徐佩

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生普遍反映高中數(shù)學(xué)的難度較大，對(duì)邏輯思維的要求也偏高，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)十分艱難。面對(duì)高中數(shù)學(xué)現(xiàn)階段的教學(xué)現(xiàn)狀，教師應(yīng)該盡快地調(diào)整教學(xué)策略，尋找更具有突破性和有效性的教學(xué)方式，幫助學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)思維，解決在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中面臨的難題。在教學(xué)過程中，教師也要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維，提高自己的數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形成更加有效的思維體系，提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;思維體系

在進(jìn)行高中教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)作為一門難度要求較高，邏輯思維要求較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生普遍出現(xiàn)了學(xué)習(xí)壓力過大、學(xué)習(xí)效率低下的問題。由于高中教學(xué)的課堂時(shí)間有限，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)難度較大，壓力也比較大，面對(duì)這樣高強(qiáng)度、高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生在心理上就產(chǎn)生了一定的畏懼心理，導(dǎo)致在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中積極性不高。除此之外，由于傳統(tǒng)的教學(xué)課堂教學(xué)方式單一，教學(xué)過程枯燥，數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)欲望不強(qiáng)，在客觀上導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率無法提高，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的提升，導(dǎo)致整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果不夠理想。因此，教師應(yīng)當(dāng)從這兩個(gè)方面入手，調(diào)整原有的教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念，幫助學(xué)生成為課堂的主體，從主觀和客觀兩方面入手進(jìn)行教學(xué)方案的調(diào)整，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、實(shí)施探索式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師大多采用的是一對(duì)多的授課方式，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中大多是被動(dòng)的接受老師所講授的知識(shí)，缺乏主動(dòng)主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，也就缺乏探究意識(shí)。在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，大多是作為課堂的附屬品和老師知識(shí)的接受者，缺乏自主意識(shí)的提升。采用探究式教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的興趣，帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性和自主思維能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

比如說學(xué)生在學(xué)習(xí)“集合”這一章內(nèi)容時(shí)，教師就可以首先將原有的初中概念與高中概念進(jìn)行銜接。由于學(xué)生在初中階段時(shí)沒有直接的接觸過相關(guān)概念，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有比較強(qiáng)烈的陌生感?；诖?，教師要采用探究式的教學(xué)方式，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生自行的探索集合的概念，更加直觀的理解集合的定義。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就是可以這樣引導(dǎo)學(xué)生，首先告訴學(xué)生“我們這個(gè)班集體就是一個(gè)集合，每一個(gè)人的家庭也是一個(gè)集合，而集合的概念就是如同這些比較獨(dú)立的整體一樣。無論是一個(gè)班還是一個(gè)家庭，我們都可以將其認(rèn)為是一個(gè)整體、一個(gè)集合，而班級(jí)當(dāng)中的每一個(gè)個(gè)體和家庭中的每一個(gè)成員都是集合當(dāng)中的某個(gè)元素?！睂W(xué)生通過老師形象的講解，可以理解集合的簡(jiǎn)單概念，也會(huì)自主去思考集合在現(xiàn)實(shí)生活中的影響。并且會(huì)針對(duì)老師所講的內(nèi)容提出自己的疑問，“既然班集體的一員也是家庭中的一員，那么我們可否理解為個(gè)人是兩個(gè)集合當(dāng)中的共同元素?！蓖ㄟ^學(xué)生的提問，老師可以進(jìn)一步解釋集合的概念，并且更加深入的闡述集合的定義。需要注意一點(diǎn)就是教師一定要注意表揚(yáng)學(xué)生，要告訴學(xué)生你的提問問得很好。教師通過這種半引領(lǐng)半指導(dǎo)的方式，可以幫助學(xué)生提高對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)過程中自主探索，幫助學(xué)生通過已講過的知識(shí)去理解未掌握的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的提升。

二、利用變式教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生靈活思維

高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與初中相比在靈活性上出現(xiàn)了質(zhì)的提高，無論是題目的靈活性還是知識(shí)的靈活性，都出現(xiàn)了質(zhì)的轉(zhuǎn)變。因此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)于學(xué)生的應(yīng)變能力、變通能力和靈活思維都提出了更高的要求。這就要求教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，注重對(duì)于學(xué)生應(yīng)變能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變?cè)械乃季S方式，提高思維的靈活度，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

比如說，在學(xué)習(xí)完“函數(shù)”的相關(guān)概念之后，教師就可以單獨(dú)的針對(duì)函數(shù)問題開展一節(jié)專題回顧課程。首先，教師可以給出某一個(gè)坐標(biāo)系當(dāng)中的兩幅圖像，并且將其中的一個(gè)函數(shù)指定為指數(shù)函數(shù)，將另一個(gè)函數(shù)指定為對(duì)數(shù)函數(shù)，要求學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)不同函數(shù)的圖像辨別函數(shù)的類型。學(xué)生在判斷兩幅圖上的函數(shù)類型時(shí)，如果速度較快并且出錯(cuò)率比較低的話，教師就可以拓展函數(shù)的類型。給出三個(gè)不同的函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，要求學(xué)生根據(jù)三個(gè)不同的函數(shù)畫出相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像。實(shí)際上，這也是與上一個(gè)問題比較類似的函數(shù)圖像問題，只是教師將反函數(shù)的概念加入到了題目當(dāng)中，考查了學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的綜合理解。雖然兩個(gè)題目考察的知識(shí)內(nèi)容是相同的，但是后面這個(gè)題目的學(xué)生出錯(cuò)率就會(huì)出現(xiàn)明顯的上升，由于很多學(xué)生無法準(zhǔn)確的記憶三種不同函數(shù)的圖像，也就無法畫出三個(gè)不同函數(shù)的函數(shù)圖像。在此時(shí)，教師就可以進(jìn)一步幫助學(xué)生再次掌握函數(shù)圖像的定義，并且將出錯(cuò)較多的函數(shù)圖像再一次向?qū)W生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)回顧，明確反函數(shù)和函數(shù)圖像的區(qū)別。通過這種同樣知識(shí)點(diǎn)不同考察方式的教學(xué)方式可以幫助學(xué)生更加迅速了解自己在該類型知識(shí)點(diǎn)中的短板部分，迅速地意識(shí)到自己在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，在隨后的復(fù)習(xí)過程中可以具有更加明顯的針對(duì)性。在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，也可以通過自己更加獨(dú)立和靈活的思維來幫助自己解決數(shù)學(xué)問題，從而提升自己的數(shù)學(xué)思維。

三、注重反思，促進(jìn)思維能力的形成

思維能力的培養(yǎng)不僅限于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，學(xué)生在課下的時(shí)候也可以進(jìn)行自我反思，這也是幫助學(xué)生思維能力得到提高的主要方式之一。反思可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的課后時(shí)間建立更好的思維習(xí)慣，幫助學(xué)生培養(yǎng)多問多想的思維習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生的思維積極性，幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)思維的思維框架，形成更具備代表性并且更適合自己的獨(dú)立思維方式。反思可以幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握自己之前已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，也可以為之后的學(xué)習(xí)提供幫助。

比如說，在學(xué)習(xí)完“三角函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)后，教師就可以讓學(xué)生根據(jù)自己在學(xué)習(xí)過程中所掌握的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)框架的構(gòu)建。對(duì)比自己在進(jìn)行做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，尋找自己在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的漏洞，尋找自己的思維缺陷。并且根據(jù)所尋找到的思維缺陷和思維漏洞進(jìn)行學(xué)習(xí)方式調(diào)整，探索更加高效的思維方式和學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)自己學(xué)習(xí)效率的提升。比如說有些學(xué)生對(duì)于正弦函數(shù)的圖像掌握不夠清晰，教師就可以針對(duì)其周期計(jì)算進(jìn)行更多的題目測(cè)試。學(xué)生根據(jù)教師的建議和自己的測(cè)試結(jié)果，重新思考自己在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中所漏掉的知識(shí)點(diǎn)，并且將與其相關(guān)的余弦函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，將其知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)行串聯(lián)，將這些比較相關(guān)的知識(shí)放在同一個(gè)坐標(biāo)系當(dāng)中進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，更加直觀的理解這三種不同函數(shù)之間所存在的區(qū)別和聯(lián)系。只有準(zhǔn)確地把握這些不同函數(shù)的特征，才能夠幫助學(xué)生建立有關(guān)三角函數(shù)的知識(shí)框架和思維體系，在學(xué)生原有的思維模板上進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí)。只有注重反思，才能夠幫助學(xué)生盡快的發(fā)現(xiàn)自己在之前的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中出現(xiàn)的問題，并且將問題盡快的改善。完善自己原有的思維體系和思維框架，提高自己的思維能力，幫助隨后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得到提升。

四、打破思維定式，優(yōu)化課程的教學(xué)模式

學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，已經(jīng)掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，慢慢的針對(duì)一些數(shù)學(xué)問題也有了自己固定的思維模式。長(zhǎng)此以往，如果沒有教師的合理引導(dǎo)，就容易形成思維定勢(shì)，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率?；诖?，教師要幫助學(xué)生培養(yǎng)全新的思維學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，將原有的課堂模式進(jìn)行調(diào)整，提高課堂氛圍，幫助學(xué)生之間形成較好的師生關(guān)系，提高教學(xué)質(zhì)量。

比如說，在學(xué)習(xí)排列組合二項(xiàng)定式時(shí)，很多知識(shí)點(diǎn)中的問題都涉及到了實(shí)際生活，比如說有六個(gè)蘋果和三個(gè)籮筐，我們需要對(duì)籮筐和蘋果都進(jìn)行編號(hào)，并且將六個(gè)蘋果放在三個(gè)不同的籮筐中，每個(gè)籮筐只能放兩個(gè)蘋果，如果我們必須將編號(hào)為3和編號(hào)為4的蘋果放進(jìn)同一個(gè)籮筐當(dāng)中，那么我們有幾種不同的方法。在首次接觸到此類題目時(shí)，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)疑惑，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)會(huì)遺漏一些比較特殊的方案。因此，在剛剛學(xué)習(xí)此類知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以讓學(xué)生自行準(zhǔn)備一些道具，可以通過三個(gè)信封和六張卡片來代替蘋果和籮筐，讓學(xué)生自己動(dòng)手對(duì)問題進(jìn)行分析隨后解決問題。通過自己的動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生可以更加直觀的理解到方法的多樣性，也可以更快的解決掉問題。首先將卡片三和卡片四放在一個(gè)信封當(dāng)中，就會(huì)出現(xiàn)三種完全不同的做法，我們隨后再將四張卡片中隨意選取兩個(gè)放在同一種信封當(dāng)中，這又會(huì)出現(xiàn)多種不同的解法。最后通過實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)總共有18種方法解決。通過這種實(shí)踐的方式，學(xué)生既可以解決數(shù)學(xué)問題，又可以提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，在日后出現(xiàn)同樣的問題，學(xué)生也可以盡快的解決。

五、結(jié)束語

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，要想提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，就需要教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。但是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)又是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，在培養(yǎng)的過程中，教師要以探索教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、以變式教學(xué)促進(jìn)學(xué)生靈活思維的培養(yǎng)、以注重反思的方式幫助學(xué)生的思維能力得到提高、以轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)模式的方法來幫助學(xué)生改變數(shù)學(xué)思維定式。從多個(gè)方面入手，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，達(dá)到提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的目的。

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