摘 要：“慢教育”是指教師要在一些重要的教學(xué)環(huán)節(jié)減慢教學(xué)速度的一種教學(xué)理念。教師實(shí)施“慢教育”教學(xué)，可以在一些關(guān)鍵環(huán)節(jié)給予學(xué)生充分的指導(dǎo)，使學(xué)生能攻克學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師在教學(xué)時(shí)，要了解適合開(kāi)展“慢教育”的環(huán)節(jié)，并掌握開(kāi)展“慢教育”教學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);“慢教育”;教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2021）24-0070-02

引 言

一些教師希望提高教學(xué)效率，開(kāi)展快節(jié)奏、大容量的教學(xué)。然而筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)有時(shí)會(huì)讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不扎實(shí)，思維能力得不到有效的培養(yǎng)。于是有些教育學(xué)者提出了“慢教育”的概念，“慢教育”并不是指教師一味地延長(zhǎng)教學(xué)時(shí)間，而是要求教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，使課堂教學(xué)的節(jié)奏當(dāng)快則快、當(dāng)慢則慢。這樣，雖然在某些教學(xué)環(huán)節(jié)教師的講授速度并不快，但是從整體來(lái)看，教學(xué)效率較高。下面，筆者對(duì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“慢教育”的方法展開(kāi)探討。

一、應(yīng)用具象化的案例引導(dǎo)學(xué)生理解理論

在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生理解理論知識(shí)。但很多教師發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)理論知識(shí)，或者不能理解理論知識(shí)。因此，教師要意識(shí)到，學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)時(shí)希望了解“我為什么要學(xué)習(xí)這項(xiàng)知識(shí)”及“我正在學(xué)習(xí)怎樣的知識(shí)”。為了幫助學(xué)生弄清這兩個(gè)問(wèn)題，教師在這一環(huán)節(jié)必須放慢教學(xué)腳步[1]。

例如，在開(kāi)展“從問(wèn)題到方程”的教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生引入了以下具象化的案例：籃球聯(lián)賽規(guī)定，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，如果籃球隊(duì)賽了12場(chǎng)，共得20分，這個(gè)籃球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？剛開(kāi)始，學(xué)生不知道如何探討這個(gè)問(wèn)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合以往學(xué)過(guò)的知識(shí)，根據(jù)得分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)用枚舉列數(shù)據(jù)來(lái)分析結(jié)果。學(xué)生得出的結(jié)果為：現(xiàn)得24分，即勝12場(chǎng)，負(fù)0場(chǎng);現(xiàn)得23分，即勝11場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)……依此類(lèi)推，可得到結(jié)果，即該球隊(duì)勝了8場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng)。此時(shí)，學(xué)生會(huì)意識(shí)到，應(yīng)用枚舉列數(shù)據(jù)的方法來(lái)解決問(wèn)題比較麻煩?，F(xiàn)在球隊(duì)的得分是20分，還不需要列出太多的數(shù)據(jù)，如果球隊(duì)的得分為12分，那得列出多少數(shù)據(jù)。于是，學(xué)生要求找出一種更簡(jiǎn)潔的解決問(wèn)題的方法?；趯W(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合總分與勝場(chǎng)、負(fù)場(chǎng)之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下設(shè)該隊(duì)的勝場(chǎng)為x場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)為（12-x）場(chǎng)，通過(guò)建立勝場(chǎng)、負(fù)場(chǎng)、總分之間的等量關(guān)系來(lái)列方程。學(xué)生列出的方程為2x+（12-x）=20，解之得x=8。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用列方程的方式來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題非常簡(jiǎn)單。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么要應(yīng)用一元一次方程的方式來(lái)解決此問(wèn)題呢？一元一次方程又是什么呢？學(xué)生結(jié)合自己的體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題有較為明顯的等量關(guān)系，而這個(gè)等量關(guān)系中擁有一個(gè)未知元，就可以應(yīng)用列一元一次方程的方式來(lái)建立方程式，解出未知元，而且這種解決問(wèn)題的方法簡(jiǎn)潔、直觀。結(jié)合這一案例，學(xué)生也進(jìn)一步理解了一元一次方程中方程的定義是什么，“元”和“次”分別代表什么。

教師在教學(xué)中，要應(yīng)用具象化的案例，告訴學(xué)生理論知識(shí)的概念或定義是什么，學(xué)習(xí)了這個(gè)概念或定義能夠解決哪些問(wèn)題。雖然教師在這一環(huán)節(jié)教學(xué)會(huì)放慢教學(xué)進(jìn)度，但是，當(dāng)學(xué)生了解了自己的學(xué)習(xí)需求，找到了學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義后，他們的主觀能動(dòng)性就會(huì)不斷地提升。

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)

在初中階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)大量抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平不足，則難以理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)理論。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，又要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用科學(xué)的思維方式來(lái)掌握理論知識(shí)。雖然這樣的教學(xué)看似會(huì)放慢教師的教學(xué)進(jìn)度，但實(shí)際上，學(xué)生只要真正地理解了數(shù)學(xué)理論形成的規(guī)律，就會(huì)牢牢記住這些理論，并能夠正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”為例，教師可以先讓學(xué)生觀察以下等式，然后讓學(xué)生分析第幾行的等式結(jié)果。

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

……

學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第4行的結(jié)果為25，第5行的結(jié)果為36……依此類(lèi)推。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納的思想發(fā)現(xiàn)算式的計(jì)算規(guī)律。當(dāng)學(xué)生理解了歸納的思想后，便能理解如何發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律，以及抽象出算式規(guī)律背后的公式。教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用抽象的數(shù)學(xué)公式來(lái)描述第n項(xiàng)的代數(shù)式。學(xué)生通過(guò)歸納以上的具象化案例，根據(jù)以上算式形成的規(guī)律，得到1+2+3+…n+（n-1）+（n-2）+…1。教師開(kāi)展這樣的教學(xué)，能為學(xué)生學(xué)習(xí)方程思想、函數(shù)思想、建模思想打下基礎(chǔ)。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在要想得到第12行的代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，應(yīng)如何計(jì)算？學(xué)生提出應(yīng)用1+2+3+…n+（n-1）+（n-2）+…1這個(gè)式子來(lái)進(jìn)行計(jì)算，并將12代入這個(gè)式子中，發(fā)現(xiàn)這個(gè)式子的計(jì)算十分麻煩。學(xué)生根據(jù)第4行的結(jié)果為25，第5行的結(jié)果為36……依此類(lèi)推得出第n行的計(jì)算結(jié)果為（n+1）2，然后得到1+2+3+…+n+（n-1）+（n-2）+…1=（n+1）2。于是，學(xué)生建立了以上等式計(jì)算的模型，即如果需要計(jì)算第n行的結(jié)果，就可以應(yīng)用（n+1）2來(lái)計(jì)算。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，學(xué)生掌握了建模思想。當(dāng)學(xué)生具備了建模思想后，便能理解為什么要應(yīng)用字母表示數(shù)。此外，學(xué)生還會(huì)意識(shí)到，有一些算式是存在規(guī)律的，人們有時(shí)無(wú)法應(yīng)用枚舉的方法來(lái)一一舉出算式的計(jì)算方法，此時(shí)，可以根據(jù)算式計(jì)算方法存在的規(guī)律來(lái)建立一個(gè)算式計(jì)算模型。當(dāng)學(xué)生能夠建立這樣的模型，并且能夠應(yīng)用字母表示數(shù)后，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算。那么在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就能夠應(yīng)用這個(gè)抽象的模型公式來(lái)呈現(xiàn)這個(gè)算式的規(guī)律。

在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生需要應(yīng)用科學(xué)的思維方法來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想;在學(xué)習(xí)方程時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的方程思想;在開(kāi)展函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想。學(xué)生如果沒(méi)有掌握科學(xué)的思維方法，就難以掌握一些復(fù)雜的理論知識(shí)，更難以應(yīng)用這些思維來(lái)解決問(wèn)題。所以教師要把思維培養(yǎng)當(dāng)作教學(xué)的重點(diǎn)，開(kāi)展“慢教育”。

三、建立數(shù)學(xué)體系，引導(dǎo)學(xué)生辨析理論

如果學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真辨析過(guò)理論，知識(shí)結(jié)構(gòu)存在漏洞，那么他們?cè)趹?yīng)用這些理論時(shí)可能會(huì)遇到各種問(wèn)題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在深入學(xué)習(xí)理論后，帶領(lǐng)學(xué)生辨析理論，使其形成知識(shí)體系[2]。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“正數(shù)與負(fù)數(shù)”時(shí)，教師可讓學(xué)生思考以下問(wèn)題：（1）整數(shù)包括? ? ? ? ? ? ?、? ? ? ? ? ? ? 、? ? ? ? ? ? ? ，分?jǐn)?shù)包括? ? ? ? ? ? ? 、? ? ? ? ? ? ? ;有理數(shù)包括? ? ? ? ? ? ? 、? ? ? ? ? ? ? ?，也可以分為? ? ? ? ? ? ?、? ? ? ? ? ? ?和? ? ? ? ? ? ?;非負(fù)數(shù)包括? ? ? ? ? ? ?和? ? ? ? ? ? ? ，非正數(shù)包括? ? ? ? ? ? ? 和? ? ? ? ? ? ? 。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)后，可以通過(guò)為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)數(shù)學(xué)概念體系，當(dāng)學(xué)生建立了有理數(shù)的概念體系后，就能夠了解與之相關(guān)的數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系。以后，在應(yīng)用這些數(shù)學(xué)概念去解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就不會(huì)混淆。有時(shí)，學(xué)生從抽象理論的角度理解了概念，并不意味著其能夠把抽象的理論與具象的案例結(jié)合起來(lái)。為了了解學(xué)生是否已經(jīng)把抽象的理論知識(shí)與具象案例結(jié)合起來(lái)，是否真正理解了理論知識(shí)，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題，讓他們應(yīng)用抽象理論知識(shí)來(lái)解決各種具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)以下習(xí)題：10，-0.72，-2，0， -98，25，63%，3.14，把以上各數(shù)放在圖1的集合中。教師應(yīng)用該題，可以檢驗(yàn)學(xué)生是否能把整數(shù)這一抽象的概念與具象化的例子結(jié)合起來(lái)，也能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)正數(shù)概念及正數(shù)與整數(shù)之間關(guān)系的學(xué)習(xí)成果。為了檢驗(yàn)學(xué)生的理論學(xué)習(xí)成果，教師需要為學(xué)生布置習(xí)題，這些習(xí)題的設(shè)計(jì)特點(diǎn)為：要求學(xué)生能夠把這一節(jié)課學(xué)到的理論知識(shí)與過(guò)去學(xué)到的理論知識(shí)、技能訓(xùn)練結(jié)合起來(lái)，能夠應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種理論知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，高山上的溫度從山腳起每升高100m降低0.8℃，已知山腳的溫度是28℃，山頂?shù)臏囟仁?6.8℃，求山高。學(xué)生在解答這道習(xí)題時(shí)，需要全面回顧以往學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握的計(jì)算技能，并應(yīng)用這一節(jié)課學(xué)到的新的理論知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題。

部分學(xué)生由于沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒(méi)有養(yǎng)成在完成一節(jié)課的學(xué)習(xí)后檢驗(yàn)自己知識(shí)體系的習(xí)慣。而教師開(kāi)展“慢教育”的目的就是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生形成了每學(xué)完一節(jié)課就檢驗(yàn)一次自己的知識(shí)體系、整合自己的知識(shí)體系、應(yīng)用自己的知識(shí)體系的習(xí)慣，才能逐漸鞏固理論知識(shí)基礎(chǔ)。

結(jié)? ? 語(yǔ)

當(dāng)前，部分教師重教學(xué)進(jìn)度，而忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而產(chǎn)生了一些教學(xué)問(wèn)題。在這一背景下，教學(xué)專(zhuān)家提出了“慢教育”的教學(xué)理論。“慢教育”是指在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生思維水平、完善學(xué)生知識(shí)體系這三個(gè)環(huán)節(jié)，教師都要放慢教學(xué)的速度。因此，教師要以學(xué)生為主體，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)引導(dǎo)他們高效學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。

[參考文獻(xiàn)]

張曉濤.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].神州印象，2018（04）：342.

唐芳榮.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2018，12（15）：94-95.

作者簡(jiǎn)介：周翠芹（1972.11—），女，江蘇阜寧人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。