張文燕

【摘? ?要】? 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)重要性的同時(shí)，要強(qiáng)調(diào)以知識(shí)和技能為載體，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思維的重要性。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，也是數(shù)學(xué)思想發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的辯證統(tǒng)一，決定了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)必須附屬于數(shù)學(xué)知識(shí)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的精神，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想是必要的，也是有目的的。本文從三大方面闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的策略。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);思想滲透;教材;訓(xùn)練;概括

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）不僅將“數(shù)學(xué)思維”作為總體目標(biāo)之一，還將“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思維和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思維在課堂教學(xué)中的滲透變得越來(lái)越重要。那么如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維滲透呢？

一、分析教材，挖掘數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)包含著許多數(shù)學(xué)思想，其中最基本的有轉(zhuǎn)化思想、類比思想、統(tǒng)計(jì)思想、象征思想、建模思想、一一對(duì)應(yīng)思想、數(shù)與形結(jié)合思想等。突出這些基本思想，相當(dāng)于掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。通過(guò)對(duì)教材的研究，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的數(shù)學(xué)思想，從而在確定教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地探索數(shù)學(xué)思想。

例如，在準(zhǔn)備五年級(jí)下冊(cè)《工程問(wèn)題》這一節(jié)課時(shí)，就要挖掘當(dāng)工作總量變化對(duì)合做天數(shù)沒(méi)有影響時(shí)就可以假設(shè)工作總量為任意數(shù)，從中滲透模型和象征性思維的思想;在準(zhǔn)備五年級(jí)上冊(cè)《除數(shù)是小數(shù)的除法》這一課時(shí)，要挖掘除數(shù)是小數(shù)化歸為除數(shù)是整數(shù)這一思想的教學(xué)目標(biāo)，從而滲透出歸化和變換的思想;再如，在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，要注意滲透數(shù)形相結(jié)合的思想。數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率課程的意義在于形成對(duì)數(shù)據(jù)的合理解釋能力，提高科學(xué)認(rèn)識(shí)客觀世界的能力，培養(yǎng)在實(shí)際情況中解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而滲透統(tǒng)計(jì)思想。

二、教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想的熏陶對(duì)人的能力和素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)往往是需要有意識(shí)地揭示和滲透數(shù)學(xué)思維的地方。教師要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法組織教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想，掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，具體在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，利用一切機(jī)會(huì)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透和培養(yǎng)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

例如，在六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教學(xué)中，重點(diǎn)是化歸思維的滲透，難點(diǎn)是極限思維的滲透。能不能在課堂上更好地體現(xiàn)出這些思想是新課改對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的要求，對(duì)此我們是這樣設(shè)計(jì)的：

1.能不能用數(shù)方格的方法推導(dǎo)圓面積計(jì)算？（回憶長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)）

2.能不能用幾個(gè)相同圓拼成我們已學(xué)圖形？（三角形、梯形面積公式推導(dǎo)）

3.能不能把圓剪、拼、割補(bǔ)成我們已學(xué)圖形？（平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)）

學(xué)生齊聲回答了前兩個(gè)問(wèn)題：不能！當(dāng)?shù)谌齻€(gè)問(wèn)題被提出時(shí)，一些學(xué)生回答是，而另一些人說(shuō)不是。這時(shí)，老師和學(xué)生做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：折紙剪紙——用直線來(lái)做圓（反過(guò)來(lái)用推導(dǎo)法），讓學(xué)生看到直線可以變成圓，同時(shí)滲透極限的思想。然后問(wèn)學(xué)生：能不能把這個(gè)圓切下來(lái)，拼成我們學(xué)過(guò)的圖形？所有的學(xué)生都點(diǎn)頭說(shuō)：“能。”“那么怎樣才能分割得更好呢？”一位學(xué)生回答：“平分16份。”于是，老師讓四個(gè)人組成一個(gè)小組。1人平均分4份，1人平均分8份，2人平均分16份。然后，教師讓學(xué)生閉上眼睛思考，如果這條線的部分越來(lái)越多，會(huì)發(fā)生什么？這個(gè)圖會(huì)是什么樣的？有更多的嗎？有無(wú)窮多嗎？這種教學(xué)實(shí)踐雖然做得很少，但對(duì)學(xué)生極限思維、轉(zhuǎn)化思維的形成有深刻的教育意義。因?yàn)椤盁o(wú)論一個(gè)學(xué)生將來(lái)做什么，只有數(shù)學(xué)的概念深深地刻在他的腦海里，數(shù)學(xué)思維方法、研究方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，才能隨時(shí)隨地發(fā)揮作用，使他們受益終身?！?/p>

三、在總結(jié)反思中概括和提煉數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)有兩條主線，一條是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，一條是數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新思維的載體。因此，探索數(shù)學(xué)思想滲透的有效途徑是十分必要的。在小結(jié)、復(fù)習(xí)中，有意識(shí)地畫(huà)龍點(diǎn)晴，在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)適度點(diǎn)撥，及時(shí)揭示某種數(shù)學(xué)思想，使用其名稱、內(nèi)容、規(guī)則，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，還能使學(xué)生逐漸意識(shí)到數(shù)學(xué)思想的精神實(shí)質(zhì)。

例如，教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從表面三維圖歸納推導(dǎo)過(guò)程中獲得一個(gè)平面圖形，以滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生巧妙地受到潛移默化的影響。當(dāng)?shù)贸鲩L(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算公式時(shí)，就可以用一個(gè)數(shù)學(xué)公式來(lái)計(jì)算幾何圖形，它是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，從而滲透數(shù)學(xué)模型的思想。如在六年級(jí)復(fù)習(xí)數(shù)字表現(xiàn)形式是多少？通過(guò)學(xué)生的回憶和討論，得出“數(shù)字”是一個(gè)符號(hào)，可以是一個(gè)具體的數(shù)字，也可以是一個(gè)字母，從而滲透符號(hào)的思想。

總之，數(shù)學(xué)思維的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，只有經(jīng)過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練才能使學(xué)生真正理解。教師應(yīng)該在教學(xué)中滲透一些數(shù)學(xué)思想后，安排數(shù)學(xué)思維的科學(xué)訓(xùn)練，使學(xué)生可以舉一反三，在訓(xùn)練中不斷提煉方法，總結(jié)方法，發(fā)展思維，提高自己。