龍成芳

摘要：高中數(shù)學中的任意角的三角函數(shù)值的計算是三角函數(shù)最基礎(chǔ)的問題，是通過一系列的三角函數(shù)公式將任意角化為銳角，再進行具體的運算.在教學過程中，發(fā)現(xiàn)學生在計算位意角的三角數(shù)位時極易出錯。基個此，本人通過長期的總結(jié)，研究得出在任意角的三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，不借助誘導(dǎo)公式的情況下，快速計算任意角的三角函數(shù)值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學，三角函數(shù)，任意角。

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-30-402

引言

高中數(shù)學中，任意角的三角函數(shù)值的運算是三角函數(shù)最基礎(chǔ)的問題，是通過一系列的三角函數(shù)公式將角先化為銳角，再進行計算得結(jié)果。在這一過程中，學生很容易計算錯，其主要原因：一是公式太多，學生難以記憶;二是即使公式記住，但很難確定要用那個式，或者是先用那個公式;三是角大之后，象限角的確定有困難?；谝陨系膯栴}，本人在長期的教學中，不斷的總結(jié)、研究得出一種在任意角的三角函數(shù)定義基礎(chǔ)上，快速計算任意角的三角函數(shù)值方法。

1、理論依據(jù)

任意角的三角函數(shù)值的快速計算，可以提高計算的準確性，節(jié)省時間，同時也可以增加學生的學習興趣。但任何東西都要有理論依據(jù)，本人的方法的理論依據(jù)是：任意角的定義;象限角的定義;任意角的三角函數(shù)的定義。由于這些內(nèi)容是高中教材的，所以不展開說明。

2、快速判定象限角

要能準確的計算出任意角的三角函數(shù)值，則首先符號不能錯。而任意角的三角函數(shù)值的符號由象限角確定，要想準確的確定任意角的三角函數(shù)值的符號，則必須得準確的確定角為幾象限角。

根據(jù)任意角的定義，要快速的判別出象限角，只需以直角坐標系的x軸為參考值，看這個角的終邊與x軸的夾角的大小即可。即設(shè)任意角θ，只需將角θ寫成kπ±α，其中k∈Z，α∈（0，π2），則一看就知道角θ為第幾象限角。

以上是本人在長期的教學中，不斷的總結(jié)、研究得出一種在任意角的三角函數(shù)定義基礎(chǔ)上，快速的對任意角的三角函數(shù)值進行計算的方法，現(xiàn)分享給各位同仁，如有不當之處，敬請指正。

參考文獻

[1]鄭麗濤.淺議三角函數(shù)值的計算[J].學苑教育，2011（13）;

[2]羅勝勇.淺談三角函數(shù)求值問題[J].中學數(shù)學教學參考，2015.66-66;