崔莉

摘要：隨著新課標(biāo)在我國高中教育領(lǐng)域中的不斷深化實(shí)施，數(shù)學(xué)課程在高中教育領(lǐng)域中的地位越來越重要。高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)課程不僅能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)訓(xùn)練的過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，從而為學(xué)生今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，習(xí)題講解占據(jù)了很大一部分的課時(shí)比例，發(fā)揮著重要作用。高中習(xí)題可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解，使數(shù)學(xué)定義和概念更完整、更具體，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)思維。本文從介紹當(dāng)前高中數(shù)學(xué)習(xí)題入手，分析了當(dāng)前數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中存在的問題，提出了數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的有效策略。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo);高中數(shù)學(xué);習(xí)題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)習(xí)題的解題過程不僅僅是簡單的推導(dǎo)答案的過程，同時(shí)也是豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)學(xué)生解題思維、解題技巧的過程。習(xí)題解題課程是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合技能的重要途徑。在數(shù)學(xué)習(xí)題講解的過程中，教師可以有效培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)現(xiàn)狀

（一）題目訓(xùn)練量較大

習(xí)題教學(xué)不是教師盲目地將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為習(xí)題，而是要注意習(xí)題編排的科學(xué)性。一些教師在教學(xué)中過于注重學(xué)生的訓(xùn)練題量，在制定課程內(nèi)容時(shí)，大多以高考為教學(xué)點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常聽到“這是高考的共同考點(diǎn)”“考試的重點(diǎn)”等字眼。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生處于無重點(diǎn)訓(xùn)練狀態(tài)，整體教學(xué)效率不高。

（二）題目講解較簡單

從當(dāng)前的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)活動(dòng)來看，最為主要的問題在于教師主導(dǎo)了整體的課堂學(xué)習(xí)進(jìn)度和講解進(jìn)度，往往針對(duì)不同的題目內(nèi)容指定不同的學(xué)生進(jìn)行解答，整體的習(xí)題教學(xué)活動(dòng)缺乏師生之間的有效活動(dòng)。在這樣簡單的題目簡介模式下，學(xué)生缺乏習(xí)題解讀的參與度，難以形成有效的題目解讀過程，降低了課程教學(xué)質(zhì)量。

（三）習(xí)題內(nèi)容缺變化

習(xí)題教學(xué)效率低下的原因之一是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，習(xí)題課的教學(xué)內(nèi)容和形式十分單調(diào)，學(xué)生沒有積極參與老師的講解，對(duì)問題的理解停留在表面上。即使學(xué)生們專注于記憶答案的方法，他們也不會(huì)從一個(gè)例子中得出推論，因此記憶并不牢固。

二、新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)策略分析

（一）強(qiáng)化審題能力，鍛煉學(xué)生思維

在高中數(shù)學(xué)中，解析幾何包含多種類型，每個(gè)問題的重點(diǎn)也不同。有的調(diào)查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，有的調(diào)查學(xué)生的問題閱讀能力，有的調(diào)查學(xué)生的計(jì)算能力。只有對(duì)問題的類型進(jìn)行分類，我們才能找到有效的解決方案并得到正確的答案。因此，在解析幾何教學(xué)中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀問題，讓學(xué)生理解作者的意圖。

以2021年新高考第七題為例（如右圖所示）。這個(gè)問題的題干相對(duì)簡單，學(xué)生可以直接得到想要的信息。通過綜合分析，可以得出這樣的結(jié)論：這個(gè)問題考察了學(xué)生的計(jì)算能力，重點(diǎn)是拓展學(xué)生解決問題的視野。因此，在教學(xué)中，教師可以要求學(xué)生不要想得太復(fù)雜，從解析幾何的起源開始。這樣，學(xué)生可以通過直接計(jì)算得到正確的結(jié)果。

（二）歸納解題思路，培養(yǎng)邏輯思維

教師在組織學(xué)生分析數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，要明白很多高中生的數(shù)學(xué)邏輯思維不夠完備，所以我們?cè)跒閷W(xué)生解題的過程中，要從學(xué)生的認(rèn)知思維出發(fā)，主要為學(xué)生展示不同習(xí)題的完整集解題過程，推動(dòng)學(xué)生“舉一反三”，總結(jié)出一般性的數(shù)學(xué)知識(shí)解題規(guī)律。

以筆者的數(shù)學(xué)解題活動(dòng)為例，我在培養(yǎng)學(xué)生幾何類題目解題思路的過程為，為學(xué)生展示了這樣一道題目，“現(xiàn)有三角形ABC，BC邊上有點(diǎn)D，線段AD平分該三角形的角BAC，且三角形ADC的面積為三角形ABD面積的1/2，那么sinB/sinC的值為？”“若該三角形中AD的長度為1，DC的長度為2，那么AC、BD的長度為？”在解決這兩個(gè)的問題的過程中，我借助數(shù)學(xué)模型，指導(dǎo)學(xué)生將解題重點(diǎn)放在條件篩選和結(jié)論的總結(jié)上，學(xué)生們?cè)诮忸}過程中發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的公共邊即為三角形的中線，那么在解題過程中應(yīng)用余弦定理可以列出三角形的中線關(guān)系方程;其次學(xué)生可以應(yīng)用正弦定理將邊的比值求出來，然后結(jié)合面積公式得出邊的長度與夾角邊的關(guān)系，從而解決該問題。

（三）構(gòu)建拓展練習(xí)，深化學(xué)生思維

教師可以利用數(shù)學(xué)問題來深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并根據(jù)習(xí)題的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q和拓展，從而逐步拓寬學(xué)生解決問題的思路。例如，在學(xué)生計(jì)算出等比數(shù)列“1/2、1/4、1/8、1/16……”后，教師可以展開和擴(kuò)展：在比例系列“1/2、1/4、1/8、1/16……”中，第四到第十項(xiàng)的總和是多少？比例級(jí)數(shù)“1/2，1/4，1/8，1/16……”的前幾項(xiàng)之和為63/64。教師應(yīng)通過調(diào)整和擴(kuò)展數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生在這一過程中的能力，以便從一個(gè)例子中得出推論，使學(xué)生掌握公式的正、反用法，逐步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、結(jié)語

綜上，在新課標(biāo)不斷深化的時(shí)代背景下，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)還存在著一系列的問題，比如學(xué)生理解能力、思維能力有限，解題思路不足、訓(xùn)練題量過大等問題。這些問題對(duì)學(xué)生習(xí)題解題思維的發(fā)展是極為不利的。針對(duì)這種問題，高中數(shù)學(xué)課程教師要立足于新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的相關(guān)要求，通過多元化的習(xí)題講解模式，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力和思維創(chuàng)新能力，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]李蕾.高中生“解三角形”認(rèn)知水平的調(diào)查研究[D].云南師范大學(xué)，2021.

[2]楊藝.“問題解決”教學(xué)下高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)調(diào)查研究[D].云南師范大學(xué)，2021.