【摘要】本文整理了高等數(shù)學中關于連續(xù)、有界、可導、可積之間的關系，以及級數(shù)部分的邏輯關系，可使學生理清結(jié)構，用辯證統(tǒng)一的哲學思想觀察思考數(shù)學問題，提高邏輯思維能力和科學研究能力.

【關鍵詞】高等數(shù)學;微分;積分;級數(shù)

【基金項目】武漢工程大學科學研究基金項目（K201742）

一、引 言

眾所周知，數(shù)學基礎知識蘊含著處理智能問題的基本思想與方法，也是人們理解復雜算法的必備要素.隨著信息技術與人工智能的不斷發(fā)展，數(shù)學知識的作用愈發(fā)突出，尤其是高等數(shù)學中的相關知識與理論，它在實際科技發(fā)展中起到了重要的支撐作用.在工程院校數(shù)學教學過程中，教師往往只重視知識的講解，忽略了知識間的邏輯關系，強調(diào)計算能力的提升，而大大忽視數(shù)學理論和數(shù)學思維的培養(yǎng).數(shù)學課程知識間有很強的關聯(lián)，并不是孤立存在的.教師在講授高等數(shù)學過程中，要串起各個章節(jié)間的邏輯思維導圖，將數(shù)學的科學研究方法融入教學過程中，這將有助于學生全面地理解高等數(shù)學，深層次、透徹地掌握知識.

本文主要參考相關教材梳理高等數(shù)學中關于連續(xù)、有界、可導、可積之間的關系，以及級數(shù)部分的邏輯關系.本文意在讓學生更深刻地掌握高等數(shù)學基礎知識，從整體層面、寬角度觀察思考問題，提高邏輯思維能力和科學研究能力.

二、微分和積分

（一）對于一元函數(shù)，可導可微連續(xù)

高等數(shù)學中還有很多其他知識間也存在著密切的邏輯關系.正如希爾伯特曾指出：“數(shù)學科學是一個不可分割的有機整體，它的生命力正是在于各個部分之間的聯(lián)系，數(shù)學的有機統(tǒng)一是這門學科固有的特點，因為它是一切精確自然科學知識的基礎.”厘清數(shù)學知識間的邏輯關系有助于我們更深刻地理解概念，用辯證統(tǒng)一的哲學思想學習高等數(shù)學，對數(shù)學內(nèi)容融會貫通，大大提高學習效率.

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