方碧真

【摘要】小學(xué)高年級數(shù)學(xué)較為難的一部分就是“行程問題”，也是最為重要的一部分，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候可能會難以掌握這方面的知識，學(xué)習(xí)起來較為困難。“行程問題”是路程、時間、速度三個物理量之間的關(guān)系，對于學(xué)生來講這部分題目比較復(fù)雜，難以理解，但是當(dāng)學(xué)生學(xué)會掌握了解題思路，遇到關(guān)于行程問題的題目也就會迎刃而解，這部分題目也會變得容易很多。

【關(guān)鍵詞】路程;時間;速度;小學(xué)數(shù)學(xué);解題思路

“行程問題”是三個物理量路程，時間，速度之間的相互關(guān)系，三者之間關(guān)系對于學(xué)生來講比較復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來相對困難。教師可以用多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)行程問題的一些解題思路，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，因此，好的解題思路是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的關(guān)鍵步驟。

一、掌握速度、時間、路程的關(guān)系是學(xué)習(xí)“行程問題”的關(guān)鍵

學(xué)習(xí)行程問題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解什么是路程，什么是速度，什么是時間以及它們之間存在什么樣的關(guān)系。時間，比較好理解，就是物體運動所花費的時間;路程，就是指物體運動過程中所移動的全部距離;速度，是指物體在單位時間內(nèi)所移動的距離，比如說汽車在路上的行駛速度為60千米每小時，學(xué)生跑步的速度為三米每秒等。這三個物理量之間的關(guān)系為路程等于時間乘以速度，時間等于路程除以速度，速度等于路程除以時間，三個物理量之間相互關(guān)聯(lián)，學(xué)生只有掌握這三個物理量之間的關(guān)系，才能學(xué)好行程問題。

例如，應(yīng)用題為一輛汽車的速度為七十千米每小時從甲地開出兩個小時之后，另一個汽車以每小時五十千米每小時從乙地出發(fā)，它們出發(fā)三個小時之后遇見，問甲乙兩地相距多少千米？這個問題要求的物理量是路程，路程等于速度乘以時間，甲乙兩地的距離是兩輛汽車所行使距離之和，先分別利用公式路程等于時間乘以速度，求出來兩輛小汽車各自所走的距離，兩個距離相加就可以得出來結(jié)果。又如同學(xué)們?nèi)ソ加危サ臅r候每小時八千米，回來的時候五千米每小時，問他們往返的速度是多少？學(xué)生很容易將5加8除以2得出來結(jié)果，這個公式是沒有什么意義的，速度是路程除以時間，來回的總路程是不變的，設(shè)路程為x千米，去的時候所花費的時間為x除以8，回來所用的時間是x除以5，兩個時間加起來就是總時間，來回的路程是2x，結(jié)果就是總路程除以總時間就是他們往返的平均速度只要掌握了公式，這部分問題就相對容易起來，學(xué)生也能更好地掌握這部分問題的解決思路。

“行程問題”的解決關(guān)鍵就是三個物理量的含義，只有掌握了理解了這三個物理量之間的關(guān)系，這部分問題就相對容易很多。因此，學(xué)習(xí)這部分問題的關(guān)鍵就是讓學(xué)生牢記這三個物理量之間的關(guān)系。

二、理解題中的條件和問題是學(xué)習(xí)“行程問題”的重點

行程問題涉及到了三個物理量，難度較大，如果想讓學(xué)生對這部分知識掌握牢固，可以拿兩個物塊讓學(xué)生仔細觀察，一個物體的運動方向可以隨意，一個物體的行程問題相對是簡單的，沒有那么復(fù)雜的，相對復(fù)雜的是兩個物體之間的相互移動，兩個物體可以朝著一個方向運動，也可以朝著兩個方向相對運動，兩個物體可以同時出發(fā)，也可以先后出后，兩個物體是多種多樣的可能性，因此兩個物體的問題對于學(xué)生來講是復(fù)雜的，他們在做題的時候很容易混淆，沒有解題思路。而且三個物理量在題目中可能會給其中兩個物理量，讓其求出另一個物理量，如果題目中給出來兩個物體移動的時間和速度，可以求出來兩個路程之和來求出兩地之間的路程，同樣給出了路程和時間，就可以求出來速度，如果給出來路程和速度，可以求出來時間。

例如，一個相對復(fù)雜的應(yīng)用題，A，B兩車從甲乙兩地相對出發(fā)，幾個小時以后在距離中點處50千米相遇，已知A車行駛完全程要8個小時，B車行駛完全程要10個小時，求出來甲乙兩地相距多長距離？這個問題相對于比較復(fù)雜，題目只給出來了兩車行駛完全程所用的時間和相距的距離。因此，這個問題分為好幾步，第一步先求出來兩輛車的速度，兩輛車行駛的時間相同，利用路程等于速度乘以時間，設(shè)置未知量，利用題目所給的未知量，兩車在同樣的時間內(nèi)A車行駛的距離比B車快50千米，利用題目給出的這個關(guān)系式，列出來方程，解方程就可以算出來兩地相距多少千米，這個問題是一個相對比較復(fù)雜的問題，需要學(xué)生根據(jù)題目找出來其中的關(guān)系式列方程，學(xué)生會比較難理解，這要求學(xué)生對三個物理量的關(guān)系牢牢掌握。因此，需要學(xué)生平時多加以練習(xí)，掌握各種題型的解決方式。

行程問題關(guān)鍵的一點就是掌握三個物理量之間的關(guān)系和題目中給出來你的關(guān)系式，根據(jù)題目給出來的條件來求解未知量，對于復(fù)雜問題可能需要多步反應(yīng)步驟，這需要學(xué)生熟練掌握三個物理量之間的關(guān)系。

三、綜合分析是解答“行程問題”的難點

行程問題雖然只涉及三個物理量：路程、時間、速度，但是涉及到的物體個數(shù)不一樣，如果只單單涉及到一個物體的話，這類問題就相對來講比較容易，學(xué)生只要將題目中的數(shù)據(jù)代入三個公式就可以，但要根據(jù)具體問題具體分析，但是涉及到兩個物體的話，問題就變得復(fù)雜起來，兩個物體可能涉及到的問題比較多，比如兩個物體相對移動的時候，兩個物體的速度不一樣，求解兩地的距離時候，需要用兩部分的距離和相加求解，如果兩個物體是從同一個方向移動的話，相減可以求出來兩個物體之間的距離是多少，如果給出來兩個物體之間的距離，和他們各自的速度，可以先求出來兩個物體各自的速度，然后就可以算出來他們相對而行所用的時間。解決這類問題相對來講比較困難，需要學(xué)生完全掌握三個物理量之間的關(guān)系，而且能根據(jù)題目給出來的條件列出來關(guān)系式才能夠很好地解決這類問題。

例如，應(yīng)用題快慢兩車同時從AB兩地相對出發(fā)幾個小時之后在距離中點60千米處相遇，已知快車行完全程要六個小時，慢車行完全全程需要七個小時，求甲乙兩地相距多少千米？這個問題涉及到了兩個物體的相對移動，是比較復(fù)雜的一類問題，可以先設(shè)計出來兩地相距x千米，那么快車的速度就是x除以6，慢車的速度就是x除以7，由題意可知，快車比慢車多行駛了60千米，那么就要用快車的距離減去慢車行駛的距離等于60，他們在行駛的距離可以用時間乘以速度，因為它們所用的時間相同，列出來關(guān)系式，這道題就可以計算出來甲乙兩地相距多少千米，問題就迎刃而解，這類問題的關(guān)鍵還是三個物理量之間的相互關(guān)系以及學(xué)生能找出來快車和慢車之間的關(guān)系，才能很好地解決這個問題，這不僅需要學(xué)生掌握好知識，也需要學(xué)生勤加練習(xí)，才能夠熟練掌握好這類問題的解決方法。

涉及到多個問題的時候解決起來比較復(fù)雜，需要學(xué)生對知識牢牢掌握，明白題目中涉及到的關(guān)系，并且熟練利用三個公式，才能最終求出來正確答案，這需要學(xué)生的勤加練習(xí)。

四、結(jié)語

行程問題是復(fù)雜的，難度較大的，對于學(xué)生來講是一個重難點，解決這類問題的關(guān)鍵在于理解三個物理量的概念，代表什么意思，熟練掌握三個關(guān)系式，當(dāng)涉及到兩個物體的時候，是比較復(fù)雜的，需要學(xué)生找出來題目中給出來的兩個物體之間的關(guān)系，寫出來關(guān)系式才能求出來未知量，解決這類問題的方法和思路尤為重要，這需要學(xué)生多次努力練習(xí)才能迎刃而解。

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