馮駿

【摘要】高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重傳授學(xué)生解題方法與技巧，因?yàn)楦咧须A段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度較高，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，并且學(xué)生還要在解題過程中克服馬虎、疏忽等因素.因此，教師傳授的解題方法與技巧對(duì)于提高學(xué)生的解題能力具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用.目前，數(shù)學(xué)解題方法與技巧較多，并且每一種方法與技巧都具有各自的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生在掌握后可以在解題過程中靈活地運(yùn)用，進(jìn)而達(dá)到正確并快速解決數(shù)學(xué)問題的目的.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題方法;解題技巧

目前，高中復(fù)習(xí)教學(xué)中存在著較多的影響教學(xué)效果的問題.在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生只是機(jī)械式地做題并聆聽教師講題，導(dǎo)致課堂教學(xué)過程成為固定模式的習(xí)題練習(xí)場(chǎng)地，但是卻未達(dá)到有效復(fù)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，也顯著降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師需要改變以往的復(fù)習(xí)教學(xué)模式，需要向?qū)W生傳授有效的解題技巧與方法，在降低解題難度的同時(shí)提升學(xué)生解題的興趣，并且提高學(xué)生的自信心，讓學(xué)生能夠積極地與教師探討數(shù)學(xué)問題，還可以在探討的過程中發(fā)表自己的見解，從而促進(jìn)課堂教學(xué)效果不斷提升.筆者針對(duì)高中數(shù)學(xué)的解題方法與技巧進(jìn)行了研究，具體過程如下.

一、解題方法與技巧對(duì)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度較深且內(nèi)容復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)具有一定的難度，即使教師在教學(xué)過程中幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了有效的理解與掌握，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)也依然存在著解答錯(cuò)誤的現(xiàn)象，除了學(xué)生存在馬虎與疏忽的現(xiàn)象外，還與學(xué)生未掌握解題方法與技巧密切相關(guān).在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍采用“題海戰(zhàn)術(shù)”的方式來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，在實(shí)踐應(yīng)用后會(huì)發(fā)現(xiàn)確實(shí)起到了一定的作用，但是效果卻不盡如人意，并且顯著降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與解題興趣.其實(shí)，學(xué)生如果能夠掌握不同題型的解決方法與技巧，就可以顯著提升學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)效率，因?yàn)槿魏我坏罃?shù)學(xué)問題都是由基本解題方法構(gòu)成，即使復(fù)雜程度再高也需要從基本解題方法入手.每一道數(shù)學(xué)題都存在著一定的解題技巧，學(xué)生掌握了這些解題方法與技巧，能夠顯著提升數(shù)學(xué)解題能力.因此，教師在教學(xué)過程中要注重對(duì)學(xué)生解題方法與技巧的培養(yǎng)，在顯著提升學(xué)生解題能力的同時(shí)提高其數(shù)學(xué)成績.

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的難點(diǎn)

目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍采用的教學(xué)方式仍然沿襲著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生受到應(yīng)試教育的影響也較大，這導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著依賴教師程度強(qiáng)，缺乏自主學(xué)習(xí)與探究知識(shí)的能力，在面對(duì)考試時(shí)仍然采用死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)象，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并且解題的效率較為低下.學(xué)生在這種狀態(tài)下學(xué)習(xí)，長此以往會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的問題.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，而且存在著一定的難度，主要涉及教師與學(xué)生兩個(gè)方面：一是教師方面，教師在實(shí)際教學(xué)中具有較重的教學(xué)任務(wù)，并且教學(xué)時(shí)間不足，不能實(shí)現(xiàn)一對(duì)一式的個(gè)性化教學(xué)過程，只能采取統(tǒng)一式的“題海戰(zhàn)術(shù)”的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)學(xué)生普遍存在的問題進(jìn)行統(tǒng)一講解，在“題海戰(zhàn)術(shù)”中的學(xué)生會(huì)因?yàn)榻忸}疲勞而降低解題興趣，并且在解題時(shí)會(huì)存在馬虎的現(xiàn)象，未對(duì)題干進(jìn)行深入性的理解就初步斷定此題型與自己做過的題型一致，結(jié)果因?yàn)楹雎阅承┬畔⒍鴮?dǎo)致失去準(zhǔn)確性;二是學(xué)生方面，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)雖然屬于同一學(xué)科，但是兩者之間卻存著較大的差異，主要表現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的深度上、復(fù)雜程度上，學(xué)生進(jìn)入高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后會(huì)因難度加大而提高學(xué)習(xí)阻力，并且在學(xué)習(xí)時(shí)仍然采用初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果不佳且無法正確解決數(shù)學(xué)問題.

三、高中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的原因分析

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果，教師需要分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，因?yàn)橥诰虺鲥e(cuò)誤的原因是提升學(xué)生解題能力的重要因素，教師通過學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因能夠針對(duì)學(xué)生實(shí)際存在的問題進(jìn)行有效的糾正，進(jìn)而避免學(xué)生在以后解題時(shí)發(fā)生同樣的錯(cuò)誤.筆者經(jīng)過分析得出學(xué)生產(chǎn)生解題錯(cuò)誤的因素主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：一是心理因素.心理因素是指學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)情感，特別是對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)存在著抵觸情緒，在考試時(shí)因?yàn)槊鞔_考試對(duì)自己的重要意義而緊張、焦慮導(dǎo)致發(fā)揮失常.二是概念理解方面的因素.學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)存在著概念理解性錯(cuò)誤的現(xiàn)象，因而影響解題的準(zhǔn)確性.三是運(yùn)算因素.學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)發(fā)生運(yùn)算錯(cuò)誤，原因是學(xué)生的計(jì)算能力較為薄弱，未在日常學(xué)習(xí)中加強(qiáng)計(jì)算的練習(xí)而降低了計(jì)算能力.四是審題因素.學(xué)生存在審題錯(cuò)誤的現(xiàn)象，主要是與學(xué)生的粗心有關(guān)，學(xué)生在讀題時(shí)不能對(duì)每句話進(jìn)行深入性理解，不能明確每句話之間的關(guān)聯(lián)性，未掌握題目的真正含義而影響解題效果.五是邏輯性因素.學(xué)生在解決排列與組合類的問題時(shí)，在應(yīng)用插空法、捆綁法等方法時(shí)未理解方法的實(shí)質(zhì)，導(dǎo)致解題時(shí)出現(xiàn)邏輯性錯(cuò)誤.

四、高中數(shù)學(xué)的解題方法與技巧

（一）模型法

模型法這種方法本質(zhì)上是直接采用基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與基本方法的自覺性，學(xué)生有了自覺性，才能夠在正確認(rèn)識(shí)模型的基礎(chǔ)上，縮小解題方法的搜索范圍，從而獲得正確答案.學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)需要做好總結(jié)工作，因?yàn)榭偨Y(jié)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己解題過程中存在的問題，并積極糾正自己的解題方法，進(jìn)而達(dá)到提升解題能力與解題效率的目的.教師在解題教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生自主反思習(xí)慣的培養(yǎng)，在學(xué)生解決每一道數(shù)學(xué)問題時(shí)都要引導(dǎo)其反思自己的解題過程，并挖掘出哪些因素制約了自己正確解答的過程.教師也應(yīng)積極挖掘每個(gè)學(xué)生解題中存在的問題，如果學(xué)生自主反思時(shí)未了解到自己存在的問題，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生向存在的問題進(jìn)行挖掘，進(jìn)而達(dá)到幫助學(xué)生有效反思的目的.例如，已知函數(shù)f（x+1）=x2+4x+2，求f（x）.這道題的基本方法為：f（x+1）=x2+4x+2=（x+1）2+2（x+1）-1，所以f（x）=x2+2x-1，或者令x+1=t，則x=t-1，所以f（t）=（t-1）2+4（t-1）+2=t2+2t-1，所以f（x）=x2+2x-1.