孫明霞

[摘? 要] 數(shù)學活動經驗的積累是一個長期且艱巨的過程。在小學數(shù)學教學中，教師要善于引入生活體驗，以幫助學生較好地積累經驗;還應重視操作活動，讓學生在具體的操作中感悟數(shù)學的作用;更要引入開放式學習活動，以拓展學生的數(shù)學活動經驗的視角，從而讓他們的數(shù)學活動經驗積累更為扎實。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;活動經驗;途徑探索

數(shù)學基本活動經驗，是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》所賦予的四項基本素養(yǎng)之一。在小學數(shù)學教學中，教師要善于創(chuàng)設能讓學生親身學習體驗的情境，引導他們參與知識的學習與研究，從而收獲較為豐富的數(shù)學活動經驗，為他們深入學習小學數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維等打下堅實的基礎。同時，也讓學生在知識積累和基本技能學習的過程中，獲得數(shù)學思維的發(fā)展，以及數(shù)學素養(yǎng)的提升，為他們進一步學習數(shù)學、終身學習積累經驗。

一、生活體驗，積累數(shù)學活動經驗

生活是數(shù)學學習的源泉之一，也是激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的重要素材來源。在小學數(shù)學教學中，教師要多引入豐富的生活素材，使之成為學生探究數(shù)學現(xiàn)象，研究數(shù)學本質的重要資源。這一方法可以讓學生在生活化的學習體驗中進一步感受數(shù)學知識的形成過程，從而使得他們的數(shù)學活動經驗不斷積累。數(shù)學經驗積累是一種學習意識，更是一種學習方式，能夠促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展。

例如在四年級“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”教學中，教師就可以以學生熟悉的生活現(xiàn)象為學習素材，讓學生在親歷數(shù)據(jù)收集、整理以及分析等學習活動中，獲得關于統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖分析的經驗，并形成數(shù)據(jù)收集、整理與分析的能力。

師：看完投影上的統(tǒng)計表和相應的條形統(tǒng)計圖，你想說些什么？

生1：這個小學星期一到星期五的用水量都差不多，大約都是10噸。星期三稍微多點，有12噸。

生2：星期六和星期日的用水量比較少，每天只有1噸左右。

……

生3：老師，星期六和星期日不是放假了嗎？這個小學怎么還用水呢？是不是統(tǒng)計出問題了？

師：你的這個問題，還是蠻有新意的。誰想來猜猜這里面的原因呢？

生4：這是一所寄宿制學校，周末還有部分學生留在學校的。

生5：可能是衛(wèi)生間的水龍頭壞了，導致這兩天一直有水在往外流。

師：你們的猜測都有一定的道理。不過，這個學校的衛(wèi)生間每天要用到1噸水嗎？

生6：有可能。你看我們學校，每一個樓層都有2個衛(wèi)生間，那么全校就有10個衛(wèi)生間，這樣用起水來肯定會比較多。

師：不錯！如果每個衛(wèi)生間每天自動沖水40次，每次沖水量大約是5千克，那我們學校的衛(wèi)生間一天會用掉多少水呢？

生7：那就是5×40×10=2000（千克）=2噸，所以這個小學星期六、星期日每天用1噸左右的水是有可能的。

生8：我們也能看出，這個小學的衛(wèi)生間沒有我們學校多，估計這個小學的人數(shù)要比我們要少一些。

……

引導學生整理一組數(shù)據(jù)，引發(fā)學生學習思考，從而激活學生的生活經驗與學習經驗，使得整個學習活動變得更加豐滿，也變得更加生動起來，這是我們數(shù)學教學的追求，更是發(fā)展學生數(shù)學學習能力的重要舉措。

案例中，教師利用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖設計問題、引發(fā)思考。其本意是指導學生學習數(shù)據(jù)分析，并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出較為合理的判斷與思考。殊不知，學生的學習呈現(xiàn)跳躍性，從數(shù)據(jù)的多少分析中岔開來，跳到這個小學“為什么星期六和星期日都會用水”這個問題上。這樣的問題，激活了學生的生活經驗。有學生認為：可能該學校有寄宿生，他們周末沒有回家，而是留在學校，所以會用到水的;也有學生認為衛(wèi)生間的水龍頭壞掉了，這兩天水一直在往外流。

教師緊扣學生的這些思考，提供相應的數(shù)據(jù)，引發(fā)學生再思考。學生會在分析、計算中體會到：衛(wèi)生間中的水在流，看似不多，但一經計算，數(shù)字卻很讓人震驚。通過這一討論，讓學生明白隨手關掉水龍頭是多么的重要，也讓學生明白節(jié)約用水是每一個人的基本素養(yǎng)。簡單的教學活動，既鞏固了條形統(tǒng)計圖的學習，又培養(yǎng)了學生的數(shù)據(jù)分析觀念，更讓我們的數(shù)學教學演變?yōu)榈掠逃?，為學生的終身發(fā)展植入了一絲人文關懷。

二、實踐體驗，豐厚數(shù)學活動經驗

實踐操作是小學生數(shù)學學習的重要方式，也是他們積累數(shù)學活動經驗的重要途徑。在上學數(shù)學教學中，教師要善于創(chuàng)設學生實踐操作的情境，讓學生在具體的操作中感悟原理，形成表象，從而使得學習積累不斷增強，使得學習活動順利推進。這也讓學生在具體的活動中獲得更多的數(shù)學實踐操作經驗，為他們深入學習數(shù)學知識提供助力。

例如，在四年級“畫角”的學習之后，教師就可以利用練習的機會，讓學生參與深入探究角的知識，積累角的活動經驗等實踐活動，讓他們在學習中不斷積累角的認識等經驗，使得整個學習活動更加完善，也使得他們的學習思維更加敏捷、更加活躍。

師：剛才用量角器畫角，大家的表現(xiàn)非常不錯！想不想挑戰(zhàn)一下自己，如果不用量角器，你能畫出一個30度的角嗎？

學生在問題的引領下，進行著不同的探索。

生1：這很簡單，用三角尺就能夠畫出30度角，因為三角尺上有現(xiàn)成的30度角。

生2：是的！兩個三角尺有30度角、45度角、60度角和90度角，這些角都可以用三角尺畫出來。

師：不錯的發(fā)現(xiàn)！那你還能用一副三角尺畫出其他的角嗎？

生3：我可以用一副三角尺畫出75度的角。只要把30度角與45度角合并起來，就能得到75度角。

學生一起操作，并在比較中領悟到“兩個角合起來，可以得到一個新的角”這一思路。

生4：照這樣，還可以拼成105度角。

生5：還可以拼成120度角、135度角。

生6：把90度角與60度角合起來，能夠得到150度角;還可以得到180度角。

……

生7：我明白了，把三角尺上的不同的角拼在一起，就能得到一個新的角。

……

生8：我還可以拼成15度角。

師：是嗎？15度角也能得到？你先不急著說出來，讓大家再試一試。

（學生繼續(xù)進行著新的嘗試，用一副三角尺在不斷地拼著。）

生9：不可能的，拼成的角一定是比30度大的。

……

生8：我這個15度角不是拼起來的，而是先畫一個45度角，再在這個角里面畫出一個30度的角，這個30度角的頂點和45度角的一條邊是一樣的，這樣多出來的那個小角就是15度了，它是45度減去30度得到的。

生9：哦！這樣啊！那用60度減去45度不也是可以的嗎？

……

用一副三角尺拼得不同的角，這是教材中的練習題，也是讓學生在具體的操作中獲得數(shù)學活動經驗的重要素材之一。教學中，教師從基本的復習入手，從用量角器畫角開始，引導學生用其他方式畫出30度角，從而為學生深入探究一副三角尺能夠畫出什么樣的角開啟新的一扇窗戶。

案例中，學生在具體的操作活動中，逐漸感悟到：把不同的角拼在一起，能夠得出不同的角，從而使得畫角的經驗得以拓展，學習視角得以開闊，讓整個學習活動變得智慧起來。緊接著，一個學生的獨特思路，讓其他學生明白，同樣是三角尺上的兩個角，既可以合起來算，也可以從大角中減去小角，從而得到15度這樣的角。

三、開放學習，拓展數(shù)學活動經驗

開放式學習是小學生拓展數(shù)學學習經驗的重要渠道之一。教師可以搭建開放式的學習活動，為學生探究知識提供更為廣闊的空間，讓他們在不同的體驗交流中受到沖擊，從而達成豐富學習感知的目的，促進學習理解的深入，也使得整個數(shù)學學習活動經驗在學習中獲得相應的拓展。同時，這也使得學生的數(shù)學思考意識得到發(fā)展，數(shù)學思維得到應有的鍛煉。

例如，在三年級“升和毫升”的教學中，教師就得重視開放式體驗學習的引入，讓學生在相應的觀察、收集等活動中獲得更多的感知，拓展學習視野，從而使得數(shù)學知識積累不斷豐富，數(shù)學活動經驗得以拓展。

師：課前，老師布置了一組課外調查題，你收集的信息有哪些？

生1：我知道給汽車加油時，計量單位是升。

生2：2個純凈水水桶中的水有19升，1瓶飲料有2升。

生3：一聽啤酒是500毫升，媽媽的香水只有5毫升。

……

生4：我發(fā)現(xiàn)，升和毫升都是用來表示飲料、汽油、食用油、水等的量的多少，它們都是液體。這兩個單位都是用來表示液體量是多少的。

生5：我贊同！我發(fā)現(xiàn)升表示的量更大，你們看2升的飲料比500毫升的啤酒都要多得多。

生6：升前面的數(shù)字都比較小，但是它們的量卻是比較大的。

……

一定量的實踐操作活動，不僅能助力學習的深入，更能促進學習思考的深入，也使得學生的學習視野得以拓展，數(shù)學活動經驗變得更加豐富。案例中，教師通過課外觀察學習展示，讓學生在不同的分享活動中獲得更多的感知，從而為他們提煉感知、建立概念、形成數(shù)學學習經驗等打下堅實的基礎，進而讓整個數(shù)學學習活動充滿活力，也充滿著智慧。

教師應該把培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學活動經驗當成發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要抓手，讓學生在相應的實踐操作、交流分享、反思提煉等活動中得到更多的體驗，獲得更多的感悟，從而讓他們的數(shù)學素養(yǎng)在學習深入中不斷生長。

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