林靜

摘? 要：3～6歲幼兒是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的敏感期，也是直觀形象思維向抽象思維發(fā)展的重要過渡階段。該階段的幼兒盡管還是形象思維占據(jù)主導(dǎo)，但抽象邏輯思維能力已經(jīng)萌芽。因此，在時(shí)期，教師如何創(chuàng)設(shè)多元表征的環(huán)境去支持幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展，綜合培養(yǎng)幼兒探究思考、推理證明的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)幼兒未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：多元表征;中班幼兒;數(shù)學(xué)區(qū);思維培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G610????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?????? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）06-0031-02

A Probe into the Application of Multiple Representations to Promote the Development of Mathematical Thinking of Children in Middle Class

LIN Jing? （Xiamen City Harbor Kindergarten，china）

【Abstract】Children aged 3 to 6 are a sensitive period for the development of mathematical thinking，and an important transitional period for the development of intuitive imagery thinking to abstract thinking. Although image thinking still dominates children at this stage，abstract logical thinking ability has sprouted. Therefore，in this period，how teachers create a multi-representation environment to support children's mathematics learning and development，and comprehensively cultivate children's mathematics thinking ability of inquisitive thinking and reasoning proof，is of great significance to children's future mathematics learning ability.

【Keywords】Multiple representations;Middle class children;Mathematics area;Thinking training

1.前言

幼兒階段的思維以具體的形象為主，思維的路徑具有明顯的線性特征。而幼兒數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是幼兒認(rèn)知數(shù)和形等概念的啟蒙階段，也是幼兒最早接觸到的真正關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的教育滲透。這個(gè)階段的幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的理解更多的是直觀感性的數(shù)字和形狀，而對(duì)于事物內(nèi)在的邏輯理解把握不夠。在觀察孩子是否掌握了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，關(guān)鍵在于觀察孩子既能夠用“形”又能用“數(shù)”來表征，在兩種表征方式之間相互轉(zhuǎn)化，因此幼兒數(shù)學(xué)思維需要從“數(shù)”類表征和“形”表征開始入手，這兩種表征密切關(guān)聯(lián)、相互促進(jìn)，是幼兒真正習(xí)得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的核心。而多元表征正好彌補(bǔ)了這種不足，它針對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，分別采用了“數(shù)”和“形”的表征方式，這不僅能夠幫助幼兒在循序漸進(jìn)的表征認(rèn)識(shí)中加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)也提升幼兒解決問題的演示能力和解釋能力。因此，在培養(yǎng)幼兒圖形、數(shù)字、表達(dá)、實(shí)物的辨識(shí)能力方面，多元表征理論具有十分重要的意義，也愈發(fā)受到幼教工作者的關(guān)注和重視。

2.多元表征的內(nèi)涵和意義

（1）多元表征的內(nèi)涵

“表征”一詞在不同的學(xué)科中有不同的內(nèi)涵，最重要的就是被廣泛應(yīng)用于心理學(xué)領(lǐng)域。在心理學(xué)學(xué)科中，表征被理解為：在心理活動(dòng)中關(guān)于信息的表現(xiàn)和記載的方式。數(shù)學(xué)中的表征則更多地被理解為“數(shù)”和“形”的多種表現(xiàn)方式。

《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗(yàn)》一書中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多元表征進(jìn)行了概念界定，其認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多元表征就是對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，至少可以用敘述性表征和描繪性表征兩類本質(zhì)不同之表征的多種形式進(jìn)行表征。所謂敘述性表征指的是數(shù)類表征，其本質(zhì)是抽象符號(hào)，比如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用到的符號(hào)、公式、文本。描繪性表征則是形類表征，其本質(zhì)是圖像符號(hào)，比如實(shí)物、圖畫，甚至用以傳遞動(dòng)作與情感經(jīng)驗(yàn)的各種手勢(shì)、表情動(dòng)作等。

（2）多元表征的意義

幼兒學(xué)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要目標(biāo)并不在于理解數(shù)學(xué)概念，并獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而在于啟蒙幼兒對(duì)數(shù)、信、量有初步的認(rèn)識(shí)，并通過數(shù)字游戲引發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和探究能力，進(jìn)而促使其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

多元表征高度切合了這種教育理念和目標(biāo)，其關(guān)聯(lián)了動(dòng)作和思維的聯(lián)系，促成幼兒手、眼、腦等多種感官協(xié)同參與，可以使幼兒獲得有關(guān)新知識(shí)的豐富的感性認(rèn)識(shí)和行為體驗(yàn)。在培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思維能力過程中，不僅能夠通過多維的表征方式促進(jìn)幼兒感統(tǒng)發(fā)育，同時(shí)也有利于培養(yǎng)幼兒對(duì)問題的演示和推理能力，從而促進(jìn)幼兒探究能力和解決問題能力的綜合培養(yǎng)。

3.多元表征促進(jìn)中班幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展的案例設(shè)計(jì)

英國(guó)教育學(xué)家帕梅拉·利貝克則提出兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)經(jīng)歷體驗(yàn)、語言、圖畫、符號(hào)等四個(gè)階段，這也是兒童數(shù)學(xué)思維從直觀形象到抽象邏輯發(fā)展的過程?；诖耍疚慕Y(jié)合中班幼兒的心理發(fā)育特點(diǎn)，結(jié)合多元表征理論對(duì)幼兒數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)進(jìn)行游戲設(shè)計(jì)，旨在探索多元表征對(duì)幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展的內(nèi)在影響機(jī)理。

（1）?????? 區(qū)域游戲物質(zhì)準(zhǔn)備

教師應(yīng)為幼兒提供以下區(qū)域游戲材料;

第一，書面符號(hào)表征——《小動(dòng)物喜歡吃什么》記錄單、《小動(dòng)物喜歡吃什么》驗(yàn)證單;

第二，實(shí)物情境表征——提供小雞、小狗、小松鼠、小兔、小熊貓、小青蛙等織布頭像;小蟲子、小草、骨頭、松果、蘿卜、珠子、蚊子、香蕉等若干小圖卡;

第三，教具模型表征——數(shù)字卡、點(diǎn)數(shù)卡、1-10數(shù)字轉(zhuǎn)盤、記分牌一個(gè)、底盤一個(gè)。

（2）區(qū)域游戲目標(biāo)

此次游戲目標(biāo)旨在讓幼兒在游戲過程中通過“數(shù)”類表征方式，讓幼兒能夠運(yùn)用手口點(diǎn)數(shù)，學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)物對(duì)應(yīng);其次，通過“形”類表征方式，讓幼兒通過生活場(chǎng)景關(guān)聯(lián)對(duì)10以內(nèi)數(shù)量的物體進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)數(shù)。

（3）區(qū)域游戲過程

第一，幼兒拿出小狗織布頭像擺放在底盤上，轉(zhuǎn)動(dòng)1-10數(shù)字轉(zhuǎn)盤，第一次轉(zhuǎn)到數(shù)字8，他在數(shù)字圖卡盒中找出對(duì)應(yīng)數(shù)字8的數(shù)字卡，再?gòu)氖澄锖袛?shù)出八根骨頭，并用相同方法依次擺放了小雞四只蟲、小兔九根胡蘿卜、小熊貓五根柱子。通過將數(shù)字轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)數(shù)的圖形，以此鍛煉孩子的推理能力和關(guān)聯(lián)能力。

第二，游戲中加入記錄單。幼兒用筆在記錄單中記錄下自己的擺放結(jié)果，說道：“小雞吃了四只蟲子，小兔吃了9根胡蘿卜，小熊貓吃了5根竹子?！痹撨^程鍛煉了幼兒圖形的辨識(shí)能力和數(shù)字能力。

第三，為了驗(yàn)證幼兒是否準(zhǔn)確數(shù)數(shù)，游戲加入《小動(dòng)物喜歡吃什么》驗(yàn)證單，幫助幼兒驗(yàn)證自己的游戲結(jié)果是否正確。驗(yàn)證游戲采用小組合作的形式，幼1與幼兒2剪刀石頭布決定誰先開始游戲，誰做驗(yàn)證裁判。答案正確在記分牌上記一分。第二次輪到幼1操作幼2驗(yàn)證，答對(duì)再記一分。

（4）區(qū)域游戲活動(dòng)評(píng)價(jià)

游戲過程中，多元表征的應(yīng)用體現(xiàn)了以下三類表征的整合應(yīng)用。

第一，實(shí)物情景表征：利用底盤、小動(dòng)物頭像、小動(dòng)物食物圖卡、數(shù)字轉(zhuǎn)盤、數(shù)字卡等材料創(chuàng)設(shè)小動(dòng)物喜歡吃什么的情景，引導(dǎo)幼兒關(guān)聯(lián)思考和推理能力;

第二，動(dòng)作表征：用手點(diǎn)數(shù)，將食物圖卡一一擺放在驗(yàn)證單上。在驗(yàn)證環(huán)節(jié)，新增《小動(dòng)物喜歡吃什么》驗(yàn)證單、記分牌一個(gè)。通過幼兒小組合作驗(yàn)證，提升探究和思維能力;

第三，書寫符號(hào)表征：幼兒用數(shù)字、圓圈代表對(duì)應(yīng)數(shù)量。

第四，口語表征：幼兒比賽時(shí)之間的交談、話語。

通過在此次區(qū)域游戲中滲透多元表征理論發(fā)現(xiàn)，幼兒從剛開始對(duì)材料、玩法的不熟悉，只是單純的愛在數(shù)學(xué)區(qū)玩轉(zhuǎn)盤的游戲。在經(jīng)過材料和游戲規(guī)則調(diào)整后，現(xiàn)在孩子們參與的積極性、注意力持續(xù)時(shí)間有了較大的進(jìn)步。能夠較快速、熟練的的根據(jù)數(shù)字找出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)卡牌，加深了對(duì)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，根據(jù)區(qū)域游戲的需要利用新的學(xué)習(xí)單，教師發(fā)現(xiàn)幼兒能自主選擇數(shù)學(xué)區(qū)，表現(xiàn)出愉快情緒;活動(dòng)過程中幼兒能遵守游戲規(guī)則，基本能做到歸類/歸位整理。通過“轉(zhuǎn)盤——選擇類別——數(shù)數(shù)——記錄——驗(yàn)證”的完整流程讓幼兒熟知?jiǎng)游锖蛯?shí)物之間的對(duì)應(yīng)以及1～10之間數(shù)的關(guān)系。教師還可增加與幼兒討論的環(huán)節(jié)來進(jìn)行合作游戲，增加游戲趣味性、挑戰(zhàn)性，豐富游戲的多元表征形式。在該區(qū)域游戲案例中，幼兒在小組合作中對(duì)工作進(jìn)行分配和合作，這也無形中培養(yǎng)了幼兒同伴交往需求與能力的發(fā)展。

4.多元表征促中班幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展的應(yīng)用思考

盡管數(shù)學(xué)教學(xué)中多元表征的研究對(duì)象更多是集中于中小學(xué)生，但幼兒作為數(shù)學(xué)思維發(fā)展的啟蒙階段，多元表征的應(yīng)用也有利于深化其對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)、演示和推理能力的發(fā)展。因此，幼兒教師可以從環(huán)境創(chuàng)設(shè)、多元表征滲透等方面深化對(duì)多元表征在中班幼兒數(shù)學(xué)區(qū)思維培養(yǎng)中的應(yīng)用。

（1）創(chuàng)設(shè)多元表征的學(xué)習(xí)環(huán)境

情境教學(xué)對(duì)我國(guó)教學(xué)實(shí)踐改革帶來極其重要的影響。多元表征的應(yīng)用也離不開環(huán)境和情境的創(chuàng)設(shè)。以上述案例為例，教師為了促進(jìn)孩子應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，為游戲配置了驗(yàn)證單，驗(yàn)證單的應(yīng)用不僅讓幼兒能將數(shù)字和圖形記錄下來，還能通過合作檢查，去驗(yàn)證結(jié)果是否正確。驗(yàn)證單的應(yīng)用綜合調(diào)動(dòng)了幼兒感統(tǒng)能力，同時(shí)也培養(yǎng)幼兒的推理能力。此外，教師也可以通過打電話游戲、夾珠子游戲、紙牌接龍等不同游戲，豐富幼兒多元表征的學(xué)習(xí)方式。

因此，在幼兒數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)教學(xué)中，教師應(yīng)為幼兒創(chuàng)設(shè)有利于其多元表征的學(xué)習(xí)環(huán)境。比如在數(shù)字的認(rèn)識(shí)中，教師可以為幼兒提供多種類型的感知材料，可以是聽覺的、視覺的、動(dòng)作的;材料上可以是圖片、視頻、音樂、動(dòng)作等;在數(shù)字運(yùn)算的思維培養(yǎng)中，教師可以分層次為幼兒提供從實(shí)物——模型教具——圖形——符號(hào)（口頭和書面）的環(huán)境材料。總之，教師通過不同類型的、形式多樣的環(huán)境創(chuàng)設(shè)，不僅能引導(dǎo)幼兒多方位思考，也能幫助幼兒通過不同的表征方式去理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)。同時(shí)，多樣化的環(huán)境創(chuàng)設(shè)也有利于尊重幼兒個(gè)體間差異，有利于幼兒更好的融入學(xué)習(xí)中。

（2）積極應(yīng)用多元表征教學(xué)理念

隨著教學(xué)理念的更新，目前我國(guó)幼兒園數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不再是局限于知識(shí)的依托，而是更加關(guān)注幼兒能力的發(fā)展，關(guān)注幼兒生活的聯(lián)系和應(yīng)用。但由于受長(zhǎng)期的教學(xué)理念和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)影響，目前我國(guó)的幼兒園課程實(shí)施中“數(shù)學(xué)缺位”現(xiàn)象仍較為嚴(yán)重。因此，要全面培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)思維能力，就應(yīng)以更加靈活的現(xiàn)代化的教育方式來進(jìn)行。將多元表征滲透和應(yīng)用于幼兒園的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，既能夠幫助兒童在循序漸進(jìn)式的不同表征中加深對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念的理解和表達(dá)，也有助于提高幼兒通過運(yùn)用多元表征的方式來解決問題和演示、解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象的能力，從而進(jìn)一步開拓和發(fā)展幼兒的數(shù)學(xué)思維。

5.結(jié)論

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，概念抽象，難以理解，既不如音樂生動(dòng)形象，也不如美術(shù)絢爛多姿。尤其是對(duì)于幼兒來說，他們認(rèn)識(shí)發(fā)展水平有限，數(shù)學(xué)往往難以吸引幼兒的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師教師如何豐富教學(xué)形式，以兒童思維認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)為基礎(chǔ)，通過多元表征中“數(shù)”和“形”的結(jié)合表征培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)思維能力更顯得尤為重要。希望在未來的教學(xué)實(shí)踐中，作為教師的我們能夠更加充分的探索多元表征在幼兒數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的應(yīng)用，為科學(xué)的應(yīng)用多元表征提供更多的思路和研究依據(jù)。

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