李志琴

摘 要：在新課改素質(zhì)教育理念要求之下，高中數(shù)學教師應(yīng)通過教學創(chuàng)新與改革的方式，培養(yǎng)學生在數(shù)學課堂中獨立自主的學習意識，激發(fā)學生在數(shù)學課堂中的學習興趣與熱情，實現(xiàn)高中學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展目標。在高中數(shù)學日常教學活動中，數(shù)學教師應(yīng)懂得合理化運用數(shù)形結(jié)合的基本思想，在相關(guān)主題教學內(nèi)容之中，幫助學生尋找合適的解題方法，提升學生數(shù)學知識綜合運用能力，增強高中數(shù)學教學的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學;解題

數(shù)學學科包含大量的專業(yè)性與復(fù)雜性知識，如果高中學生沒有堅實的數(shù)學基礎(chǔ)，容易在學習過程中四處碰壁，加深了學生的學習難度。隨著新課改素質(zhì)教育理念的實施，以學生為中心的教學思想逐漸在高中數(shù)學課堂中得以實施，為了貫徹良好的教學理念，高中數(shù)學教師應(yīng)結(jié)合數(shù)形結(jié)合基本思想，將抽象化知識轉(zhuǎn)化為直觀性知識，幫助學生更合理地進行理解和記憶，增強對數(shù)學知識的把握，提升學生解題有效性。

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用原則

1.等價性原則

數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學課堂中的靈活運用，需要高中數(shù)學教師首先尊重數(shù)形結(jié)合思想的等價性原則。在運用和設(shè)計過程中，數(shù)學教師應(yīng)懂得如何將數(shù)和形進行相關(guān)的等價交換，確定兩者之間相互匹配、相互平衡，這樣才能真正達到數(shù)學解題的目標。在數(shù)學題目過程中經(jīng)常會出現(xiàn)干擾學生思路的大量文字，如果學生在審題過程中不仔細或者不正確，便會造成解題錯誤的情況。所以高中數(shù)學教師在運用數(shù)形結(jié)合思想中應(yīng)巧妙地進行等價轉(zhuǎn)換，確保等價性原則在解題過程中得以彰顯，減少不必要的環(huán)節(jié)簡化解題過程，盡可能運用圖形分析挖掘有效的解決信息，從而提升學生解題技巧。如果沒有尊重等價性原則，便會在實際運用和設(shè)計過程中妨礙學生解題水平的提升，從而阻礙高中數(shù)學教學有效性的發(fā)展。

2.雙向性原則

高中數(shù)學教師在運用數(shù)形結(jié)合思想過程中，應(yīng)堅持雙向性原則。教師可通過向?qū)W生展示數(shù)形不同解題方法，讓學生在潛移默化之中關(guān)注到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在價值，并借助數(shù)形方式實現(xiàn)優(yōu)勢互補，達到解題平衡。傳統(tǒng)機械化記憶方式，并不能夠幫助學生增強對數(shù)學題目的理解和把握，也達不到良好的學習效果，如果一旦題目產(chǎn)生了實質(zhì)性變化，學生便會陷入解題困境，這是因為學生缺乏舉一反三的基本能力。因此在運用數(shù)形結(jié)合思想過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學生通過觀察的方式，挖掘所看到的有用素材，從而合理地運用到解題之中，實現(xiàn)解題有效性發(fā)展。

3.簡單性原則

高中數(shù)學教師在運用數(shù)形結(jié)合思想過程中，應(yīng)根據(jù)不同學生不同的認知水平和理解水平進行教學針對化發(fā)展，使學生更容易在自身思想基礎(chǔ)上進行理解和掌握，當然并不是所有的數(shù)學內(nèi)容都適合采用數(shù)形結(jié)合思想，而是要根據(jù)實際教學內(nèi)容與學生學習情況進行綜合考量。比如一些比較簡單的題目，沒有必要運用數(shù)形結(jié)合思想，否則只會造成解題過于煩瑣;而對于一些抽象化和專業(yè)化較強的題目，便可以考慮運用數(shù)形結(jié)合思想，將隱晦的知識點內(nèi)容通過直觀的方式展現(xiàn)在學生面前，發(fā)揮學生的發(fā)散性思維進行解題，一定程度上幫助學生降低了學習難度。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法滲透與實施

1.廣泛滲透于學生作業(yè)

在高中數(shù)學課堂教學過程中，課后作業(yè)是組成高中數(shù)學教學體系的關(guān)鍵內(nèi)容，通過課后作業(yè)的方式能夠有效檢驗學生對課堂中所學習知識內(nèi)容的吸收效果。因此，高中數(shù)學教師在將數(shù)形結(jié)合思想滲透到課后作業(yè)之中，需要關(guān)注數(shù)形結(jié)合的功能性價值。（1）先需要通過鞏固學生數(shù)學知識基礎(chǔ)，確保學生掌握基礎(chǔ)的學習方法。（2）數(shù)學教師需要在課后作業(yè)設(shè)計和布置過程中進行目的性和多元性內(nèi)容的滲透，盡可能將作業(yè)內(nèi)容與數(shù)形結(jié)合方法融為一體，幫助學生在習題寫作之下加深對知識的理解和把握，從而增強學生對理論知識的綜合運用能力。當然數(shù)學教師也需要引導(dǎo)學生運用數(shù)形結(jié)合思想進行解題，養(yǎng)成良好的解題習慣，確保學生在考試或者是作業(yè)之中能夠合理運用該方法，養(yǎng)成正確的數(shù)學解題思維。

2.數(shù)形結(jié)合方法的實際轉(zhuǎn)換

在高中數(shù)學實踐教學過程中，學生對圖形的分析和理解效果較好，所以高中數(shù)學教師在進行實際轉(zhuǎn)換時需要關(guān)注學生的整體水平，從而將實際問題通過圖形方式進行后期轉(zhuǎn)化，以達到解題的目標，這也是數(shù)學教師培養(yǎng)學生數(shù)學思維的基本方式。

例如在“二次函數(shù)與直線所圍面積的求法”教學中，教師首先需要將圖形確定下來，之后根據(jù)圖形的交點以及直線方程進行面積的計算。同時在進行圖形分析時，要注重圖形的特性與代數(shù)的結(jié)合，針對勾股定理等特殊比例要敏感，充分結(jié)合圖形能夠有效提高解題效率。

3.在不等式中的應(yīng)用

運用數(shù)形結(jié)合思想來解決不等式的問題，寫出其代表的函數(shù)，繪制出具體的圖象，觀察坐標軸的交點，非常簡單實用。要注意一定要保證圖象的正確性，這直接關(guān)系到最終的結(jié)果。對于類似的問題要善于觀察，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再次遇到時就會快速地解決。教師要通過采用數(shù)形結(jié)合的思想激發(fā)出學生的熱情，養(yǎng)成良好的學習習慣。學生面對難題不能慌張，要保持清醒的頭腦，尋找出解決的最佳方案，發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用。

總之，在高中數(shù)學課堂教學過程中，為了提升解題水平，數(shù)學教師可優(yōu)化數(shù)形結(jié)合的基本思想，將數(shù)與形的內(nèi)在特點相結(jié)合，極大程度上簡化了解題過程，幫助學生在解題之下輕松應(yīng)對遇到的數(shù)學問題，提升學生獨立分析、獨立解決和獨立思考的能力，幫助學生在數(shù)學學習之下掌握正確的學習方法。

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