林曉清

摘 要：進入高中復習階段，學生面臨著非常大的壓力，復習課立足點是基礎知識和數學能力的提升，并非簡單的重復、而是加深認識，從本質上來認識到數學知識點間的緊密聯系，構建起自身網絡體系。但是，高中數學復習課教學難度很大，教師要在規(guī)定有限時間內來融入大量知識、還要做到面面俱到，這就加大了課堂授課困難，影響到班級整體數學學習素養(yǎng)的形成和發(fā)展。有鑒于此，本文以三角函數知識為例就核心素養(yǎng)理念下高中數學教學展開探討，希望對大家有所幫助。

關鍵詞：核心素養(yǎng);高中數學;三角函數

三角函數內容是高中數學課程體系的重要組成部分，內容豐富、公式較多，在解決實際問題過程中有著重要意義和價值。以往教學中，教師發(fā)現學生對該部分內容重視程度不夠，僅以簡單了解和公式代入來作為知識掌握要求，本部分學習流于表面化、一旦改變題干信息很難正確解答。

一、高中數學三角部分復習課教學中存在的問題

在三角函數部分知識點復習中，課堂教學存在著一些問題：（一）忽視班級實際學情，教師在教學中過于重視知識點講解，學生發(fā)言和做題機會少導致無法及時了解和掌握學情，影響到知識講解;（二）教學方式較為死板、單一，數學教師往往在某節(jié)課中采取某種授課方式，學生學習中感到枯燥無味，課堂數學學習質量較低;（三）課堂授課方法缺乏優(yōu)化，復習課包含內容和形式多種多樣，教師在講解中不能夠優(yōu)化教學方法，班級整體學習效率和質量不盡如人意;（四）不注意滲透數學思想，課堂講解中過于重視顯性知識，對隱藏于知識背后的思想和思維缺乏滲透，學生在解題中無法體會到數學思想對試題求解重要性，容易在做題中出現錯誤;（五）學習方法不夠科學、合理，學生在學習中一味地死記知識點，對知識反思不夠重視引起學習困難、興趣下降等現象;（六）未對課后總結提出明確要求，師生雙方把過多精力投入到課堂學習之中，教師未能夠提出歸納具體要求、學生也沒有意識到課后總結的重要性，數學知識體系呈現碎片化，影響解題正確性。

二、三角函數部分內容課堂教學優(yōu)化策略

（一）關注班級實際學情

進入到高考復習階段，數學教師要積極關注班級實際學情，注重思想方法的發(fā)展和提升，便于引導學生對高考知識點進行鞏固和強化，有效促進數學綜合能力的發(fā)展。高中復習課授課中，數學教師以訪談和試卷測驗方式來關注學習需求，準確了解到班級整體實力、個體真實情況，為接下來的教學做好鋪墊，以針對性教學內容和方式讓學生從中積極、主動地開展學習活動，在數學課堂中感受到學習所帶來的成就感。

復習完三角函數基礎知識后，教師在三角函數應用復習中要求班級學生以小組為單位來畫出知識框架，讓他們在回憶知識點過程中建構起自身數學知識體系。繪圖完成后，學生代表上臺來展示學習成果，針對存在疑問地方來予以解答，調動班級學習積極性、發(fā)展數學思維能力。串聯起知識點后，教師布置了兩道試題：（1）求方程lgx=sin2x的解的個數;（2）已知函數f（x）=1/2（sinx+cosx）-1/2|sinx-cosx|，則f（x）的值域是_____。每道試題求解都會留出時間供學生進行思考，邀請班級代表上臺演示求解思路，其他同學針對問題予以補充來解決學習中遇到的問題，從中體會到數學思想和思路，發(fā)展自身直觀想象、運算等素養(yǎng)。

（二）選擇靈活教學方式

結合艾賓浩斯遺忘曲線，學生在復習完知識后會有不同程度遺忘，初期遺忘速度很快、以后逐漸緩慢，數學教師靈活選擇教學方式來保持知識記憶持久性，更好地促進對知識理解和鞏固。在課堂授課過程中，教師采取一日一練、課堂檢測和階段性檢測三種方法組合來靈活開展活動，讓學生及時發(fā)現學習中薄弱環(huán)節(jié)，更好地鞏固課堂記憶、查漏補缺。

一日一練中，教師選取歷年考試試題供學生進行練習，讓他們通過真題訓練來熟悉考試難度并熟練應用數學知識，實現循環(huán)中提升教學目的。每節(jié)課課堂中，學生在十到十五分鐘內來完成課堂練習，選取合適題目來檢測對知識掌握程度，對于試題中出現的錯誤分析是審題不清、運算出錯還是知識漏洞，結合漏洞來進行彌補和提升，及時糾正所犯錯誤，加強對相關知識點理解。階段檢測中，數學結合近期講解知識點、易錯點和班級學情來綜合出一套試卷供學生檢查，及時了解他們對知識掌握程度，實現滾動復習學習目標，查找在三角函數復習中遇到的問題，切實提升分析、解決問題的能力，提升數學課的效果、更好地培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)。

（三）優(yōu)化課堂教學方法

教學方法是一門科學，又是一門藝術，是關乎到課堂成敗的一大關鍵因素。數學課堂授課中，教師應當結合班級實情來科學、合理地選擇教學方法，滿足學生課堂需求，注重復習課教學效率。在復習授課中，教師結合班級實際學情來對學生進行分層管理，靈活運用試卷點評、講授、作業(yè)等多種方式督促學生進行復習，指導他們掌握三角函數知識，發(fā)展數學試題求解能力，注重提升各層次學習質量。

在進行“三角恒等變換與解三角形”知識點時，教師要求學生獨立梳理本節(jié)課中主要知識，說出其中最為核心的知識點后來構建起自身知識體系。緊接著，學生要表述出本部分知識與其它知識點存在著怎樣的聯系，找到能夠代表本部分知識點典型例題、錯題，更好地認識到本部分內容，各層次學生來完成自身學習任務。上述任務完成后，每個小組選取一名代表上講臺闡述本小組成果，其他小組及時予以補充，使得各個小組不同層次來吸收他人意見和建議，通過師生、生生互動方式來實現對話，產生更好、更有創(chuàng)造性思維來重新理解和認識本節(jié)課。需要注意的是，數學教師注重課堂講解和節(jié)奏控制，讓節(jié)奏變得靈動、可控，營造良好課堂氛圍來實現快樂成長，提升復習課教學的效果。

（四）注重數學思想滲透

在與學生交談中，高中生在復習中經常會出現對三角函數誘導公式、恒等變換公式等公式記憶不清晰情況，很多人往往習慣于口訣記憶或死記硬背，解題時卻無法靈活應用。實際上，三角函數部分公式頗多，很多內容依靠單純記憶會影響到記憶效率和質量，采取推導方式可能有更好的效果，而推導需要采取數形結合思想來進行授課，讓學生學會對公式進行聯想，從而把相關公式熟記于心。

在復習三角函數部分知識點時，學生發(fā)現單靠死記硬背很難理解公式，教師在課堂中指出誘導公式中“奇變偶不變、符號看象限、角看成銳角”來引發(fā)課堂好奇心、激發(fā)學習興趣，從幾何角度來開展聯想記憶，發(fā)展數學學科思維。一般來說，誘導公式有六組，分別為α和α+2kπ（k∈Z）、α和π+α、α和-α、α和π-α、α和π/2-α、α和+α，其中前五組角的終邊有何關系。面對這一問題，學生紛紛進行討論，以畫圖方式來嘗試在直角坐標系中表示出三角函數關系，找到組內兩個函數間關聯。在圖中發(fā)現關聯后，教師再引導學生在角的前面加上正弦（sin（α+2kπ）=sinα）、余弦（cos（α+2kπ）=cosα）和正切（tan（α+2kπ）=tanα）關系，得到誘導公式、更好地理解和掌握三角函數公式。

本部分教學中，教師帶領學生從圖形對稱性角度來記憶三角函數誘導公式，便于他們在遺忘后能夠推導出來，體現了數形結合數學思想，更好地在解題中發(fā)揮積極效果。

（五）加強學法過程指導

新課改理念影響下，學生成為數學課堂主人，如果授課時一味強調死記硬背、機械訓練會限制他們學習積極性和主動性，教學效果也會不盡如人意。復習課授課中，教師要加強學法指導，引導學生從多個角度（合作學習、獨立探究和課堂反思）來加強課堂學習，轉變傳統(tǒng)學習理念，增強數學學習質量和效率。

復習課中，三角函數最值問題一直是學生感到頭痛的難點，數學教師以試題來促進對知識掌握：（1）若將函數y=tan（ωx+π/4）（ω>0）的圖象向右平移π/6個單位長度后，與函數y=tan（ωx+π/6）的圖象重合，則ω的最小值為_____;（2）函數f（x）=sinx+√3tanx在區(qū)間[π/4，π/3]上的最大值是_____。在求解中，學生先進行獨立思考和計算，完成試題后與本組同學來進行交流，討論思路是否正確，遇到錯題及時反思來找到錯誤原因，更好地彌補思維的“缺陷”。

（六）做好課后歸納總結

數學授課完成后，學生在教師引導下來做好課后總結學習任務，以總結來及時發(fā)現存在的問題，結合問題來進行改進，促進數學思維能力發(fā)展?？偨Y過程中，學生以課堂復習和試題錯誤為突破點，抓好復習工作來構建數學知識體系、以試題來查找解題過程容易犯的錯誤，更好地推動復習向前發(fā)展，積極落實教師復習要求。

如，一次考試中學生曾經遇到以下試題：已知△ABC的三個內角A、B、C所對應的三邊分別為a、b、c，且sin（π/4+A）=√2/10。求（1）求tanA;（2）若△ABC的面積S=24、b=6，求a的值。在本道題求解中，學生出現了很多錯誤，如，公式應用中出錯表現為基本功不夠扎實（S=1/2abcosC等等），還有就是取舍問題表現在利用sin（π/4+A）求sinA、cosA、tanA時不知道如何結合題干信息來進行求解。結合這一情況，教師在授課中展示了班級兩位優(yōu)秀同學作答試題過程，讓學生認識到解題中應當嚴謹、規(guī)范地來書寫試題，同時還會指導他們在課后對本道題進行分析、改錯，找到錯誤的原因、解決的方法，總結歸納試題求解過程，為接下更好解題打下基礎。

在三角函數課堂復習中，數學教師要從了解實際學情、靈活教學方式、優(yōu)化教學方法、滲透數學思想、加強學法指導和做好總結歸納方面開展課堂復習課講解，以高標準、嚴要求來做好本部分復習工作，讓學生在解題中體會數學思想、在總結中發(fā)展學科核心素養(yǎng)，以更加積極、向上姿態(tài)來面對三角函數部分試題，掌握數學解題思路，為取得高分打下堅實基礎。

參考文獻

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本文系石獅市教育科學“十三五”規(guī)劃（第二批）2020年度研究課題“核心素養(yǎng)導向下課堂情境創(chuàng)設之差異數學研究”的研究成果，課題編號：SGC20-93