江祖延

摘要：數(shù)形結合是貫穿數(shù)學發(fā)展的一種重要思想。在傳統(tǒng)小學教學中，大多教師只關注學生學習數(shù)學知識的明線，而忽視學生掌握數(shù)學思想方法的暗線。數(shù)形結合思想，是一種有效的教學方法、策略，更是一種有效的學習方法。在教學中長期滲透，恰當運用，可以讓學生逐漸具備良好的數(shù)學思維，這種思維能讓學生今后的數(shù)學學習長期受益。文章簡要闡述了數(shù)形結合思想，并重點探索了具體的滲透策略。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)形結合;滲透教學

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-29-400

小學生的思維與認知發(fā)展特點決定了要開展高效的數(shù)學教學，就必須要能將抽象的數(shù)學概念、知識、原理，轉化為直觀可感的形象內容，學生才能更高效、準確地學習數(shù)學知識且準確應用數(shù)學知識。數(shù)形結合思想能將抽象的知識具象化，將復雜的內容簡單化，符合學生的認知特征，而且也能增強學習興趣和自信心，所以必須要重視數(shù)形結合思想的滲透教學。

一、數(shù)形結合思想概述

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關系的科學。顯然，“數(shù)”與“形”是該學科的兩大研究對象。因此數(shù)形結合思想，是貫穿數(shù)學發(fā)展的一種常見且重要的思想方法。能通過數(shù)形之間的相互轉化，將抽象的數(shù)量關系、數(shù)學概念，用想象、簡單、直觀的圖形性質展現(xiàn)出來;或將較復雜的圖形問題轉化為以數(shù)表示的問題，從而得出準確結論。顯然，數(shù)形結合是相互滲透、相互轉換的。用數(shù)形結合思想，既能更簡捷、高效地解決問題，還能在思想轉換的過程中不斷開拓思路，為更好地研究與解決數(shù)學問題提供重要路徑。

二、小學數(shù)學中數(shù)形結合思想的滲透策略

（一）以數(shù)形結合解決復雜問題

小學數(shù)學學習中，學生經(jīng)常會遇見較為抽象的問題，具有一定難度。學生缺乏有效的方法，容易影響學習效率和積極性。因此教師就可滲透數(shù)形結合思想，幫助學生將抽象、復雜的問題用圖形來直觀呈現(xiàn)，例如用線段等簡單圖形，將數(shù)學問題轉化為圖形問題，這樣學生就能更直觀、高效、便捷地把握問題主要內容，掌握有效的解決同類型問題的方法，培養(yǎng)學習自信，提高數(shù)學能力[1]。如在“寵物店有6只小白兔，小黑兔的數(shù)量比小白兔多3只，小棕兔比小黑兔少1只，請問小棕兔比小白兔多幾只？”一題中，就可結合數(shù)形結合思想，讓學生以小白兔為參照，畫出線段圖。先畫出小白兔的6只，然后接一段多出的線段表示3只，用6+3來表示小黑兔的數(shù)量，最后再根據(jù)小棕兔給出的條件“比小黑兔少1只”，繪畫出線段圖，列出6+3-1的式子，并與小白兔的數(shù)量進行比較，用6+3-1-6計算并得出結果為2只，即小棕兔比小白兔多2只。顯然，本題主要考察學生加減混合運算的能力。因為問題中的對比關系較為復雜，學生抽象與邏輯思維不足，就容易計算錯誤，或將問題看成求小棕兔總數(shù)，從而錯誤計算。而數(shù)形結合思想能讓學生通過簡單的線段圖快速、準確地展示問題條件，并準確地梳理條件關系，從而解決問題。

（二）以數(shù)形結合輔助理解知識

小學生在學習一些復雜數(shù)學概念和知識時，往往因為認知和閱歷有限，而無法準確把握概念核心，或容易因為自身思維的過度發(fā)散與隨意，而在方向上理解錯誤。此時教師就可滲透數(shù)形結合思想，以直觀形象的圖形展示、演示概念內容，學生就能更準確高效地學習數(shù)學知識[2]。例如在西師版小學五年級《多邊形面積的計算》學習“梯形的面積”時，學生經(jīng)常習慣死記硬背梯形面積計算公式，對其背后的原理并不了解，在應用時就缺乏一定的邏輯性，容易機械應用，不利于數(shù)學的自主學習能力的提高。所以教師就可運用圖形教學，指導學生探究梯形面積公式的由來，從而發(fā)展數(shù)學邏輯思維能力，掌握數(shù)形結合思想的應用方法。比如教師可先繪制一個等腰梯形，如下圖所示。請學生對梯形進行簡單圖形分解，拆分為ABC三個由兩個直角三角形和一個長方形構成的圖形。

讓學生先利用簡單圖形面積求解的方法，將梯形面積計算出來。此時教師可請學生結合解題過程，思考：分別計算兩個三角形面積和一個長方形面積的方式雖然可用，但若不是等腰梯形，或者缺少兩個三角形底邊長的數(shù)據(jù)，又要如何解題呢？

此時，可以指導學生通過折紙、裁剪等方式，制作兩個一模一樣的梯形卡片，多出的梯形為D，請學生將兩個梯形拼一拼嘗試組合成不同的圖形，如六邊形、平行四邊形，此時再引導學生根據(jù)熟悉的平行四邊形面積計算公式帶入到梯形面積的計算中，去探究面積的計算過程。學生就能自然掌握S梯形=（上底+下底）×高÷2的面積計算公式的原理。

結語

總之，數(shù)形結合思想在小學階段的滲透教學，應符合小學生的客觀學習與發(fā)展規(guī)律，而且還要與新課改具體要求相結合，具體的滲透要遵循簡捷明快，即簡潔、便捷、明確、快速的特點。小學生的認知能力有限，思維的邏輯性、全局性、持續(xù)性等特質較弱，所以運用數(shù)形結合思想，就要簡潔明了，便于捕捉關鍵信息，還要能便捷快速，避免由于解題過程過度復雜而導致學生失去耐心和興趣。

參考文獻

[1]馬巧梅.小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的融入與滲透探究[J].考試周刊，2019（85）：89-90.

[2]吳潔.小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的滲透[J].科普童話，2019（44）：28.