王楨宇 管悅 王芝平

【摘 要】 本文通過對一道課本習(xí)題的探究，討論了函數(shù)恒成立問題的常見解法，零點(diǎn)存在定理應(yīng)用時(shí)的“找點(diǎn)”問題，運(yùn)用技巧均未超出課本習(xí)題范疇，低起點(diǎn)、高站位，著力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，展示學(xué)生多角度思考.【關(guān)鍵詞】 恒成立;隱形零點(diǎn);零點(diǎn)存在定理;找點(diǎn)

最近發(fā)展區(qū)理論最早由維果茨基提出，該理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能力水平為基礎(chǔ)，通過設(shè)計(jì)不同層次的問題，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)新知，并引導(dǎo)學(xué)生向更高層次發(fā)展.

筆者認(rèn)為教學(xué)實(shí)施過程，需要建立在充分了解學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上，搭建現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平的橋梁，教學(xué)設(shè)計(jì)中需要以“尊重學(xué)情、合理梯度、低端統(tǒng)一、高端開放”為原則：即要充分考慮學(xué)生的現(xiàn)有水平和能力及已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，甚至要預(yù)設(shè)學(xué)生完成情況進(jìn)行適時(shí)調(diào)整，尤其是要關(guān)注群體內(nèi)學(xué)生認(rèn)知差異，重點(diǎn)落實(shí)基本技能，基本方法，并有較高站位，設(shè)計(jì)試題的外延，研出味道.

本文以一道課本例題的研究課為例，呈現(xiàn)如何結(jié)合學(xué)生認(rèn)知進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，一孔之見，拋磚引玉.

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作者簡介

王楨宇（1978—），男，河北承德人，中學(xué)高級教師，北京市東城區(qū)骨干教師、優(yōu)秀教師.研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化，多篇文章在《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》《高中數(shù)理化》等雜志發(fā)表.

管悅（1990—），男，中學(xué)一級教師.研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).

王芝平（1962—），男，中學(xué)高級教師.研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).