劉小娟

【摘要】數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性與復(fù)雜性的學(xué)科，它的抽象無(wú)論是在對(duì)象上還是在程度上都不同于其他學(xué)科.相較于小初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程來(lái)說，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的理論性以及抽象性更強(qiáng)，特別是在高一數(shù)學(xué)相關(guān)章節(jié)的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生首先碰到的就是函數(shù)知識(shí)，函數(shù)知識(shí)具有很強(qiáng)的理論性，這一部分的學(xué)習(xí)就連一些初中數(shù)學(xué)成績(jī)很好的學(xué)生都難以適應(yīng).除此之外，高中數(shù)學(xué)的解題過程更為復(fù)雜，且知識(shí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)難度也較初中數(shù)學(xué)有所增加，且高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)涉及很多的概念、定理以及公式，如果高中數(shù)學(xué)教師只依靠簡(jiǎn)單的語(yǔ)言文字或者符號(hào)進(jìn)行教學(xué)，那么不僅無(wú)法有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)效率與質(zhì)量低下.如果高中數(shù)學(xué)教師想要提升教學(xué)有效性，那么就要注重?cái)?shù)學(xué)圖形的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué);高中生;圖形;分析能力;培養(yǎng)

大家都知道在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多的數(shù)學(xué)知識(shí)都涉及了數(shù)學(xué)圖形，例如函數(shù)圖形、幾何圖形等，它們都是重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容.如果高中數(shù)學(xué)教師能夠在教學(xué)過程中恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)圖形，那么不僅會(huì)在一定程度上簡(jiǎn)化教學(xué)過程，還能夠幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).但從目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，高中生的圖形分析能力明顯不足，大部分高中生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)圖形都無(wú)法深入理解，從而無(wú)法充分發(fā)揮出圖形結(jié)合教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致教學(xué)沒有達(dá)到預(yù)期的效果.因此，在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)注重提升學(xué)生的圖形分析能力.如何有效培養(yǎng)與提升高中生圖形分析能力已成為現(xiàn)如今廣大數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)關(guān)注的問題.本文針對(duì)培養(yǎng)高中生圖形分析能力提出了幾點(diǎn)具體的措施，希望可以給大家?guī)?lái)一定的幫助.

一、數(shù)學(xué)圖形在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）數(shù)學(xué)圖形有助于高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)

眾所周知，數(shù)學(xué)圖形能夠?qū)?fù)雜的知識(shí)轉(zhuǎn)換為直觀形象，如果數(shù)學(xué)教師能夠在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中合理運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形，則能夠在一定程度上加深學(xué)生對(duì)復(fù)雜知識(shí)的理解.如在教學(xué)“集合間的基本關(guān)系”這一章節(jié)時(shí)，如果數(shù)學(xué)教師只是采用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言文字或者符號(hào)來(lái)向?qū)W生講解抽象化知識(shí)，那么不僅會(huì)浪費(fèi)過多的時(shí)間與精力，還可能無(wú)法確保學(xué)生真正掌握知識(shí).相反，如果數(shù)學(xué)教師能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行教學(xué)，那么則能夠在充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)圖形直觀形象特點(diǎn)的同時(shí)收獲良好的教學(xué)效果.這一過程不僅能夠讓學(xué)生快速地掌握和理解集合間的基本關(guān)系，還能使學(xué)生的記憶更加牢固.

（二）豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的靈活性

數(shù)學(xué)圖形指的是與數(shù)學(xué)有關(guān)系的圖形，例如函數(shù)圖形、平面圖形和空間圖形等，實(shí)際上還包含了數(shù)學(xué)題中的那些圖形.在日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)題練習(xí)時(shí)，應(yīng)注重指導(dǎo)學(xué)生多多關(guān)注題目中的那些與數(shù)學(xué)圖形有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并引導(dǎo)其將這些知識(shí)點(diǎn)與課本內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，這樣能夠在一定程度上拓展學(xué)生的視野.如果高中數(shù)學(xué)教師想要學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，那么在實(shí)際教學(xué)過程中就要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及靈活運(yùn)用能力.如果能夠在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)充分利用數(shù)學(xué)圖形，那將大大提升其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性.

（三）拓寬高中生解題思路

大量實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)顯示，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形能夠幫助學(xué)生拓寬其解題思路.譬如高中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生解答一道根據(jù)未知數(shù)解不等式方程或者是解某個(gè)含有未知數(shù)的式子時(shí)，如果學(xué)生僅僅采用代數(shù)方法進(jìn)行解答，那么不僅解題過程復(fù)雜且可能無(wú)法得出正確答案，學(xué)生還會(huì)因?yàn)槭韬龆霈F(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤.如果數(shù)學(xué)教師能夠在此過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形，則能夠引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)圖形，這個(gè)時(shí)候?qū)W生就能結(jié)合題意與圖形進(jìn)行作答，如此不僅能夠在一定程度上降低學(xué)生的解題難度，還能夠幫助學(xué)生拓寬自身的解題思路，從而有效提升其問題解決能力.除此之外，無(wú)論是在知識(shí)講解還是在數(shù)學(xué)習(xí)題解答過程中，數(shù)學(xué)圖形的運(yùn)用還有助于高中生形成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而為其今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中高中生圖形分析能力的培養(yǎng)措施

（一）由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形的教學(xué)

如果高中數(shù)學(xué)教師想要很好地提升學(xué)生的圖形分析能力，使其能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)圖形的理解，那么在實(shí)際教學(xué)過程中就要注重?cái)?shù)學(xué)圖形的教學(xué)難度.例如在進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的初始教學(xué)時(shí)，不能引入一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形，要明確圖形的教學(xué)就如同知識(shí)教學(xué)一樣，是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程.因此，在圖形教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)選擇一些通俗易懂的圖形進(jìn)行講解.在講解過程中，數(shù)學(xué)教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形所代表的數(shù)字含義進(jìn)行解讀與理解，這樣做是為了讓學(xué)生對(duì)圖形有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行簡(jiǎn)單的分析.在教學(xué)知識(shí)點(diǎn)不斷深化的過程中，數(shù)學(xué)教師也要注意圖形的不斷變化，在圖形越來(lái)越復(fù)雜的基礎(chǔ)上可以對(duì)一開始的簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行平移或者增加曲線，通過這種方式加深學(xué)生對(duì)復(fù)雜圖形的認(rèn)識(shí)，從而使其在進(jìn)行圖形分析的時(shí)候能夠?qū)D形進(jìn)行合理分解，以此達(dá)到分析圖形的目的.例如，當(dāng)在進(jìn)行“二次函數(shù)y=ax²+b的圖像與性質(zhì)”的講解時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以在黑板上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形——y=x²的圖形，之后結(jié)合圖形為學(xué)生講解圖形所代表的函數(shù)以及函數(shù)的相關(guān)變化情況.在講解完畢之后，數(shù)學(xué)教師就可以給出另一個(gè)二次函數(shù)，即y=x²+2，并對(duì)其進(jìn)行講解.通過對(duì)比和講解，學(xué)生就能夠明確地掌握與了解二次函數(shù)y=x²+2的性質(zhì)以及y=x²+2和y=x²之間的關(guān)系.當(dāng)學(xué)生充分了解之后，數(shù)學(xué)教師就可以在函數(shù)圖形y=x2的基礎(chǔ)上將圖像往上移2個(gè)單位，從而得到y(tǒng)=x²+2的函數(shù)圖形，這樣學(xué)生就能夠很好地認(rèn)識(shí)到圖形的變化情況，并在腦海中留下一個(gè)圖形變化框架，當(dāng)學(xué)生在今后學(xué)習(xí)過程中遇到相似的圖形時(shí)，便能充分利用腦海中的框架進(jìn)行圖形分析，從而達(dá)到幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的目的.

（二）運(yùn)用多媒體教學(xué)豐富學(xué)生的圖形畫面感

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)如今各個(gè)行業(yè)和領(lǐng)域都在廣泛應(yīng)用信息技術(shù)，教育領(lǐng)域也不例外.因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師也可以運(yùn)用多媒體展開教學(xué).例如教師在進(jìn)行相關(guān)案例教學(xué)時(shí)，可以運(yùn)用微課視頻教學(xué)，或用PPT播放等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形的展示，這樣可以一邊進(jìn)行相關(guān)公式或者概念的講解，一邊使用多媒體技術(shù)展示圖形的變化過程.多媒體技術(shù)的應(yīng)用不僅有助于構(gòu)圖的精準(zhǔn)，更能夠在構(gòu)圖過程中使學(xué)生直觀形象地了解數(shù)學(xué)圖形與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系.例如，當(dāng)高中數(shù)學(xué)教師在講解“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時(shí)，就可以充分運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué).首先，數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用多媒體設(shè)備播放與三角函數(shù)相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，然后結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在圖像上標(biāo)注三角函數(shù)的性質(zhì)，這樣學(xué)生就能夠根據(jù)相關(guān)公式與圖形的緊密結(jié)合，在頭腦中形成相應(yīng)的畫面，便于對(duì)知識(shí)的理解.

（三）結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源豐富學(xué)生的圖形思維能力

隨著時(shí)代以及互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的迅速發(fā)展，現(xiàn)如今網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中有著非常豐富的教學(xué)資源.這些教學(xué)資源不僅能夠豐富教師的課堂教學(xué)內(nèi)容，還能夠很好地開拓學(xué)生的視野與思維.如果高中數(shù)學(xué)教師想要很好地培養(yǎng)與提升學(xué)生的圖形分析能力，那么在日常教學(xué)活動(dòng)中就可以結(jié)合豐富的網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行教學(xué).在現(xiàn)代化生活背景下，很多學(xué)生對(duì)各種類型的電子設(shè)備都充滿了極大的興趣，因此高中數(shù)學(xué)教師可以充分利用這一特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種電子設(shè)備去搜索與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習(xí)素材，相信在互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)中學(xué)生可以看到更豐富的數(shù)學(xué)圖形以及學(xué)習(xí)案例，這些對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生圖形分析能力以及邏輯思維能力都有極大的促進(jìn)作用.

在眾多網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源中還存在一些視頻教學(xué)，在這些視頻教學(xué)中運(yùn)用了非常先進(jìn)的信息處理技術(shù)以及圖像處理技術(shù)，可以將圖形展現(xiàn)得更加生動(dòng)、具體.所以在日常教學(xué)中，教師也可以運(yùn)用先進(jìn)的信息處理技術(shù)以及圖像處理技術(shù)，這不僅能夠給學(xué)生帶來(lái)視覺上的沖擊，還能很好地吸引學(xué)生的注意力，使其積極主動(dòng)地投入教學(xué)活動(dòng)中，從而充分感受數(shù)學(xué)圖形所蘊(yùn)含的魅力.例如，在多元函數(shù)的拓展教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用信息處理技術(shù)將多元函數(shù)的三維變化展示出來(lái)，從而讓學(xué)生更加直觀地看到多元函數(shù)的變化情況，從而引發(fā)其進(jìn)行深入的思考.學(xué)生在思考的過程中能夠充分體會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形的樂趣，進(jìn)而使其養(yǎng)成一種運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形解決問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升其圖形分析能力.

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，圖形分析能力對(duì)于高中生來(lái)說是一種必須具備的能力，因?yàn)槿绻咧猩狈σ欢ǖ膱D形分析能力，就會(huì)導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中無(wú)法達(dá)到教學(xué)要求.因此，各高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中要注重培養(yǎng)與提升學(xué)生的圖形分析能力.針對(duì)目前高中生普遍圖形分析能力低下的現(xiàn)象，教師應(yīng)找到其中存在的病癥，然后實(shí)施有針對(duì)性的教學(xué)方法來(lái)提升學(xué)生的圖形分析能力，使其在今后的學(xué)習(xí)過程中能夠快速找到相關(guān)圖形所代表的含義，從而進(jìn)行相應(yīng)題目的解答.高中生圖形分析能力的培養(yǎng)還能有效提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張娟.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用研究[D].西北大學(xué)，2018.

[2]蔡瑋.基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)研究[D].五邑大學(xué)，2018.