象的概念，反而在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生畏懼心理，不利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)。其次教師在講解概念時(shí)，對于概念的歸納和提煉通常比較倉促，沒有把概念形象化地展示在學(xué)生面前。這一階段的學(xué)生雖然思維有所成熟，但是在理解抽象化概念時(shí)還是有一定困難，這就需要教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，要介紹概念的形成、發(fā)展過程，同時(shí)也要聯(lián)系實(shí)際生活，將概念講解生活化、形象化，才能不斷加深學(xué)生對概念的理解。

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略

（一）概念形成

1.聯(lián)系生活實(shí)際體會抽象性數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念要遵循螺旋向上的原則。主要原因是隨著學(xué)生年齡的增長，數(shù)學(xué)知識和相關(guān)概念漸漸變得更加抽象，學(xué)生在理解時(shí)難度增大，同時(shí)也增加了教師的教學(xué)難度[2]。比如在蘇教版六年級下冊“正比例與反比例”單元教學(xué)中，在講解正比例的意義時(shí)，學(xué)生普遍會對這個抽象性概念產(chǎn)生畏懼心理，這既不利于學(xué)生學(xué)習(xí)，也不利開展接下來的教學(xué)活動。因此在教學(xué)這個概念時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將生活實(shí)際和概念學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生在生活中體會抽象性的數(shù)學(xué)概念。

2.創(chuàng)設(shè)生活化情境教學(xué)

在實(shí)際的教學(xué)中，采用和設(shè)計(jì)一些生活化場景引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和體會數(shù)學(xué)概念，能有效幫助學(xué)生利用生活化場景思考和分析數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生形成對概念的初步認(rèn)知。比如可以運(yùn)用游戲創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，逐步導(dǎo)入概念認(rèn)知。例如，兩個小朋友玩猜猜看游戲，小俊把一個硬幣放在一個手心里，并握住兩個拳頭，讓小紅猜猜硬幣在哪只手里，猜對一次10分，請問小紅猜對2次得多少分？猜對4次、6次呢？

3.運(yùn)用實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念

教師在導(dǎo)入游戲情境后，可將這個內(nèi)容作為一個例題進(jìn)行設(shè)計(jì)，在黑板上板書出一個統(tǒng)計(jì)表如下，內(nèi)容是猜對次數(shù)和得分情況，并由學(xué)生填寫答案。

教師在學(xué)生填寫完以后，讓他們觀察表格的規(guī)律并回答問題：①同學(xué)們猜對的次數(shù)和得分之間有什么聯(lián)系？②這兩個數(shù)量關(guān)系是如何變化的？可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，各小組再分別進(jìn)行匯報(bào)。得分是跟隨猜對次數(shù)的變化而變化的，猜對次數(shù)越多，得分越多，反之猜對次數(shù)越少則得分越少。通過這種方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)猜對次數(shù)與得分兩者之間是相互關(guān)聯(lián)的這一結(jié)論，為接下來轉(zhuǎn)化和理解數(shù)學(xué)概念做好鋪墊。接著繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生看看是否還有其他發(fā)現(xiàn)，如果某個學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)兩個相互關(guān)聯(lián)的量之間的比值是固定不變的，可讓這名學(xué)生擔(dān)任臨時(shí)老師，為其他學(xué)生講解自己是如何發(fā)現(xiàn)的。在這個過程中教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生，并允許學(xué)生進(jìn)行大膽思考和推理表述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。如果學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)這一特點(diǎn)，就需要給予學(xué)生相關(guān)的提示，比如讓學(xué)生把表格中對應(yīng)的數(shù)值作為商進(jìn)行觀察對比。學(xué)生通過思考和實(shí)際驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)10/1=10，30/3=10，120/12=10等，兩個量之間的比值是相同的，表示的意義是猜對一次所得到的分?jǐn)?shù)。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對這兩個數(shù)量關(guān)系進(jìn)行總結(jié)，并用等式表示出來得分/猜對次數(shù)=猜對一次的得分。在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)入第二個例題，例如水果店水果的質(zhì)量和總價(jià)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生思考兩個數(shù)量之間變化如何。學(xué)生通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)總價(jià)和水果質(zhì)量的比值也是固定的。在這個環(huán)節(jié)中教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行口頭上的表述，使學(xué)生從表述過程中逐步將正比例概念和意義提煉出來。當(dāng)然教師還應(yīng)該注意學(xué)生在表述過程中暴露的問題，并及時(shí)給予提示和指正。最后讓學(xué)生依據(jù)兩道例題的分析方法對課本的例題進(jìn)行分析，通過運(yùn)用大量的實(shí)際案例，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生對正比例概念產(chǎn)生形象化的認(rèn)知，從而培養(yǎng)他們對抽象概念的分析和理解能力。

（二）概念的發(fā)展與延伸

1.歸納和概括數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的發(fā)展通常需要由特殊實(shí)例轉(zhuǎn)向一般實(shí)例。在概念教學(xué)中教師可以利用形象化的方式簡化抽象性概念，學(xué)生通過逐步提煉和總結(jié)再將概念抽象化，從而通過化繁為簡的方式實(shí)現(xiàn)抽象性概念教學(xué)目的[3]。例如教師帶領(lǐng)學(xué)生以代入字母 a 和 b 的方式來表示例題中的兩個數(shù)量之間的關(guān)系，用字母 k 表示它們的比值，這種方式不僅可以保持?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系，而且可以讓正比例概念教學(xué)更富有深刻內(nèi)涵。例如運(yùn)用正比例概念解決圓錐問題時(shí)，當(dāng)圓錐底面積一定時(shí)，b（圓錐的體積）和 a（圓錐的高）就是兩個相互關(guān)聯(lián)的量，體積 b 會隨著高 a 的變化而發(fā)生變化，且它們擁有相同的比值。如果兩個相互關(guān)聯(lián)的數(shù)量同時(shí)滿足了以上的三個條件，則它們是正比例的量（關(guān)系）。然后指導(dǎo)學(xué)生用字母來對正比例的意義進(jìn)行描述：b/a=k（k 是定值）。

2.運(yùn)用比較法培養(yǎng)學(xué)生思維

通過以上講解后，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識了正比例的意義。此外還可以引導(dǎo)學(xué)生從反面導(dǎo)入實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入剖析，利用典型例題比較法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，小蘭從家步行到學(xué)校，下表是她步行時(shí)間和路程的對應(yīng)表，觀察表格并解決問題。①路程和時(shí)間之間存在什么關(guān)系？②兩個量的變化如何？③路程和時(shí)間的比值是否為定值？

學(xué)生通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，在此題中路程和時(shí)間是兩個相互關(guān)聯(lián)的量，路程隨時(shí)間變化而發(fā)生變化，但是它們的比值并非定值，如50/1=50，98/2=49，50≠49，由此可見，在這道例題中，兩個相互關(guān)聯(lián)的數(shù)量關(guān)系之間并未滿足正比例關(guān)系的第三個條件，因此該題中的路程和時(shí)間關(guān)系不符合正比例關(guān)系。此時(shí)學(xué)生便會產(chǎn)生疑問，這與我們之前所學(xué)的路程和時(shí)間之間的正比例關(guān)系相互矛盾嗎？這時(shí)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己走路的實(shí)際情況，聯(lián)想到日常的步行速度有快有慢，所以在此題中小蘭的速度并非定值。這樣通過反面分析實(shí)例，學(xué)生對比對概念有了更深入的思考。

3.課堂練習(xí)延伸數(shù)學(xué)概念

課堂練習(xí)是對課堂教學(xué)效果的有效檢測手段，也是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和提升對概念理解的策略。教師可通過學(xué)生在課堂練習(xí)中出現(xiàn)的問題來了解和判斷學(xué)生的掌握程度，并通過對問題的分析了解學(xué)生的薄弱點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上對學(xué)生進(jìn)行課堂糾正，這樣學(xué)生才會從中發(fā)現(xiàn)自身的認(rèn)知錯誤，進(jìn)而在課堂練習(xí)中得到鍛煉，夯實(shí)概念知識，有利于學(xué)生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。所以教師應(yīng)充分運(yùn)用課堂練習(xí)，設(shè)計(jì)多元化的習(xí)題，讓學(xué)生對正比例關(guān)系和意義的理解得到延伸，并讓學(xué)生運(yùn)用概念解決生活問題，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與生活的緊密聯(lián)系性[4]。例如教師可指導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證一個人的體重與身高的數(shù)量值是否呈正比例，可采用實(shí)際數(shù)據(jù)調(diào)查和代入的方法進(jìn)行驗(yàn)證;也可以驗(yàn)證等邊三角形的周長和它的一條邊長的數(shù)量值是否為正比例關(guān)系;或者是讓學(xué)生將正比例關(guān)系和實(shí)際生活聯(lián)系起來，列舉出生活中呈正比例關(guān)系的兩個數(shù)量等。

綜上所述，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)積極嘗試多種方法，將概念形象化、簡單化，使其符合學(xué)生的認(rèn)知和實(shí)踐發(fā)展水平。筆者通過生活化情境教學(xué)和實(shí)例結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的形成產(chǎn)生一定的認(rèn)識，同時(shí)結(jié)合比較法實(shí)現(xiàn)對概念的發(fā)展教學(xué)，再利用課堂練習(xí)實(shí)現(xiàn)對概念的延伸，讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)與解題技能相互結(jié)合，通過反復(fù)實(shí)踐實(shí)現(xiàn)了對概念教學(xué)的創(chuàng)新，突出了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，提升了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]高詩蘊(yùn).論小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)[J].華夏教師，2019（03）：51.

[4]許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2019（03）：40-44.