鄒云

摘 要：近年來，素質教育的深入發(fā)展，為我國高中教學改革和創(chuàng)新帶來重大機遇。而高中數學一直都是所有課程中的核心和重點，許多學生都將面臨著高考這一重要的人生轉折點，如何更好地進行高中數學的高考復習仍然是當前教育界亟待考慮和研究的重要問題，鑒于此，本文將著重分析思維導圖在高中數學高考復習中的應用情況，并提出具體優(yōu)化策略，旨在更好地提高高考數學復習水平。

關鍵詞：思維導圖;高中數學;立體幾何

思維導圖作為一種圖文并茂的模式，可以利用層級圖的方式，將高中數學的若干知識點進行彼此之間的銜接與整合，從而構建出更加系統(tǒng)的機制。將思維導圖教學模式應用到高中數學教學中，更能夠提高學生的學習效率，將三年所學到的知識點更好地集合在一起。幫助學生梳理知識點并拓展邏輯思維[1]。

一、思維導圖及立體幾何的概述

（一）思維導圖

思維導圖作為一種元認知工具，是20世紀70年代由美國的心理學家首次提出的，其作用是對人的認知活動進行監(jiān)控調節(jié)，確保目標的順利實現。思維導圖也具有以下幾點特征：首先，注意的焦點可以清晰的聚焦到中心主題或是中心圖形上。其次，主題的主干部分可以從中央朝向四周放射，次要內容也可以以分支的形式附著到高層次枝干上。最后，各個層次都能夠形成結構分明且層次明顯的節(jié)點結構[2]。思維導圖實際上也是一種思維工具，其放射性結構在日常生活中也是隨處可見的，思維導圖是由6個主要組成元素，分別為關鍵詞、線條、顏色、圖案、標注、想象所組成，思維導圖也是圍繞著中心的主題詞和節(jié)點詞層級展開的，而線條可以是無方向的，也可以是自然彎曲的，像是樹杈一樣，顏色的選擇可以根據繪圖者的喜好而定。與此同時，思維導圖作為一種輔助記憶和思維的工具，在推廣和應用的過程中，往往也會給教育帶來積極地影響[3]。

（二）立體幾何

立體幾何主要是對空間結合的繪制方法性質運算等多種內容為對象所開展研究的，同時也是三維歐氏空間幾何中的一種傳統(tǒng)的名稱?；诒举|角度來講立體幾何可以將空間圖形中所表現的一系列具有現實意義的物體理化性質納入到幾何范疇，再加上空間圖形具有著抽象性，而圖形許多也是實際物體的一種抽象化，因此，空間幾何在現實生活中使用的范圍十分廣泛，而高中階段數學所涉及的立體幾何教學主要以必修二中的空間集合體和選修中的空間向量和立體幾何為主，在我國普通高中數學課程標準中，對于與相應的立體幾何數學目標做出了清晰說明，對學生的圖像集合直覺邏輯推理等方面能力進行培養(yǎng)，而通過上述分析得知，立體幾何在高中數學中作為一項相對基礎性的知識，可以借助直觀感和操作來確認，將幾何圖形的性質獲取的方式，借助復雜度較低的推理來進行論證[4]。

二、思維導圖應用到高中數學復習中的要點分析

第一點，要注重轉變復習目標，并構建成熟完善的思維框架，在傳統(tǒng)高中數學復習過程中，教師更加側重于一些高考知識點的講解，與學生分數為主要培養(yǎng)目標，但卻忽視了學生，對于一些應用題的掌握和深層理解，而在思維導圖的應用下，教師要尊重學生的主體地位，在復習上也需要充分把握數學知識點的橫向聯系，引導學生形成良好的散發(fā)性思維。以立體幾何為例，在對幾何證明知識點復習中，教師可以將幾何證明分為代數、解析幾何等多個方面，以整體概念脈絡的方式展現給學生[5]。第二點，要完善復習計劃書里更加成熟的知識框架。在這過程中，需要注重基礎知識的復習?？梢圆捎盟季S導圖的方式來激活各個學科的知識點，在解題中也能夠引導學生了解不同章節(jié)之間存在的內在聯系，而對于解題方法復習而言，可以側重于培養(yǎng)解題方式和數學思維的主線，引導學生對于知識點進行再次細分。其目的是提高個人的分析運用能力，并鍛煉規(guī)范解題流程，促使學生可以通過思維導圖迅速了解各類題型的解決方法。第三點是復習布局的調整并提高復習效率，在高中階段，學生的復習主要以課堂復習和課后自主復習為主，而采用思維導圖的方式可以改變學生的學習地位。通過繪制思維導圖，可以幫助學生更好地推導出公式并進行反復的鍛煉，從根本上提高學生對于知識的運用能力，也能夠讓學生保持較高的興趣投入數學知識復習中[6]。

三、思維導圖在高中數學高考復習中的應用探究——以“立體幾何”為例

（一）例題講解

教科書中的一些例題都是在進行高中高考數學復習過程中的重要工具，通過例題的解決，可以將知識點更好地羅列在一起，并將其中的技巧傳授給學生，因此教科書的例題也是思維導圖應用到高考數學復習中不可忽視的重要環(huán)節(jié)，通過繪制思維導圖可以進行深入挖掘，以普通高中課程標準實驗教科書人教版a版必修二中《平面與平面垂直性質》這一課程為例。本節(jié)課的知識重點在于直線和平面的平行，教師可以用相對鮮艷顏色的畫筆在黑板畫出空間立體圖形。采用思維導圖的方式也能夠加強學生思維的訓練，使這部分的知識內容梳理能夠更加有邏輯，避免出現假懂現象。

（二）習題練習

習題練習作為數學教學中的重點，也是對于學生所學知識的一種檢驗和能力的鞏固與提高，因此思維導圖應用在立體幾何的練習題中，對于高考的復習而言仍然至關重要。以異面直線夾角這一問題為例。通過繪制思維導圖的方式，可以將原本相對立體繁瑣的空間圖形可視化。并且將所聯想到的其他關于夾角的知識和求夾角的方法得以進一步延伸。采用鮮艷的粉筆進行標記，在求異面直線夾角的同時，可以將該問題轉化成直線夾角的問題。采用幾何法的方式解決該問題是可以通過平行移動將一面直線轉移到同一個平面中，變?yōu)橄嘟坏闹本€在求相交直線的夾角，并得出異面直線夾角和余玄值。而通過思維導圖可以了解到，上述問題是通過不同的側重點去求異面直線夾角的問題，也能夠達到知識概括的目的，并拓展學生的思維。

（三）舊題復習

復習課作為數學教學中的核心和重點，也是高考數學復習中的關鍵內容，一般會設置在學習結束后，或是在一些大型考試之前。因此，數學復習課的目的也是對于所學知識的再次重溫和查缺補漏，幫助學生再次拓展知識點并鞏固記牢，也能夠將新舊知識彼此之間進行融合，形成知識庫的連接，擴充學生的知識體系，因此將思維導圖應用到幾何復習課中至關重要。就是需要根據立體幾何的相關知識，根據章節(jié)內容限定范圍，在此范圍內逐漸將知識細化并做到。盡量無缺漏，將制圖任務提前布置下去，為學生預留出充分的時間，讓學生提前自主繪制關于復習課相關數學知識點的思維導圖。通過不同顏色和不同線段長度來表達出立體幾何中不同平面直線之間的關系，更有利于學生的理解和知識的轉換，通過文字圖形符號語言之間的結合，在突出本章知識點的同時，也能方便學生的記憶。

四、思維導圖在高中數學高考復習中的應用優(yōu)化策略

（一）基于教師的角度

第一點，教師在繪制關于高中數學立體幾何知識的思維導圖過程中引入新課的同時，思維導圖的制作還需要盡量結構簡單明了、知識全面。由于在高考數學復習過程中教師需要更加側重與學生的學習情況起到的作用，也需要以引導為主。因此，教師在做思維導圖的過程中在課程引入方面需要盡量保證思維導圖制作的內容更加趣味、飽滿，可以引起學生的關注，還要對學生自己所畫的思維導圖中一些知識點進行補充和完善。在黑板上繪制思維導圖過程中，也要盡量節(jié)省時間。考慮到時間的有限性，不得過于浪費。第二點，教師也要引導學生形成良好的思維導圖繪制的習慣，思維導圖的繪制可以在課前進行，學生在數學復習課程之前，對于課堂上可能會涉及的知識點進行提前的繪制，在課堂上跟隨教師的思路而不斷地補充知識點內容，教師也可以將學生一些優(yōu)秀的思維導圖作品進行展示，讓其他學生吸收借鑒，提高彼此之間的溝通交流能力。第三點，教師需要讓學生明白繪制思維導圖的意義并非是浪費時間，讓學生能夠認真對待思維導圖繪制這一過程，避免出現應付了事等情況。

（二）基于學生的角度

第一點，在繪制思維導圖的過程，中學生需要端正態(tài)度，對思維導圖的繪制存在客觀正確的認知，雖然高考數學復習的時間有限且相對緊張，一些學生往往會忽視思維導圖的繪制而直接投入數學題的復習中。針對這一普遍的情況，教師更是需要明確告知學生，即使時間再緊張，也要預留出一部分的時間進行思維導圖的繪制，并明確思維導圖對于高考數學考點完善和充實的重要性，提高學生的認知并端正態(tài)度，學生在繪制思維導圖的過程中，也要格外注重色彩的選擇，一般來講，思維導圖的原則是選擇八種以下的色彩，避免顏色太多，過于雜亂，建議學生也可以先采用自己相對容易記憶的顏色來賦予一個意義，例如，紅色是重點知識點，綠色代表著已經掌握的知識點等。第二點，在繪制思維導圖的過程中，教師要引導學生方便，對于粗細線條的使用，列入大樹的樹干和枝條，也要做到主次之分。思維導圖繪制時重要的知識點和一些非重要的知識點也要有明確的主次之分，更能夠標注內容的重要程度。與此同時，對于完全掌握的知識點可以盡量簡略，只寫出關鍵詞即可，但是對于一些關鍵以及尚未掌握的知識點需要盡量的詳細。第三點，在思維導圖繪制過程，中學生可以充分挖掘自己的想象力和創(chuàng)新能力，不要局限在教師所提供的示例中和定理中，而是可以網羅自己所學到的各種數學知識，而思維導圖不僅可以應用到高考數學復習中，也是學生所學的知識一個整體的匯總，各個學科的知識都是相互貫通的，因此，學生可以充分利用思維導圖去學習其他學科。

結束語

采用思維導圖的方式進行高中數學知識點復習的過程中，教師要注意知識導圖的繪制和引導，還要幫助學生形成正確，客觀的認知，通過這種新興的教學方法，讓學生更好地網羅所學到的數學知識點，并進行知識的整合，更有利于提高學生對于現有知識點的記憶和掌握。方便學生查缺補漏，并制定更加完善的高考數學復習計劃。

參考文獻

[1]張燕、鄧澤文.借助思維導圖提高高三二輪復習效率——以“沙”微專題為例[J].中學地理教學參考，2019，464（08）：65-67.

[2]嚴家麗、孔凡哲、李清.中美高中數學教材難度特征的比較研究——以《核心數學課程》和人教A版教材為例[J].上海教育科研，2014，000（003）：72-75.

[3]胡云飛.基于提升直觀想象素養(yǎng)的立體幾何法則課的設計與反思——以《直線與平面垂直》為例[J].數學通報，2016，55（12）：24-26.

[4]劉興吉、麻立清.巧借思維導圖強化解題技巧——淺析思維導圖在四類主觀題解題技巧中的應用[J].思想政治課教學，2017（8）：88-91.

[5]曾小平、劉效麗、涂榮豹等.教師數學修養(yǎng)對數學教學的影響研究——以“直線與平面平行的判定定理”為例[J].數學教育學報，2010，19（2）：42-46.

[6]閔凡芹.在實驗教學中培養(yǎng)學生科學思維和科學探究能力初探——以“溫度對酶促反應速率的影響”為例[J].生物學教學，2019，v.44;No.405（09）：42-44.