江申海

[摘? 要] 計(jì)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，因此探究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下學(xué)生的計(jì)算能力的提升策略對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。文章從培養(yǎng)計(jì)算興趣、促成計(jì)算策略的形成、培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣等三個(gè)方面論述小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的提升策略。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);計(jì)算能力;提升策略;小學(xué)中高年級(jí)

計(jì)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成過(guò)程中的關(guān)鍵因素。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的初始階段，學(xué)科知識(shí)的認(rèn)知在此階段經(jīng)歷著從“認(rèn)數(shù)”到“計(jì)數(shù)”再到“用數(shù)”這三個(gè)過(guò)程，其中“計(jì)數(shù)”——計(jì)算能力，貫穿著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的直接體現(xiàn)，為“用數(shù)”的進(jìn)行提供了“技能”條件。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力提出了明確的要求，尤其是加大了中高年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)確利用數(shù)學(xué)計(jì)算靈活解決實(shí)際問(wèn)題的要求。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)好教學(xué)過(guò)程，重視學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。本文以人教版數(shù)學(xué)教材為例簡(jiǎn)要分析了小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升策略。

一、運(yùn)用信息化教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算興趣

“興趣是最好的老師”，培養(yǎng)計(jì)算興趣是學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力提升的“內(nèi)生動(dòng)力”。與小學(xué)低年級(jí)學(xué)生相比，小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生在課堂注意力、學(xué)習(xí)自主性、思維品質(zhì)等方面雖有所發(fā)展，但還未形成成熟的“主動(dòng)學(xué)習(xí)”的品質(zhì)，需要教師積極創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛(ài)的學(xué)習(xí)情境引入數(shù)學(xué)計(jì)算，激發(fā)計(jì)算興趣，形成學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力。

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，信息化教學(xué)手段在課堂教學(xué)中發(fā)揮了不可替代的作用。教師在課堂教學(xué)中巧用信息化教學(xué)手段，播放一些學(xué)生感興趣的微視頻，結(jié)合生活情境引入數(shù)學(xué)計(jì)算，動(dòng)畫(huà)直觀演示學(xué)生感到比較難以理解的抽象算理，能使“枯燥”的數(shù)理計(jì)算充滿趣味性，提高學(xué)生的計(jì)算興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。例如，在教學(xué)“行程問(wèn)題”（人教版四年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，教師可以從學(xué)生所熟悉的日常交通工具入手，利用多媒體課件出示自行車、公交車、私家車、動(dòng)車等交通工具的情境圖片，并讓學(xué)生談?wù)劤俗@些交通工具的感受;隨后，教師播放我國(guó)“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車的微視頻，讓學(xué)生了解我國(guó)高鐵在世界范圍內(nèi)的領(lǐng)先地位，感受“中國(guó)速度”，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和探究欲望，在高漲的課堂氛圍下教師出示情境問(wèn)題：“我們學(xué)校到合肥市區(qū)的距離是20千米，老師從學(xué)校到合肥市區(qū)乘坐公交車需要50分鐘;合肥到南京的距離大概是180千米，老師從合肥乘坐動(dòng)車去南京也是50分鐘。合肥到南京的距離比我們學(xué)校到合肥市區(qū)的距離更遠(yuǎn)，但所用時(shí)間一樣，你能說(shuō)出原因嗎？”學(xué)生可能回答：“動(dòng)車比公交車快?！苯處熞罁?jù)學(xué)生的回答順勢(shì)引入“速度”“路程”“時(shí)間”的概念，并明確三者之間的數(shù)量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間。以概念教學(xué)為基礎(chǔ)，教師依據(jù)情境引入計(jì)算教學(xué)：“大家都知道動(dòng)車比公交車快，那你能分別計(jì)算出公交車、動(dòng)車的速度各是多少嗎？（用‘米/分為速度單位）”學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算得出結(jié)果：“20千米=20000米，180千米=180000米，高鐵的速度=180000÷40=4500（米/分），公交車的速度=20000÷40=500（米/分）?！边@一過(guò)程中，教師利用信息化教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的生活情境，讓學(xué)生主動(dòng)探究“速度”“時(shí)間”“路程”三者的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算興趣，為學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升注入“活力”。

二、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，促成學(xué)生計(jì)算策略的形成

核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升需要教師不斷優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算策略。教學(xué)實(shí)踐中，教師可以從明確算理算法、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維、合理設(shè)置計(jì)算練習(xí)等方面入手促成學(xué)生計(jì)算策略的形成。

1. 明確算理算法，厘清計(jì)算思路

算理，是數(shù)學(xué)計(jì)算中所用到的原理和法則的總稱，是算法的理論依據(jù)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有將算理和算法有機(jī)結(jié)合，才能促成學(xué)生形成“計(jì)算規(guī)則”意識(shí)，為有效的計(jì)算指明方向。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足課程標(biāo)準(zhǔn)，圍繞教學(xué)目標(biāo)，明確算理算法，厘清計(jì)算思路，為計(jì)算教學(xué)的開(kāi)展搭建行之有效的“理論階梯”。例如，在進(jìn)行公頃、平方米、平方千米之間的單位轉(zhuǎn)化計(jì)算時(shí)，如果學(xué)生只是“硬記”公式，依據(jù)艾賓浩斯的“遺忘規(guī)律”，學(xué)生在之后的練習(xí)中會(huì)很快地忘記這些公式，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤接連發(fā)生。要很好地解決這個(gè)問(wèn)題，一定量的練習(xí)是必不可少的，但是更需要教師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)加強(qiáng)“算理”引導(dǎo)，突出公式的具體推導(dǎo)過(guò)程，以小組合作探究的方式發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，感知1公頃的大小就是邊長(zhǎng)為100米的正方形的面積，1平方千米的大小就是邊長(zhǎng)為1000米的正方形的面積，體會(huì)米、平方千米、公頃三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，自主把生疏的計(jì)算公式用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)探究出來(lái);教師加以引導(dǎo)、歸納，明確算理的形成，結(jié)合例題教學(xué)厘清計(jì)算思路，為學(xué)生高效計(jì)算的形成搭建理論和實(shí)踐的“橋梁”。

2. 重視算法多元化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，是指學(xué)生能打破常規(guī)、另辟蹊徑，依據(jù)自己已有認(rèn)知水平多角度、多途徑地探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思維方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)中，教師不能局限于計(jì)算知識(shí)的單純“傳授”，還要從數(shù)學(xué)思維形成的角度訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，打破思維定式，尋求解決問(wèn)題的多元化算法，從而實(shí)現(xiàn)“技能”與“思維”的共同提高。

例如，求解這樣的五年級(jí)應(yīng)用題：“實(shí)驗(yàn)小學(xué)原來(lái)計(jì)劃購(gòu)買12個(gè)足球，每個(gè)足球72元，后來(lái)決定從購(gòu)買足球的錢中拿出360元購(gòu)買排球，剩下的錢還可以購(gòu)買多少個(gè)足球？”出示完題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析題目中的已知信息，強(qiáng)調(diào)“一題多解”。學(xué)生獨(dú)立思考后小組之間交流成果，隨后教師匯總學(xué)生的所有解題方法并做適當(dāng)補(bǔ)充。方法一：（72×12-360）÷72。方法二：12-360÷72。經(jīng)計(jì)算，方法一和方法二得出的結(jié)果都是7。方法三：設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)足球，可列方程72x=72×12-360，解得x=7。方法四：設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)足球，根據(jù)題意可列方程72x+360=72×12，解得x=7。這樣，學(xué)生利用常規(guī)算術(shù)思路，列出方法一、方法二的算式，求出結(jié)果，發(fā)揚(yáng)了算術(shù)推理在低中年級(jí)時(shí)期的傳統(tǒng)優(yōu)點(diǎn);利用新學(xué)的方程思想，設(shè)未知數(shù)x列出方程，得到方法三、方法四的結(jié)果，鞏固了方程思想在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)這樣的多元化算法的訓(xùn)練，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，達(dá)到知識(shí)遷移的目的，從而使學(xué)生的計(jì)算能力與數(shù)學(xué)思維共同發(fā)展。

3. 合理設(shè)置計(jì)算練習(xí)

合理的計(jì)算練習(xí)能夠幫助教師了解學(xué)生階段性的計(jì)算水平和知識(shí)掌握程度，便于教師及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力。但是計(jì)算練習(xí)的設(shè)置需要教師綜合考慮各種因素，如新舊知識(shí)之間的聯(lián)系、學(xué)生之間計(jì)算水平的差異、練習(xí)量的掌握等，總之要圍繞“合理”二字科學(xué)設(shè)置計(jì)算練習(xí)。例如，在教學(xué)“三位數(shù)除以兩位數(shù)”（人教版四年級(jí)上冊(cè)）這一內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生在三年級(jí)階段已經(jīng)學(xué)過(guò)了除數(shù)是一位數(shù)的除法，所以對(duì)于商是一位數(shù)的三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法學(xué)生“得心應(yīng)手”，但遇到商是兩位數(shù)的情況學(xué)生的表現(xiàn)卻不盡如人意。因此，教師在教學(xué)中要理性地看待這種情況，適當(dāng)增加商是兩位數(shù)內(nèi)容的練習(xí)量，相應(yīng)減少商是一位數(shù)內(nèi)容的練習(xí)量，讓學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中“主動(dòng)暴露”各種錯(cuò)誤，便于教師糾錯(cuò)，從自主練習(xí)和教師糾錯(cuò)中促成學(xué)生計(jì)算策略的形成，進(jìn)而提升學(xué)生的計(jì)算能力。

三、重視養(yǎng)成教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成過(guò)程中必不可少的，所以學(xué)生的計(jì)算能力提升的過(guò)程同樣也是良好計(jì)算習(xí)慣的引導(dǎo)、培養(yǎng)過(guò)程。教學(xué)實(shí)踐中，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)練習(xí)的過(guò)程中認(rèn)真讀題、審題，提煉出題目中所給的重要信息，明確未知任務(wù)，形成解題思路，然后解決問(wèn)題。其次，教師要培養(yǎng)學(xué)生估算、驗(yàn)算的習(xí)慣。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確了估算、驗(yàn)算在計(jì)算教學(xué)的重要地位。例如，在筆算乘法、除法的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行估算，給豎式計(jì)算結(jié)果提供“參考”，待筆算結(jié)束后，利用課堂上掌握的驗(yàn)算方法驗(yàn)證結(jié)果。通過(guò)這樣的習(xí)慣引導(dǎo)，學(xué)生可以自己檢查出不正確的題目，體會(huì)“自我檢查”的重要性，從而提高計(jì)算的正確率。最后，教師要強(qiáng)調(diào)作業(yè)的規(guī)范性和美觀性。數(shù)學(xué)作為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，教師不僅要在知識(shí)講解時(shí)強(qiáng)調(diào)其嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，還要在作業(yè)的規(guī)范性和美觀性上提出具體要求。具體實(shí)踐中，表?yè)P(yáng)優(yōu)秀作業(yè)的學(xué)生，樹(shù)立榜樣作用，指出作業(yè)馬虎的學(xué)生存在的具體問(wèn)題，勉勵(lì)他們及時(shí)調(diào)整和改正。通過(guò)這樣的習(xí)慣培養(yǎng)，不僅能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中提高正確率，而且對(duì)于學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)也是一種鞭策。

總之，計(jì)算能力是學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志之一，提升學(xué)生計(jì)算能力，是每位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都必須重視的問(wèn)題。小學(xué)中高年級(jí)是計(jì)算能力形成的關(guān)鍵階段，是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的有利時(shí)期。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要遵循小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，做好學(xué)情分析，優(yōu)化計(jì)算教學(xué)，充分激發(fā)學(xué)生的參與熱情，促成學(xué)生計(jì)算策略的形成，注重學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力。