楊軍霞

[摘? 要] “打草稿”是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種特有的行為習(xí)慣，一張草稿紙記載著學(xué)生分析問題、探索問題、解決問題的一系列的思維過程。草稿本是數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)練習(xí)中不可缺少的工具。正確規(guī)范地使用草稿紙，可以提高孩子的學(xué)習(xí)效率，也能養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

[關(guān)鍵詞] 草稿紙;習(xí)慣培養(yǎng);思維品質(zhì);方法策略

新課程提倡教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，走進(jìn)生活，貼近生活。而陶行知早在十九世紀(jì)三十年代就提出“生活教育”的思想，提出“生活即教育”“社會(huì)即學(xué)?！薄敖虒W(xué)做合一”等理念?！敖虒W(xué)做合一”的觀點(diǎn)是生活現(xiàn)象即教育現(xiàn)象的說明，它要求教的方法要根據(jù)學(xué)的方法，學(xué)的方法要根據(jù)做的方法。

現(xiàn)在我們說得最多的是“素質(zhì)教育”“創(chuàng)新精神”“人文主義”等。其實(shí)，陶行知在《創(chuàng)造的兒童教育》中就已指出，兒童的創(chuàng)造力是先天就有的，教育的作用只不過是“啟發(fā)解放兒童的創(chuàng)造力”罷了。我今天研究的是學(xué)生學(xué)習(xí)中最細(xì)微的地方——學(xué)會(huì)使用草稿紙。正確使用草稿紙，能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便能取得良好的學(xué)習(xí)效果。打草稿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生特有的一種行為習(xí)慣，看似簡單，實(shí)則講究。

一、正面引導(dǎo)，樹立意識(shí)

我從一年級開始，就給每個(gè)孩子發(fā)了2本作業(yè)本。一本上標(biāo)“作業(yè)”，一本上標(biāo)“草稿”。準(zhǔn)備一本專用的草稿本，是促成孩子養(yǎng)成打草稿習(xí)慣的前提。在平時(shí)教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，部分孩子并沒有專用的草稿本，等到需要用時(shí)，胳膊、手上、潔凈的桌面、甚至作業(yè)練習(xí)或試卷的空白處，都會(huì)成為他們臨時(shí)計(jì)算的目標(biāo)。所以，開學(xué)初，一個(gè)必要的作業(yè)本成為草稿紙是必須的。為什么會(huì)同時(shí)發(fā)兩本作業(yè)本呢？目的就是，提高學(xué)生端正對待草稿本的態(tài)度，讓孩子們意識(shí)到草稿本和作業(yè)本一樣，需要我們精心呵護(hù)，精心打理。在數(shù)學(xué)課上課前，我要求孩子準(zhǔn)備好草稿本，避免到時(shí)候去書包或桌里翻，或者有些孩子因一時(shí)找不到，又再次把目光瞄準(zhǔn)到臨時(shí)的“草稿”。草稿本的充分準(zhǔn)備，為我們的數(shù)學(xué)課堂提高了效率，為孩子們的快速思維，又添加了活力。當(dāng)然，這些課前準(zhǔn)備需要一段時(shí)間反復(fù)訓(xùn)練，草稿本的準(zhǔn)備還需要老師的鼓勵(lì)，孩子們的互相監(jiān)督。

低年級的孩子，可能還不會(huì)意識(shí)到草稿本的妙處。所以，我們要通過方法讓孩子理解到草稿紙給我們帶來的巨大好處，使用草稿紙會(huì)幫助我們，在解題過程中，會(huì)變得更輕松。例如我國的著名數(shù)學(xué)家陳景潤，在攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的“1+2”后，被譽(yù)為“哥德巴赫猜想第一人”。他用去了6麻袋的草稿紙。所以，正確使用好草稿紙，能幫我們走向成功。

二、積極鼓勵(lì)，快樂草稿

有句老話：興趣是最好的老師。也就是任何事情只有當(dāng)你感興趣的時(shí)候，你才會(huì)積極投入地去完成。打“草稿”的目的就在于，讓你的思維在紙上變得更清晰，讓你的計(jì)算準(zhǔn)確率更高。思維能力和計(jì)算能力得到提高后，你獲得的數(shù)學(xué)情感越強(qiáng)烈，對待數(shù)學(xué)的興趣更濃。老師可以一方面表揚(yáng)做得好的學(xué)生，把他們的“草稿本”展示給其他同學(xué)看，另一方面，還得鼓勵(lì)，爭取提高全班學(xué)生使用草稿本的積極性。全班的孩子都是個(gè)性不同的單獨(dú)體，每個(gè)人使用草稿紙的情況不同。就拿計(jì)算來說，有些孩子一眼就可以看出答案，而有些孩子可能計(jì)算能力差了些，但他不愿打草稿，盯著題左看右看冥思苦想了半天，好不容易寫上答案，可結(jié)果卻是錯(cuò)的。對于計(jì)算能力差一些的孩子，如果省去冥思苦想的環(huán)節(jié)，直接打草稿，就會(huì)節(jié)約很多時(shí)間。所以我們的老師，在讓孩子使用草稿紙時(shí)，一定要注意因人而異，還得注意方法的指導(dǎo)。讓部分落后的孩子，也愿意花時(shí)間在草稿上。我們的老師也必須給予表揚(yáng)鼓勵(lì)，讓孩子快樂地打好“草稿”。只有讓學(xué)生體驗(yàn)到“打草稿”的快樂，“打草稿”才會(huì)成為學(xué)生的自覺行為。我們可以利用平時(shí)的班隊(duì)課或其他活動(dòng)課，開展一些如“草稿紙，我的好朋友”主題交流會(huì)。讓孩子們講講用草稿有哪些好處。

三、條理清晰，事半功倍

打草稿的工具很簡單：筆和紙。在草稿紙上畫圖，計(jì)算，推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)常做的事。但從各個(gè)孩子的草稿紙上，也能反映出他們是否有一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在沒有經(jīng)過訓(xùn)練的情況下，孩子們的草稿紙基本上都挺亂的。孩子會(huì)隨心所欲地打草稿，也許在某種程度上也能達(dá)到預(yù)期的效果，但長久以往也不利于好習(xí)慣的養(yǎng)成。草稿紙上的書寫如果是有序進(jìn)行，我們檢查復(fù)算時(shí)也會(huì)依法可查。所以我們拿到草稿紙時(shí)，首先就得布局，打草稿時(shí)可以按照從左往右，從上往下的順序。

大家可能會(huì)有這樣的體驗(yàn)，有時(shí)我們在做一道題目時(shí)，突然卡住了，無法繼續(xù)解下去，我們選擇做下一題，等到順利做完下一題時(shí)，反過來看上一題，已經(jīng)不知道剛才的步驟去哪里了。所以，在打草稿之前，對草稿紙的整體布局顯得至關(guān)重要，要不然一切重頭來，太浪費(fèi)時(shí)間了。

四、自我把握，講求策略

孩子們已經(jīng)意識(shí)到草稿紙的重要性，部分孩子為了得到高分，采取所有的題目都打草稿的方法，這又得不償失。那么什么時(shí)候需要用草稿，還得我們的學(xué)生自己辨別。

例如：小紅家的藏書比小明家的藏書多一些，小紅家的藏書比小亮家藏書少得多，小芳家的藏書比小明家的藏書少一些，請依次排出四個(gè)小朋友家藏書的多少。

這是蘇教版二年級比多少的知識(shí)。二年級的孩子由于閱讀量小，文字的表述對小朋友來說，相對繁雜了些。我們這里可以借助草稿紙，在草稿紙上畫出數(shù)軸，一一標(biāo)上多少，就可以了。數(shù)軸的使用，簡潔明了，思維清晰，幫助我們成功地解決了問題。

再如，在下面的幾個(gè)圖形中，（? ） 的圖形面積最大。

A. 半徑是2厘米的圓

B. 直徑是5厘米的圓

C. 周長是18.84厘米的圓。

D. 用寬為6厘米、長為8厘米的長方形紙，所剪成的最大的半圓。

學(xué)生拿到題后，一般的解題思路是算出所有圓的面積，然后再進(jìn)行比較，但因?yàn)橛?.14的參與，孩子的計(jì)算量相當(dāng)大，一不小心就會(huì)算錯(cuò)。其實(shí)這里，我們可以使計(jì)算稍稍簡單點(diǎn)，選項(xiàng)A是3.14×4，選項(xiàng)B是3.14×6.25，選項(xiàng)C我們先算出圓的半徑為3，面積是3.14×9，選項(xiàng)D是3.14×8。由此我們可以直接看出選項(xiàng)C是最大的。

同時(shí)，還要注意提高思維原則。如六年級下冊課課練上有一題：

0.5，0.75，6和另外一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可能是多少？

這是一道思維拓展題，部分孩子能夠直接想出其中的一個(gè)答案，0.5乘6除以0.75，所以這個(gè)數(shù)算的是4。比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。孩子很是情愿地按照題目的順序，把0.5和6看作比的外項(xiàng)。其實(shí)，這道題，比的外項(xiàng)還可以是0.75和6，或者0.5和0.75 。只要我們在草稿紙上寫出三組，就可以得到這題的三個(gè)答案。

規(guī)范合理地使用好草稿紙是一項(xiàng)長期的任務(wù)。俄國教育家烏申斯基說：“良好的習(xí)慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲(chǔ)存的資本，這個(gè)資本不斷地增值，而人在其整個(gè)一生中就享受它的利息。”這是說良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對于學(xué)生今后一生的學(xué)習(xí)、工作時(shí)時(shí)都在悄悄地發(fā)生積極的影響。如果讓孩子堅(jiān)持高效地使用草稿紙，孩子往往會(huì)有意想不到的收獲。