葉娟

[摘? 要] 小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課是新課程改革的一大亮點(diǎn)，已然成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的重要課型之一，為學(xué)生提供了實(shí)踐性和探究性的學(xué)習(xí)渠道。文章結(jié)合多個(gè)案例，從趣味性、探究性和思維性著手，對實(shí)現(xiàn)綜合與實(shí)踐課教學(xué)的有效性進(jìn)行探討。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);綜合與實(shí)踐課;有效性

綜合與實(shí)踐課是在新課程改革中應(yīng)運(yùn)而生的一種新課型，主要特征在于“綜合”與“實(shí)踐”兩大特點(diǎn)，它的實(shí)施是以問題為載體，以學(xué)生的自主參與探究為依托的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。它與其他數(shù)學(xué)知識探究活動(dòng)不同，更不同于其他課型的教學(xué)，是以實(shí)踐的方式獲取直接經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)過程，可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、合作意識、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

鑒于“綜合與實(shí)踐”如此大的教學(xué)作用，如何全面把握“綜合與實(shí)踐”這一領(lǐng)域的課程實(shí)施，創(chuàng)設(shè)高效課堂，對數(shù)學(xué)課程改革至關(guān)重要，開展有效的綜合與實(shí)踐課成為當(dāng)下廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者需密切關(guān)注的問題。數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課該如何開展？上好綜合與實(shí)踐課可以采取哪些教學(xué)策略？這些都引起了筆者的興趣與思考。下面筆者結(jié)合案例深入研究，以期為一線數(shù)學(xué)教師提供一定的參考與幫助。

■一、綜合與實(shí)踐：基于“趣味”的追問

“綜合與實(shí)踐”是以興趣為“內(nèi)核”的一種自主性實(shí)踐活動(dòng)課。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很少以這種活動(dòng)的形式開展，綜合與實(shí)踐課的出現(xiàn)彌補(bǔ)了這一方向的缺失。該課型選取的內(nèi)容在本質(zhì)上都具有一定的趣味性，它是從學(xué)生喜聞樂見的事物出發(fā)，基于兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，其主要目的是為了讓學(xué)生在趣中求知。因此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)需從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，把學(xué)生喜愛的卡通形象、色彩斑斕的圖片或視頻，將學(xué)生擅長的游戲、故事、謎語等趣味性活動(dòng)引入課堂，讓活動(dòng)內(nèi)容真正做到寓教于樂。

案例1? 比一比

師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？今天我們就來玩一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲“蹺蹺板”。（教師板書課題“數(shù)學(xué)游戲——蹺蹺板”，學(xué)生齊讀，并摩拳擦掌準(zhǔn)備參與）

師：你們玩過蹺蹺板的游戲嗎？

生：玩過。

師：接下來在游戲的過程中，請大家找出你們小組中哪個(gè)同學(xué)最重，哪個(gè)同學(xué)最輕？下面游戲開始。（學(xué)生勁頭十足，躍躍欲試地等待游戲的開始，在游戲的過程中，學(xué)生通過坐一坐、比一比很快找到小組中最重和最輕的同學(xué)）

師：非常好！沒想到在這么短時(shí)間內(nèi)你們就完成了任務(wù)，那從中你們得到了什么結(jié)論呢？

生：蹺蹺板翹起的一端的同學(xué)較輕，而下沉的那一端則質(zhì)量較重。

……

讓學(xué)生親歷有趣而豐富的活動(dòng)課，可以有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神，這樣的活動(dòng)過程遠(yuǎn)比反復(fù)做題和不停講解更有效。實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)就好似導(dǎo)演一場電影，好的劇本離不開好的導(dǎo)演，更需要好的演員，而教學(xué)內(nèi)容就好比劇本，教師就好似導(dǎo)演，學(xué)生自然是不可或缺的演員，教師的“導(dǎo)”決定學(xué)生的“學(xué)”，案例1的活動(dòng)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際，并以問題為載體，讓學(xué)生快速進(jìn)入游戲角色，激發(fā)探究欲望，徜徉在活動(dòng)的樂趣中，獲得良好的活動(dòng)體驗(yàn)。

■二、綜合與實(shí)踐：基于“探究”的實(shí)施

從激趣中展開教學(xué)是上好綜合與實(shí)踐課的前提，從探究中深入教學(xué)是綜合與實(shí)踐課得以深化的保證。綜合與實(shí)踐課是以教學(xué)情境為出發(fā)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)結(jié)果的獲取為目標(biāo)，充分展開過程性探究的一種教學(xué)活動(dòng)。因此，課程的展開需以自主探究為路徑，可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的意識，從而提高探究能力。這就要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)需以學(xué)生為重心，以學(xué)生的自主探究為載體，并留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去深入探究，讓學(xué)生充分經(jīng)歷活動(dòng)過程，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

案例2? 角的認(rèn)識

師：我們先來一起畫出圖1中的角。（學(xué)生進(jìn)入動(dòng)手操作階段，不亦樂乎）

師：大家畫得真不錯(cuò)。那下面大家一起來數(shù)一數(shù)，圖1的（1）（2）（3）分別有幾個(gè)角？

生1：圖1（1）有1個(gè)角，圖1（2）有3個(gè)角，圖1（3）有6個(gè)角。

師：真棒！觀察圖1并思考，角的個(gè)數(shù)與邊的條數(shù)間存在著什么關(guān)系呢？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（學(xué)生進(jìn)入探究狀態(tài)，有的沉思，有的操作，有的討論，有的爭辯……）

生2：圖1（2）比圖1（1）多1條邊，增加2個(gè)角，且新增加的1條邊與之前的2條邊分別構(gòu)成一個(gè)新角，則增加了3-1個(gè)角，此時(shí)有3條邊，2+1個(gè)角;同理，圖1（3）比圖1（2）多1條邊，此時(shí)有4條邊，3+2+1個(gè)角。

師：非常好！那大家再來猜一下，若再增加一條邊，邊的條數(shù)變成5條時(shí)，是不是應(yīng)該有4+3+2+1個(gè)角呢？即角的個(gè)數(shù)=（邊的條數(shù)-1）+（邊的條數(shù)-2）+（邊的條數(shù)-3）+（邊的條數(shù)-4）是否成立？（學(xué)生又一次投入畫角、數(shù)角的活動(dòng)中去，以證實(shí)自身的推理）

生3：如圖2所示，角的個(gè)數(shù)為4+3+2+1=10，以上猜想成立。

案例讓學(xué)生通過畫一畫、數(shù)一數(shù)等多種方法完成“數(shù)角”的活動(dòng)，經(jīng)歷了完整的操作實(shí)踐過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生是探究的主體，并從不同視角、不同經(jīng)驗(yàn)出發(fā)形成獨(dú)具特色的探究，活動(dòng)體驗(yàn)淋漓盡致。因此，開展綜合與實(shí)踐課可以引發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中體驗(yàn)成功的樂趣，感悟到數(shù)學(xué)實(shí)踐的創(chuàng)造性研究方法和獨(dú)特的探究風(fēng)格，提升學(xué)生的應(yīng)用能力和探究能力。

■三、綜合與實(shí)踐：基于“思維”的考量

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐不僅僅體現(xiàn)為學(xué)生的實(shí)踐，更體現(xiàn)為思維的實(shí)踐?；凇八季S”的考量，綜合與實(shí)踐課應(yīng)從學(xué)生出發(fā)，從探究深入，從思維落腳。數(shù)學(xué)課程專家郭玉峰和史寧中教授這樣闡述：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生成離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)，也只有隨著思維的參與，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才能更加創(chuàng)造性地生長。由此可見，思維的參與在數(shù)學(xué)活動(dòng)中具有十分重要的作用。因此，教師在設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐課時(shí)，要始終圍繞學(xué)生的思維能力，讓每一個(gè)操作實(shí)踐活動(dòng)始終都伴隨著思維的喚醒和再創(chuàng)造。

案例3? 表面涂色的正方體

活動(dòng)過程設(shè)計(jì)：

活動(dòng)1? 利用學(xué)具操作并思考：一個(gè)表面涂色的正方體按兩等分棱切開后，得到8個(gè)小正方體，則每個(gè)小正方體有幾個(gè)面涂色？（學(xué)生動(dòng)手操作，并得出8個(gè)小正方體均3面涂色）

活動(dòng)2? 小組合作，利用學(xué)具操作探究三等分棱和四等分棱的情形并填表。（學(xué)生充分討論并在教師的引導(dǎo)下填出表1）

活動(dòng)3? （1）觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（學(xué)生易得出三面涂色的個(gè)數(shù)均是8個(gè);兩面涂色的個(gè)數(shù)均是12的倍數(shù);一面涂色的個(gè)數(shù)均是6的倍數(shù)）

（2）這是為什么？（學(xué)生思路清晰地闡明原因）

以上案例不難看出，教師通過動(dòng)手實(shí)踐、觀察比較、邏輯推理等活動(dòng)，巧妙地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)。在不斷的實(shí)踐操作活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了規(guī)律的探究過程，積累并生成了新的思維經(jīng)驗(yàn)，思維得到了遞進(jìn)式生長，形象思維能力和抽象思維能力不斷提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐是當(dāng)前課程實(shí)施中的重要組成部分，只有準(zhǔn)確把握課程的本質(zhì)特征，從激趣、探究和思維著手，合理地進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)，才能有效發(fā)揮綜合與實(shí)踐課的教學(xué)價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。