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        抓本質(zhì)·定起點(diǎn)·構(gòu)路徑

        2021-06-15 23:48:35鄭建偉
        教學(xué)研究與管理 2021年5期
        關(guān)鍵詞:教材解讀概念教學(xué)教學(xué)策略

        鄭建偉

        摘 要:數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石,它不僅讓學(xué)生獲取知識(shí),形成運(yùn)用概念去解決問題,還在建構(gòu)概念的過程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有效的概念教學(xué)應(yīng)圍繞概念本質(zhì)屬性,準(zhǔn)確定位學(xué)生起點(diǎn),研讀教材線索,從而落實(shí)有效的教學(xué)策略,建構(gòu)數(shù)量關(guān)系模型。

        關(guān)鍵詞:概念教學(xué);教材解讀;學(xué)生認(rèn)知;教學(xué)策略

        一、抓本質(zhì)——圍繞概念本質(zhì)屬性,速度概念了然于胸

        (一)“速度”概念的追因溯源

        新課標(biāo)在第二學(xué)段提出“在具體情境中,了解常見的數(shù)量關(guān)系,并能解決簡單的實(shí)際問題”。什么是速度?各學(xué)段是如何描述速度的?

        小學(xué):“速度”在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材中正式出現(xiàn)是四年級上冊第52頁,定義為“每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程,叫做速度”。認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系式“s=v·t”。

        初中:“速度”更多是一個(gè)物理學(xué)意義上的量,表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量,把路程與時(shí)間之比叫做速度。公式為:v=s÷t。

        (二)小學(xué)“速度”概念理解程度

        基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),筆者認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)“速度”概念應(yīng)遵循三個(gè)理解層次:感知物體運(yùn)動(dòng)的快慢;具體情境中,了解常見的數(shù)量關(guān)系,掌握這三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,并能解決簡單的實(shí)際問題;表示路程和時(shí)間的比值,體驗(yàn)速度、時(shí)間、路程的函數(shù)表示形式。

        二、定起點(diǎn)——準(zhǔn)確定位學(xué)生起點(diǎn),深度激活緣由概念

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)首先考慮學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平,學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和斷層。教師如何基于學(xué)生的認(rèn)識(shí),建立合適的橋梁?筆者以學(xué)情為前提,找準(zhǔn)知識(shí)的起點(diǎn),設(shè)計(jì)《路程、時(shí)間、速度》前測題。

        1. 鄭叔叔每天晨練一小時(shí)跑2千米,黃叔叔每天晨練一小時(shí)跑1千米。(? )跑得快。

        2. 你能說說生活中見到的速度嗎?

        3. 小轎車3小時(shí)行駛了240千米,大卡車5小時(shí)行駛了250千米,(? )更快。你能用不同的方法比一比嗎?

        第1題主要了解學(xué)生對相同時(shí)間不同路程、相同路程不同時(shí)間的速度大小的理解和判斷,正確率為96%。

        第2題主要了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)積累?!八俣取笔巧钪薪?jīng)常遇到比快慢的現(xiàn)象,但速度不可直接度量,讓學(xué)生將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),感知速度這一抽象概念,有一定困難。

        第3題主要了解學(xué)生對不同路程、時(shí)間、速度的判斷,并能用不同表征呈現(xiàn)速度,正確率為92%。學(xué)生有用算式表征、畫線段圖形表征、語言表征等來比較快慢,所以學(xué)生有初步的認(rèn)知和理解。

        三、構(gòu)路徑——把握概念內(nèi)涵外延,有效實(shí)施教學(xué)策略

        (一)把握概念內(nèi)涵,逐級完善概念

        小學(xué)階段的概念學(xué)習(xí)往往會(huì)在學(xué)生的認(rèn)知沖突中引發(fā)思考,在數(shù)學(xué)思考中建構(gòu)新的概念。所以在教學(xué)時(shí)需準(zhǔn)確把握知識(shí)的沖突點(diǎn),從而以清晰的表征建立模型,形成初步認(rèn)識(shí)。

        1. 比較快慢,感知速度概念引入的必要性

        出示:跑步比賽中,明明跑了280米,樂樂跑了240米,聰聰跑了240米,你能比較他們的快慢嗎?

        生1:不能比較,因?yàn)樗麄冇玫臅r(shí)間不知道。

        出示:明明280米5分鐘;樂樂240米5分鐘;聰聰240米4分鐘。

        師:現(xiàn)在呢?

        生1:明明和樂樂走的時(shí)間一樣,但明明走了280千米,樂樂只走了240千米,所以明明更快。

        生2:樂樂和聰聰走的路程一樣,但聰聰用的時(shí)間少,所以聰聰比樂樂快。

        師:那明明和聰聰,你會(huì)比嗎?

        為了給學(xué)生搭建概念建立的橋梁,在比快慢的活動(dòng)中設(shè)計(jì)兩次比較,借助生活經(jīng)驗(yàn)快速比較出結(jié)果。但生活中更多的是路程和時(shí)間都不相同,這時(shí)該如何比快慢?聚焦沖突引發(fā)思考,有利于學(xué)生感受速度存在的價(jià)值,體會(huì)速度是用來刻畫事物運(yùn)動(dòng)快慢這一屬性。

        2. 嘗試解決,經(jīng)歷概念模型建構(gòu)過程

        小學(xué)生的思維水平處于從形象思維向抽象思維過渡的階段,而數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的邏輯性和高度的抽象性,所以對于“速度”概念的理解,需創(chuàng)設(shè)對比強(qiáng)烈的情境或素材,積累更豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生感知速度是單位時(shí)間里路程的整體感知與理解。

        師:出示①蝸牛3小時(shí)爬行30米,②蘇炳添跑100米大約10秒。問:你能口答他們的速度嗎?

        生1:30÷3=10米。(追問:這里的10米表示什么?)

        生2:100÷10=10米。(追問:這里的10米又表示什么?)

        師:蝸牛和蘇炳添的速度一樣快嗎?為什么?

        生:不一樣!蝸牛是每小時(shí)爬10米,蘇炳添師每秒跑10米。(每小時(shí)和每秒變紅)

        筆者創(chuàng)設(shè)蝸牛和飛人速度的問題情境,促使學(xué)生反思解題策略,與已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生沖突,引導(dǎo)學(xué)生必須優(yōu)化調(diào)整對速度的認(rèn)知,加上不同的時(shí)間單位。在經(jīng)歷“具體→對比→優(yōu)化→完善”的學(xué)習(xí)后,學(xué)生知道速度的表示方法,更知道速度為什么要這樣表示,進(jìn)一步理解“單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程”,完善對速度概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

        3. 對比歸納,明晰速度概念的數(shù)值意義

        學(xué)生理解“速度”,還需要在大量具體實(shí)例中尋找共性,逐步建立速度的概念,并用語言描述、歸納速度的含義,從而理解速度的數(shù)值意義。

        ①由具體到一般。(生活中的速度)

        師:你能說一說生活中的速度嗎?

        生回答:綠波速度,儀表盤,限速牌。

        ②師:老師收集了幾個(gè)速度,邊讀邊想,每個(gè)速度表示什么。

        人步行速度大約24千米/時(shí);超音速飛機(jī)飛行速度大約24千米/分;光的速度大約30萬千米/秒;聲音傳播速度大約340米/秒。

        ③概念一般化。(學(xué)生總結(jié)速度的概念)

        師:我們看了這么多速度,到底什么是速度?

        學(xué)生總結(jié):每小時(shí)、每分鐘、每秒行的路程是速度。

        ④小結(jié):數(shù)學(xué)中,我們把每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程叫做速度。

        概念學(xué)習(xí)需經(jīng)歷“概念具體化→由具體到一般→概念一般化”的活動(dòng)過程,逐漸幫助學(xué)生建立模型,理解概念核心。

        (二)注重概念外延,鞏固概念特征

        概念教學(xué)時(shí)教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,由易到難、從具體到抽象,聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),從操作中感知表象,再經(jīng)歸納概括上升到對事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí),并讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,從而鞏固概念特征。

        1. 解釋說明,利用速度概念解釋自然現(xiàn)象

        超音速飛機(jī)的速度大約為24千米/分;聲音傳播的速度大約為340米/秒。

        現(xiàn)象一:我們往往先看到閃電,再聽到雷聲,為什么?

        現(xiàn)象二:我們通常訴說的“超音速”飛機(jī),你知道是什么意思嗎?

        利用速度概念計(jì)算出24000÷60=400(米/秒)>340米/秒,不僅靈活換算了不同單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程,也讓學(xué)生根據(jù)對比實(shí)物,感知速度這一抽象概念。

        2. 解決問題,拓展延伸概念的實(shí)際應(yīng)用

        解決策略并非單一,從不同的角度切入會(huì)有不同的思路,解決問題過程中要靈活應(yīng)用不同策略,避免學(xué)生“套用公式”。筆者設(shè)計(jì)如下解決問題:

        張老師家到學(xué)校路程長6000米,她早上7:20騎自行車出發(fā),學(xué)校要求7:40到校,自行車的速度是200米/分,張老師能按時(shí)到校嗎?

        學(xué)生能夠從求時(shí)間,求速度,求路程,三種不同的角度展開思考。

        通過創(chuàng)設(shè)這樣具有一定探究性、開放性的問題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析問題、選擇信息、優(yōu)化策略等過程。學(xué)生以相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)模型作為支撐解決相關(guān)問題,在對不同的策略的分析或引導(dǎo)學(xué)生交流的過程中,不斷提高學(xué)生解決問題的能力,從而鞏固對概念的理解。

        (三)提升練習(xí)思維,豐富概念脈絡(luò)

        為加深速度的數(shù)量關(guān)系,筆者通過遷移類比,溝通相關(guān)數(shù)量關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度理解數(shù)量關(guān)系、滲透函數(shù)思想、提升數(shù)學(xué)思維。

        1. 立足模型,網(wǎng)絡(luò)數(shù)量關(guān)系

        速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系,與人教版前一課時(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià),都是常見的數(shù)量關(guān)系,筆者與以前學(xué)習(xí)的每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)等數(shù)量關(guān)系進(jìn)行溝通。

        在教學(xué)中,應(yīng)“立足”教材,也應(yīng)“跳出”教材看速度,從學(xué)生的原認(rèn)知,即乘法的意義出發(fā)理解,速度對應(yīng)每份數(shù),時(shí)間對應(yīng)份數(shù),路程對應(yīng)總數(shù),從而統(tǒng)一到乘法“( )×( )=( )”的基本關(guān)系上,讓學(xué)生從根本上認(rèn)識(shí)三者之間的關(guān)系,凸顯乘法的模型,打通關(guān)系,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,使數(shù)量關(guān)系的教學(xué)更透徹。

        2. 題組觀察,滲透函數(shù)關(guān)系

        題組的觀察,可讓學(xué)生的認(rèn)知更深入,本環(huán)節(jié)筆者設(shè)計(jì)龜兔賽跑的情境,分層提高練習(xí),滲透函數(shù)思想,滲透行程問題中的函數(shù)關(guān)系。

        師:烏龜按照1分鐘行駛10米的速度,3分鐘應(yīng)該行駛多少米?60米呢?兔子1分鐘25米,2分鐘呢?100米需要幾分鐘?

        師:按照這樣的速度,誰快?結(jié)果怎樣?請看圖2,誰能看明白?

        利用三者關(guān)系解決問題,讓學(xué)生感受知識(shí)間的相互聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生讀取信息的能力,以豐富有趣的龜兔賽跑的故事,讓能力提升變得活潑有趣,同時(shí)注重滲透“函數(shù)”思想。

        四、結(jié)束語

        概念教學(xué)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,我們應(yīng)找準(zhǔn)起點(diǎn),創(chuàng)設(shè)不同的體驗(yàn)素材和過程,幫助學(xué)生深入理解概念本質(zhì),把握概念的內(nèi)涵與外延,讓概念的學(xué)習(xí)真正落實(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念表現(xiàn)形式各不相同,不能一概而論,只要遵循學(xué)生概念形成的規(guī)律,凸顯意義本質(zhì)理解,便是我們追求的目標(biāo)。

        (浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué),寧波 315000)

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