葉曉紅

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法源于長期的數(shù)學(xué)研究，它是精煉出的數(shù)學(xué)中的靈魂。隨著教學(xué)改革的深入，數(shù)學(xué)建模思想逐漸受到了重視，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提高。所謂的數(shù)學(xué)建模，就是將生活中的各種具體問題抽象化，有意識地將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后從解答數(shù)學(xué)問題的角度找到問題解決辦法的過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，主要意圖就是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維意識和能力，幫助他們建立一定的知識體系。教師將數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，不僅有利于為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，而且有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們從數(shù)學(xué)角度解決實(shí)際問題的意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、知識運(yùn)用能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);建模思想;培養(yǎng)策略

中圖分類號：G633.6?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）27-0026-02

引言

數(shù)學(xué)建模思想就是將生活中的實(shí)際問題進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，以學(xué)生熟知的圖形、不等式以及方程等形式呈現(xiàn)出來。生活中存在的問題具有一定的多樣性和復(fù)雜性，而教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想將它們呈現(xiàn)出來，將大大降低問題解決的難度。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生對生活問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將問題以數(shù)學(xué)模型的形式表現(xiàn)出來，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想的重要性

數(shù)學(xué)是初中教育階段的一門重要基礎(chǔ)課程，具有一定的邏輯性和抽象性。對于很多學(xué)生來說，要想學(xué)好數(shù)學(xué)并非簡單的事情，他們需要付出很多的時間和精力。在實(shí)踐教學(xué)中，很多學(xué)生只是死記硬背課堂教學(xué)知識，并不能很好地內(nèi)化這些知識，并靈活地運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問題。很多學(xué)生會依照教學(xué)案例依葫蘆畫瓢，但是缺乏案例指引的話，就會很迷茫，不知道如何解答這類題目。這樣的學(xué)習(xí)方式是固化的，難以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中，教師就要注重培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中幫助學(xué)生厘清思路，從而順利地找到解決數(shù)學(xué)問題的方法。這樣不僅降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，而且對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義。

二、簡述核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生建模思想的培養(yǎng)要點(diǎn)

（一）幫助學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)建模的重要性

眾所周知，初中數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性和復(fù)雜性，對于一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生來說，他們要學(xué)好這些知識內(nèi)容具有很大的難度，難以快速地找到解題思路，順利地解答完成數(shù)學(xué)題目，這會令他們失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。對此，數(shù)學(xué)教師要積極地探索調(diào)整教學(xué)策略，嘗試培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，在每節(jié)課的課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，依據(jù)學(xué)生的興趣愛好等，將數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容融入其中，幫助和引導(dǎo)學(xué)生深入地了解和掌握數(shù)學(xué)建模思想，認(rèn)識到學(xué)習(xí)建模思想對整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義等。

（二）將建模的重點(diǎn)內(nèi)容傳授給學(xué)生

初中班級的學(xué)生數(shù)量較多，學(xué)生與學(xué)生之間存在較大的差異，他們的學(xué)習(xí)能力不同，理解能力也不同，因此，教師可以依此實(shí)施層次教學(xué)。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)習(xí)能力和理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以簡單地對他們進(jìn)行建模要點(diǎn)的點(diǎn)撥，讓他們深刻地領(lǐng)會并熟練地運(yùn)用。而對于那些學(xué)習(xí)能力一般和學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，教師可以針對他們展開詳細(xì)的建模教學(xué)，引領(lǐng)他們認(rèn)真地解讀和分析數(shù)學(xué)問題，逐步尋找關(guān)鍵點(diǎn)和重點(diǎn)，經(jīng)過逐步詳細(xì)的講解和分析，幫助學(xué)生慢慢掌握數(shù)學(xué)建模思想，并嘗試運(yùn)用起來。

（三）指導(dǎo)學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)建模的思路和方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識，并幫助他們建立起建模的思想之后，學(xué)生就可以運(yùn)用正確的建模思路和方法，真正地建立數(shù)學(xué)模型了。學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)建模的思路和方法，就能夠非常輕松地找到數(shù)學(xué)問題的解決思路，從而順利地解答多種教學(xué)問題。長期有意識地鍛煉和訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力必將得到極大提高，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也是大有裨益的。

三、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)途徑

（一）從梳理數(shù)量關(guān)系著手，注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)

隨著新課程改革的深入，其要求注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識進(jìn)行初步的分析、比較、綜合、抽象、判斷、推理等。從根本上來說，新課程改革的要求，實(shí)質(zhì)是要培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力。在人類的思維模式中，邏輯思維能力是一種比較高級的思維能力，學(xué)生建模思想的形成，學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行解題都離不開學(xué)生的邏輯能力、判斷能力以及反應(yīng)能力等。教師對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維方面的訓(xùn)練有助于學(xué)生建模思想形成。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系是最常見的關(guān)系之一。現(xiàn)實(shí)生活中也存在很多的數(shù)量關(guān)系。路程問題、含量問題都可以利用等量的方程加以解決，而對那些利潤范圍、價格范圍標(biāo)定的可以通過建立不等式模型加以解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過梳理各種數(shù)量關(guān)系，通過設(shè)置未知量來列出方程組、不等式等可以將問題中的各種數(shù)量關(guān)系明確地表達(dá)出來，或者相等，或者不相等，邏輯思維非常明確。

例如，某高校的期末考試結(jié)束，需要將全校2640名學(xué)生的考試成績錄入計算機(jī)，由王老師和李老師各輸入一次。已知王老師的輸入速度是李老師的2倍，最終，相比較李老師的用時，王老師提前了2個小時完成了輸入工作。試問，王老師和李老師每分鐘分別能夠輸入多少名學(xué)生的成績？

只要認(rèn)真審查上面的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生就可以輕松地找出一定的數(shù)量關(guān)系，“相比李老師的用時，王老師提前了2個小時完成了輸入工作”“王老師的輸入速度是李老師的2倍”，從這些描述中，我們可以輕易地找到一個等量關(guān)系。因此，通過設(shè)置未知數(shù)，“設(shè)李老師每分鐘可以完成x名學(xué)生的成績錄入”，那么就可以依據(jù)題意建立起這樣的數(shù)學(xué)模型：2640/x=2640/2x-120，通過引導(dǎo)，學(xué)生在這個題目中，找到了相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并建立起了等量的數(shù)學(xué)模型。在這道題目的解答中，學(xué)生進(jìn)行了數(shù)量的分析、綜合、抽象、概括、系統(tǒng)化以及具體化，有力地鍛煉了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將發(fā)揮積極的作用。