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        新課程理念下同課異構(gòu),課堂再現(xiàn)勃勃生機(jī)

        2015-11-18 06:35:22劉寧
        文理導(dǎo)航 2015年32期
        關(guān)鍵詞:恒成立不等式

        【摘 要】新課程理念中“自主互助”教學(xué)模式,可以發(fā)揮學(xué)生的能動性,使枯燥,難懂的東西,在學(xué)生們經(jīng)過思考,討論,教師引導(dǎo)提示后,學(xué)生再思考,再討論以及爭論中得以真正解決,也是教師應(yīng)該不斷探索,不斷實(shí)踐的教學(xué)模式。本文僅從一堂關(guān)于不等式恒成立的數(shù)學(xué)課來談?wù)劰P者對“自主互助”教學(xué)模式的探索和認(rèn)知。

        【關(guān)鍵詞】自主互助;不等式;恒成立

        不等式恒成立、能成立問題是高中數(shù)學(xué)中一個重要模塊,它的基本解題思想無非三種:(1)變量分離后,求最值;(2)整體看作函數(shù),直接求最值;(3)特殊值代入,限定范圍后,求最值.為了解決這個問題,有如下一個典型例題:

        【例】已知函數(shù)f(x)=alnx,若對任意的x∈[1,e],都有:f(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

        【解法一】(變量分離)

        綜上所述:a的取值范圍時(-∞,-1]。

        【解法三】(特殊值思想)

        一節(jié)課,按部就班自己講述三種解法,自己鋪設(shè)難點(diǎn),自問自答,課堂容量很大,很多學(xué)生一直在忙著抄黑板的板書,課后作業(yè)的反饋來看,大致的方法基本掌握,但一些細(xì)節(jié)的困難點(diǎn)仍沒有達(dá)到很好地突破。

        課后,我對本節(jié)課進(jìn)行了深刻的反思,覺得這節(jié)課實(shí)屬“填鴨式”教學(xué)模式,所以,經(jīng)反復(fù)思考,將本節(jié)課的授課模式進(jìn)行調(diào)整,后又進(jìn)行實(shí)踐。

        給出題目,先給學(xué)生五分鐘的思考時間,學(xué)生投影自己的部分過程,并講解。

        第一個學(xué)生是分類討論求最值,但沒討論下去,此時一個學(xué)生立刻站起來,說不用討論,然后跑到前面投影他的過程,是變量分離求最值的想法,剛剛求了導(dǎo),也沒做完,這時一個學(xué)生說老師是小于等于-1不啦,我驚奇的問他理由,他說代個數(shù)猜的,教室瞬間沸騰,有人說不行。我將三名同學(xué)的方法簡單總結(jié),并說都是可行的,只不過大家也都知道,特殊值成立并不能保證所有的都成立,在特殊值的基礎(chǔ)上還要進(jìn)一步論證其任意性成立,下面分小組討論,在三種方法中任選一種進(jìn)行完善,注意細(xì)節(jié)的處理,二十五分鐘后驗(yàn)收成果。時間到,首先選擇變量分離的小組派出一位代表,投影并講解細(xì)節(jié)的處理,非常完美,包括二次求導(dǎo),都處理的非常好,他又提醒大家:用這種方法一定要考慮兩邊同除的這個數(shù)是正的還是負(fù)的啊,我開始就沒注意,大家笑了,我立刻將他的這句話寫在黑板上,再次強(qiáng)調(diào)。隨后選擇直接求最值的小組派了一個代表,投影并說明了分類討論的標(biāo)準(zhǔn),分三種情況,借助數(shù)軸演示給大家看,清晰易懂。最后,我又叫了猜出答案的那名學(xué)生,問他能否將思路進(jìn)一步補(bǔ)充,他很輕松的說,任意的x∈[1,e]恒成立,那么x=1不肯定成立嗎,代進(jìn)去得到a≤-1,那不就是他剛才討論的三種情況中的第一種嗎?簡單清楚,很多人發(fā)出了,啊,對啊的感慨聲。最后,我將本節(jié)課的三種解決恒成立的方法再次簡單歸納,引申為能成立問題,他們很輕松的說是一樣的。一節(jié)課,就這樣輕輕松松,熱熱鬧鬧的結(jié)束了。

        同樣的內(nèi)容,不一樣的引導(dǎo),前者是一節(jié)容量很大的難課,后者則是一節(jié)輕松簡單的討論,這給了我很大的觸動。過去的“滿堂灌”和“滿堂問”,自己教的很辛苦,學(xué)生卻在被動的接受,這不僅制約了學(xué)生的主動發(fā)展,而且還很大程度上導(dǎo)致了學(xué)生厭學(xué)情緒的產(chǎn)生,與新課程改革的目的背道而馳;而“自主互助”的教學(xué)模式,真正發(fā)揮了學(xué)生的能動性,使枯燥,難懂的東西,在學(xué)生們經(jīng)過思考,討論,教師引導(dǎo)提示后,學(xué)生再思考,再討論以及爭論中得以真正解決,這才是真正的新課程理念。在今后的教學(xué)路上,我將不斷探索,將這種“自主互助”的教學(xué)模式堅(jiān)持下去,不斷實(shí)踐,不斷反思,在摸索中前行,定要將沉默枯燥的數(shù)學(xué)課,再現(xiàn)生機(jī)勃勃,讓每個學(xué)生都能參與其中,相信這樣會有更多的學(xué)生因?yàn)橄矚g數(shù)學(xué)課而喜歡上數(shù)學(xué),這樣,孩子們便可以雖踏著荊棘,但不覺得痛苦,能夠在輕松愉悅中探索新知,在互幫互助中不斷收獲,不斷成長。

        【作者簡介】

        劉寧,女,籍貫:黑龍江省佳木斯,單位:江蘇省溧陽光華高級中學(xué),職稱:中學(xué)一級。

        (作者單位:江蘇省溧陽光華高級中學(xué))

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