張麗燕

摘 要：對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，幾何直觀是較為重要的內(nèi)容。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教師可以借助數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)特征，使用圖形、實(shí)物等直觀形象的物體，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象地展示在學(xué)生面前。教師在滲透數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，應(yīng)科學(xué)合理地使用生活中的事物，促使學(xué)生在實(shí)際觀察中將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;策略研究

新課標(biāo)認(rèn)為，幾何直觀指借助圖形，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或現(xiàn)象加以描述，以使復(fù)雜、抽象問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具象化，從而幫助學(xué)生直觀而深入地了解問(wèn)題。文獻(xiàn)研究及教學(xué)實(shí)踐均已表明，通過(guò)幾何直觀，不但可使學(xué)生直接認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且可使其直接感知數(shù)量關(guān)系，并據(jù)此確立一種符號(hào)意識(shí)及空間觀念。如果深入分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，便可發(fā)現(xiàn)，這實(shí)際上正是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的絕大部分內(nèi)容。由此可知，幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。鑒于其作用與地位，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)下，需要采取一些切實(shí)可行的策略，強(qiáng)化相關(guān)知識(shí)的培養(yǎng)?；诶碚搶W(xué)習(xí)及實(shí)踐總結(jié)，筆者提出幾條建議，以供參考。

一、動(dòng)手操作，強(qiáng)化體驗(yàn)

在小學(xué)階段，幾何直觀通常更多地涉及點(diǎn)線面于不同層次或不同位置的組合。但因?yàn)樵谛W(xué)階段，學(xué)生普遍缺乏抽象邏輯思維，不能準(zhǔn)確地把握點(diǎn)線面的結(jié)合方式或位置關(guān)系，在此情況下，單純地依靠教師講解、作圖，學(xué)生并不能深入理解其中的數(shù)量關(guān)系。但如果能引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手作圖，不但可使其在實(shí)踐中強(qiáng)化對(duì)點(diǎn)線面結(jié)合層次、位置關(guān)系的理解，而且可在直觀能力的培養(yǎng)中提升其動(dòng)手等多方面的實(shí)踐能力。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形、平行四邊形和梯形”章節(jié)時(shí)，在講授三角形的構(gòu)成時(shí)，學(xué)生普遍不能理解“任意三個(gè)點(diǎn)，只要不共線就能夠構(gòu)成一個(gè)角形”這一含義。為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)涉及的“點(diǎn)線組合”“數(shù)量關(guān)系”的了解，教師首先隨機(jī)挑選三個(gè)學(xué)生站成一排。然后，按三角形的“點(diǎn)線關(guān)系”引導(dǎo)其直觀感知。最后，隨機(jī)邀請(qǐng)學(xué)生通過(guò)黑板等演示三角形的畫法。在學(xué)生作圖的過(guò)程中，教師再根據(jù)學(xué)生所畫三角形的形狀，引導(dǎo)其了解直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形。事實(shí)證明，通過(guò)這種直觀實(shí)踐形式，學(xué)生不僅加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解，而且加深了對(duì)垂線性質(zhì)的了解。

二、數(shù)形結(jié)合，拓展思維

幾何直觀可把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，但更能為學(xué)生理解數(shù)形關(guān)系、數(shù)量關(guān)系提供直接明了的角度。實(shí)際上，無(wú)論是從幾何直觀單一方面的素養(yǎng)培養(yǎng)來(lái)講，還是就核心素養(yǎng)綜合培養(yǎng)而言，均有必要把基本的幾何圖形與常見的數(shù)學(xué)問(wèn)題有機(jī)結(jié)合。這樣，才能加快、加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的了解，在強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，拓展思維空間?！霸詷洹笔浅Ｒ姷男W(xué)應(yīng)用題，對(duì)此問(wèn)題，可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，運(yùn)用幾何直觀解決。例如，有題干這么敘述：“在100米長(zhǎng)的校園小路上種樹，每隔50米種一棵樹，求需要種幾棵樹？”對(duì)此問(wèn)題，相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生均認(rèn)為非常簡(jiǎn)單，直接用“100÷50=2”。但實(shí)際上，這種結(jié)果是錯(cuò)誤的。因?yàn)槌钟羞@種思維的學(xué)生只考慮到路的一端，而忽視了另外一端。

為拓展學(xué)生數(shù)形空間思維，教師通過(guò)思維導(dǎo)圖的形式為其做了直觀展示。如圖1所示。

對(duì)此，學(xué)生興致很高，踴躍發(fā)言，不但活躍了氣氛，而且提高了課堂教學(xué)效果與質(zhì)量。尤其需要指出的是，思維導(dǎo)圖的創(chuàng)新運(yùn)用為幾何直觀數(shù)形結(jié)合開拓了思路。所謂數(shù)形結(jié)合，并不一定完全是數(shù)學(xué)意義的點(diǎn)線面等。相反，包括“思維導(dǎo)圖”以及像Word里的“SmartArt”，只要運(yùn)用恰當(dāng)，同樣可實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果，甚至從某種程度上來(lái)說(shuō)，效果更好。（如圖2所示）

三、學(xué)以致用，從做中學(xué)

“從做中學(xué)”是美國(guó)教育家、哲學(xué)家杜威的主要教育思想與理念。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的在于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與邏輯處理生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。從此方面說(shuō)，這與“從做中學(xué)”的理念完全契合。核心素養(yǎng)下幾何直觀的培養(yǎng)需要與實(shí)踐結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生于生活中靈活運(yùn)用。這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的才能得到實(shí)現(xiàn)，幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)也因此可以得到更多的載體與介質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)“平面點(diǎn)圓關(guān)系”的時(shí)候，可結(jié)合學(xué)校實(shí)際，為一些易受噪音影響的區(qū)域設(shè)置禁鳴區(qū)。通常情況下，汽車噪音污染半徑為60米。禁鳴區(qū)的設(shè)置便是以易受影響的教學(xué)樓為原點(diǎn)，畫一個(gè)半徑為60米的圓。如果汽車行進(jìn)的道路在此圓內(nèi)，那么這一段道路自然是禁鳴區(qū)。在確定了這種思想以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生以鉛筆等繪制相關(guān)圖示。當(dāng)然，也可運(yùn)用Word里自帶的繪圖功能繪出餅狀圖等。

總之，點(diǎn)線面是培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀構(gòu)圖的主要元素，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，最重要就是做好形象與抽象、直觀與理性的有機(jī)融合。在現(xiàn)代教育科技的運(yùn)用下，教師應(yīng)敢于大膽創(chuàng)新，運(yùn)用相關(guān)繪圖軟件，通過(guò)適當(dāng)變形、著色等，賦予幾何圖形以生命。這樣，不但可提升教學(xué)效果，而且可激發(fā)學(xué)生內(nèi)在興趣，為學(xué)生樹立終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀念奠定良好的基礎(chǔ)。

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