摘要：課堂教學(xué)變革涉及諸多要素，而課堂等待或許是這些要素中非常關(guān)鍵、牽一發(fā)而動(dòng)全身的一個(gè)。教育是慢的藝術(shù)，等待是“慢教育”的課堂呈現(xiàn)，課堂等待是數(shù)學(xué)學(xué)科的需要。面對(duì)理性的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，面對(duì)不同生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景的學(xué)生，應(yīng)預(yù)設(shè)、生成、發(fā)生等待，控制快與慢的節(jié)奏，把握動(dòng)與靜的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)多與少的關(guān)系，以教師的“無(wú)為”實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“有為”。

關(guān)鍵詞：課堂等待;“慢教育”;數(shù)學(xué)教學(xué);預(yù)設(shè);生成

一、何為“課堂等待”

“等待”一詞在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典（第7版）》中的解釋是：不采取行動(dòng)，直到所期望的人、事物或情況出現(xiàn)。盡管等待者內(nèi)心飽含期待，但“不行動(dòng)” 本身就帶有消極意味。

課堂等待不同于一般意義上的等待，它是教師在課堂上為了讓充滿思辨力的學(xué)習(xí)真正發(fā)生， 有意識(shí)地留給學(xué)生更多思考的時(shí)間和空間。在等待過(guò)程中，盡管課堂表面是平靜的，但學(xué)生的學(xué)習(xí)并沒(méi)有終止，而是以另一種更高層級(jí)的思維活動(dòng)在進(jìn)行。因此，從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出發(fā)的課堂等待不是消極被動(dòng)的拖延，而是以教師的“無(wú)為”實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“有為”，是具有積極意義的。

二、為何“課堂等待”

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂為何需要等待，筆者從三個(gè)層面進(jìn)行闡述。

（一）教育是慢的藝術(shù)

古希臘語(yǔ)中，“學(xué)校”意為“閑暇”。在希臘人看來(lái)，閑暇方能出智慧。著名教育家葉圣陶先生曾說(shuō)：“教育是農(nóng)業(yè)，而不是工業(yè)?！鞭r(nóng)業(yè)的耕作是有生命的，而工業(yè)產(chǎn)品則沒(méi)有;農(nóng)作物的生長(zhǎng)是有時(shí)令、有規(guī)律的，需要農(nóng)民細(xì)致的呵護(hù)和耐心的等待，而工業(yè)產(chǎn)品則是可以批量生產(chǎn)、迅速出爐的。教師對(duì)待學(xué)生要像農(nóng)民對(duì)待莊稼一樣遵循規(guī)律， 基于學(xué)生的個(gè)性差異，除草施肥，以靜待花開(kāi)的姿態(tài)守望兒童的成長(zhǎng)。任何急功近利的教育行為都是對(duì)兒童生命成長(zhǎng)的粗暴干涉和拔苗助長(zhǎng)式的“催熟”。好的教育一定急不得、躁不得，它需要我們放慢步伐，靜下心來(lái)。正因?yàn)槿绱?，?dāng)前，很多有識(shí)之士紛紛提出“教育是慢的藝術(shù)”的主張。

（二）等待是“慢教育”的課堂呈現(xiàn)

“慢教育”的理念是“慢”，呈現(xiàn)出來(lái)的課堂狀態(tài)就是“等待”。法國(guó)著名作家大仲馬說(shuō)：“人類的一切智慧都包含在‘等待和‘希望中?！闭n堂是播撒希望的場(chǎng)所，智慧的課堂需要等待。缺乏等待的課堂看似行云流水，但很難形成深度學(xué)習(xí)，它掩蓋了學(xué)生思維的浮躁和膚淺，遮蔽了學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，課堂上，教師一定不能忘記要慢下來(lái)，給予學(xué)生深度思考的時(shí)間和空間。誠(chéng)然，這樣的等待會(huì)放慢學(xué)生獲取知識(shí)的腳步，減緩課堂教學(xué)的節(jié)奏，但“教育只有在緩慢的過(guò)程中才能積淀下一些有用的東西”。

（三）課堂等待是數(shù)學(xué)學(xué)科的需要

鄭毓信教授說(shuō)：”數(shù)學(xué)教育的主要目的就是通過(guò)數(shù)學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并能逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更全面、更深刻、更合理?！敖x院士在回顧自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷時(shí)說(shuō)：“數(shù)學(xué)幫助我學(xué)會(huì)長(zhǎng)時(shí)間地思考，而不是去匆忙地作出解釋?！耙舱虼?，一直以來(lái)，數(shù)學(xué)以其飽滿的思維含量被人們譽(yù)為“思維的體操”。而以語(yǔ)感訓(xùn)練為主的學(xué)科，如語(yǔ)文、英語(yǔ)等，其思維元素的權(quán)重相對(duì)小一些，課不妨上得順一些、快一些。如在一個(gè)整體能力較好的班級(jí)，英語(yǔ)口語(yǔ)訓(xùn)練課如果上得很不順暢，那一定是有問(wèn)題的。但作為“思維的體操”的數(shù)學(xué)的課堂一定需要慢一點(diǎn)，要留給學(xué)生更多靜思默想的時(shí)空。因此，課堂等待是數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)然狀態(tài)， 是數(shù)學(xué)學(xué)科的需要。

三、如何“課堂等待”

面對(duì)理性的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，面對(duì)不同生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景的學(xué)生，如何在數(shù)學(xué)課堂上有效地“等待”呢？

（一）核心策略

1. 預(yù)設(shè)等待。

《禮記·中庸》有言：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！痹凇罢n堂等待”語(yǔ)境下，教師的預(yù)設(shè)不僅涉及教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程等，還涉及等待時(shí)機(jī)、等待方式等。教師在備課時(shí)，要在讀懂教材、讀懂學(xué)生的基礎(chǔ)上，于教學(xué)重難點(diǎn)處，預(yù)設(shè)好“等待點(diǎn)”。比如，執(zhí)教“用字母表示數(shù)”一課前，筆者通過(guò)前測(cè)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，含“有字母的式子既可看作一個(gè)過(guò)程，又可看成一個(gè)結(jié)果”是學(xué)生認(rèn)知的一大難點(diǎn)。針對(duì)這一難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了“神秘魔盒”的數(shù)學(xué)游戲：從“魔盒”一端輸入一個(gè)量，經(jīng)過(guò)“關(guān)系加工”后變成另一個(gè)量。筆者在預(yù)設(shè)中，預(yù)留了較為充分的時(shí)間供學(xué)生觀察、思考和發(fā)現(xiàn)。正式上課的時(shí)候，因?yàn)橛辛顺浞值恼n堂等待，學(xué)生對(duì)這一難點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了真正的自我建構(gòu)和深刻理解。

2. 生成等待。

教學(xué)活動(dòng)既有預(yù)設(shè)性又有生成性，課堂上， 除了教師精心預(yù)設(shè)的“等待點(diǎn)”外，還會(huì)出現(xiàn)一些現(xiàn)場(chǎng)生成的“等待點(diǎn)”，如學(xué)生觀點(diǎn)分歧處、出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)等。此時(shí)，需要教師基于對(duì)學(xué)情的準(zhǔn)確把握適時(shí)采取課堂等待。比如，筆者在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，有這樣一道題目：“表示三角形個(gè)數(shù)的字母a，它可以表示哪些數(shù)？” 有一部分學(xué)生認(rèn)為“ a可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)”，也有部分學(xué)生認(rèn)為“a不能表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)”。這是筆者預(yù)設(shè)之外的生成。而筆者判斷學(xué)生是有能力自主辨析這兩種不同的觀點(diǎn)的，因此沒(méi)有以“仲裁者”的角色介入，而是采取了課堂等待，讓學(xué)生充分暴露自己的想法。學(xué)生在深度對(duì)話、辨證質(zhì)疑中澄清了認(rèn)識(shí)，達(dá)成了共識(shí)。

3. 發(fā)生等待。

無(wú)論是教師有意為之預(yù)設(shè)好的“等待”，還是現(xiàn)場(chǎng)生成的“等待”，當(dāng)“等待”發(fā)生時(shí)，教師要為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)寧?kù)o、舒適、自由的思考環(huán)境。美國(guó)學(xué)者羅威通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，把教師的等待時(shí)間延長(zhǎng)1 至5秒后，課堂發(fā)生了很多良性的變化，如學(xué)生無(wú)法回答問(wèn)題的概率減小了、學(xué)生的提問(wèn)增多了、學(xué)生作出的貢獻(xiàn)更大了等。由此可見(jiàn)，課堂等待中， 教師要給學(xué)生的思考加一些“長(zhǎng)度”，讓他們有足夠的時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考。需要強(qiáng)調(diào)的是，課堂等待不是簡(jiǎn)單的“守株待兔”，還要及時(shí)觀察學(xué)生的思考動(dòng)向。若等待一段時(shí)間后，學(xué)生仍一臉茫然、不知所措，就需要教師的適時(shí)介入、積極引導(dǎo)。唯有如此，“等待”才能真實(shí)有效的發(fā)生。

（二）操作要義

1. 控制快與慢的節(jié)奏。

當(dāng)課堂進(jìn)入等待的狀態(tài)，教師的教學(xué)節(jié)奏必然會(huì)慢下來(lái)，但這種“慢”不是無(wú)條件、無(wú)原則的。實(shí)踐表明，如果整節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)節(jié)奏過(guò)慢，極易使學(xué)生產(chǎn)生思維的疲倦。好的課堂，教師應(yīng)該是快慢自如的。對(duì)于課堂上一些細(xì)枝末節(jié)的問(wèn)題、相對(duì)次要的知識(shí)，教師需要加快教學(xué)的節(jié)奏，將更多時(shí)間節(jié)省下來(lái)，用于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí);而在一些關(guān)鍵問(wèn)題、核心知識(shí)處，教師要舍得花時(shí)間，要慢下來(lái)，留足學(xué)生思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生的思維自然生長(zhǎng)。從這個(gè)意義上說(shuō)，教師的教學(xué)智慧就在于能在快與慢之間游刃有余。

2. 把握動(dòng)與靜的內(nèi)涵。

在日常教學(xué)，特別是公開(kāi)課中，許多教師常常為課堂中出現(xiàn)的安靜而感到局促不安，生怕這樣的靜會(huì)給人留下“課堂冷場(chǎng)”的印象。究其原因， 不少教師總是習(xí)慣從教的角度，基于可觀的、外在的課堂活躍程度作出“冷場(chǎng)”的判斷。事實(shí)上，我們應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來(lái)判斷。在“冷場(chǎng)”的過(guò)程中，學(xué)生在做什么？ 如果僅僅是外表“冷”，而學(xué)生在進(jìn)行著火熱的數(shù)學(xué)思考，這樣的“冷場(chǎng)”并不“冷”。相反，如果課堂上教師口若懸河、夸夸而談，而學(xué)生思維停滯、默不作聲，那倒是真正的冷場(chǎng)了。課堂上，當(dāng)課堂等待發(fā)生時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)無(wú)疑是安靜的，但安靜的背后往往孕育著思維的風(fēng)暴，真正是“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”。這樣的場(chǎng)景——靜中有動(dòng)，是數(shù)學(xué)課堂最美妙的狀態(tài)。

3. 認(rèn)識(shí)多與少的關(guān)系。

在課堂等待的多數(shù)情形下，與減緩教學(xué)節(jié)奏相隨的是教的內(nèi)容的必然減少，甚至?xí)荒芡瓿梢?guī)定的教學(xué)任務(wù)，效率似乎降低了。當(dāng)然，這只是一種表面的現(xiàn)象。著名特級(jí)教師、“簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)”倡導(dǎo)者許衛(wèi)兵說(shuō)：“在簡(jiǎn)約的世界里，元素少、但少得有力量。”少而有力，就是筆者理想中的課堂樣態(tài)。這樣的“少”其實(shí)是“豐富的單純”，是教師把更多氣力花在核心知識(shí)這個(gè)刀刃上，使之受力機(jī)會(huì)多、強(qiáng)度大。另外，以一當(dāng)十的核心知識(shí)還能引發(fā)學(xué)生裂變般的學(xué)習(xí)效應(yīng)，派生出更多鮮活而有靈性的知識(shí)。這樣的課堂，教師看似在做“減法”，學(xué)生卻在做“加法”;教師看似教得少，學(xué)生卻學(xué)得多。著名設(shè)計(jì)師路德維希·密斯·凡德羅曾提出“少就是多”的建筑設(shè)計(jì)哲學(xué)。筆者以為，“少即是多” 也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師遵循和秉持的教育哲學(xué)。

課堂教學(xué)變革涉及諸多要素，而課堂等待或許是這些要素中非常關(guān)鍵、牽一發(fā)而動(dòng)全身的一個(gè)。它是課堂教學(xué)的一個(gè)“支點(diǎn)”，以此撬動(dòng)課堂教學(xué)行為的全局;它不是全部，卻是關(guān)鍵;它不只是一種技巧，更是一種思想，包含著寬容、自由、嘗試、民主等精神元素。當(dāng)教師擁有了課堂等待的意識(shí)，課堂也就有了“人”的回歸。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信.新數(shù)學(xué)教育哲學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2015.

[2]陳晨.課堂等待，讓學(xué)生的思維更舒展———以“用字母表示數(shù)”的教學(xué)為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師， 2019（3）.

（陳晨，江蘇省海安市曲塘小學(xué)教育集團(tuán)副校長(zhǎng)。江蘇省鄉(xiāng)村優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃成員，南通市小學(xué)數(shù)學(xué)中心教研組成員。）