張榮

【摘要】教學(xué)過程中文化內(nèi)容的滲透不但是素質(zhì)教育的切實要求，而且對于數(shù)學(xué)教師的專業(yè)能力也提出了更高要求.在課堂中引入數(shù)學(xué)文化，能夠開拓學(xué)生的視野，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家刻苦鉆研的精神，感受數(shù)學(xué)知識蘊含的美學(xué)價值，建立完善的知識體系.本文對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和特點做了簡要介紹，并以人教版數(shù)學(xué)教材為例，簡要論述了在教學(xué)過程中進行數(shù)學(xué)文化滲透的策略，以期為教育同仁提供借鑒和參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);滲透途徑

引 言

隨著素質(zhì)教育的深入落實，小學(xué)數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育體系中的地位顯得尤為重要.數(shù)學(xué)教材中與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容較多.數(shù)學(xué)文化中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和演變，對數(shù)學(xué)成就以及理論體系給出了科學(xué)的解釋和說明，因此，在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，讓學(xué)生深刻學(xué)習(xí)，還能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課堂的趣味性，讓學(xué)生在潛移默化的氛圍中接受文化熏陶，體會數(shù)學(xué)之美.因此，探究數(shù)學(xué)教學(xué)中文化內(nèi)容的滲透思路對素質(zhì)教育目標(biāo)的實現(xiàn)具有重要價值.

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及特點

（一）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化主要指數(shù)學(xué)思想、觀點以及精神等內(nèi)容.從廣義角度分析，除了數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵本身之外，數(shù)學(xué)文化還包括數(shù)學(xué)家信息、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)美學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)展等人文內(nèi)涵，能夠傳達出數(shù)學(xué)、社會發(fā)展之間的聯(lián)系，還能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與文化之間的關(guān)系.

（二）數(shù)學(xué)文化的特點

數(shù)學(xué)文化經(jīng)歷時代的不斷發(fā)展而衍生，其內(nèi)涵豐富，特點顯著.從總體上分析，數(shù)學(xué)文化具備如下特點.

1.數(shù)學(xué)文化具有民族性.例如，在希臘的數(shù)學(xué)文化中，能夠窺探出演繹精神;從中世紀東方數(shù)學(xué)中，能夠呈現(xiàn)出算法精神，以中國數(shù)學(xué)、印度數(shù)學(xué)為代表，重視算法內(nèi)容的概括.數(shù)學(xué)文化、地域文化之間存在緊密聯(lián)系，呈現(xiàn)出濃郁的民族性特點，并且文化不受時間和地域的限制，能夠彰顯民族文化底蘊.

2.數(shù)學(xué)文化具有探索性.文化的形成需要大量數(shù)學(xué)專家持續(xù)探索.針對同一數(shù)學(xué)問題，可從知識背景、命名、推導(dǎo)過程、思想呈現(xiàn)等方面分析其蘊含的文化，因此，數(shù)學(xué)文化的探索空間十分巨大.

3.數(shù)學(xué)文化具有滲透性.文化只有以知識作為基礎(chǔ)，其內(nèi)容才能被人們理解并運用，展現(xiàn)文化服務(wù)于教學(xué)的價值.并且在課堂教學(xué)中，將文化知識巧妙引入，還能培養(yǎng)學(xué)生的興趣，使其體會數(shù)學(xué)知識的實用性特點.因此，文化能夠滲透在數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，和學(xué)習(xí)者的知識、技能等掌握有緊密關(guān)聯(lián).可在教學(xué)導(dǎo)入階段引入數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識，在解決問題時滲透數(shù)學(xué)公式、思想等推導(dǎo)相關(guān)的文化知識，在教學(xué)之后利用數(shù)學(xué)游戲、事物欣賞等方式，讓學(xué)生體會知識，感悟數(shù)學(xué)文化之美，將文化的滲透性特點體現(xiàn)出來.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透途徑

（一）拓寬教師獲取文化的渠道

在數(shù)學(xué)教學(xué)中高效滲透文化的前提條件為教師具備豐富的文化素養(yǎng).由于數(shù)學(xué)文化來源并非局限在教材當(dāng)中，還源于教師日常對文化內(nèi)容的積累.當(dāng)教師具備較高的文化素養(yǎng)時，其能利用文化將數(shù)學(xué)課堂不斷延伸，擴大學(xué)生對文化的接觸面，豐富課堂內(nèi)容，展現(xiàn)文化在數(shù)學(xué)課堂中的運用價值.部分教師自身對文化知識的掌握相對缺乏，在教學(xué)過程中難以靈活運用相關(guān)知識，不能很好地對課堂內(nèi)容加以充實.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)文化滲透需要從教師層面入手，強化教師隊伍的組織建設(shè)，注重日常學(xué)習(xí)，不斷豐富自身對于數(shù)學(xué)文化知識的掌握.

1.閱讀書籍

數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識水平一般較高，只需在日常學(xué)習(xí)中關(guān)注數(shù)學(xué)文化知識的積累，研讀教材，找出不同單元當(dāng)中與文化相關(guān)的知識點，在教學(xué)過程中合理滲透數(shù)學(xué)文化.教師還可閱讀和數(shù)學(xué)文化相關(guān)的期刊、論文、專著等，像《數(shù)學(xué)文化》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》等都可以作為教師積累數(shù)學(xué)文化的良好素材.教師要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，結(jié)合學(xué)習(xí)需求，發(fā)揮自身的文化專長.

2.參加培訓(xùn)

學(xué)校可組織數(shù)學(xué)教師參與培訓(xùn)活動，不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，在培訓(xùn)中對教材中的文化做深度解讀，并選取優(yōu)秀教學(xué)案例，為教師的文化積累和教學(xué)思路的創(chuàng)新提供思路.

3.豐富學(xué)習(xí)途徑

數(shù)學(xué)教師還可利用網(wǎng)絡(luò)媒介，在業(yè)余時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化.比如，關(guān)注數(shù)學(xué)文化相關(guān)的自媒體或者公眾號，利用網(wǎng)絡(luò)渠道豐富自身數(shù)學(xué)文化積累數(shù)量，“五高沙龍”就是質(zhì)量較高的學(xué)習(xí)公眾號，教師可依托此公眾號對數(shù)學(xué)文化進行系統(tǒng)化學(xué)習(xí).

（二）將數(shù)學(xué)文化和目標(biāo)融合

在數(shù)學(xué)課堂上，所有教學(xué)策略的實施需要以教學(xué)目標(biāo)作為核心.教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點及落腳點，也是教師對于教學(xué)成效的簡明概述，它是課堂教學(xué)流程的“指揮棒”，也是課堂效率評判的重要標(biāo)準(zhǔn).新課改針對數(shù)學(xué)教學(xué)方面，提出目標(biāo)的設(shè)定需要具備三個維度：（1）數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能;（2）數(shù)學(xué)過程和數(shù)學(xué)方法;（3）學(xué)生情感態(tài)度和價值觀.教師應(yīng)立足于上述標(biāo)準(zhǔn)展開教學(xué)，合理呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化.

比如，講授雞兔同籠問題時，教學(xué)重點為明確雞兔同籠問題的各種解決方法.教學(xué)期間，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用假設(shè)法完成此類問題的求解，還可指導(dǎo)學(xué)生對教材中的閱讀資料詳細閱讀，明確古代人們?nèi)绾问褂闷渌椒ń鉀Q此類問題.在數(shù)學(xué)方法滲透方面，教師應(yīng)引入數(shù)學(xué)文化，并和教學(xué)目標(biāo)有效融合，拓寬學(xué)生對于此類知識的學(xué)習(xí)途徑，有助于其思維發(fā)展，啟迪智慧.

（三）在作業(yè)布置上滲透數(shù)學(xué)文化

在完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之后，教師要利用作業(yè)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況加以檢測.因此，作業(yè)的設(shè)計十分重要，需要和學(xué)生的年齡特點、實際生活等關(guān)聯(lián)緊密，這樣才能幫助學(xué)生及時鞏固知識，提高學(xué)習(xí)效率.作業(yè)的設(shè)計可立足于實際內(nèi)容，設(shè)計具有開放性、探索性問題，并在其中融入數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力和意識.

在作業(yè)中融入數(shù)學(xué)文化，不代表在原有作業(yè)基礎(chǔ)之上增加其他文化作業(yè)，也并非要求每節(jié)課結(jié)束之后都要設(shè)計和文化相關(guān)的內(nèi)容，可采用如下幾種方式將數(shù)學(xué)文化合理融入作業(yè).

1.在課堂當(dāng)中，存在部分生成性作業(yè).由于課堂時間有限，教師及時為學(xué)生解答，可挖掘知識和文化之間的聯(lián)系，完成文化作業(yè)的布置.學(xué)生利用課外時間，猜想知識，收集資料，并解決問題.例如，講授克與千克的內(nèi)容時，教師可在課下布置“購物”任務(wù)：到超市購買散裝物品，帶到班級相互交流物品的標(biāo)簽信息，順利將“克”與“千克”相關(guān)概念引入課堂.

2.還可設(shè)計親子游戲類作業(yè)，通過有趣的數(shù)學(xué)游戲，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化.例如，在學(xué)習(xí)“除法”內(nèi)容之后，教師可設(shè)計“整除猜數(shù)”類游戲，讓學(xué)生和家長互動完成，體會作業(yè)的趣味性，鞏固知識.

3.設(shè)計實踐類作業(yè).部分學(xué)習(xí)內(nèi)容受到課堂地點的限制，數(shù)學(xué)文化知識難以通過課堂進行拓展，此時可利用文化活動，設(shè)計實踐類作業(yè)，像數(shù)學(xué)當(dāng)中的重量、長度、面積等單位，都可以利用實踐活動讓學(xué)生深度體驗.例如，在學(xué)習(xí)“千米的認識”之前，教師可帶領(lǐng)學(xué)生到操場上行走1000米，讓其對比1米和1000米.

教師在課前和課后通過適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)布置方式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，通過趣味性的學(xué)習(xí)活動將數(shù)學(xué)文化的融入滲透其中.

（四）在考試測評中融入數(shù)學(xué)文化

考試作為教學(xué)質(zhì)量的重要評價途徑，可作為媒介，將數(shù)學(xué)文化融入其中，具體可從以下三方面入手.

1.將數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)歷史等內(nèi)容添加到考查范圍之內(nèi)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們鉆研知識的精神，感受數(shù)學(xué)發(fā)展過程的輝煌成就.例如，在人教版三年級教材中，“你知道嗎”內(nèi)容重點介紹了“指南針”的發(fā)展史，其作為我國古代的四大發(fā)明之一，需要學(xué)生熟記;在四年級下冊“數(shù)學(xué)游戲”的內(nèi)容中介紹了小數(shù)提出、使用等內(nèi)容，數(shù)學(xué)家劉徽命名小數(shù)為“微數(shù)”，后來朱世杰將其更名作“小數(shù)”.此外，牛頓、高斯等杰出數(shù)學(xué)家的相關(guān)文化知識也需要學(xué)生掌握，可在考試中有所側(cè)重.

2.在類型題解答過程中可滲透數(shù)學(xué)文化.由于數(shù)學(xué)思想貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程，所以教師應(yīng)重點通過試題來考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的掌握情況.比如，在平行四邊形面積知識點的考查方面，可設(shè)計如下判斷題：“兩個等面積的三角形可否拼接成平行四邊形？”“平行四邊形的面積是否和其等底等高三角形面積的2倍相等？”為考查學(xué)生對于轉(zhuǎn)化思想的運用，還可在附加題型中讓學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想求解正多邊形面積等相關(guān)問題.

3.在拓展類試題中融入數(shù)學(xué)美文化內(nèi)容.數(shù)學(xué)里面“對稱”“圓”“黃金比例”等內(nèi)容都呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美，因此，可將上述知識融入試卷，豐富試題類型，讓學(xué)生感受趣味性.

（五）數(shù)學(xué)文化融入案例

1.文化情境方面

講授對稱問題時，教師可利用文化情境，將生活中優(yōu)美的圖案呈現(xiàn)在課堂之中，帶領(lǐng)學(xué)生欣賞，使其明確自然事物存在的對稱美，如人體結(jié)構(gòu)、漢字、建筑、字母等均包含和對稱知識相關(guān)的內(nèi)容.將對稱案例作為文化滲透載體，讓學(xué)生體會事物對稱美的同時，將對稱知識加以延伸，向數(shù)學(xué)計算方面擴展.學(xué)生在欣賞中總結(jié)知識，展開聯(lián)想，體會數(shù)學(xué)之美，感受其實踐運用途徑.

2.數(shù)學(xué)欣賞方面

在教學(xué)利用圓的特點設(shè)計圖案的內(nèi)容時，教師可引領(lǐng)學(xué)生掌握圓的特點，在畫圖過程中培養(yǎng)畫圓的技能，提高學(xué)生動手、觀察等能力，讓其體會在數(shù)學(xué)中創(chuàng)造美和欣賞美.教學(xué)過程中，教師可利用PPT展示優(yōu)美圖片，讓學(xué)生結(jié)合圖案聯(lián)想知識，體會圓的特點，并運用合作探究的模式，利用圓規(guī)、直尺等畫圓.在合作過程中明確圖案畫法，并鼓勵學(xué)生說出對于作品的理解，通過畫圖學(xué)習(xí)知識，感受數(shù)學(xué)知識蘊含的美感.在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生不但能夠?qū)W習(xí)知識，還能欣賞到美麗的圖案，并且利用知識創(chuàng)作出其他圖案，深刻體會數(shù)學(xué)知識的實用性，多維度呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，賦予數(shù)學(xué)課堂生動之感.

3.名人典故方面

在課堂教學(xué)中，通過師生之間的交流，由教師巧妙介紹知識，能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.例如，“小數(shù)的意義”內(nèi)容講解結(jié)束之后，教師可向?qū)W生介紹劉徽，讓學(xué)生了解劉徽是我國最初提出“小數(shù)”概念之人，并著有《九章算術(shù)》，和學(xué)生共同查閱資料，學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識.

數(shù)學(xué)文化不但能夠和教學(xué)相互融合，還可利用文化內(nèi)容拓展數(shù)學(xué)知識，深化學(xué)生的理解和記憶，展現(xiàn)數(shù)學(xué)家鉆研知識的精神，吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí).例如，歐拉提出“七橋問題”，阿基米德計算出“圓柱容球”，笛卡兒提出使用字母“x，y，z”等表示未知數(shù)，拉恩提出“除號的使用”.很多數(shù)學(xué)著作，如《幾何原本》《孫子算經(jīng)》和《九章算術(shù)》等都可作為文化滲透載體.

此外，教師還可利用數(shù)學(xué)歷史滲透文化，如七巧板、貨幣歷史、計時工具、算籌記數(shù)、括號、小數(shù)、阿拉伯?dāng)?shù)字等歷史內(nèi)容都可在恰當(dāng)?shù)臅r機向課堂中引入.教師可通過數(shù)學(xué)典故、歷史，融合數(shù)學(xué)家故事，將上述文化內(nèi)容滲透到課堂之中，引導(dǎo)學(xué)生探究問題，激發(fā)其積極性，使其掌握科學(xué)方法，積累知識，將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)知識高度融合.

結(jié) 語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育者需要對文化內(nèi)容的滲透有全新的認知，不斷提高自身的教學(xué)水平，拓寬文化視野，保證教學(xué)期間更好地將文化內(nèi)容滲透到課堂之中.教師要依托教材，根據(jù)授課內(nèi)容的差異合理滲透相關(guān)文化，在情境教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，豐富文化滲透方式，在課堂、考試、課前和課后分別將文化內(nèi)容融入其中，高效完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，展現(xiàn)文化利用價值，提高教學(xué)質(zhì)量.

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