后治新

摘 ?要：學(xué)習(xí)不能怕犯錯(cuò)，只有在錯(cuò)誤中才能得到歷練和進(jìn)步，這是成長必經(jīng)的過程。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的錯(cuò)題也是一種有價(jià)值的利用材料，應(yīng)該綜合起來，作為查漏補(bǔ)缺的依據(jù)。因此創(chuàng)建錯(cuò)題集已經(jīng)成為了一種“流行”，本文將圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的創(chuàng)建和應(yīng)用展開論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題集創(chuàng)建;應(yīng)用

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2021）05-0149-02

On the establishment and application of the wrong set of primary school mathematics

HOU Zhixin ?（Central Primary School of Xijiang Town，Min County，Dingxi City，Gansu Province，china）

【Abstract】Learning can't be afraid of making mistakes. Only in mistakes can we get experience and progress. This is a necessary process of growth. Therefore，in primary school mathematics learning，students' wrong questions are also a valuable use of materials，which should be integrated as the basis for finding and filling up the gaps. Therefore，it has become a "popular" to create a set of wrong questions. This paper will discuss the creation and application of the wrong set of primary school mathematics.

【Keywords】Primary school mathematics;Wrong problem set creation;Application

錯(cuò)題集就是將學(xué)生在日常練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題集中記錄在一起，形成集錦，這并不是污點(diǎn)展示，而是為了從錯(cuò)誤中汲取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，整理問題，從而避免再次出錯(cuò)。但創(chuàng)建錯(cuò)題集并不是將錯(cuò)題抄寫一遍那么簡單，有一些要點(diǎn)需要教師和學(xué)生注意。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集創(chuàng)建

（1）注意規(guī)范。創(chuàng)建錯(cuò)題集要注意三個(gè)規(guī)范，否則是達(dá)不到應(yīng)有效果的。首先，抄題要規(guī)范，不能省略信息，因?yàn)槌}的過程也是重溫的過程，這是培養(yǎng)學(xué)生審題能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，必須將全部題目抄寫下來，不能略過或精簡信息。其次，還要詳細(xì)記錄錯(cuò)題的時(shí)間，題目檢驗(yàn)的主要知識點(diǎn)，將錯(cuò)誤和準(zhǔn)確的解答分別寫在題目下方，分析錯(cuò)題的原因。最后，要注意抄寫的規(guī)范，不能亂涂亂寫，錯(cuò)別字連篇，否則以后在重溫錯(cuò)題集時(shí)會有很大困難。

（2）及時(shí)收錄。一些小的問題看似不起眼，但是如果忽略掉，以后可能釀成更嚴(yán)重的問題。為了避免問題不斷積壓，最終成為學(xué)生難以逾越的鴻溝，教師必須要求學(xué)生及時(shí)將每一道錯(cuò)題收錄到錯(cuò)題集中，無論問題的大小。在記錄的過程中，學(xué)生很可能已經(jīng)留下了深刻的印象，以后便不會再犯類似錯(cuò)誤了。

（3）歸納整理。整理到錯(cuò)題集中的題目，還要定期進(jìn)行歸納，按照知識點(diǎn)，錯(cuò)題類型，出錯(cuò)原因等不同進(jìn)行分類。比如，將一些由于馬虎大意而出錯(cuò)的題目歸納在一起，這類題目學(xué)生本身是會做的，只是不小心出錯(cuò)，因而在復(fù)習(xí)中就可以不必投入過多的時(shí)間和精力去研究，只要汲取教訓(xùn)即可。而因?yàn)榛煜烁拍?、公式而出錯(cuò)的一類題目，原因在于學(xué)生的知識基礎(chǔ)不扎實(shí)，將這類題目總結(jié)在一起，他們在復(fù)習(xí)時(shí)就能夠找出自己的薄弱之處，加以針對性的補(bǔ)充，避免再次出錯(cuò)，在這類錯(cuò)題中需要投入更多精力?？梢?，將錯(cuò)題歸類能夠在復(fù)習(xí)時(shí)更加有針對性，提高效率，將寶貴的時(shí)間用在必要的問題上，使錯(cuò)題集成為學(xué)生復(fù)習(xí)的優(yōu)質(zhì)材料。

（4）詳細(xì)解析。當(dāng)學(xué)生翻閱錯(cuò)題集時(shí)，應(yīng)該看到準(zhǔn)確、清晰的解題流程和思路，能夠瞬間理解并產(chǎn)生深刻印象，達(dá)到掌握同類題型的目的。因此，教師必須要求學(xué)生在錯(cuò)題旁列出詳細(xì)的解題步驟，必要情況下可以有圖解。他們可以按照自己的方式，運(yùn)用自己容易理解的語言、圖案來呈現(xiàn)解題思路，但必須詳細(xì)、準(zhǔn)確。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的應(yīng)用

大多數(shù)學(xué)生的錯(cuò)題集都“沉睡”在自己的書包里，只有教師要求他們整理錯(cuò)題時(shí)才拿出來增加一些內(nèi)容，可以說是毫無用處的。錯(cuò)題集要利用起來，具體在哪里用，怎么用，還需要教師的指導(dǎo)和安排。

（1）利用錯(cuò)題集調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。教師在課堂講什么，不應(yīng)該是主觀臆斷或者是完全按照教材中內(nèi)容按部就班進(jìn)行的，應(yīng)該以學(xué)生們的需求和出錯(cuò)點(diǎn)為基準(zhǔn)。有時(shí)，教師會花費(fèi)大量的時(shí)間講例題或試卷上的習(xí)題，但是這其中的大部分題目，學(xué)生都已經(jīng)掌握了，這樣做無疑是在浪費(fèi)時(shí)間。而有一些學(xué)生們出錯(cuò)較多的點(diǎn)，卻很可能被遺漏。基于這樣的問題，教師應(yīng)該將學(xué)生的錯(cuò)題集作為教學(xué)的重要依據(jù)，重點(diǎn)講解學(xué)生們出現(xiàn)問題最多的內(nèi)容，分析錯(cuò)題的原因，重點(diǎn)解析相關(guān)的知識點(diǎn)。

比如，在學(xué)習(xí)了圓形面積的計(jì)算方法后，學(xué)生在這一題目上的出錯(cuò)率最高：已知大圓半徑等于小圓直徑，則小圓周長是大圓周長的（ ），大圓面積是小圓面積的（ ）倍。分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，一方面在于題目中沒有給出具體的數(shù)據(jù)，令他們覺得無從思考，另一方面是對于圓形周長、面積的計(jì)算知識掌握的不夠扎實(shí)，于是教師針對這部分內(nèi)容重新開設(shè)了一堂課，為學(xué)生補(bǔ)習(xí)這部分的知識點(diǎn)。最后，教師重新設(shè)計(jì)相關(guān)例題，全班學(xué)生的準(zhǔn)確解題率達(dá)到了98%，說明絕大部分學(xué)生已經(jīng)跨越了這一難點(diǎn)，可以繼續(xù)學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容了，而這一題目也被納入了錯(cuò)題集中，成為了日后重點(diǎn)復(fù)習(xí)的對象。這樣以學(xué)生錯(cuò)題點(diǎn)為依據(jù)的教學(xué)抓住了重點(diǎn)，也滿足了學(xué)生的需求，使教學(xué)活動得到了合理的調(diào)整，也充分體現(xiàn)出了錯(cuò)題集的價(jià)值所在。

（2）總結(jié)錯(cuò)題類型加以輔導(dǎo)。教師應(yīng)該定期要求學(xué)生上交自己的錯(cuò)題集，教師對出錯(cuò)的題目類型和原因進(jìn)行總結(jié)，對學(xué)生加以針對性的輔導(dǎo)。因?yàn)榘嗉壷袑W(xué)生眾多，每一名學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題又不同，且錯(cuò)題量很大，教師如果一題一講，會占用很多時(shí)間，也會浪費(fèi)大量精力，將題目統(tǒng)一起來，找出共同的問題，再對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，是一種高效而簡潔的方法。

比如，在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體”一節(jié)的知識點(diǎn)后，我對學(xué)生進(jìn)行了單元測驗(yàn)，學(xué)生將自己的錯(cuò)題整理到了錯(cuò)題集上。發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的成績不理想后，我將錯(cuò)題集收了上來，集中分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在長方體/正方體表面積以及體積的計(jì)算題（特別是應(yīng)用題）中出錯(cuò)最多，出錯(cuò)原因我分析出了三點(diǎn)。一是基礎(chǔ)差的一部分學(xué)生，對長方體/正方體的表面積及體積計(jì)算公式還沒有牢固掌握;二是一部分學(xué)生不能根據(jù)題目中給出的信息推理出其它隱藏的信息，審題和解題能力有限;三是在不必要的計(jì)算環(huán)節(jié)出錯(cuò)。結(jié)合以上出錯(cuò)的原因，我選擇以微課的形式對他們進(jìn)行分層輔導(dǎo)，分別制作了三個(gè)針對點(diǎn)不同的微視頻，發(fā)送到了學(xué)生家長的郵箱中，讓學(xué)生在課下下載觀看并完成相應(yīng)的練習(xí)題。第一個(gè)微課視頻中，呈現(xiàn)了幾個(gè)基礎(chǔ)題型和解題方法，難度較低，重點(diǎn)體現(xiàn)了長方體/正方體表面積以及體積計(jì)算公式的應(yīng)用。第二個(gè)微視頻是對三種類型應(yīng)用題不同解題思路和解題步驟的演示，重點(diǎn)增強(qiáng)學(xué)生的讀題、審題、辯題和解題能力，學(xué)會用已知條件推理出隱含條件。第三個(gè)微視頻中則是我總結(jié)的一些計(jì)算題目時(shí)避免出錯(cuò)的小技巧。分層指導(dǎo)更具針對性，也節(jié)省了很多時(shí)間，學(xué)生們各取所需，解題水平得到了提高，能夠最大程度避免類似問題的再次出現(xiàn)。

（3）做好錯(cuò)題集創(chuàng)建的指導(dǎo)與評價(jià)。學(xué)生創(chuàng)建錯(cuò)題集需要教師的指導(dǎo)，包括怎樣進(jìn)行一些重點(diǎn)問題的標(biāo)注，如何對錯(cuò)題進(jìn)行分類等。在此基礎(chǔ)上還要建立錯(cuò)題集評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生如同對待作業(yè)一樣認(rèn)真對待錯(cuò)題集，做好每一次的記錄，追求精益求精。小學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不豐富，教師要有耐心的一點(diǎn)一滴指導(dǎo)，從每一個(gè)細(xì)節(jié)做起。比如，在小數(shù)乘法的計(jì)算中，寫錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)位置是最常見的問題，這是學(xué)生粗心大意所致，為了讓學(xué)生時(shí)刻謹(jǐn)記，不再犯錯(cuò)，應(yīng)該在錯(cuò)題本上重點(diǎn)記錄這樣的錯(cuò)題。比如，0.56×0.04，有學(xué)生給出了0.224的錯(cuò)誤答案，教師可以教學(xué)生這樣記錄錯(cuò)題。首先在第一行抄寫題目和自己的錯(cuò)誤答案，后用醒目的紅“×”標(biāo)記，錯(cuò)誤題目中的小數(shù)點(diǎn)也可以用紅筆點(diǎn)出。另起一行再寫題目與正確的結(jié)果，后用綠色的“√”標(biāo)記，并將答案中的小數(shù)點(diǎn)變?yōu)榫G色，表示強(qiáng)調(diào)。在下方，可以這樣記錄錯(cuò)題反思：0.56的小數(shù)點(diǎn)后有兩位數(shù)，0.04的小數(shù)點(diǎn)后也有兩位數(shù)，它們兩個(gè)相乘的結(jié)果，小數(shù)點(diǎn)后必須有四位數(shù)。這樣學(xué)生在翻閱錯(cuò)題集時(shí)，就能夠快速掌握這類習(xí)題的出錯(cuò)原因以及避免出錯(cuò)的要點(diǎn)。

3.結(jié)語

如果教師換一種角度看待學(xué)生的錯(cuò)題，將會發(fā)現(xiàn)一個(gè)提高學(xué)生解題能力的“新大陸”。錯(cuò)題是學(xué)生暴露出來的問題，教師不要以憤怒的情緒消極的對待，只要耐心找出原因，學(xué)生下一次的成績一定會超出我們的預(yù)期。建立和應(yīng)用錯(cuò)題集應(yīng)該成為一種常態(tài)，教師未來應(yīng)該以更加認(rèn)真、負(fù)責(zé)的態(tài)度指導(dǎo)和監(jiān)督學(xué)生建立錯(cuò)題集，自己在教學(xué)中也該將這樣的寶貴資源利用起來，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效益。

參考文獻(xiàn)

[1]陳日前.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的創(chuàng)建與應(yīng)用探索[J].科教導(dǎo)刊（電子版），2019（04）：176

[2]邵何霞.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立與應(yīng)用[J].小學(xué)時(shí)代（教育研究），2014（10）：121

[3]盧怡迪.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集建立與使用[J].中外交流，2018（39）：245

[4]蘇小翠.在“錯(cuò)”中收獲成功—小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立與使用[J].課程教育研究：外語學(xué)法教法研究，2016（33）：120-120

[5]牟進(jìn)玲.小學(xué)中年級數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的作用與建立[J].數(shù)理化解題研究，2019（05）：50-51