甘強華

摘要：智理課堂中的“智”一般指學生認識世界的能力，以學生為主體實施教學?！袄怼笔侵笖?shù)學學科的本質(zhì)內(nèi)涵，是數(shù)學知識和思想的概括。小學數(shù)學教學改革的有效性取決于對智理課堂的理解和優(yōu)化，只有在二者的互孕互促中，數(shù)學教學才能具有創(chuàng)造性、開放性，才能引導學生追求學習之美。

關鍵詞：小學數(shù)學;智理課堂;學習之美

判斷數(shù)學的基本思想有兩個原則，一是數(shù)學知識產(chǎn)生和發(fā)展的觀念，二是學生通過學習數(shù)學具備的基本思維特征，這種思維特征就是數(shù)學所體現(xiàn)出的“理性”方面。小學數(shù)學不同于其他語言類學科，“理性”是數(shù)學學習的載體，是小學生必備的邏輯思維。有效的小學數(shù)學教學改革必須以客觀因素的最優(yōu)化為基礎，圍繞主體“智”和教學載體“理”不斷轉(zhuǎn)變教學形式，使學生能夠感受數(shù)學的魅力，從而追求學習之美。

一、智理互孕，以猜想促創(chuàng)新

數(shù)學是客觀存在的還是概念性存在的？千百年來，人們有著不同的思維視角和洞察力去探究數(shù)學。德國數(shù)學家格奧爾格·康托爾曾經(jīng)說過：“數(shù)學的本質(zhì)就是它的完全自由。”數(shù)學的思想意義是什么？數(shù)學的概念、符號真的那么枯燥嗎？最簡單的自然數(shù)“1”是怎樣定義的？為什么羅馬文字、楔形文字的“1”有不同的表示？史寧中教授曾經(jīng)說過，如果歷史可以重來，今天的數(shù)學還會是這個樣子嗎？史教授的答案是：“除了一加一等于二的規(guī)則不變，其他的幾乎都可以改變?！薄?”本身并不存在，作為抽象符號的表達是猜想和進化的結(jié)果。隨著人們的智力發(fā)展，不斷賦予數(shù)學知識新的內(nèi)涵，這就需要學生對數(shù)學知識有更深層次的思考，通過大膽猜想積極探索，從而追求學習之美。

例如，在講解“三角形內(nèi)角和”時，教師先拿出兩張相同的直角三角形紙板，引導剪其兩個銳角拼接成一個矩形，得到直角三角形內(nèi)角和為180°。通過這動手實踐學生們對直角三角形的內(nèi)角有了直觀的理解。教師應以一個問題引導學生產(chǎn)生一系列的猜想，通過探究直角三角形的內(nèi)角和，一些學生猜測銳角三角形內(nèi)角之和小于180°，鈍角三角形內(nèi)角之和大于180°。在學生產(chǎn)生探究欲望之后，教師要引導學生思考如何驗證自己提出的猜想：“不管猜想正確與否，我們都需要通過實踐來檢驗它。”

二、智理互促，以理論促實踐

數(shù)學是一門理性的哲學，以認識世界為目的，學生必須具備認知世界所需要的方法。解決問題的思維和方法是小學數(shù)學素養(yǎng)提高的重要標志，也是學生認識世界的視角。在培養(yǎng)小學生的“運算能力”基礎時，應引導學生理解運算的基本知識和明確數(shù)量的關系，把握關鍵、簡化計算，從而顯現(xiàn)數(shù)學智慧之花。像計算35-60-73+42-48+57，按照從左到右的順序計算結(jié)果。這種方法雖然可以解決問題，但相對復雜。而135+42+57-60-73-48，該算式向前推進了42和57，向后移了60和73，即“帶著符號搬家”，體現(xiàn)了運用分類的數(shù)學思想。顯然，在這個過程中，學生需要有良好的數(shù)感和口算能力，對加法和減法的運算規(guī)律有深刻理解。通過培養(yǎng)學生簡便計算的思維和能力，學生可以對數(shù)學知識有透徹的理解，捕捉隱藏的聯(lián)系，推廣靈活的方法，這是“智”的提升。

三、智理互化，啟迪心智成長

和所有的知識一樣，數(shù)學知識是人類創(chuàng)造的，必然帶有人文背景。一方面，數(shù)學知識經(jīng)過不斷的演變，形成了相對完善的學科體系，成為學生學習和成長的重要載體;另一方面，數(shù)學形成具有獨特的思想內(nèi)涵，具有重塑學生理性的力量。主體“智”與載體“理”的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了人文主義的人創(chuàng)文、文化人的兩個維度。數(shù)學的魅力是獨特的、生動的，需要教師引導學生追求學習之美。

大多數(shù)小學教師認為在數(shù)學問題上用“數(shù)手指”進行計算是不可取的，他們認為這種方法可能會導致小學生心理上依賴“手指”計算，這將導致數(shù)學分析淺薄、口算能力差，不利于小學生數(shù)感的發(fā)展，所以教師嚴格按照數(shù)的分合進行數(shù)學教學，不允許學生“數(shù)手指”進行計算。但對于智力發(fā)育稍有滯后的小學生，科學地使用自然的“工具”進行計算，比規(guī)避限制性因素造成的影響要好。教師可以充分體現(xiàn)“數(shù)”的思想，引導學生從一開始的“掰手指”計算，逐漸轉(zhuǎn)變到“看手指”計算和“背手”計算，最后到“想手指”計算，學生可以在腦海中形成一個“手指表象”，這有利于培養(yǎng)小學生的思維能力。這三個階段是小學生從具體到表象，再到抽象的學習過程。在這個過程中，教師可以以數(shù)字“5”結(jié)合手指結(jié)構培養(yǎng)學生的“整體”意識。學生的差異性是與生俱來的，這就是為什么世界如此豐富多彩的原因，往往一道數(shù)學問題的結(jié)果是相同的，但解題的方法不同。教師要引導學生在不同解題過程中激發(fā)心智的成長，使學生體會數(shù)學的獨特美，啟發(fā)學生的智慧，促進學生健康發(fā)展。

四、結(jié)語

綜上所述，時代需要創(chuàng)新型人才，廣大教師應以學科為基礎教育和培養(yǎng)人才。小學數(shù)學教師應立足于學生的主體地位，豐富教學內(nèi)容，使學生感受數(shù)學知識深層次的魅力，用數(shù)學推理來培養(yǎng)小學生的智力，引導學生在探究過程中追求學習之美，使數(shù)學教育能夠創(chuàng)造出屬于學生的生活之美。

參考文獻：

[1]丁華.小學數(shù)學“智理課堂”學習機制初探[J].新課程導學，2020（6）：95.

[2]張范輝.數(shù)學智理課堂的探尋與建構[J].江蘇教育（小學教學版），2018（7）：38-40.

[3]張范輝.思想無界行動有向——構建追尋學習之美的小學數(shù)學智理課堂[J].數(shù)學教學通訊，2020（19）：3-4，7.

[4]董艷.展現(xiàn)思考之美——深度教學理念下的小學數(shù)學“U型學習”[J].湖北教育（教育教學），2019（11）：66-67.