陳梅瓊

[摘? 要] 文章結(jié)合國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，以《鋪磚問(wèn)題》為例，從培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的視角研究閩南紅磚拼花中的數(shù)學(xué)教學(xué)的三大策略：創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí);探索建構(gòu)模型，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí);巧設(shè)變式練習(xí)，深化應(yīng)用意識(shí)。

[關(guān)鍵詞] 應(yīng)用意識(shí);應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng);紅磚拼花;數(shù)學(xué)教學(xué)

紅磚拼花作為閩南傳統(tǒng)建筑的特色之一，備受閩南人民的喜愛(ài)。紅磚拼花中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素也成為教師積極探索的主題。但閩南紅磚拼花中的數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)全新的領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外對(duì)此領(lǐng)域的研究還是一片空白。我校也是第一次研究此課題，沒(méi)有前人的經(jīng)驗(yàn)借鑒，研究難度大。因此，在這樣的研究背景下，我們確立了新的視角，探尋新的路徑，對(duì)閩南紅磚拼花中的數(shù)學(xué)注入新的思考，尋找新的著力點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)策略。

數(shù)學(xué)意識(shí)就是指人們以數(shù)學(xué)為工具對(duì)問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明、解釋時(shí)，所表現(xiàn)出來(lái)的主動(dòng)性。2011年版課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了十個(gè)核心概念，應(yīng)用意識(shí)是其中之一，并對(duì)應(yīng)用意識(shí)的內(nèi)涵作了說(shuō)明：既指能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)到生活，也指能夠從生活中抽象出數(shù)學(xué)。在學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，應(yīng)用意識(shí)是重要的內(nèi)容。應(yīng)用意識(shí)主要體現(xiàn)在：第一，要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用;第二，能運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題;第三，能為新的數(shù)學(xué)知識(shí)尋找實(shí)際背景。

因此，在應(yīng)用意識(shí)指導(dǎo)下的閩南紅磚拼花中的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了紅磚拼花中蘊(yùn)藏的大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)不再是枯燥無(wú)味的，而是如此生動(dòng)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決閩南傳統(tǒng)建筑中的問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

那么，如何從培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的視角進(jìn)行閩南紅磚拼花中的數(shù)學(xué)教學(xué)呢？本文將以《鋪磚問(wèn)題》為例來(lái)分析討論其教學(xué)策略。

■一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活。數(shù)學(xué)知識(shí)是從生活情境中產(chǎn)生的。教學(xué)時(shí)，教師如果脫離生活情境只教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生可能就只會(huì)死背數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)性質(zhì)，不明白其中的數(shù)學(xué)道理，不會(huì)靈活運(yùn)用，更不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活情境展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中學(xué)習(xí)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。這樣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例如，《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教版三年級(jí)下冊(cè)教材第72頁(yè)例8《解決問(wèn)題》一課，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積的含義，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要是運(yùn)用面積的含義和除法含義來(lái)解決問(wèn)題。然而，面積的含義對(duì)于三年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)是非常抽象的。只有結(jié)合生活中常見(jiàn)的鋪地磚情境進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感悟利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，積累畫(huà)圖幫助理解的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，才能體會(huì)幾何直觀的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

因此，教學(xué)時(shí)我們巧妙地重組創(chuàng)新教材內(nèi)容，把閩南傳統(tǒng)建筑中的紅磚文化融入數(shù)學(xué)課堂，鋪地磚貫穿整節(jié)課，課題也改為《鋪磚問(wèn)題》。在課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：

先視頻播放閩南語(yǔ)啟蒙讀物《千金譜》中的童謠：“石條油面磚，石珠石柱雁子磚，瓦壁瓦筒六角磚，六角磚下好花園”。引出紅磚厝最大的特色就是紅磚拼花了，大多數(shù)的墻面、地面都采用紅磚拼成的。其實(shí)，在閩南建筑鋪磚過(guò)程中，還藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題了！

接著課件出示學(xué)校的建筑物，向?qū)W生介紹：這是我們學(xué)校具有歷史意義的老房子，現(xiàn)在學(xué)校想把它翻修成校史館，工人叔叔正在給地面作翻修，他們用的地磚就是我們閩南的紅磚。

最后出示主題圖（如圖1）：他們?cè)陂L(zhǎng)是6米，寬是3米的長(zhǎng)方形地面，用邊長(zhǎng)是3米的正方形地磚鋪地面，一共要用多少塊地磚？

在這樣與生活高度結(jié)合的真實(shí)情境中，學(xué)生更能讀懂題目的意思，更能掌握解決問(wèn)題的方法。創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

■二、探索建構(gòu)模型，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

模型思想是數(shù)學(xué)思想之一，它將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)連接起來(lái)。而數(shù)學(xué)建模就是抽象問(wèn)題——表示關(guān)系——求解結(jié)果的過(guò)程，貫徹于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立，可以促進(jìn)學(xué)生理解解決鋪磚問(wèn)題的方法。教師通過(guò)聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)際生活問(wèn)題的解決之中，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

在《鋪磚問(wèn)題》教學(xué)中，教師提供了學(xué)生最熟悉的生活素材——鋪磚問(wèn)題，幫助學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。接著引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、思辨、區(qū)分解決問(wèn)題的兩種策略，把知識(shí)與生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在感受、學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中，感悟數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

【案例再現(xiàn)】

1. 畫(huà)簡(jiǎn)單的示意圖理解題意。

2. 思考：要求“鋪地面一共需要用多少塊地磚？”要先求什么，再求什么呢？

3. 全班交流算法：

方法一：先算出地面的面積：6×3=18（平方米），再求出地磚的面積3×3=9（平方分米），再求鋪地面一共要用多少塊地磚，用除法：1800÷9=200（塊）。

方法二：先分別算出地面的長(zhǎng)和寬可以鋪多少塊地磚：60÷3=20（塊），30÷3=10（塊），再用乘法計(jì)算出要用地磚的塊數(shù)：20×10=200（塊）。

4. 播放課件：動(dòng)畫(huà)演示兩種方法的鋪地磚過(guò)程。

5. 對(duì)比兩種方法的異同點(diǎn)。師：上述兩種方法有什么不同？學(xué)生比較，找出兩種方法的不同思路與解題步驟。

6. 總結(jié)方法，建構(gòu)模型。

師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下：解決這一類(lèi)問(wèn)題的方法有哪些呢？

學(xué)生小組討論，總結(jié)出兩種方法：①地面面積÷一塊磚的面積=鋪磚塊數(shù);②長(zhǎng)邊鋪的塊數(shù)×寬邊鋪的塊數(shù)=鋪磚塊數(shù)。

教學(xué)中，教師將面積問(wèn)題與實(shí)際生活中工人鋪磚的情境完美融合，將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行思考分析，而后引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

■三、巧設(shè)變式練習(xí)，深化應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)練習(xí)不能只關(guān)注解題的結(jié)果是否正確，更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，注重練習(xí)的變式，讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，深化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

例如，《鋪磚問(wèn)題》在新課探究教學(xué)后，教師可以設(shè)計(jì)以下三道變式練習(xí)：

變式練習(xí)1：在閩南建筑中，鋪的紅磚不但有正方形地磚，還有其他各式各樣的地磚，這是雁子磚，它是長(zhǎng)方形的（如圖2），換成小長(zhǎng)方形地磚去鋪地面，地面長(zhǎng)8米，寬6米。用長(zhǎng)是2分米，寬是1分米的小長(zhǎng)方形地磚鋪地面，一共需要多少塊？

變式練習(xí)2：在一張長(zhǎng)10厘米，寬9厘米的長(zhǎng)方形紙上剪邊長(zhǎng)為3米的正方形拼花圖案，最多能剪出多少個(gè)？

學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中出現(xiàn)了兩種不同的答案：①大長(zhǎng)方形面積是10×9=90（平方厘米），小正方形面積是3×3=9（平方厘米），90÷9=10（個(gè)）。②答案是9個(gè)，長(zhǎng)邊只能剪3個(gè)，寬邊正好剪3個(gè)，3×3=9（個(gè)）。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)爭(zhēng)議時(shí)，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論：到底哪種解法合理呢？學(xué)生通過(guò)辯論明白了：實(shí)際生活中，剩下的小長(zhǎng)方形不能剪出一個(gè)正方形。通過(guò)這道練習(xí)題，學(xué)生明白了解決問(wèn)題應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，對(duì)應(yīng)用意識(shí)有了更深刻的理解。

變式練習(xí)3：長(zhǎng)90米，寬2米的長(zhǎng)方形上鋪長(zhǎng)為2分米，寬1分米的長(zhǎng)方形拼花圖案，鋪這條道路一共需要多少塊？

這里的三道變式練習(xí)，學(xué)生運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決鋪磚問(wèn)題，既深化了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，也更好地鞏固了所學(xué)知識(shí)，加深了對(duì)新知識(shí)的理解，讓學(xué)生積累了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

總之，挖掘閩南紅磚拼花的數(shù)學(xué)資源進(jìn)行教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的有效途徑，而加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用又是閩南紅磚拼花教學(xué)的最終目的。在閩南紅磚拼花的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，以解決現(xiàn)實(shí)的生活問(wèn)題為依托，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、探索、思考、辨析、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最后巧妙設(shè)計(jì)變式練習(xí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。