陳友枝

摘要：教師在小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生在小學(xué)階段就養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題的良好習(xí)慣。數(shù)學(xué)思想方法是包含在數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容之中，卻又高于數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)容的一種理性知識(shí)。[1]全面推進(jìn)素質(zhì)化育人方針，滲透數(shù)學(xué)思想與理論，能夠讓學(xué)生掌握良好的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技巧，使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從而提高學(xué)生的思維能力。本文通過(guò)重要作用、所面臨的困難和解決方案三個(gè)方面，對(duì)在小學(xué)圖形和幾何教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究做了詳細(xì)論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué);圖形與幾何;數(shù)學(xué)思想方法

前言：數(shù)學(xué)思想是深入理解、掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用規(guī)律與方法后具備的數(shù)學(xué)能力。而具體的思路是，教師應(yīng)該從課程標(biāo)準(zhǔn)入手，優(yōu)化教學(xué)方案，注重創(chuàng)新與啟發(fā)，關(guān)注對(duì)學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，從而有效擺脫傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)思想，使得課堂更具有活力，有效強(qiáng)化學(xué)生思維的發(fā)展，加快學(xué)生進(jìn)步。

一、在“圖形與幾何”學(xué)科中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)化、科學(xué)化的學(xué)科，掌握必要的數(shù)學(xué)技巧與學(xué)習(xí)規(guī)律，將對(duì)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果有重要的影響。在小學(xué)期間，將數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)“圖形與幾何”課程，及時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和創(chuàng)新思維，可以更有利于后續(xù)學(xué)習(xí)與學(xué)生的全面發(fā)展。初、高中階段學(xué)習(xí)難度逐漸增大，尤其是數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜且抽象。掌握良好的數(shù)學(xué)思想方法不僅可以幫助學(xué)生在面對(duì)晦澀難懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更好地掌握解題規(guī)律與技巧，而且更有利于學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)以及交流探索等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)。

而“圖形與幾何”課程是小學(xué)教學(xué)中最容易啟發(fā)學(xué)生采用數(shù)學(xué)思想方法思考問(wèn)題的內(nèi)容之一。在小學(xué)時(shí)期，學(xué)生的空間想象能力不足，教師通過(guò)直觀的幾何教學(xué)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解，為學(xué)生未來(lái)初、高中對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)和對(duì)問(wèn)題的分析打下良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷深入，他們可以利用這種獨(dú)特的思維方式來(lái)立體化分析生活中所面臨的問(wèn)題。

二、阻礙在“圖形與幾何”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的因素

傳統(tǒng)應(yīng)試教育下的灌輸式教學(xué)模式不利于學(xué)生全面的發(fā)展與成長(zhǎng)。課堂氛圍沉悶、枯燥，教學(xué)手段單一，對(duì)學(xué)生在課堂中的主體地位關(guān)注不夠，都導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法很好適應(yīng)數(shù)學(xué)課堂節(jié)奏掌，握良好的數(shù)學(xué)性思維方式。而在實(shí)際的教學(xué)中我們也?？吹?，數(shù)學(xué)課堂師生之間缺乏互動(dòng)、缺乏交流，遇到困難學(xué)生不會(huì)第一時(shí)間提出，而教師也很少就重難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自主探索交流，而這都不利于教學(xué)效率的提升。因此現(xiàn)代化教育的今天，需要掌握教學(xué)規(guī)律和方法，積極將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透到課堂教學(xué)中，為學(xué)生構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)架構(gòu)，加快學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，從而全面性提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。[2]

目前來(lái)看，小學(xué)階段學(xué)生心智不成熟，缺乏良好的思維能力與抽象性思維能力，且小學(xué)時(shí)期的幾何教學(xué)主要以基礎(chǔ)教學(xué)為主。因此在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，需要與學(xué)生的年齡特征相契合，同時(shí)還需要充分把握學(xué)生的興趣特點(diǎn)，激活學(xué)生的好奇心與探索欲望，營(yíng)造良好課堂教學(xué)氛圍的同時(shí)提高學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

三、在“圖形與幾何”教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用

數(shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、深入掌握數(shù)學(xué)技巧并靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)有著重要的作用。小學(xué)階段的教育越來(lái)越重視培養(yǎng)學(xué)生的空間思維與創(chuàng)新觀念，數(shù)學(xué)思想方法在“圖形與幾何”教育中的應(yīng)用可以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，為學(xué)生的數(shù)學(xué)或其它學(xué)科的學(xué)習(xí)提供清晰的思路，以推動(dòng)課堂活動(dòng)的進(jìn)一步發(fā)展。

數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用有利于學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的提升。因此在數(shù)學(xué)課堂中，教師需要科學(xué)化地組織學(xué)生參與課堂運(yùn)用練習(xí)，合理的幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法考慮問(wèn)題，從而使學(xué)生更好的理解知識(shí)并解答問(wèn)題，最終提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。如在具體的課堂中，教師會(huì)根據(jù)特定的題型引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活力，而這個(gè)過(guò)程需要學(xué)生自己思考、探索，不管結(jié)果如何，都能從學(xué)生的辯論交流中了解其最原始最真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)與思維過(guò)程，及時(shí)處理生成的問(wèn)題，有利于后續(xù)教學(xué)的優(yōu)化。

隨著對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的了解與掌握，教師會(huì)及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有側(cè)重性地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分析，并適時(shí)、循序漸進(jìn)地滲透數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)也要關(guān)注以人為本要求，教學(xué)設(shè)計(jì)要科學(xué)、合理、靈活。要利于學(xué)生養(yǎng)成自主探究精神，在提高對(duì)學(xué)習(xí)的好奇和認(rèn)真的同時(shí)，使得學(xué)習(xí)成果能夠不斷地?cái)U(kuò)大，最終使學(xué)生們都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

2.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透時(shí)機(jī)

教師要教會(huì)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和分析問(wèn)題方法的同時(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)思路，提煉更快速、高效的數(shù)學(xué)解題方法。而如何有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，還需要掌握滲透數(shù)學(xué)思想方法的時(shí)機(jī)，這樣才能強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)性思維能力，從而保障學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，五年級(jí)下冊(cè)習(xí)題：從一塊長(zhǎng)方形鐵皮四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，做成盒子，求這個(gè)盒子所用的鐵皮。學(xué)生會(huì)被復(fù)雜抽象的問(wèn)題所難倒，套用已有的方法又覺(jué)得思路模糊混亂、不甚理解。這時(shí)候就需要引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，從而想到畫(huà)直觀圖來(lái)解決問(wèn)題，這樣就有機(jī)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，把復(fù)雜、抽象的問(wèn)題形象化，利于學(xué)生空間觀念和推理能力的形成。

還有在學(xué)習(xí)關(guān)于“圓的面積”這一部分內(nèi)容時(shí)，就可以將數(shù)學(xué)思想方法靈活地滲透其中，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。例如，在課堂上多向?qū)W生提出拓展性問(wèn)題：“是否也可以把圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形呢？”自然地滲透了類比遷移、轉(zhuǎn)化的思想，將多邊形的推導(dǎo)方法遷移到曲線圖形?；顒?dòng)之后組織交流剪拼過(guò)程中的想法，有等分成4份、8份、16份的等等，發(fā)現(xiàn)拼出的是近似平行四邊形，底邊像一條波浪，等分的份數(shù)越多，底邊的波浪越平一些。教師再次提問(wèn)及時(shí)深化：64份呢？引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象，128份、256份，無(wú)限地等分下去，小扇形中的圓弧就越接近于直邊，等分成無(wú)數(shù)份以后，這些小扇形的圓弧就是一個(gè)點(diǎn)，拼成的圖形就是長(zhǎng)方形，讓學(xué)生直觀地看到圖形的變化趨勢(shì)，體會(huì)“無(wú)限逼近”的極限思想，培養(yǎng)空間觀念。

3.注重滲透數(shù)學(xué)思想的反復(fù)

近年來(lái)，核心素養(yǎng)得到了前所未有的重視，學(xué)生的主體地位也得到了更多的關(guān)注。因此在實(shí)際教學(xué)中需要深入研讀教材，從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，理清教學(xué)的目標(biāo)與方向，為學(xué)生樹(shù)立清晰的學(xué)習(xí)指導(dǎo)路線，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、解決問(wèn)題策略及時(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)、反思與提升，形成策略體系，使學(xué)生夠舉一反三、觸類旁通。反思是一個(gè)學(xué)習(xí)、鞏固、再受啟發(fā)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生能夠在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上獲得新的學(xué)習(xí)能力與技巧，從而整體性提高自身學(xué)習(xí)效果。因此在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重學(xué)習(xí)的反思特別重要。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與探索建立在對(duì)知識(shí)不斷求索與反復(fù)運(yùn)用的過(guò)程中，這個(gè)過(guò)程將有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，并逐步掌握數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想。

基于以上的認(rèn)識(shí)，教師需要教會(huì)學(xué)生在解決問(wèn)題之后進(jìn)行“反思”。這樣，學(xué)生才能在反復(fù)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，選擇出最適合自身的學(xué)習(xí)之路與學(xué)習(xí)策略。通過(guò)幾何圖形的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)看起來(lái)好像就那么大，實(shí)際上深挖起來(lái)內(nèi)涵卻是無(wú)限的，而且不同的數(shù)學(xué)分支之間有時(shí)卻有著驚人的相似性。例如，數(shù)學(xué)知識(shí)本身是有結(jié)構(gòu)化的，舊知是新知的認(rèn)知基礎(chǔ)，新知是舊知的延伸和發(fā)展。當(dāng)我們學(xué)習(xí)了平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積、圓錐的體積與圓柱的體積等等，不難發(fā)現(xiàn)知識(shí)是相互貫通的，數(shù)學(xué)思想方法架構(gòu)起了知識(shí)之間聯(lián)系的橋梁。教師帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)不斷地“反思”與積累，數(shù)學(xué)思維能力逐漸提升，同時(shí)，在具體的教學(xué)中，教師還需要長(zhǎng)期性滲透數(shù)學(xué)思想方法，而這個(gè)過(guò)程需要根據(jù)學(xué)生能力與特征進(jìn)行針對(duì)性反復(fù)訓(xùn)練，從而有效提高學(xué)生的思想方法的運(yùn)用意識(shí)與遷移能力。

結(jié)語(yǔ)：

隨著教育改革的不斷深入，對(duì)于小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)提出了新的要求。[3]而在具體開(kāi)展教學(xué)中，教師需要根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求全面落實(shí)素質(zhì)化教育，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，在不斷創(chuàng)新教學(xué)手段與思想方法的同時(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的靈活滲透。隨著時(shí)代發(fā)展數(shù)學(xué)教育也成為了一種素質(zhì)教育，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中充分融入數(shù)學(xué)思想方法，在不斷的“反思”與總結(jié)中獲得經(jīng)驗(yàn)，從而促使學(xué)生綜合素養(yǎng)的廣泛提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]李永紅. 重視數(shù)學(xué)思想方法滲透 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J]. 青海教育， 2004（11）：38.

[2]王明一， 王聿松. 學(xué)力視域下小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)[J]. 小學(xué)教學(xué)研究， 2018， 000（003）：28-30.

[3]張麗. 數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的實(shí)踐[J]. 教育（周刊）， 2020（17）：62-62.