馬志龍

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)固然重要，但是良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍然需要良好的數(shù)學(xué)解題方法來作為支撐，才能讓學(xué)生在各類數(shù)學(xué)訓(xùn)練當(dāng)中，始終保持活躍的思維，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識恰到好處地運用到數(shù)學(xué)題目的解答過程中。針對小學(xué)這一年齡階段的學(xué)生來講，教師最好不要運用過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)解題方法，這不利于小學(xué)生對于教師思維的理解。要想真正在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，做到讓學(xué)生能夠很好地理解教師的解題方法，那么筆者認(rèn)為最為可行的就是數(shù)形結(jié)合這種思想方法。因此，文章立足于我國現(xiàn)當(dāng)代的教育背景，結(jié)合我國現(xiàn)代的教育改革形勢，以及有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的理念，立足于小學(xué)這一年齡階段的學(xué)生，探究數(shù)形結(jié)合這種思想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中有哪些應(yīng)用優(yōu)勢、如何優(yōu)化數(shù)形結(jié)合這種思想方法以及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;思想方法;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合的思想方法，是指在解決數(shù)學(xué)問題的時候，通過圖像與文字結(jié)合的方式，將抽象的數(shù)學(xué)文字題目轉(zhuǎn)化為具體直觀的圖像形式，讓學(xué)生更加透徹地理解題目含義，并且通過具象的圖像，迅速抓住解題的關(guān)鍵。這種方法針對小學(xué)階段的學(xué)生來說，是非常實用的一種數(shù)學(xué)解題思想方法。

一、 為什么要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法

（一）受小學(xué)階段學(xué)生自身的學(xué)習(xí)特點影響

正處在小學(xué)階段的學(xué)生，他們對于文字的敏感度往往是較低的，尤其是一些小學(xué)低年級的學(xué)生，在遇到一些內(nèi)涵較為深刻的數(shù)學(xué)題目時，往往讀不懂題意，最終造成了題目的錯誤解答。筆者在長期的教學(xué)實踐工作當(dāng)中觀察到，有很多學(xué)生存在不明白題目意思而導(dǎo)致題目錯解的這種狀況。這也說明，小學(xué)階段的學(xué)生，對于文字的敏感度較低。然而，我們在數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練過程當(dāng)中，嘗試采用數(shù)形結(jié)合的這種思維方式，通過圖像與文字結(jié)合的方法，很多學(xué)生都表現(xiàn)出能夠迅速理解題意，并且快速抓住解題關(guān)鍵的狀態(tài)。由此可知，小學(xué)這個年齡階段的學(xué)生，雖然在對于文字的理解方面能力還較差，但是如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，學(xué)會適當(dāng)?shù)乩脠D像的形式，學(xué)生就會具備較高的敏感度。

（二）受小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的影響

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)當(dāng)中，除了一些簡單的數(shù)的認(rèn)識之外，還有很多可以借助圖像解題的教學(xué)內(nèi)容。例如，鐘表的認(rèn)識、位置與方向、數(shù)學(xué)廣角、面積、平行四邊形與梯形、三角形、多邊形、圖形變換等。這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，本身就有很多需要借助圖像的地方。因此，根據(jù)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容梳理，不難發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，有很多都比較適合用數(shù)形結(jié)合的思維方法來解決。

（三）現(xiàn)階段教育改革對數(shù)學(xué)教學(xué)的新型要求

在過去很長一段時間之內(nèi)，我們在開展數(shù)學(xué)教育活動的時候，都會追求反復(fù)夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)，教師在對學(xué)生講解數(shù)學(xué)題目的時候，也更加傾向于讓學(xué)生模仿自己的解題思維，往往會以一個成年人的眼光來審視哪一種數(shù)學(xué)解題方法更加高效?？墒情L期的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐表明，這種由教師單方面選擇解題方法的教學(xué)方式并不適用于小學(xué)這一年齡階段的全體學(xué)生。從一個班級內(nèi)部來看，學(xué)生與學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力還是存在較大差異的。有些學(xué)生的反應(yīng)較為迅速，能夠快速接受教師的思維方式，在各類數(shù)學(xué)訓(xùn)練題目當(dāng)中，也能夠獨立模仿教師的思維方法，選擇簡單高效的解題技巧。然而一部分反應(yīng)較為遲鈍，理解能力有待提升的學(xué)生，則對于模仿教師的解題思維欠缺一定的能力。而在現(xiàn)階段我國的教育工作改革當(dāng)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力，所以數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育活動的時候，不能再延續(xù)以往那種思維方式，一定要注重選擇適合學(xué)生的解題方法，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)并接受某一種解題辦法，學(xué)生才能夠在數(shù)學(xué)訓(xùn)練題目當(dāng)中獨立完成自身的數(shù)學(xué)思維構(gòu)建。因此，采用數(shù)學(xué)結(jié)合的思維方法進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這不僅僅是小學(xué)階段學(xué)生對于圖像較為敏感而需要采取的方式，更是我國教學(xué)方法創(chuàng)新的實踐性嘗試。

二、 如何優(yōu)化數(shù)形結(jié)合的解題方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用效果

（一）注重學(xué)生的自身思維構(gòu)建

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師的眼中，小學(xué)階段的學(xué)生并沒有足夠的獨立解題能力，所以學(xué)生在完成一些數(shù)學(xué)題目訓(xùn)練之后，教師往往會逐題對學(xué)生講解這些數(shù)學(xué)練習(xí)題目。在講解的過程當(dāng)中，教師始終占據(jù)著題目解決的主要地位，總是會以個人的視角和思維出發(fā)，向?qū)W生解答這些數(shù)學(xué)練習(xí)題目的主要內(nèi)涵。例如，這樣一個數(shù)學(xué)題目：有兩根蠟燭，一根蠟燭的長為9厘米，另一根蠟燭的長為7厘米，將這兩根蠟燭同時點燃，并且燃燒完相同的長度之后，這兩根蠟燭所剩下的部分，通過測量發(fā)現(xiàn)，短的一根蠟燭燃燒剩下的部分是1/3個長蠟燭剩下的部分。請問這兩根蠟燭燃燒的部分長度為多少？通過數(shù)學(xué)教師自身的思維來解答，那么教師很快就能發(fā)現(xiàn)這其中的等量關(guān)系，直接設(shè)燃燒掉的蠟燭長度為x厘米，然后列式為（9-x）=（7-x）×3，最后解出這個方程當(dāng)中未知數(shù)x的量，就能夠得到蠟燭燃燒的部分長度為多少。很顯然，通過數(shù)學(xué)教師一個成年人的思維來看，這道題的解決并不困難，教師能夠通過題目的意思迅速抓住題目當(dāng)中所隱含的等量條件。然而，教師直接采用這種列方程式的解題辦法，并不能確保班級內(nèi)部每一個學(xué)生都能夠理解。在這里我們強調(diào)注重學(xué)生自身的思維構(gòu)建，就是說教師要規(guī)避這種一上來就直接告訴學(xué)生解題思路的教學(xué)方式，要嘗試著先讓學(xué)生自行分析題目隱含條件，然后借助圖像方式來分析題目當(dāng)中的這一組等量關(guān)系。比如，教師可以隨機抽取幾名學(xué)生，到黑板上以圖像的形式將該題目的題意表達(dá)出來，通過學(xué)生的圖像繪畫以后，很快就能意識到兩根蠟燭燃燒的部分應(yīng)該是相等的，那么在這個題目的解題過程當(dāng)中，如果我們把燃燒部分設(shè)為未知量x，那么很快就能列出一個方程組，并且通過解決該方程組得到最終答案。簡單來講，我們強調(diào)學(xué)生自身的思維構(gòu)建，也就是強調(diào)要讓學(xué)生自己動手，自己通過繪制圖像的方法來思考題目當(dāng)中隱含的關(guān)系，最后通過自身的思考，找到解決問題的最佳方式，而不是通過教師的直接引導(dǎo)，讓學(xué)生模仿和接受教師自身的解題思維。