梁路敏

摘要：數(shù)學(xué)是初中階段非常重要的課程，數(shù)學(xué)訓(xùn)練中解題量大，要想提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，減少錯誤率，就必須對數(shù)學(xué)中的錯題資源加以有效地利用。本文探討了錯題資源在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，并提出了幾種切實可行的錯題資源應(yīng)用策略，不僅有助于提高錯題資源的使用效果，也有助于開拓初中生的數(shù)學(xué)思維，對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到積極的推動作用。

關(guān)鍵詞：錯題資源;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

學(xué)好數(shù)學(xué)最直接的方法就是多做題，整理錯題，在錯題中發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)再進(jìn)行有針對性地練習(xí)。所以說錯題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中寶貴的資源。從初中數(shù)學(xué)開始，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度加大，涉及到很多定理和公式的靈活應(yīng)用和整合應(yīng)用，因此從初中數(shù)學(xué)開始，初中生應(yīng)注意收集錯題，好好地利用錯題資源，不斷提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，提升數(shù)學(xué)成績。

一、錯題資源在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

1. 有助于發(fā)現(xiàn)思維的缺陷

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一環(huán)扣一環(huán)的，剛開始接觸數(shù)學(xué)時并非覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，但學(xué)著就會感覺到漸漸吃力，分?jǐn)?shù)也慢慢下滑，這是因為在學(xué)習(xí)的過程中某個知識點的疏忽，導(dǎo)致后續(xù)的學(xué)習(xí)逐漸出現(xiàn)了漏洞。所以通過錯題的收集，在錯題旁邊標(biāo)明這個題主要考查的知識點是什么，就可以知道自己是哪個定義沒記清楚，還是哪個公式弄混了，還是解題的思路不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鹊龋业絾栴}所在，有針對性地解決問題。

2. 有助于培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣

有些初中生出現(xiàn)錯題的原因并不在于他不會解這個題，而是由于不良的解題習(xí)慣所致。他們總是喜歡在腦海中完成解題過程，不肯在草稿紙上進(jìn)行演算，他們認(rèn)為自己的心算能力非常強。實際上，這種做法是不對的，因為他們寫出的解題步驟不是缺了這個條件，就是少了那個結(jié)論，思維跳躍性太大，很多題目中并未出現(xiàn)的數(shù)據(jù)在他們的解題過程中直接變成了已知條件，原因是什么呢？就是他們在腦海中完成了這部分的計算，然后直接把它們搬到了作業(yè)本或試卷上，并未把完整的解題過程詳細(xì)地記錄下來，這樣的做法是肯定拿不到全分的。所以整理錯題，讓他們看到因為解題過程的不完整丟分是多么可惜，從而養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

3. 有助于學(xué)生對知識點的歸類整理

隨著每一次錯題的整理，初中生錯題本上的錯題越積越多，在不斷地翻閱過程中，初中生也會有不少感觸。他們在整理的過程中可能會發(fā)現(xiàn)某幾章的錯題失分都是同一個問題，同一個知識點的運用，只不過運用的形式變了，有助于加深他們對知識應(yīng)用的認(rèn)知，有助于提高他們對知識點靈活應(yīng)用的能力。

二、錯題資源在初中數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用策略

1. 巧妙應(yīng)用錯題資源，激發(fā)初中生的解題興趣

錯題資源反映了學(xué)生對知識點掌握的牢固程度，教師可以通過對錯題資源與生活實際的整合應(yīng)用，突出知識點的實際應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的解疑興趣，同時讓學(xué)生認(rèn)識到自身思維的不足，彌補缺陷，在錯題的探究中收獲信心。比如，勾股定理是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一個熱點問題，圍繞勾股定理的題目千變?nèi)f化，但萬變不離始終，就是考察勾股定理的驗證、應(yīng)用和逆定理的使用。例題在某港口有A、B兩艘漁船，A船沿北偏東某一角度以8海里/小時的速度向M島航行，B船沿南偏東30°以15海里/小時向P島航行，2小時后它們各自到達(dá)目的地，已知兩島相距34海里，問A船沿北偏東多大角度航行的？教師在講解這道錯題時，首先跟學(xué)生分析，這個題目考查的知識點就是勾股定理，然后先找兩個學(xué)生上黑板板書，讓他們寫下自己的解題過程。學(xué)生可能最終能得出正確的結(jié)果，但是卻不能拿到這個題目的滿分，原因就在于學(xué)生看到這是一個直角三角形后，往往忽略了判斷依據(jù)的正確表述方法，勾股定理的逆定理為“若a2+b2=c2，則∠C=90°”，很多同學(xué)失分往往在于此，沒有能充分理解勾股定理逆定理的概念，導(dǎo)致運用錯誤。隨后，教師再出一道類似的題目，對該知識點的應(yīng)用進(jìn)行鞏固。

2. 將微課與錯題資源結(jié)合，完善知識結(jié)構(gòu)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教育信息化在教學(xué)中彰顯出它得天獨厚的優(yōu)勢。在利用微課階段性總結(jié)數(shù)學(xué)知識時，融入錯題資源，提醒初中生注意易錯知識點，幫助初中生完善知識結(jié)構(gòu)，使初中生的數(shù)學(xué)思維不斷得到提升，學(xué)習(xí)能力不斷得到強化。比如關(guān)于的分式方程無解，則m的值為多少？這樣的題目首先要簡化方程，整理得到簡化式為 （2m+1）x =-6，后續(xù)進(jìn)行解答，但在解答時很多學(xué)生都忘了要進(jìn)行分類討論，對于這個式子無解的情況有兩種一種是x =0或3時，另一種就是2m+1=0時，而在方程簡化的過程中學(xué)生都默認(rèn)為方程有解進(jìn)行地簡化，所以往往會忽視了x =0或3的情形。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可利用微課對錯題知識點進(jìn)行詳細(xì)的梳理和介紹，初中生在課余時間反復(fù)地觀看，通過自身的掌握情況有針對性地觀看，并結(jié)合教師微課后的練習(xí)題進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深自己的印象，完善自己的思維體系。

3. 在錯題中利用一題多變、一題多解，開拓初中生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，思維定勢常常在很大程度上限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致學(xué)生不會變通，有時陷入一個解題困境。所以初中數(shù)學(xué)教師可以在錯題資源中展示一題多變、一題多解的奧秘，引發(fā)初中生對錯題變換的興趣，引發(fā)初中生的思考，對他們開拓數(shù)學(xué)思維大有益處。比如先引入一個簡單的證明題為原題，已知在直角△ABC中，CD為斜邊AB上的高，求證CD2=AD·BD。等學(xué)生將此求證做完后，教師可在圖形上再添加兩條線，得到題目的變型1，DE垂直于AC于點E，DF垂直于BC于點F，求證CD2=CE·CF·AB、BF：AE=BC2：AC2;然后展示變型2的題目，在原題上添加CE平分∠BCD，求證AE2=AD·AB，如此方式，還可以繼續(xù)變型下去，還可以結(jié)合圓的圖形，體現(xiàn)知識的整合應(yīng)用。以此讓初中生感嘆數(shù)學(xué)題目的高深之處，激發(fā)初中生對數(shù)學(xué)探究的興趣，開拓初中生的眼界。

三、結(jié)語

對數(shù)學(xué)錯題資源的整理和利用，不僅有利于初中生認(rèn)識到自己的薄弱環(huán)節(jié)，加以有針對性地練習(xí)，而且也有助于教師審視自己的教學(xué)過程，及時調(diào)整教學(xué)方法，對出錯率比較高的知識點要重復(fù)地深入地講解，也可以利用現(xiàn)代教學(xué)資源技術(shù)，將其錄制成微課推送給初中生，提高初中生學(xué)習(xí)的主動性與學(xué)習(xí)熱情，為他們能更好地掌握數(shù)學(xué)知識而努力。

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