張艷華 智紅燕 于娟 邢麗麗

【摘要】《高等數(shù)學》是理工類專業(yè)重要的基礎必修課.教師一定要把握好第一堂課，給學生闡述清楚三個問題：為什么學？學什么？怎么學？講清楚混合式教學的流程，讓學生明白大學學習以自主學習為主.依據(jù)多年的教學經(jīng)驗，本文僅對如何上好高等數(shù)學的第一堂課談談筆者的看法和做法.

【關鍵詞】高等數(shù)學;混合式教學;大學新生;第一堂課

【基金項目】本文得到學校項目：中國石油大學（華東）常規(guī)教學改革項目（編號：JY-B201856）的資助

《高等數(shù)學》是理工科學生的一門公共基礎課，其理論知識和思想方法是后續(xù)課程和繼續(xù)深造必不可少的一種工具.《高等數(shù)學》課程在20世紀90年代以前改革不大，教材、內(nèi)容和教學方法變化甚微.2018年8月教育部下發(fā)了《關于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知》，努力打造一批“金課”，淘汰“水課”.全國高校都在開展如火如荼的教學改革，努力打造適合本校學生的“金課”.教育部啟動的一系列教育改革舉措也促使《高等數(shù)學》課程登上了變革的快車.筆者經(jīng)過兩年多的實踐探索，發(fā)現(xiàn)線上線下混合式教學更適合當前環(huán)境下對《高等數(shù)學》課程的學習.

對于大學新生如何盡快擺脫中學應試教育的學習方式，快速適應大學的自主學習模式和不斷變革的大學素質(zhì)教育，是每一個大一新生所面臨的問題，也是教師在教學過程中高度重視的一個問題.《高等數(shù)學》課程是許多學生大學階段的第一堂課，我們都說“良好的開端是成功的一半”“工欲善其事，必先利其器”，尤其是實行線上線下混合式教學的第一堂課顯得更加重要，需要教師用心規(guī)劃、設計.

一、設計開場白

對于剛步入大學的學生來說，什么都是新的，新的校園，新的同學，新的老師.對于大學的課堂是什么樣子的，很多同學懷有強烈的好奇心.筆者每年給大一學生上第一堂課時，學生都會興奮地說：“老師，您的課是我們來到大學的第一節(jié)課！”看到學生激動和充滿期待的臉龐，作為教師的我又怎能讓他們失望呢？這無疑也給了我很大的壓力和動力，一定要來個開門紅，不能讓學生失望！

第一堂課的開場白一定要做到精煉、簡短、熱情，同時又要拉近與學生的心理距離.我的開場白第一句話是：“歡迎各位同學來到美麗的青島，融入中國石油大學這個大家庭，祝愿各位四年后都能夠成為更優(yōu)秀的自己！”第二句話是簡單介紹自己，留下辦公地點、電話、E-mail和QQ號碼，方便師生之間的溝通，也會簡單介紹一下自己的興趣愛好以及研究方向.第三句話是：“歡迎各位同學來到我的高等數(shù)學課堂，希望我們共同努力，夯實高等數(shù)學的基礎.教學相長，同學之間、師生之間一定多交流、溝通，可以線上溝通，也可以去我辦公室溝通.”

下面以一個小故事引出課程介紹：“想必各位同學對流傳大學校園的一個愛情故事早有耳聞！從前有棵樹，叫高數(shù)，上面掛了很多人;旁邊有座墳，叫微積分，里面葬了很多人.如果有一天，高數(shù)和線性代數(shù)遠走高飛，從此消失在校園里，這將是你聽過的最美的愛情故事.這個故事是不是讓許多同學對大學的《高等數(shù)學》和《線性代數(shù)》兩門基礎課程聞而生畏？事實果真如此嗎？下面我們就正式開啟我們的高等數(shù)學之旅.”

二、課程簡介

《高等數(shù)學》課程一直是高等院校最重要的公共基礎課程，除了提供學習大多數(shù)專業(yè)課程所必要的知識基礎，它在大學素質(zhì)教育中的重要性也越來越顯示出來，因此高校幾乎所有的專業(yè)（包括文科）均開設這門課程.《高等數(shù)學》的第一堂課是緒論課，首先要讓學生清楚下面的幾個問題：

1.為什么學.

如果開課之初同學們都能問一下自己這個問題——為什么學高等數(shù)學，那么相信同學們的高等數(shù)學會學得很順暢.可是，大部分同學沒有考慮過這個問題，老師教什么學什么，一個學期下來學得糊里糊涂的.為什么學高等數(shù)學或者微積分？一、數(shù)學無處不在，比如拍照的美顏，車牌識別系統(tǒng)，導航系統(tǒng)GPS等;二、數(shù)學是科學技術飛躍的基石，華為總裁任正非先生曾提到，“華為5G標準是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇數(shù)學論文”，我想這就是最有力的證據(jù);三、高等數(shù)學是后續(xù)學習與數(shù)學相關的課程的基礎，比如大學物理、流體力學、數(shù)學物理方程、信號處理等課程，沒有高等數(shù)學打基礎，其他課程很難開展;四、數(shù)學能力是當今時代的基本素質(zhì)，在培養(yǎng)嚴密的邏輯判斷分析能力和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度方面是其他學科無法替代的，這些能力就像春雨一樣“潤物細無聲”，但卻實實在在地影響著你，提高你在社會生存中所需要的能力.

2.學什么.

高等數(shù)學的基本內(nèi)容包括四個部分：微積分學、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何和無窮級數(shù).

微積分學是高等數(shù)學的核心，研究的是函數(shù)的連續(xù)性以及導數(shù)、微分、積分的概念、性質(zhì)和應用，分單變量微積分和多變量微積分.常微分方程是用微積分方法研究實際問題的紐帶和橋梁，研究的是微分方程解的性質(zhì)和解的求法.向量代數(shù)與空間解析幾何研究的是向量的概念與運算，并以向量為工具，研究空間的曲線、曲面的代數(shù)描述及函數(shù)的幾何表示，是平面解析幾何的推廣.無窮級數(shù)是有限求和的推廣，研究級數(shù)的收斂性及函數(shù)的展開問題.

高等數(shù)學與初等數(shù)學的主要區(qū)別在于研究的對象和研究方法上的不同.初等數(shù)學研究的是規(guī)則、平直的幾何對象和均勻、有限過程的常量;高等數(shù)學主要研究的是不規(guī)則、彎曲的幾何對象和非均勻、無限過程的變量.

當然，在掌握課程知識的情況下，更重要的是掌握一些數(shù)學思想，比如，極限的思想，極限的思想貫穿整個高等數(shù)學課程的始末;再如，以常代變、以直代曲的思想，在實際工程中應用得非常廣泛.除此之外，還要學會數(shù)學的思維，會用數(shù)學的眼光去觀察問題、思考問題.

3.怎么學.

高等數(shù)學的特點：概念抽象，推理嚴謹，結論明確，應用廣泛，知識逐漸積累. 課程的授課特點是：節(jié)奏快，內(nèi)容多.基于這些特點，同學們除了需要預習、認真聽講、復習之外，還需要做到：

（1）端正學習態(tài)度.不管中學階段的學習基礎如何，來到大學都要謙虛認真，戒驕戒躁，不要因為過去的成績而驕傲或畏懼.態(tài)度決定一切！既然同學們能夠進入相同的梯隊，大家的起點就差不多，只要學習態(tài)度端正，相信同學們一定可以學好高數(shù)！

（2）有正確的學習方法.同學們要尋找一種適合自己的學習方法，能夠讓學數(shù)學像讀小說一樣，“無須死記硬背”“抓住故事梗概”“學會將所學的知識教給別人”……如果能做到這幾點，那么學得就會輕松、愉快.對于教材上的內(nèi)容應做到：定義會說，定理會證，公式會推，例題會做會講.讀書的過程就是讓教材“由厚變薄，由薄變厚”的過程.做題的過程不僅訓練思維，也訓練計算.同學之間、師生之間還要多交流，交流的過程不僅可以釋疑解惑，還可以激發(fā)一些學術的火花，使大家共同進步.

（3）反思、回顧、提問題.愛因斯坦曾說過，“提出一個問題比解決一個問題更為重要”.在學習中，同學們要學會向自己提問題，向同學提問題，向老師提問題，能夠發(fā)現(xiàn)學習中的問題并提出問題，說明已具備基本科學素養(yǎng).

三、線上線下混合式授課方式

線上線下混合式教學在中學推廣較少，學生對這個授課方式是陌生的，因此第一堂課就要讓學生先了解什么是線上線下混合式教學，教學流程什么樣，線上的工具與平臺用什么.

1.線上線下混合式教學.

混合式教學，是線上（利用網(wǎng)絡資源）和線下（固定時間和教室）兩種形式穿插進行的授課方式.比如，每周有三次大課，可以有一次采用線上，兩次采用線下，或者單雙周交替進行也可以，施行方式是靈活的.把線上的優(yōu)秀網(wǎng)絡資源和傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢有機地結合起來，是對傳統(tǒng)教學課堂的重構，可以把學生由淺度學習引向深度學習，從而培養(yǎng)學生的自主學習能力，讓學生從“被動學習”變?yōu)椤爸鲃訉W習”.

線上學習是基于已經(jīng)有的網(wǎng)絡資源自己學習（自學），“教”和“學”不一定要在統(tǒng)一時間和統(tǒng)一地點發(fā)生，時間、地點由學生自己決定，這區(qū)別于傳統(tǒng)課堂.線下課堂也不再是傳統(tǒng)的課堂教學，而是基于“線上”學習反饋而開展的更為深入的教學.

2.線上教學流程.

在開展線上教學之前，學生需要在手機端下載并安裝“知到”App并注冊、綁定，關注雨課堂小程序，這些工作在課堂即可進行.師生會在雨課堂互動體驗，老師推送題目（選擇題、主觀題、投票題），題目的設置可以圍繞如何學習高等數(shù)學等知識展開，讓學生進行一一體驗，這樣既可以讓學生先熟悉一下雨課堂平臺，也能讓老師根據(jù)學生的作答了解學生關于學習高等數(shù)學的一些信息，以便在后續(xù)上課中可以兼顧.線上課程流程簡圖如下圖.

3.線下教學流程.

線下教學以學生討論為主，教師參與指導為輔，線下課堂主要進行以下工作：

（1）學生先對線上反饋的典型問題進行討論，針對討論結果，教師進行再分析，讓學生總結;

（2）學生展示并講解思考題（小組長負責分配），之后展開討論，并進行互評，這打破了傳統(tǒng)教學的模式，使人人都能參與，使學生由“被動接受”變?yōu)椤爸鲃铀伎肌?

（3）教師要針對最近線上線下學習涉及的概念、思想方法和應用進行透徹講解，并選取例題講解，還要對本部分內(nèi)容進行總結.

（4）一章內(nèi)容結束，學生課下要對這一章的內(nèi)容進行總結，并以思維導圖形式呈現(xiàn).

四、課程的要求和規(guī)矩

俗話說“沒有規(guī)矩不成方圓”，因此第一堂課就要立好規(guī)矩：

1.線下課務必帶手機，進行雨課堂簽到與課堂互動，課上手機需靜音;

2.上課不要遲到，也不要無故曠課;

3.紙質(zhì)作業(yè)獨立完成，思考作業(yè)可以相互討論;

4.課堂進行中如有疑問，可隨時舉手提問.

蘇軾的詩中有一名句：欲事之無繁，則必勞于始而逸于終.可見，做一件事有個好的開始是多么的重要.因此，《高等數(shù)學》的第一堂課是整個授課過程中最重要的一課，需要授課老師進行認真的規(guī)劃和準備，有了好的開始，后面的教與學才會順暢且有成效.

【參考文獻】

[1]費祥歷，亓健.高等數(shù)學上冊[M].北京：高等教育出版社，2015.

[2]亓健，費祥歷.高等數(shù)學下冊[M].北京：高等教育出版社，2015.

[3]夏英俊，王雪琴.關于如何上好《高等數(shù)學》第一堂課的思考 [J].科技資訊，2011（01），174.