林承東

摘 要：由于高中數(shù)學學習需要學生較高的數(shù)學語言的閱讀能力和理解能力，基于這樣的要求，在高中數(shù)學的教學實踐中，教師要立足數(shù)學課程目標，進行數(shù)學核心素養(yǎng)的探索實踐，既可以逐步形成和提高學生的數(shù)學語言閱讀能力，也可以有效地提高學生的數(shù)學思維能力，從而促使學生更好地完成高中數(shù)學學習。

關鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);數(shù)學語言;閱讀能力;教學方法

普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）指出，高中階段的學生數(shù)學學習應培養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)，其中數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，對它的培養(yǎng)可以說是首要的。由于文本閱讀是解決一切數(shù)學問題的前提，而用數(shù)學語言表述的文本，往往凝練了數(shù)學抽象的內容。學生只有具備較好的數(shù)學語言閱讀能力，才能更加準確且快速地理解相關的數(shù)學知識，才能正確順利地獲得開啟高中數(shù)學學習大門的“鑰匙”。那么，基于核心素養(yǎng)的前提下，對學生的數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)和提高，在實際的教學過程當中，需要教師不斷地探索和實踐，尋找最有效的教學方法。

一、讓數(shù)學閱讀的教學成為教師的應然之舉

數(shù)學素養(yǎng)提高的重要標志是應用數(shù)學的意識不斷提升，教師可以說是數(shù)學素養(yǎng)較高的群體，在實施教學過程中應該會意識到培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，對學生學習高中數(shù)學的必要性和重要性。可以肯定，在提高學生數(shù)學學習能力的過程中，教師扮演了重要的角色。

在傳統(tǒng)的教育觀念里，部分教師沒有培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的意識，總覺得是學生的理解能力不行，導致做題的時候總是把題讀錯。有時候學生錯的莫名其妙，甚至學生解題時一籌莫展，對于這些情況，老師卻從來沒有認真地分析過，問題的主要原因可能就是學生的數(shù)學閱讀能力有所欠缺。部分高中的數(shù)學老師也可能認為數(shù)學閱讀能力不屬于日常數(shù)學教學的主要培養(yǎng)方向，認為學生已經進入高中階段，通過相關學科的學習，已經具備了一定的閱讀理解能力，可以支撐高中的數(shù)學學習，從而忽略或不重視在日常的教學過程中對學生的數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)。

縱觀當前數(shù)學發(fā)展的形勢，以及學生面對的各種應用數(shù)學語言表述的試題，無不體現(xiàn)學生數(shù)學閱讀能力的重要性。不可否認，“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”。倘若學生數(shù)學閱讀理解的能力不夠，就無法在日常的課堂學習中快速準確地理解教師表述的內容，也無法在解答具體習題的時候，精準地理解題目所表達的內涵和外延。所以，為了更加有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，教師必須主動樹立起數(shù)學閱讀的培養(yǎng)意識，數(shù)學閱讀的教學應成為教師的應然之舉。

比如：在學習高中數(shù)學2019年人教A版必修第一冊第三章《函數(shù)的概念和性質》這一章節(jié)的內容時，就需要學生具備較好的數(shù)學閱讀理解能力，尤其在后續(xù)《函數(shù)的應用》的函數(shù)的模型及其應用習題，題目表述都相當?shù)姆遍L，數(shù)據(jù)關系都盤根交錯難理解，更是需要學生不僅要讀懂題目，更要能會讀題，才能充分地發(fā)現(xiàn)題目中給出的條件，并將題目當中給出的條件根據(jù)自己所學的內容與最終所求的內容結合起來。我們發(fā)現(xiàn)，很多學生在上課聽講的時候，覺得都聽懂了，但是在課后獨立完成練習的時候，發(fā)現(xiàn)無從下手，直接造成數(shù)學難學，學生不懂學，教師難教。出現(xiàn)這種問題的原因就是，學生缺乏獨立分析題目的能力，尤其是對表達繁雜的數(shù)學文本閱讀解決能力。此時，教師應斷然出手，通過合理方法，施以援手，讓學生降低知而不熟，熟而不透的學習困難，有效提高學生的數(shù)學語言閱讀效率，增強學習數(shù)學的信心。

二、把數(shù)學語言的學習作為能力提升的載體

在實際的教學中，我們發(fā)現(xiàn)，有相當部分學生數(shù)學閱讀效果不理想，歸結起來有：課前自主預習時無法提出問題，解答習題時無法洞悉理解問題，課后復習時無法前后關聯(lián)問題。究其原因，是高中學生學習壓力比較大，學習科目比較多，學習內容比較難，所以學生很少會有比較好的數(shù)學閱讀意識，會積極主動地去進行數(shù)學閱讀，也沒有認識到數(shù)學閱讀的重要性。這就需要教師在具體的教學過程中，尋找時機培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力。

在此，根據(jù)數(shù)學語言的三種類型：文字符號圖形文字的互為轉化關系中，結合教學的實踐，筆者做了以下嘗試探索。

（一）把圖形語言教學作為先行之選

我們都能感覺到，數(shù)形結合是數(shù)學學科的一個明顯特征，是圖形和符號表征的綜合體，并且數(shù)學圖形語言具有直觀和高效能表示特征，從而我們把圖形語言教學作為先行之選。圖形語言閱讀是學生通過“讀—畫—析—化—用”等一系列環(huán)環(huán)相扣的學習過程。在此過程中，學生要完成已知數(shù)學知識的調用，在新情境中數(shù)學圖形的整合，重新對數(shù)學圖形進行建構理解，最后把已有的數(shù)學知識和新的圖形知識進行“同化”“內化”。有數(shù)據(jù)表明，在教學實際中，男生在解題時多直接使用關系式，女生則多畫圖，成功率更高。

例如：在學習高中數(shù)學2019年人教A版選擇性必修第一冊第一章《空間向量與立體幾何》內容時，想要正確合理地建立空間直角坐標系，完成空間立體幾何題的證明，不僅學生要學會看懂圖，還需要學生讀懂題目，正確地找到題目當中給出的條件建立空間直角坐標系，并將這些條件和圖形所給出的信息有機結合起來，找到證明的思路，最終完成相關的證明。

在這部分內容的學習當中，教師尤其要重視學生的圖形語言閱讀習慣的培養(yǎng)，因為這部分內容的題目閱讀不僅僅包含題干的文字，還包含圖形中所給出的信息。很多學生在學習這一部分內容的時候，過于重視圖形的分析，而忽略了文本當中所給出的信息，或者是反過來忽視了圖形當中所給出的信息，總是顧此失彼。這恰恰是培養(yǎng)學生數(shù)學語言閱讀習慣的好機會，可以讓學生深刻地感受到：如果不認真讀題，解題思路就會走偏，甚至無從下手。在學生具有這樣的意識之后，老師就可以要求學生先練習將所有可以找到的信息都羅列出來，不管是文字當中的還是圖形當中的，找到所有的條件信息之后，再去思考這些條件和最終的結論之間的關系。

（二）把符號語言教學作為重點突破

從原始社會的“刻痕”“結繩”到今天的微積分、群論，從加減法、乘方到今天的極限、向量。數(shù)學符號一直扮演著推動數(shù)學發(fā)展的重要角色，數(shù)學符號代表了數(shù)學簡單、統(tǒng)一、對稱美。數(shù)學符號簡約而不簡單，是數(shù)學思想的高度濃縮物，數(shù)學符號也間接地推動近現(xiàn)代數(shù)學幾何代數(shù)化的進程。

數(shù)學概念的理解一直都是學生的難點，概念通常是符號語言表示下的公式、性質、定理等，表達簡潔，體現(xiàn)一般性規(guī)律。如：對應著距離、模、三角函數(shù)、圓的參數(shù)方程，基本不等式的應用，向量方法表示射影定理和距離等。

學生首先要明白公式、性質、定理的特征、應用條件和內在關系，才能用對、用活公式、性質與定理。符號語言客觀上造成了學生理解困難，此時，教師應通過有效的手段，引導學生理解到“言外之意”“弦外之音”。為此，筆者嘗試了以下符號語言轉化方法：

（1）符號與圖形互為轉化，如集合、瞬時變化率、向量等。集合符號，，等都對應相應的圖形意義，用圖形表示理解起來更直觀。

（2）符號與文字互為轉化，如兩角和差公式、極限、導數(shù)概念等。函數(shù)y=f（x）在定義域D中可導，且f（x+y）=f（x）+f（y），且f'（0）=1，求當x=a時，f'（x）的值。本題中的函數(shù)符號意義轉為文字語言就容易理解。

（3）符號與符號互為轉化，如情境定義新符號、，數(shù)列求和性質等?？梢园研路栆饬x對比舊符號，或類比舊符號意義，理解起來更高效。

（三）把文字語言教學作為課堂關鍵

文字語言作為傳遞數(shù)學文化和溝通數(shù)學思想的職責是無法回避的?？v觀當今學生強于計算論證，卻弱于文字語言表示的局面，從某種意義上是邏輯思維和概括表達能力退化的表現(xiàn)。文字語言的理解和表達應是對數(shù)學概念理解，以及解決過程的思維活動的外顯暴露，也是學生數(shù)學語言閱讀內化轉化為外化的顯現(xiàn)。由于數(shù)學符號表述的局限，限制了學生思維展示，文字語言通俗特征就可以降低數(shù)學難度，讓數(shù)學思考得以延續(xù)，實現(xiàn)數(shù)學知識的勾連。

對于學生來說，數(shù)學的文本閱讀不像語文的文本閱讀。數(shù)學文本閱讀會涉及相當多的“數(shù)學化”符號和概念，所以學生在閱讀數(shù)學文本的過程中，就要同步加工成自然的文字語言，尤其是現(xiàn)行的數(shù)學文本題目往往滲透著較多的傳統(tǒng)文化知識，文字雖自然卻不易懂。因此，如何進行文字語言的簡化翻譯，合理處理信息是課堂教學能否提質增效的關鍵。

在高中數(shù)學教學中，有三種基本課型：新授課、習題課、講評課。

新授課重在新概念、新定理、新性質的教學，需要學生“閱讀—思考—解惑”的過程，以達到對新知識的理解。師生在共同研究概念、定理、性質的條件、結論以及證明的過程中，可以借鑒語文中的斷句處理，嘗試分析主謂賓的語法分析，試著尋找中心詞，有意識地先泛讀再精讀，再進行“咬文嚼字”，反復“翻譯”推敲語義，直至弄通為止。

習題課也是數(shù)學的重要課型。師生經歷習題出示、討論賞析、歸因分析、優(yōu)解示范，講一類、講典型、講共性，通過知識整理，達到知識遷移。尤其在優(yōu)解示范中，是學生文字語言能力提高的關鍵環(huán)節(jié)，是師生互動環(huán)節(jié)中的創(chuàng)新活動，是一種綜合性的深度學習活動。習題賞析可以讓學生在更高的知識站位，對知識再審視、再生成，達到觸類旁通。在習題課中，師生可以嘗試構建思維導圖進行系統(tǒng)關聯(lián)學習。

如：函數(shù)的兩個極值點的差為4，在x=2處有切線l，且l在y軸上的截距為10，求a、b的值。

三、用延伸課外的內容促進課內培育的增值

新編2019年人教A版的教材中，介紹了相關知識鏈接，圖文并茂，具有豐富的可讀性，形成了“文化+通俗+知識+拓展”的閱讀材料。甚至在章首引讀內容和插圖中，都用意頗深，形成了點睛之筆，教師可以有效地引導使用，吸引學生主動閱讀。

由于數(shù)學學科的基礎特性，必然與語文、物理、生物、信息等學科會有融合滲透，都是很好的課外閱讀素材。如：“或”“至少有一個”“p或q”的否定意義都有別于語文，統(tǒng)計學與二戰(zhàn)德軍坦克問題，物理的光學原理與圓錐曲線聯(lián)系，生物遺傳學的概率和數(shù)學的排列組合，信息圖形技術等知識。教師對這些課外的內容補充介紹，無疑會拓寬學生的數(shù)學閱讀的寬度，促進課內知識的理解，形成數(shù)學閱讀能力的增值效應。

結束語

在當前高中數(shù)學教學當中，持續(xù)培養(yǎng)學生的數(shù)學語言閱讀能力，對學生的數(shù)學學習能力提高是大有益處的，且是可以操作的。所以，教師在教學實施的過程當中，一定要重視這一能力的培養(yǎng)，在教學實踐中不斷地創(chuàng)新教學方法來促進學生數(shù)學語言閱讀能力的逐步提高，進而有效地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。正所謂，數(shù)學語言三分鼎立，閱讀素養(yǎng)一馬當先。

參考文獻

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本文系福州市教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度立項課題（FZ2020ZX070）“核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)高中學生數(shù)學語言閱讀能力的教學方法研究”的研究成果。

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