曾頌玲

【摘? ? 要】黨的教育方針明確提出要培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人，美育教育的重要意義顯而易見，在各科教學中滲透美育是一項重要任務。在減負的背景下，美育工作的開展需要各個學科的通力協(xié)作，教師是學校美育工作的重要組成部分，在學科教學中滲透美育需要不斷探索、不斷創(chuàng)新，深入研究策略，解決實際問題，強化教師自身的美育能力，做好學生價值引導、審美提升及心靈塑造，為學生的全面發(fā)展奠定基礎。

【關鍵詞】審美教育? 數(shù)與代數(shù)? 數(shù)學思考? 策略研究

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.15.042

古希臘數(shù)學家普洛克拉斯曾說過：“哪里有數(shù)，哪里就有美！”羅素對數(shù)學中的美也作出了如下的描述：“正確地說，數(shù)學不僅擁有真理，還擁有極度的美——一種冷靜和樸素的美，猶如雕塑那樣，雖然沒有任何誘惑我們脆弱本性的內容，沒有繪畫或音樂那樣華麗的外衣。但是卻顯示了極端的純粹和只有偉大藝術才能表現(xiàn)出來的嚴格的完美?！笨稍谌藗兊挠∠笾?，數(shù)學總是枯燥的、單調的代名詞，很多學生隨著學段的提高而對數(shù)學望而卻步、心生畏懼。但是教學實踐證明，數(shù)學中的美無處不在，數(shù)學教材中數(shù)的表示也不缺少美，中小學教師應把教學內容和美育教育有機結合起來，在“數(shù)與代數(shù)”這一模塊中，幫助學生在數(shù)學學習中的發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美、傳播美！

一、在數(shù)的表示中體驗簡潔美

從結繩計數(shù)到信息時代，人類從用簡單的語言夾雜手勢來表達感情和交流思想，語言中包含了算術的色彩，于是人類產生了“數(shù)”的朦朧概念，數(shù)的表示也從朦朧、直觀到抽象。了解數(shù)的意義和演變的過程，使學生對各種文明所經歷的數(shù)的意義中體驗到了生活經驗以及生活需要所帶來的創(chuàng)造，從而體會到數(shù)的意義，感受到數(shù)的簡潔美。

（一）注重使學生經歷從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)的過程

數(shù)的概念不管是哪個地區(qū)的文明都是從1、2、3……這樣的自然數(shù)開始的，但是記數(shù)的符號卻不同。隨著社會的發(fā)展，人們又發(fā)現(xiàn)很多數(shù)量具有相反的意義，比如：收入和支出，為了表示這樣的量，又產生了負數(shù)。隨著有理數(shù)和無理數(shù)的產生和表示方法的創(chuàng)造，人們計算起來感到方便多了，在實數(shù)的范圍內對各種數(shù)的研究理論達到了相當豐富的程度，到目前為止，數(shù)的家庭已發(fā)展得十分龐大，數(shù)的表示也變得更加豐富。比如，一年級的孩子在認識數(shù)字“1”的時候，通過主題圖及生活情境中尋找數(shù)量為1的事物，1棵樹、1個人、1座房子、1根蘿卜，等等;在現(xiàn)實的世界中抽象出1位教師、1間教室、1面國旗，等等，使學生感受到：雖然這些事物不同，但它們的數(shù)量相同，把數(shù)量抽象出來可以用1來表示。在此情境中，也有學生用1來表示一個整體，比如：教室里有1群學生在上課;1排座位;1行字，等等，學生體會到1在生活中既可以表示單個物體，也可以表示多個物體。學生把自己的發(fā)現(xiàn)用圖畫等呈現(xiàn)出來并和大家一起分享，不但從中感受到了畫面美，又培養(yǎng)了數(shù)感。

（二）注重使學生體會數(shù)的豐富意義

比如對“0”的意義的認識，學生在自身生活經驗的基礎上，體會到0可以表示起點、表示一個都沒有、表示正負數(shù)的分界線，隨著數(shù)的增大，學生將認識到在表示數(shù)時，雖然0在某個數(shù)位表示沒有，但0是不能去掉的，起著“占位”的作用。在課堂上，學生在具體情境中感知的同時，還能夠用圖畫、示意圖、情境圖等表示0的意義，學生的理解層面是相當豐富的。教材中及孩子們所畫的一幅幅簡潔、形象、生動的圖案，既是美的感受，也是對0的意義的理解的思維過程。

（三）在生產生活中體驗大數(shù)

大數(shù)在學生的實際應用中并不多，學生缺乏體驗，但是在經濟、科技、政治、生活的新聞及廣告中出現(xiàn)的比例非常高。為了讓學生感受大數(shù)，增強學生的實際體驗尤其重要，于是教師在教學中安排了如下的生活體驗來感受1億有多大。如：

1.如果1頁紙上有500個字，大約多少張紙有1億個字？

2.估計1千顆花生米有多重？1萬顆呢？1億顆呢？

3.估計自己走1千步有多遠？1萬步呢？1億步呢？

通過生活體驗，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，有利于學生理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。通過這個化繁為簡的例子，可以感受到一個很難想象的大數(shù)，可以通過類比的方法感受到它的大小，在體驗的過程中使人經歷愉悅、驚喜的情感體驗，這正是數(shù)學的簡潔美的展現(xiàn)。

二、在數(shù)的運算中體驗嚴謹美和奇異美

（一）估算

估算是計算能力的重要組成部分，《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中明確提出要培養(yǎng)學生的估算能力，在第一階段強調“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程?！钡诙W段強調“在解決具體問題的過程中能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣?！惫浪阍谌粘５纳钪杏蟹浅V泛的應用。實際上，日常生活中有很多事情是不可能也沒有必要進行精確計算的。估算也有利于人們把握運算的結果的范圍，是發(fā)展學生數(shù)感的重要方面。學生在進行口算、筆算和計算器進行精確計算時，可以通過估算來判斷精確計算的結果是否合理。估算的能力依賴于學生對數(shù)的理解，雖然結果不是精確的，但使用的方法卻有嚴謹性，它可以幫助學生發(fā)展對數(shù)及運算的理解，增強他們運用數(shù)及運算的靈活性。

1.鼓勵學生根據具體情境探索估算的方法。教學中，教師先要鼓勵學生根據問題情境自主探索估算的方法，同時鼓勵每個學生盡可能表達自己的思路和方法。

2.設計對比情境，使學生感受到根據具體問題選擇合適的估算方法。當學生掌握了多種估算方法后，教師可創(chuàng)設新的問題情境，并且對比這些情境使學生感受到了沒有一個“萬能”的方法，需要我們進行選擇。

3.鼓勵學生體會不同估算方法的價值。根據估算的結果和準確結果作比較，根據題目的要求對估算的方法進行選擇和判斷。比較不是要對比出最好的方法，也不是越接近精確結果的方法就越好，而應鼓勵學生在比較中體會不同方法的價值。

（二）精確計算

精確計算更加體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹美和奇異美。數(shù)學不存在模棱兩可的情況，任何命題非對即錯，而且判斷不依賴直覺。精確計算主要包括如下幾個方面的策略：

1.算理的理解。關于算理，不是讓學生死記硬背法則就能理解的，教師應該讓學生明白為什么要這樣計算，使學生知其然，而且知其所以然。算理是四則運算的理論依據，它是數(shù)學概念、運算定律、運算性質等構成。

2.精確計算與生活的內在聯(lián)系。以黃金分割和裴波那契數(shù)列為例，黃金分割作為自然界普遍存在的規(guī)律，是自然界現(xiàn)象之間必然的、實質性的、不斷重復著的關系，體現(xiàn)了客觀世界統(tǒng)一性與的辯證關系，它在科學研究中被廣泛運用，它有嚴格的比例性、和諧性，蘊含著豐富的美學價值。而裴波那契數(shù)列便是一個蘊含黃金分割關系的神奇數(shù)列，裴波那契數(shù)列又稱為黃金分割數(shù)列，指的是這樣一個數(shù)列：0、1、1、2、3、5、8、13、21……，有趣的是，這樣一個完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項公式卻是用無理數(shù)來表達的，而且但趨于無窮大時，后一項與前一項的比值的小數(shù)部分越來越逼近黃金分割數(shù)0.168。這就是精確計算與生活的內在聯(lián)系中的奇異美。數(shù)學上這樣的例子舉不勝舉，數(shù)學是一門蘊含豐富美學價值的學習，其中黃金分割尤其充滿了神秘性，由于缺乏理論依據，黃金分割中的神秘數(shù)字常被人們認為是巧合。

3.簡算的教學策略。比如代數(shù)中的乘法運算實際上是加法運算的簡化;冪的運算是乘法的簡化。運算律的應用無疑也會使計算變得更加簡單。對于小學生來說，在使用運算律的過程中經常會出現(xiàn)一些問題，這跟學生對算理一知半解有很大的關系。在解題的過程中，絞盡腦汁之后獲得一個快捷的解題方法，這種心情無疑是難以言狀的。

三、在數(shù)的應用中體驗邏輯美

（一）畫圖的策略，理清數(shù)量之間的邏輯關系

畫圖策略是非常重要的一種分析問題和解決問題的策略，它利用“圖”直觀對問題中的關系和結構進行表達，從而幫助學生分析問題和解決問題，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，提高學生的邏輯推理能力，簡化數(shù)學知識，提高學習效率，有助于探索解決問題的思路，預測結果。有效策略如下：

1.培養(yǎng)學生的識圖能力的策略。引導學生善于觀察，尋找畫圖與數(shù)學知識的內在聯(lián)系并進行探索研究，培養(yǎng)學生運用畫圖策略解決問題的能力，使其養(yǎng)成良好的學習習慣。

2.鼓勵學生大膽畫圖來分析問題和解決問題，發(fā)展學生的畫圖意識。畫圖策略廣泛應用于數(shù)學的各個領域中，比如，應用圖畫可以有助于學生理解概念、運算的道理、正負比例的變化情況等。因此，數(shù)學教師應在教學中抓住契機，發(fā)展學生的畫圖意識。

3.鼓勵學生大膽展示自身的示意圖。學生畫圖的過程與數(shù)學思維結合在一起，不同年齡段的學生所呈現(xiàn)的形式不一樣，但都是經過對數(shù)量關系的分析所展示出來的，教師要善于挖掘圖中價值。

（二）列表的策略，通過邏輯關系找到答案

比如解決“雞兔同籠”的問題，用列表的方法易于學生理解，通過枚舉每一種情況并進行檢驗，從而得到問題的最終答案。列表的策略有如下幾種：1.逐一列表法。2.跳躍列表法。3.取中列表法。學生可以根據頭和腿的數(shù)目的多少來采用相應的方法。再比如，如果信息比較復雜，要解決“租車”或“租船”哪一種方案最省錢的問題，可以采用列表的方法把題中的信息加以整理和嘗試，往往既起到整理信息的作用，也有助于學生探索出解決問題的思路。這種方法不是教師必須要求的，也不是別人告訴你的，而是根據解決問題的需求自然而然想到的，這就要求我們的課堂不能急于去“教”，而是盡可能讓學生有一個“悟”的過程。

羅素曾說過：“數(shù)學如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美”。數(shù)學教師要善于應用多種手段加強培養(yǎng)學生在數(shù)學方面的審美能力，采用有效策略，提高學生學習效率。人的感性與情感是人類活動的最深層的動力根源，并且是使人類自我豐富、自我完善過程中的原動力。而感性的提升、感性的豐富、生活熱情的提高都有賴于美育。因此，如果教育只提德智體是不夠全面的，只有德智體美勞都得到了全面發(fā)展，才是一個完善的人。

參考文獻

[1]張方.小學數(shù)學有效教學策略之我見[J].陜西教育（教學版），2018，000（004）：65.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.