陳驊 馮剛

【摘要】本文結(jié)合數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀，論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)的策略，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生估算的興趣;聯(lián)系計(jì)算與估算，讓學(xué)生感受估算的價(jià)值;抓住估算契機(jī)持續(xù)開展估算教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 估算意識(shí) 教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）25-0130-02

估算，是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫囊环N計(jì)算方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，讓學(xué)生掌握簡單的估算方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，培養(yǎng)數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。以下，筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀，探究培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)的策略。

一、數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀

筆者通過提問題的形式，對(duì)當(dāng)前學(xué)生的估算能力進(jìn)行以下調(diào)查：

問題1：612×7≈

問題2：一個(gè)影劇院內(nèi)有318個(gè)座位。東華小學(xué)近1200名師生分4場觀看一部電影，能都有座位嗎？為什么？

經(jīng)調(diào)查，問題1中有30%的學(xué)生給出的答案是4300，原因是612×7=4284，4284≈4300;問題2沒有明確指出用估算的方式解答，因此本題有90%的學(xué)生是通過計(jì)算318×4=1272（個(gè)），1272>1200，得出結(jié)論：都有座位。

由調(diào)查結(jié)果可知，學(xué)生的估算意識(shí)比較淡薄，估算方法掌握不到位。究其根源是教師和學(xué)生沒有認(rèn)識(shí)到估算的價(jià)值，沒有將估算生活化，學(xué)生體會(huì)不到估算的便利性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師割裂了估算和計(jì)算二者的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生能“算”就不“估”，忽視了估算的作用。但也有教師教授了估算的方法，學(xué)生會(huì)估算而不應(yīng)用。那么，如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行估算教學(xué)，讓學(xué)生喜歡上估算、有意識(shí)地運(yùn)用估算，這應(yīng)該是教師在教學(xué)中應(yīng)該思考的問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)的策略

（一）聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)估算興趣

估算，不局限在計(jì)算方面。長度的估計(jì)、數(shù)量的估計(jì)、重量的估計(jì)等都屬于估算的范疇，而學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)識(shí)存在一定的局限性，由計(jì)算聯(lián)想到估算，往往感覺比較枯燥乏味，興趣不高。對(duì)此，教師應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)知，聯(lián)系生活實(shí)際激發(fā)學(xué)生對(duì)估算的興趣。以下結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)踐課《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》談?wù)劷虒W(xué)策略。

案例1：

學(xué)生在認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)之后進(jìn)行《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》綜合實(shí)踐課“猜一猜”的環(huán)節(jié)，需要學(xué)生觀察比較物體的大小，估一估、數(shù)一數(shù)物體的數(shù)量。筆者在教學(xué)中先示范抓一把蠶豆，然后利用投影儀讓學(xué)生估計(jì)蠶豆的數(shù)量。在沒有參照的情況下，學(xué)生估出的結(jié)果截然不同。對(duì)此，筆者采用圈出一個(gè)10的方式，再次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察估計(jì)。學(xué)生有了參照物，估出的范圍縮小至30多粒，最后數(shù)一數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。第一輪估計(jì)結(jié)束后，學(xué)生有了參照意識(shí)，在第二輪估計(jì)蓮子的數(shù)量時(shí)，學(xué)生自然聯(lián)想到了要以之前的蠶豆為參照，由于蓮子的大小比蠶豆小一些，從而估計(jì)出蓮子的數(shù)量比蠶豆多一些。第三輪是估計(jì)花生米的數(shù)量，由于花生米比蠶豆和蓮子都小得多，學(xué)生自然估計(jì)出花生米的數(shù)量比蠶豆和蓮子的數(shù)量多得多。經(jīng)過后兩輪的估計(jì)，小朋友自然而然掌握了估的方法。通過簡單的生活實(shí)踐，學(xué)生不僅了解生活中估算的應(yīng)用，而且掌握了估算的技巧，即尋找參照，從而培養(yǎng)了數(shù)感，可謂一舉多得。

估算也可以應(yīng)用于長度教學(xué)及質(zhì)量教學(xué)中。例如，在教學(xué)長度單位時(shí)，可以讓學(xué)生估一估教室的長度和寬度，估一估樓房的高度等;學(xué)習(xí)質(zhì)量單位時(shí)，可以讓學(xué)生先掂一掂、估一估物體大約有多重。這樣的趣味估算教學(xué)，不僅拓寬學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)知，而且豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，形成估算的意識(shí)。

（二）聯(lián)系計(jì)算與估算，感受估算價(jià)值

關(guān)于在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，需要注意的是教師不能將計(jì)算教學(xué)和估算教學(xué)割裂開來，估算和計(jì)算應(yīng)該相輔相成，估算和計(jì)算有著緊密的聯(lián)系，即都是為了更好地算，而估算更具有便利性。學(xué)生只有具備這樣的意識(shí)，才愿意用估算的方式去解決數(shù)學(xué)計(jì)算中的問題。

1.估算在計(jì)算之前，用于預(yù)判

案例2：先說出得數(shù)是幾十多，再計(jì)算。

65+30=? ?4+52=? ?60+13=? ?53+20=

案例2是學(xué)完“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)”之后的一道數(shù)學(xué)題，要求學(xué)生先說出得數(shù)是幾十多，再計(jì)算。如果教師只是一板一眼地教，學(xué)生認(rèn)為自己能夠快速口算了就不需要估，這也是學(xué)生不愿意估算的原因。教師首先告訴學(xué)生判斷得數(shù)是幾十多，這就是估算。之所以需要估算，是因?yàn)榭梢灶A(yù)判結(jié)果的范圍，且在計(jì)算之前有一個(gè)心理預(yù)期，如果計(jì)算值和估算的范圍不符就要考慮是否有錯(cuò)誤，而估算是計(jì)算前的必要過程，可以對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行預(yù)判。

2.估算在計(jì)算之后，用于檢驗(yàn)

案例3：

案例3是兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)豎式計(jì)算中的一道改錯(cuò)題，看似簡單的改錯(cuò)，實(shí)則是滲透估算檢驗(yàn)思想的契機(jī)。很多學(xué)生在計(jì)算時(shí)，用了很多方式進(jìn)行檢驗(yàn)依然沒有找出錯(cuò)誤，原因在于學(xué)生沿用舊的計(jì)算思路，再怎么計(jì)算都還是出錯(cuò)。如果在計(jì)算之后換一種思路估一估，反而是有效的檢驗(yàn)方法。例如，案例3中的第1題，通過估算可以知道53×4的取值是200多，但計(jì)算值卻是2000多，顯然是計(jì)算過程出現(xiàn)了問題;再有第2題，通過估算可知662×4的值超過2600，但計(jì)算值只有2448，從中很容易就能發(fā)現(xiàn)是進(jìn)位環(huán)節(jié)出錯(cuò)。因此，在計(jì)算之后進(jìn)行估算，是一種簡單有效的檢驗(yàn)方式。教師在教學(xué)中要牢牢抓住估算和計(jì)算之間的聯(lián)系，巧妙用好估算的預(yù)判和檢驗(yàn)作用，這樣才能更好地幫助學(xué)生計(jì)算，提升糾錯(cuò)能力。

3.估算和計(jì)算相比，估算更便捷

明白了估算和計(jì)算之間的聯(lián)系還不夠，學(xué)生還需要知道估算和計(jì)算的區(qū)別，意識(shí)到估算的便利性，在估算和計(jì)算都可以使用的情況下，優(yōu)先考慮估算的方法。

案例4：

甲城到乙城三種不同火車的票價(jià)如下表：

吳老師買了3張同樣價(jià)格的火車票，付給售票員1000元。他買的是哪一種？

教師在執(zhí)教過程中，可以放手讓學(xué)生自己嘗試解答。有的學(xué)生在解答過程中會(huì)用計(jì)算的方式，得出198×3=594（元），312×3=936（元），405×3=1215（元）。學(xué)生認(rèn)為，由于吳老師付給售票員1000元，所以最合適的是買特快列車票，這樣總價(jià)既不超過1000元，又接近1000元。還有一部分學(xué)生嘗試估算，找到198、312和405的近似值，分別計(jì)算200×3，300×3和400×3，得出普通列車票的總價(jià)不超過600元，特快列車票的總價(jià)約等于900元，動(dòng)車組列車票的總價(jià)超過1200元，同樣得到答案買特快列車票。教師展示兩種不同的解答方式之后，學(xué)生可以自己比較哪一種方式更簡便。顯然，在同樣都能得出結(jié)論的前提下，估算的計(jì)算量明顯減少，計(jì)算上的錯(cuò)誤率降低，解答速度快且方便。

除了這樣的解決問題，簡單的算式大小比較，例如“234×5○325×4”也能體現(xiàn)估算的便利性。如果直接計(jì)算，費(fèi)時(shí)且容易計(jì)算錯(cuò)誤。而用估算的方式解答就簡便很多，由于234接近200且大于200，200×5=1000，所以234×5>1000;325接近300且超過300，300×4=1200，所以325×4>1200。顯然234×5<325×4。如果教師在平時(shí)的教學(xué)中，能時(shí)常將計(jì)算和估算對(duì)比講解，讓學(xué)生更多地體會(huì)估算的便利性和靈活性，相信會(huì)有更多的學(xué)生在解題過程中愿意運(yùn)用估算的方法。

（三）抓住估算契機(jī)，延續(xù)估算教學(xué)

從數(shù)學(xué)教材來看，估算教學(xué)穿插在各個(gè)教學(xué)板塊之中，內(nèi)容比較零散，體現(xiàn)在教學(xué)過程則是某天教師講到估算，那么當(dāng)天的作業(yè)就會(huì)有估算練習(xí)，如果連續(xù)幾天沒有講估算，學(xué)生又習(xí)慣性地運(yùn)用計(jì)算的方法。可見，估算教學(xué)無持續(xù)性，這也是學(xué)生估算意識(shí)不強(qiáng)的原因。對(duì)此，教師可以抓住各種教學(xué)契機(jī)，如在課前開展估數(shù)游戲，每天講解一道估算問題，課后布置估算質(zhì)量、長度等實(shí)踐作業(yè)等，將估算作為一種常態(tài)化教學(xué)。

估算意識(shí)的培養(yǎng)并非一蹴而就的，需要教師在日常教學(xué)中一以貫之長期滲透，可以聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生感受估算的實(shí)用性;對(duì)比計(jì)算，體會(huì)估算的便利性;持續(xù)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)估算的廣泛性。學(xué)生對(duì)估算有了全方位的了解，才能自然而然運(yùn)用估算解決數(shù)學(xué)問題并成為一種習(xí)慣。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李乾賜.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力[J].新課程（中），2019（3）.

[2]簡敏豪.緊扣情境，促進(jìn)估算策略的形成——三年級(jí)上冊(cè)“用乘法估算解決問題”的教學(xué)思考與實(shí)踐[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2018（Z1）.

【作者簡介】陳 驊（1990— ），女，漢族，江蘇蘇州人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，現(xiàn)就職于蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);馮 剛（1990— ），男，漢族，江蘇蘇州人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，現(xiàn)就職于蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 楊 春）