馬海琳

摘要：新高考實行不分文理的改革模式，這就使得數(shù)學學科的考試定位、內容形式以及考生的范圍、考生的水平都有了一定的變化。對新高考的數(shù)學試卷的考試題型、試卷結構、難度設置進行綜合的評價，就能夠對高考數(shù)學試題的出題方向和出題策略提供一定的建議，同時對于高中的數(shù)學教師而言，也有利于他們對自己的教學目標和教學策略進行相應的調整，進而提升自己的教學質量與學生的數(shù)學成績，使學生在面對新的高考形勢下，能夠提前做好準備。

關鍵詞：新高考;高考數(shù)學;試卷質量;新題型

中圖分類號：G633.6? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）12-095

高考作為我國重要的人才選拔方式，高考試卷的試題設置關系到萬千考生的前途命運，高考試題是眾多的專家、學者以及一線教師在經過多方研討、綜合調研下的集體智慧的結晶[1]。因此，對于高中教師而言，研究高考試題是必要且重要的，通過對高考試題的研究，教師能從中發(fā)現(xiàn)高考數(shù)學的考查方向、整體動向，這能對高中數(shù)學的教學工作提供良好的指導和改進，因此對高考試題的研究和分析是十分重要的一項內容。

一、新高考的背景與基本情況概述

《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》作為高考改革的指導性文件，指出了高考改革的具體方向，隨后在2014年的《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱《實施意見》）中又進一步的將高考改革的內容明確下來，并且組織相應的試點工作[2]。在新高考的科目設置中，語文、數(shù)學、英語三門科目不變、分值不變，且不分文理，同時外語科目提供兩次考試機會。就新高考的數(shù)學試卷而言，不分文理是一個重大的變化，這使得數(shù)學試卷所面向的考生范圍和水平都有了很大的不同。于是高考數(shù)學所面對的功能定位和區(qū)分定位就有了很大的變化。《實施意見》中有關于新高考考查目的有明確敘述：“依據高校人才選拔要求和國家課程標準，科學設計命題，增強基礎性、綜合性，著重考查學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力[3]”。在2013年教育部考試中心制定的高考評價系統(tǒng)中，確定了“立德樹人、服務選才、引導教學”是高考的核心功能，而在高考的考查內容上則要求“必備知識、關鍵能力、學科素養(yǎng)、核心價值”，最后在高考試卷的題目設置中要體現(xiàn)“基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性”[4]。在高考數(shù)學的出題工作中，要以高考的核心功能為基礎，以“一核四層四翼”的高考體系框架為指導，對國內外的人才培養(yǎng)和選拔進行梳理和總結，依據新修訂的《普通高中數(shù)學課程標準》，構建高考數(shù)學學科化的評價內容框架和指標體系。

二、新高考新題型數(shù)學試卷的分析與評價

1.從數(shù)學試卷的題型設置而言

新高考數(shù)學試卷中的題型分別為單選題、多選題、填空題以及解答題，較之之前的高考數(shù)學試卷，多選題是其中一個新加入的題型，多選題的設置會使得學生的得分率有所提升。因為多選題的評分標準是，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。這樣的評分標準相較于單選題而言，顯然是大大提升了考生的得分率，與同等選項總數(shù)（4個選項）的單選題相比，多選題中所設置的正確選項的數(shù)目越多，該考生的得分率就越高。另外，在文理不分科的背景之下，多選題的多級得分模式的設置也有利于提升試卷的區(qū)分度，既能夠保證低水平考生的得分，又能夠將高能力的考生區(qū)分出來。例如在2020年新高考山東卷的第11題中：

例1（2020年新高考山東卷的第11題）：已知a>0，b>0，且a+b=1，則（ ）

A.a2+b2≥12???? B.2a-b>12C.log2a+log2b≥-2 ??D.a+b≤2

在這道題中正確的選項為ABD，這道題的整體難度和正確選項數(shù)量上的設置而言，都是比較符合高考的要求的，一方面選項中的A、D選項是比較簡單的，考生要得3分還是比較容易的，但是想得5分，正確判斷B、C選項對學生的數(shù)學能力提出了更高的要求。

另外一個新增加的題型就是解答題中的多個條件選一個條件作答的問題。題目會設置多個條件，學生從中任選一個補充在題干中進行解答。例如2020年新高考山東卷的第17題：

例2（2020年新高考山東卷的第17題）：在①ac=3，②csinA=3，③3=3b

這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求c的值;若問題中的三角形不存在，說明理由。

問題：是否存在△ABC，它的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA=3sinB，C=π6，?? ？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。

這道題作為第一個解答題，難度并不是很大。題目中給出的三個選項，學生從任一個選項入手都可以進行解答，只是每個選項條件考查的知識點不同。學生需要迅速從三個條件中選出自己最擅長最有把握的一個進行解答，這對學生三角函數(shù)的知識結構和整體解題思路提出了更高的要求。

2.從文、理考生的答題策略而言

文、理考生在對知識的掌握情況以及不同的題型上都有各自不同的答題策略。例如，對于理科考生而言，他們往往會在一些難度較高、分值較大的考題上付出更多的時間，理科的考生多數(shù)采取的是得分策略。而對文科考生而言，他們往往會更傾向于分值較低，考查基礎知識、基本能力的試題上使用較多時間。因此，多項選擇題和多個條件選一個條件作答的解答題這兩個新的題型，從試卷整體上來說，使大多數(shù)學生更容易得到分數(shù)。

3.從試題的應用性與技巧性而言

試卷的難度要符合學生的平均水平，同時在試卷中的應用型與技巧型的題目設置中，文、理科學生也有不同的觀點，對理科考生而言，增加技巧性的試題數(shù)量能夠使得試卷的區(qū)分度加大，故此，理科學生往往更加偏向技巧性的試題。而對文科考生而言，技巧性的試題往往對他們而言具有很大的不確定性。因此，在數(shù)學試卷的質量評價中，技巧性題目、應用型題目的設置也是其中的一個重要的影響因素。

三、對高中數(shù)學教學工作的啟示

1.基礎知識與整體意識并重，技能訓練與思維訓練并行

高考作為一項區(qū)分選拔性考試，在題型設置以及知識考查上都是有著嚴格的規(guī)范性。在數(shù)學學科的考查中，注重對學生基礎知識的掌握情況進行考查，要求全面，但并不刻意追求具體知識的百分比。在考查過程中，對于一些支撐學科知識體系的主干知識，不僅會保證一定的考查率而且考查內容往往也比較深入。引導學生建構起符合其年齡特征和身心狀況的知識結構和知識體系是高中數(shù)學教學的目的之一。一些基礎的公理、定理、公式等仍然需要學生深度記憶和理解，并能夠熟練掌握。隨著高考制度的不斷改革完善，高考試題越來越注重對學生能力的考查，正所謂“地基不牢，地動山搖”，基礎知識和理論的掌握對學生的成績提升至關重要，扎實的基礎知識和理論，為學生的能力培養(yǎng)助力，只有扎實掌握相應的基礎知識和理論，才能進一步培養(yǎng)數(shù)學學習的整體意識，進而促進學生數(shù)學成績的提高。

2.培養(yǎng)學生的數(shù)學學科的核心素養(yǎng)

所謂數(shù)學核心素養(yǎng)就是指將數(shù)學知識在更高層次上的概括和抽象，通過對數(shù)學知識的學習和應用，數(shù)學思想得以形成，數(shù)學方法得以被歸納出來。對學生核心素養(yǎng)的考查，是考查學生數(shù)學能力的必經之路。數(shù)學學科的核心素養(yǎng)可以體現(xiàn)為在面對數(shù)學問題時的數(shù)學方法與數(shù)學思想等，常見的數(shù)學方法有待定系數(shù)法、配方法、換元法等等。常見的數(shù)學思想則包括數(shù)形結合思想、分類與整合思想、劃歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想、特殊與一般、有限與無限，偶然與必然思想[3]，這些思想有效地指導人們在面對數(shù)學問題時找尋解決之道。總體而言，在高考改革發(fā)展的大趨勢下，越來越重視對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的考查，教師在進行教學過程中，要有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，引導學生對數(shù)學思想和數(shù)學方法的應用，在平常的練習中進行有意識地訓練，從而適應高考的變化。數(shù)學的核心素養(yǎng)的提升并不是僅僅針對考生的高考而言的，數(shù)學學科的核心素養(yǎng)能夠伴隨學生的整個人生，對學生的未來發(fā)展和能力的提升具有重要的作用，因此，高中的數(shù)學教師在進行相應的教學工作時，必須提升對學生的數(shù)學學科的核心素養(yǎng)培養(yǎng)的意識。

四、新高考模式下對數(shù)學教學工作的建議

1.培養(yǎng)學生主動思考的習慣

教師在進行教學工作時，要有意識地引導學生，將學生作為課堂活動的主體，在課堂教學環(huán)節(jié)中可以通過適當?shù)奶釂?，引導學生對知識進行相應的思考。例如，在進行解析幾何相關知識的學習時，教師可以通過對學生課堂的提問以促使學生更好地進入狀態(tài)，然后借問題作為話題，引入所要學習的內容。教師在進行教學的過程中，要注意教學內容的由淺入深、層層遞進，這樣的難度設置不僅符合學生的認知規(guī)律，而且有利于學生學習興趣的保持。正所謂“學起于思，思源于疑”，為學生創(chuàng)設出質疑想象的課堂情境，引導學生主動思考，對學生的個性發(fā)展、實踐能力、探索能力等的發(fā)展都具有重要意義。

2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

鼓勵學生獨立地進行探索、猜測，并通過論證來證明自己結論的正確性。開放性問題對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性、開放性、思辨性的思維方式具有重要意義。學生面對開放性、創(chuàng)新性的問題時，學生在自身的知識儲備的基礎上對題目所涉及的內容作出分析論證，同時進行廣泛聯(lián)系，提出自己的見解和判斷，從而使得問題得到創(chuàng)造性的解決。讓學生在探索問題的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，體驗到數(shù)學學習的快樂，進而使得學生的數(shù)學學習熱情得以提高。同時開放性的問題設置使得學生的思維空間得以擴大，進一步激發(fā)學習的求知欲和進取精神。

3.培養(yǎng)優(yōu)等生的探索意識

新題型的增加，讓大多數(shù)學生更容易得分，但是想得高分甚至滿分還是有難度的。所以在優(yōu)等生培養(yǎng)方面，教師應該在抓數(shù)學基礎知識和運算能力的基礎上，開拓學生視野，拓展學生數(shù)學思維，建立數(shù)學模型，全面提高數(shù)學綜合運用能力。使學生在遇到新的問題時，能夠運用所學知識，更加全面地思考問題，從而解決問題。

綜上所述，新高考新題型的數(shù)學試卷是貫徹落實高考內容改革的指導思想，將高考的評價體系作為教師教學主要的依據，注重對學生的基礎知識、數(shù)學能力以及數(shù)學素養(yǎng)的考查，將考生有效地進行數(shù)學能力的區(qū)分，此舉得到了中學教師與學生的認可。對數(shù)學新高考新題型的出題質量進行評價，有利于高考數(shù)學學科的改革與發(fā)展，使其在理論與實踐上進一步探索數(shù)學知識，從而為數(shù)學學科內容的改革進一步深入，打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]謝萬軍.新課標下全國卷（文科）高考數(shù)學試題的探討[J].高中數(shù)理化，2017（6）：13.

[2]任子朝，陳昂，黃熙彤，趙軒，張敏強.高考數(shù)學新題型試卷質量分析研究[J].數(shù)學教育學報，2019，28（1）1-7.

[3]張彩霞.新高考背景下數(shù)學教學中學生核心素養(yǎng)的研究[J].才智，2019（30）：128.

[4]彭凱智.數(shù)學核心素養(yǎng)在新高考數(shù)學教學中的融入研究[J].高考，2019（21）：162.

（作者單位：深圳市福田中學，廣東 深圳 518000）