趙映紅

【摘要】習(xí)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維的重要組成部分，起到檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況、鞏固所學(xué)知識(shí)的作用，尤其是一些典型的、有代表性的習(xí)題，具有極其重要的價(jià)值，因此，發(fā)揮習(xí)題“變”的功能，發(fā)揮其正確的導(dǎo)向作用，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，讓學(xué)生“數(shù)學(xué)地思考問題”，提升學(xué)生的思維能力.

【關(guān)鍵詞】相似三角形;習(xí)題價(jià)值;變式教學(xué)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確指出，“發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”“要重視學(xué)生在獲取和運(yùn)用知識(shí)過程中發(fā)展思維能力”.作為數(shù)學(xué)教學(xué)主體的習(xí)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要組成部分，起到檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況、鞏固所學(xué)知識(shí)的作用，尤其是一些典型的、有代表性的習(xí)題，往往帶有一定的導(dǎo)向功能.下面筆者以蘇科版教材九年級(jí)中一題為例，談?wù)勂綍r(shí)教學(xué)過程中對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式教學(xué)的一點(diǎn)啟發(fā)，歡迎各位同仁指正.

一、題目呈現(xiàn)

一塊直角三角形木板，它的一條直角邊AB長為1.5 m，面積為1.5 m2.甲、乙兩人分別按如圖1、圖2所示把它加工成一個(gè)正方形桌面.請(qǐng)說明哪個(gè)正方形面積較大.

回頭看，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)未知量，從兩次計(jì)算的角度看，只需要找到一個(gè)等量關(guān)系，學(xué)生乙找到的是AC是由AQ，PQ，CP三條線段組成的，而學(xué)生丙找到的是BC由BN，CN兩條線段組成的.從思維的角度看，兩者是一致的.從解方程的角度看，學(xué)生丙的計(jì)算量更小.

五、幾點(diǎn)思考

1.習(xí)題教學(xué)應(yīng)發(fā)揮其“變”的功能

在解題教學(xué)中，教師適當(dāng)運(yùn)用變式，不改變題目的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、探索能力和創(chuàng)造能力，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，讓學(xué)生“數(shù)學(xué)地思考問題”.如本節(jié)課課后一名學(xué)生談到他通過定性的方式比較S1和S2的大小.具體方法如下：如圖4所示，S1的面積是△ABC面積的一半，S2的面積是梯形AMNC面積的一半，∵△ABC面積比梯形AMNC面積大，∴S1>S2.

2.習(xí)題教學(xué)應(yīng)充分體現(xiàn)其導(dǎo)向作用

習(xí)題是學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的有效載體，適當(dāng)?shù)牧?xí)題是必須的，教材中的習(xí)題和課后配套練習(xí)往往是專家精挑細(xì)選出來的精品，具有很強(qiáng)的典型性和代表性，理應(yīng)發(fā)揮它具有的輻射、示范作用.因此，教師布置習(xí)題時(shí)也應(yīng)少而精，有時(shí)需要與學(xué)生進(jìn)行換位思考，要能預(yù)設(shè)這樣的習(xí)題能帶給學(xué)生什么？把一條條習(xí)題串成線，形成鏈，甚至結(jié)成網(wǎng)，再以培養(yǎng)學(xué)生能力為導(dǎo)向，分析如何體現(xiàn)習(xí)題的價(jià)值，研究典型習(xí)題中所蘊(yùn)含的知識(shí)與方法.事實(shí)上，不少中考試題都源于教材，是對(duì)教材中某些題目的變形、引申或組合.形式和知識(shí)背景千變?nèi)f化，但其中蘊(yùn)含的思想方法往往是相同的，作為教者，在傳授知識(shí)的同時(shí)，更要教會(huì)學(xué)生解決問題的方法.習(xí)題是永遠(yuǎn)做不完的，但掌握了有限的解題方法，何苦要讓學(xué)生低效地忙碌于茫茫題海呢？所以作為數(shù)學(xué)教師，科學(xué)利用習(xí)題，充分發(fā)揮其正確的導(dǎo)向作用應(yīng)成為我們的自覺行為.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]楊裕前，董林偉.義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)（上冊(cè)）[M].南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2012.