鐘麗玲

[摘? 要] 小學生的數(shù)學學習需要一根有力的拐杖，教師應抓住一切助學機會，給學生提供“拐杖”，以助推他們數(shù)學學習有序推進。其中，組合教學就是最有效的策略，比如構(gòu)建數(shù)學模型、滲透數(shù)學文化、關注計算能力培養(yǎng)等，以此為媒介可助推學生學習思維的發(fā)展，助力學生數(shù)學素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;助學;篩選

小學生的數(shù)學學習需要教師的智慧引領和科學協(xié)助。在小學數(shù)學教學中，教師要抓住一切助學機會，通過多元化的途徑、多策略化的實施，提升學生的數(shù)學學習興趣，促進其深入理解數(shù)學知識，從而實現(xiàn)有效學習，全面塑造其學科核心素養(yǎng)和能力。

一、構(gòu)建數(shù)學模型，助推感悟深入

“數(shù)學建模不是做題，而是干活。”專家的至理名言，使我們意識到小學數(shù)學中的數(shù)學建模不是簡單地解決問題、套用公式去分析研究，而是一個實實在在的探索研究過程，是一個經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象、歸納的過程，也是一個信息收集整理、篩選甄別、分析提升的過程。因此，引領學生進行科學的數(shù)學建模，需要有“干活”的意識，通過集體智慧的交互，實現(xiàn)思想碰撞，從而促進數(shù)學思維的升華。

例如，“乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法”教學中，為激發(fā)學生學習乘法的興趣，使他們體驗到數(shù)學計算中的趣味和美麗，可以設計一些趣味題，引導學生在計算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在歸納總結(jié)中發(fā)展推理能力。

師：剛才復習整理了乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法計算方法，下面再計算一組習題，其中隱含著非常有趣的內(nèi)容哦！希望大家在計算中有所發(fā)現(xiàn)。12×67，15×67，18×67，21×67，24×67……

學生進行計算，并在小組中交流自己的計算感悟。

生1：都是一個數(shù)乘67。

生2：第一個因數(shù)都是3的倍數(shù)，積也是3的倍數(shù)。

生3：積還有規(guī)律，不只是3的倍數(shù)，你們看804，1005，1206，1407，1608，每個數(shù)的前面兩位（“8”看作是“08”）是后面兩位的2倍。

生4：是這樣的。但我認為這組試題有特殊性，不能代表其他的算式也有這樣的特征。

師：不錯的思考，有勇氣懷疑是非常值得稱贊的。讓我們試試其他的數(shù)乘67。

學生根據(jù)討論，自主思考一個數(shù)乘67，并計算。

生5：不行，11×67=737。

生6：可以，42×67=2814，45×67=3015。

……

生7：通過大家的匯報，我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)乘67的積的前兩位是后兩位的2倍，其他的倍數(shù)不行。

師：是?。∥覀冞M行了這么多的練習，發(fā)現(xiàn)只有3的倍數(shù)乘67才有這種規(guī)律，那為什么就只能是3的倍數(shù)呢？

生8：因為3×67=201，其中2是1的2倍，當變成3n×67時，就一定是201的n倍，所以就會有剛才的規(guī)律了。

師：你真了不起！這個發(fā)現(xiàn)大家明白了嗎？把自己的思考結(jié)合這個同學的總結(jié)再在小組中說一說。

學生相互交流，鞏固規(guī)律。

師：其實在我們的乘法計算中還有類似習題具有這樣的特征?？纯雌聊?，邊計算邊總結(jié)一下規(guī)律。3×37，6×37，9×37……

學生計算，探索規(guī)律。

……

案例中，教師不只是要求學生計算，而且引領學生通過計算，發(fā)現(xiàn)特殊算式的特殊規(guī)律，使數(shù)學思維得以升華，使數(shù)學學習充滿興趣與智慧。教師首先讓學生自主計算、自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生的學習視野得到最完美的擴充;其次引導學生進行辨析，使思想在碰撞中生成最絢麗的火花。部分學生提出“積還有規(guī)律，不只是3的倍數(shù)，你們看804， 1005，1206，1407，1608，前面兩位是后面兩位的2倍”，這個超乎常規(guī)的總結(jié)宛如向平靜的水面投下一顆石子，掀起了一番風浪。學生贊同的有，質(zhì)疑的也有，這正是理想學習的征兆，也是理性課堂的寫照。因為質(zhì)疑，學生就會去尋求證據(jù)，就會更好地打開視野，讓學習變得更深刻，所以我們看到學生雖然有不同的舉例、不同的思考，最終他們都能夠得到統(tǒng)一的意見。

二、滲透數(shù)學文化，加速學習建構(gòu)

文化是一種積淀，也是一種傳承。為此，在小學數(shù)學教學活動中，教師應緊扣數(shù)學知識內(nèi)容的特點，科學地滲透數(shù)學文化知識，讓學生在知識的熏陶中快樂地感悟知識，積極地理解知識，最終實現(xiàn)知識的有效建構(gòu)。

例如，在“方程的初步認識”教學中，教師就得重視數(shù)學文化的引入，讓學生在方程文化的浸染中積極、高效地學習。

1. 導入緊扣方程思想

先抓實方程思想這根線，精心預設。如設計活動“猜猜蘋果是幾克”。先告知學生蘋果的重量可能與80克、10克、30克、100克等有關聯(lián)，引發(fā)學生去思考，從而讓學生推想出一系列的等式和不等式;再引導學生用自己喜歡的方式表示蘋果的重量：有的學生用字母表示，有的學生用文字或其他符號表示。通過學生不斷地嘗試和探索得到一些含有未知數(shù)的等式和不等式，如蘋果<80克，蘋果>50克+10克，蘋果+30克=100克，蘋果+蘋果=180克，等等。

再遵照教材編排，引發(fā)比較。引導學生梳理其中的等式、不等式、含有未知數(shù)的不等式，凸顯方程的定義。這樣預設的優(yōu)點，一是以學生為中心，讓他們經(jīng)歷一個利用方程思想解決問題的過程，體會等式、不等式的本質(zhì)意義;二是利用嘗試寫出的式子，區(qū)分等式與含有未知數(shù)的等式的本質(zhì)區(qū)別，同時還有利于學生通過建立等量關系去推導答案的方式，形成科學的、有序的思考思維，讓學習充滿智慧。

2. 訓練緊扣方程思想

方程思想是人類代數(shù)史的開始，也是靈魂。為此，巧用訓練滲透方程思想，達到學以致用的目的。依托教材的精神，設計梯度練習，從直觀看圖列方程、找等量關系，再遞升到在文本中尋找等量關系，讓學習循序漸進、張弛有度。同時，強化說理引領，讓等量關系的特征深入人心。

師：這是麥當勞的一份套餐，你能列出算式嗎？

生1：x+x+12=30。

師：你是怎么想的呢？

生1：套餐的總價不變……

師：還有不同的思考嗎？

生2：總價-漢堡的價格=2份薯條的價格，即30-12=2x。

生3：總價-2份薯條的價格=漢堡的價格，即30-2x=12。

其實，小學數(shù)學教材中類似的知識點有很多，關鍵是教師能否把握準確，吃透對應的知識產(chǎn)生的歷史，并通過有機的教學謀劃使教學更優(yōu)化，更能激發(fā)學生學習興趣，促進學生理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

三、關注計算能力，助力學習深入

計算能力不只是數(shù)學學習能力的體現(xiàn)，也是學生走向未來的重要素養(yǎng)之一。為此，在小學數(shù)學教學中教師就得抓實學生計算能力培養(yǎng)這一關，并在系列的訓練與培養(yǎng)中助力他們計算能力的不斷提升，最終實現(xiàn)數(shù)學學習的不斷深入。

1. 善用多媒體

靈活地使用CAI技術也是改進計算教學的有效措施之一。通過利用多媒體的聲光電等特點，使單一的文本豐富起來，使靜態(tài)的素材生動起來，使晦澀的內(nèi)容直觀起來，最終激發(fā)學生的計算興趣，引導學生積極主動地參與學習。

例如，在“異分母分數(shù)加減法”教學中，先出現(xiàn)例題“ + ”，讓學生想一想、猜一猜計算的結(jié)果;然后指導學生利用學具進行小組合作，探究計算過程的困惑;再組織學生將自學的成果進行展示。面對部分學生的不知所措（部分學生算成 + = ，部分學生算成 + = + = ），一邊讓學生的代表說出自己的思考過程，一邊通過課件直觀顯現(xiàn)通分過程：使用多媒體的動畫功能，把圓的 （紅色）和圓的 （藍色）都轉(zhuǎn)化成六等份，這樣能直觀地顯示出 是圓的 ， 是圓的 ，當兩部分進行合并時，就會在同一個圓中看到3份紅色的和2份藍色的加在一起，這樣答案也就自然顯露出來了。

以上僅僅列舉出了常規(guī)的激發(fā)學生計算興趣的方法，當然在實際教學中，我們還有更多的思考與謀劃，如游戲的策略、口算競賽的策略、估算的策略等。

2. 重視創(chuàng)新計算的引導

培養(yǎng)運算技能是小學數(shù)學教學的重要任務。因此，在計算教學中教師應設計部分有挑戰(zhàn)性的習題、開放式的習題等，讓學生在研究中獲得不同的解題思維，得到不同的解題方式，從而使學生的計算能力和思維能力得到同步提高。

例如，4.8×7.8+78×0.52。當大部分學生認為沒有簡便計算方法時，教師就得給予必要的引導：4.8×7.8的乘積是幾位小數(shù)，78×0.52呢？從中你有什么新的感悟呢？在這樣的引導下，自然有學生就會計算了：4.8×7.8+78×0.52=78×0.48+78×0.52=78×（0.48+0.52），或4.8×7.8+78×0.52=4.8×7.8+7.8×5.2=（4.8+5.2）×7.8，或4.8×7.8+78×0.52=（48×78+78×52）÷100=[（48+52）×78]÷100，等等。

這樣的簡便計算指導學習，既能激發(fā)學生的學習動力，激發(fā)學生自主探索的欲望，又能啟發(fā)學生的思維，提升學生思維的靈活性，使更多的“奇思怪想”得以呈現(xiàn)，從而使計算學習充滿魅力、充滿智慧。這樣的學習活動，更有利于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，有助于學生的計算能力得到提高。

3. 重視計算學習的反思

引導學習反思，讓學生在錯誤中提高計算能力，是提高小學生計算能力的基本策略之一。例如，指導學生寫“錯例心得”，一邊讓學生把錯例摘錄下來，一邊讓學生寫出自己做錯的原因。如“我把小數(shù)點漏掉了”“這題明明中間是‘+，而我看成了‘÷”，等等。再則，讓學生把習題重新做一遍。如指導學生收集錯例，編成階段學習的錯題集，等等。通過不同層面的學習反思，學生的反思意識會得到加強，學生的計算水平也會在不知不覺中得到提升。

教師應根據(jù)教學的需要、學情的需要等精心策劃，讓學生在快樂、輕松的氛圍中敢于嘗試思索、樂于實踐，這樣才能讓學生的數(shù)學學習能力在訓練活動中得以增強，也使得他們的數(shù)學素養(yǎng)在知識學習、運用知識解決問題等過程中得到發(fā)展。