胡艷玲

【摘要】小學(xué)生的特點(diǎn)是好動(dòng)、好奇心強(qiáng).雖然小學(xué)生對(duì)于新知識(shí)通常會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)欲望，但是由于小學(xué)生年齡小，心智和思維邏輯方面仍然未達(dá)到成熟的水平，這就會(huì)導(dǎo)致小學(xué)生在理解和運(yùn)用新知識(shí)時(shí)難度較大，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.因此，教師在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要綜合考慮學(xué)生的特性，并以學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn).結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)，通過培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握學(xué)到的新知識(shí)，開拓學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)而對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果起到積極的作用.

【關(guān)鍵詞】拓展思維;數(shù)學(xué)反思習(xí)慣;提升素養(yǎng)

數(shù)學(xué)作為一門富含嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S與科學(xué)語言的科目，在教學(xué)中不能單純著重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、思維能力、探索能力、創(chuàng)新能力等.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師的教學(xué)往往單純地通過做大量的習(xí)題來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，這種教學(xué)方式背離了新時(shí)代下的“全面發(fā)展”和“尊重天性”的教學(xué)宗旨.本文以蘇教版高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，淺談如何培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)反思的習(xí)慣，以期能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育提供有益的參考.

一、數(shù)學(xué)反思的習(xí)慣

反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力和核心，是指通過不同的角度和層次對(duì)問題重新進(jìn)行全面的思考和分析.通過反思，能夠促進(jìn)知識(shí)的“通化”與“遷移”，能夠訓(xùn)練學(xué)生的思維.此外，反思還是發(fā)現(xiàn)新知的源泉.而小學(xué)生的年齡和心智特點(diǎn)決定了小學(xué)生的自我反思意識(shí)較為薄弱，這就需要教師在日常教學(xué)活動(dòng)中有目的、有計(jì)劃性地進(jìn)行培養(yǎng).

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思習(xí)慣“坐標(biāo)圖”

（一）以“時(shí)間”為橫軸

1.“數(shù)學(xué)日記”養(yǎng)成計(jì)劃

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣，筆者要求學(xué)生養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣.數(shù)學(xué)日記記錄的內(nèi)容主要為學(xué)生當(dāng)日的數(shù)學(xué)活動(dòng).具體可以是學(xué)生總結(jié)所學(xué)的知識(shí)，理解知識(shí)的方式及獨(dú)立思考的過程，也可以是學(xué)習(xí)時(shí)的收獲和疑惑、自己想到的問題及探索延伸的過程等.

例如，本班學(xué)生的數(shù)學(xué)日記中，某名學(xué)生是這樣記錄的：“今天學(xué)習(xí)了計(jì)算三角形和平行四邊形的面積后，我覺得只要通過公式計(jì)算就可以了，很簡單呀，可是我的作業(yè)卻錯(cuò)了2題，這2題里，我計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)除以2，計(jì)算三角形的面積時(shí)沒有除以2，結(jié)果都錯(cuò)了，都是計(jì)算面積，到底什么時(shí)候要除以2，什么時(shí)候不除以2，怎么區(qū)分呢？”

看到這樣的日記，筆者認(rèn)為該學(xué)生在新授課期間注意力不集中，不會(huì)知識(shí)遷移，并在第一時(shí)間對(duì)該名學(xué)生進(jìn)行了單獨(dú)輔導(dǎo)，學(xué)生在之后的日記中記錄：“通過老師的單獨(dú)輔導(dǎo)，原來平行四邊形的面積是通過拼成長方形后計(jì)算的，平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，由于長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，不用除以2.而三角形是把平行四邊形從對(duì)角線處分開得到的，所以其面積是平行四邊形面積的一半，要除以2.這兩個(gè)公式雖然相似，但是實(shí)際的意思卻不一樣.上課的時(shí)候需要認(rèn)真聽講，積極操作.不能死記公式，應(yīng)根據(jù)平行四邊形和三角形面積的推導(dǎo)來記.”

可見，寫數(shù)學(xué)日記的方式，一方面能幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，另一方面學(xué)生在記錄的過程中，能夠反思自己數(shù)學(xué)思考的全過程，進(jìn)而起到拓展思維、加深理解、深入反思的作用.

2.“單元總結(jié)”養(yǎng)成計(jì)劃

教師在教學(xué)時(shí)多半會(huì)熱衷于課時(shí)設(shè)計(jì)，很少考慮單元的復(fù)習(xí)課，如果僅關(guān)注單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)，而忽視知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系是不夠的.蘇教版教材中每一個(gè)單元的內(nèi)容聯(lián)系十分緊密，下一個(gè)單元是上一個(gè)單元的延伸.因此，在學(xué)習(xí)完一個(gè)單元的新知后，教師需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)該單元的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“單元總結(jié)”的習(xí)慣.崔允漷教授在第十五屆上海國際課程論壇上作了題為“試論核心素養(yǎng)的課程意義”的報(bào)告，報(bào)告中指出，當(dāng)我們?cè)谠O(shè)計(jì)一個(gè)單元的時(shí)候，才能看到價(jià)值觀念，學(xué)了運(yùn)動(dòng)才知道什么叫運(yùn)動(dòng)觀念，學(xué)了細(xì)胞才知道什么叫生命觀念，價(jià)值觀念就是這樣出來的.這就是指向核心素養(yǎng)的課程發(fā)展給我們帶來的一個(gè)變化.可見通過全面的整理和思考，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，滲透數(shù)學(xué)價(jià)值，學(xué)生能夠構(gòu)建出自己對(duì)于本單元知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)目標(biāo)，發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如，復(fù)習(xí)“面積公式”的重點(diǎn)并非讓學(xué)生聯(lián)系公式計(jì)算，而是要培養(yǎng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)圖形計(jì)算方法的知識(shí)，掌握這一類題的解題方法.而這一單元的教學(xué)現(xiàn)狀是，由于教材中引入了大量的公式，學(xué)生常常僅重視公式的“死記硬背”，對(duì)于公式的思考和數(shù)學(xué)方法的理解明顯不足.此時(shí)，教師可以在完成本單元教學(xué)內(nèi)容后，讓學(xué)生對(duì)本單元的全部知識(shí)進(jìn)行反思，從長方形的面積開始，課件展示，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，讓學(xué)生在頭腦中建立二維空間，理解面積的含義，找到邊長與1平方厘米正方形個(gè)數(shù)的聯(lián)系，從而得出長方形和正方形的面積公式，再一邊追問一邊引發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思考：如何把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（割補(bǔ)法），如何把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形（剪拼法），如何把梯形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形（割補(bǔ)法或剪拼法），如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形，從而得出這些圖形的面積公式.該反思環(huán)節(jié)使得學(xué)生在復(fù)習(xí)面積公式時(shí)，能夠總結(jié)出數(shù)學(xué)方法和思維，不僅訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，同時(shí)拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，使其邏輯推理能力得到發(fā)展.

（二）以“能力”為縱軸

1.“錯(cuò)中反思”養(yǎng)成計(jì)劃

“出錯(cuò)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最常遇到的問題.例如，對(duì)知識(shí)的理解錯(cuò)誤，做題時(shí)計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤等.出錯(cuò)不嚴(yán)重，嚴(yán)重的是學(xué)生出錯(cuò)后，只糾正錯(cuò)誤卻不重視為什么會(huì)出錯(cuò)，這樣當(dāng)下次遇到相似的問題時(shí)，學(xué)生仍然會(huì)在同樣的地方出錯(cuò).長此以往，學(xué)生會(huì)覺得這一類知識(shí)很難，進(jìn)而出現(xiàn)逃避、抵觸心理，而不愿意解決這一類問題.

此時(shí)，教師需要幫助學(xué)生分析出錯(cuò)原因，傳授學(xué)生正確的解題方法.筆者認(rèn)為，學(xué)生出錯(cuò)的原因無非數(shù)學(xué)知識(shí)、解題方法和步驟掌握不足這兩種.小學(xué)高年級(jí)學(xué)生普遍存在解題過程中“粗心大意”“一知半解”的問題，這些問題均會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤.

例如，小學(xué)五年級(jí)剛開始接觸“負(fù)數(shù)”的概念，由于其大小關(guān)系與以前學(xué)生使用和理解的數(shù)字相反，學(xué)生在理解知識(shí)和做題時(shí)出錯(cuò)率很高.此時(shí)教師可以讓學(xué)生做一些練習(xí)題，然后讓學(xué)生針對(duì)容易出錯(cuò)的題目進(jìn)行分組討論，找出這些題目出錯(cuò)的原因，最后由教師進(jìn)行總結(jié)，將錯(cuò)誤的根源“揪出來”.通過這種方式，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成從錯(cuò)誤中進(jìn)行反思的習(xí)慣，使學(xué)生可以了解自己出錯(cuò)的原因，以及這一類題目的“出錯(cuò)點(diǎn)”都有哪些，進(jìn)而在遇到同類問題時(shí)能夠有效避免再犯相同錯(cuò)誤.

2.“他答我思”養(yǎng)成計(jì)劃

不論是課堂學(xué)習(xí)還是日常生活中的學(xué)習(xí)，小學(xué)生都是在一個(gè)相同的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在這樣的環(huán)境中會(huì)有人提出這樣或那樣的數(shù)學(xué)問題.教師需要鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對(duì)于提出的問題，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步去思考.另外，當(dāng)有學(xué)生回答問題時(shí)，其他學(xué)生也可以針對(duì)該問題提出不同見解，教師可以將不同的答案進(jìn)行總結(jié)，組織學(xué)生對(duì)“誰的方法正確”“錯(cuò)誤的原因是什么”“他的方法與你的有什么不同”等問題進(jìn)行思考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生“他答我思”的能力，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

以“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”——異分母分?jǐn)?shù)相除為例：

（1）談話設(shè)疑：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)除了同分母分?jǐn)?shù)相除，還有異分母分?jǐn)?shù)相除，該怎么計(jì)算呢？

出示“練一練”：35÷310，用你的方法來研究這個(gè)例子，請(qǐng)把研究過程寫在研究單3上.

（2）展示交流

①轉(zhuǎn)化成同分母計(jì)算，結(jié)合圖形來理解它的計(jì)算方法.

②直接乘倒數(shù)計(jì)算，舉例驗(yàn)證.

追問：還有別的研究方法嗎？

談話：我們來看第一種研究方法，所有的異分母分?jǐn)?shù)相除都能轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相除，同分母分?jǐn)?shù)相除的計(jì)算我們已經(jīng)研究過了，那么異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算也就能解決了.

問：第二種呢？我們只是驗(yàn)證了這一個(gè)例子，那是不是還要再舉更多的例子進(jìn)行驗(yàn)證？（不是）

追問：利用第一種方法進(jìn)行研究的同學(xué)，是不是把遇到的異分母分?jǐn)?shù)相除都化成同分母分?jǐn)?shù)相除來計(jì)算的呢？

再追問：有的時(shí)候我們?cè)谧鲅芯恐耙认胂胍趺醋?，研究之后，再想想還有什么需要補(bǔ)充的.觀察這上下兩個(gè)算式，你們發(fā)現(xiàn)有什么聯(lián)系了嗎？

引出三段論.

本環(huán)節(jié)的教學(xué)在同分母分?jǐn)?shù)相除的研究基礎(chǔ)上，水到渠成地形成了兩種探究思路.一種是舉例驗(yàn)證方法，另一種是轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相除法，所有的異分母分?jǐn)?shù)相除都能轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相除，所以它們的算理是一致的.在這里，教學(xué)中提升思維的關(guān)鍵點(diǎn)是學(xué)生間的“他答我思”，教師通過連問，學(xué)生依次回答，其余學(xué)生思考并主動(dòng)觀察、比較上下兩道算式的聯(lián)系，直接推導(dǎo)得出異分母分?jǐn)?shù)相除可以通過乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算.課堂教學(xué)中，教師一定要注重內(nèi)在思想的感悟和體會(huì)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

3.“自問自答”養(yǎng)成計(jì)劃

數(shù)學(xué)課堂中最常見的提問方式為教師自行提問或者依據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行提問，由學(xué)生進(jìn)行回答.這種課堂模式完全由教師占據(jù)主體地位，學(xué)生只是跟隨教師的步伐進(jìn)行“被動(dòng)思考”.為了改變這種現(xiàn)象，教師需要培養(yǎng)學(xué)生“自問自答”的能力，即由學(xué)生進(jìn)行“自我提問”，并經(jīng)過自己的思考和反思對(duì)自己提出的問題進(jìn)行回答.這種發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方式，能夠訓(xùn)練學(xué)生利用“已知問題”探索“深層問題”的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)反思能力，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高.

小學(xué)教育的重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的生活能力，發(fā)揚(yáng)學(xué)生的自身天性，發(fā)掘他們的自身潛能，這一階段的教育能夠?yàn)閷W(xué)生今后的發(fā)展奠定重要的基礎(chǔ).因此，教師一方面需要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)、認(rèn)真地解決問題，另一方面需要培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，有思即有辨，兩者相互促進(jìn)，螺旋式上升，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入，使得學(xué)生能夠“輕松地學(xué)”“學(xué)得輕松”，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]溫新大.如何防止小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的分化[J].學(xué)生之友，2010（008）.

[2]汪萬榮.芻議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)[J].都市家教（下半月），2015（011）.