摘?要：數(shù)學(xué)思想本身是進(jìn)一步認(rèn)識并抽象地概括了數(shù)學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)，是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中用來對數(shù)學(xué)理由進(jìn)一步解決的看法和重要指導(dǎo)思想。那數(shù)學(xué)策略本身就是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中可能運(yùn)用到的一些固定的流程或解決方式。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)策略之間是密切相連的，在小學(xué)階段對數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，充分地滲透數(shù)學(xué)思想策略是非常有用的，它可以幫助學(xué)生對自己的思維邏輯能力更加充分地鍛煉，同時還可以有效地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。文章主要就小學(xué)階段對數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中關(guān)于數(shù)學(xué)思想的滲透提出幾個科學(xué)合理的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)思想;滲透策略

一、 引言

在新課標(biāo)當(dāng)中，提出了關(guān)于小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，需要同時掌握數(shù)學(xué)理論知識及數(shù)學(xué)思想的要求和觀念。和數(shù)學(xué)知識相比來講，數(shù)學(xué)思想是更加抽象的，主要是在歷史層次當(dāng)中來得以體現(xiàn)，可以在實(shí)際生活當(dāng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能。那小學(xué)生本身的接受知識和理解知識的能力，可能會很難達(dá)到這個程度，此時就需要數(shù)學(xué)教師可以在平時教課的過程中，不斷地將其滲透在課堂當(dāng)中，并且引導(dǎo)學(xué)生在日常生活當(dāng)中解決實(shí)際問題的時候，對數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用更加熟練。

二、 教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要向?qū)W生傳授理論知識，還需要充分地鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力。而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想可以有效地鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想本身具備統(tǒng)領(lǐng)知識貫通知識等多個方面的功能。數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生站在思想的高度，并且可以充分結(jié)合思想這個有力的武器來更加熟練地掌握問題，通過一定程度的練習(xí)，來對同一個問題領(lǐng)域當(dāng)中的問題充分地領(lǐng)會和掌握，并且盡可能地做到知識之間的融會貫通。對于創(chuàng)新知識來講，數(shù)學(xué)思想的催化功能是必不可少的，如果能夠?qū)@個思想的特征熟練掌握，并且從中找出相應(yīng)的規(guī)律就可以做到活學(xué)活用，并且可以在解決實(shí)際問題的過程中更加熟練，更加迅速地運(yùn)用。除此之外，數(shù)學(xué)思想還可以保證學(xué)生探究欲望得到充分的激發(fā)，并且可以幫助學(xué)生以更加積極主動的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。

三、 數(shù)學(xué)思想的類型

（一）轉(zhuǎn)化思想和分類思想

轉(zhuǎn)化思想來講，本身是通過已有的條件來將一些不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為容易解決的問題，自然，在轉(zhuǎn)化的過程中需要盡可能保證題目本身的本質(zhì)不變。通過培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，可以幫助學(xué)生在之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，通過對這種方式的運(yùn)用來將自己剛學(xué)的新知識轉(zhuǎn)化為之前已經(jīng)學(xué)過并掌握的知識，就是這樣可以幫助學(xué)生對新知識理解不斷加強(qiáng)，并且可以做到將之前所學(xué)的內(nèi)容融會貫通。在數(shù)學(xué)當(dāng)中有很大一部分的概念都是比較類似的，他們之間很容易發(fā)生概率分類的思想，通過對這個思想應(yīng)用的過程中，需要在一定程度上區(qū)分相似的概念，并且可進(jìn)一步找出相似概念之間存在的細(xì)微差別，這樣可以方便學(xué)生更加容易去掌握。

（二）數(shù)形結(jié)合思想和工作思想

在數(shù)學(xué)當(dāng)中有很大一部分問題，都需要充分地結(jié)合數(shù)字圖形這兩部分內(nèi)容才可以得到解決，其中包括幾何問題以及追及問題等多方面都需要通過畫圖并且在圖上面標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)字，發(fā)揮其相互輔助的作用，來從其中找到解決的辦法。通過結(jié)合這種思想，可以幫助學(xué)生對數(shù)字和已知信息之間的關(guān)系更加有效地整理和總結(jié)，并且可以幫助學(xué)生做幾何圖形本身的特征和性質(zhì)更加具體的理解。歸納思想本身就是總結(jié)知識的過程，引導(dǎo)學(xué)生對某部分的信息和知識當(dāng)中的規(guī)律或是特征進(jìn)行規(guī)劃總結(jié)出來，對該部分內(nèi)容的認(rèn)知更加深刻。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

（一）利用教學(xué)情境來滲透數(shù)學(xué)思想策略

因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科本身所具有的邏輯性和抽象性相對較強(qiáng)，而且在小學(xué)階段學(xué)生很難集中自己的注意力，并且自我約束能力相對較差，所以非常必要在課堂當(dāng)中創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，從而實(shí)現(xiàn)情境教學(xué)，因?yàn)樗粌H可以保證一些比較抽象的知識轉(zhuǎn)化為更加具體的不同的內(nèi)容，可以更加有效地集中學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的注意力，并且可以有效地滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)策略。因此教師在開展教學(xué)當(dāng)中，需要充分地結(jié)合數(shù)形結(jié)合以及情境教學(xué)的方式，并且在課堂當(dāng)中為學(xué)生放射出一個更加科學(xué)合理的教學(xué)情境，從而幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識更加容易理解。

比如在小學(xué)當(dāng)中學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”以及“軸對稱圖形”這兩部分的過程當(dāng)中，這是可以在上課之前提前準(zhǔn)備好相應(yīng)的萬花筒或是剪紙，很多種形式在課堂當(dāng)中讓學(xué)生來觀看，并且引導(dǎo)學(xué)生將自己生活當(dāng)中常見的對稱圖形或是可能存在平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象充分地列舉出來。通過營造出相應(yīng)的教學(xué)情境，不僅可以幫助學(xué)生集中自己的注意力，進(jìn)一步發(fā)散自己的思維邏輯，并且可以幫助學(xué)生對相關(guān)知識的理解更加透徹，這些對于概括數(shù)學(xué)知識以及形成所有思想都是非常有利的。

（二）在數(shù)學(xué)知識的傳授中滲透數(shù)學(xué)思想策略

第一，通過提煉和形成數(shù)學(xué)概念，從而在課堂教學(xué)當(dāng)中有效地滲透數(shù)學(xué)思想策略。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是概括和總結(jié)了綜合的理論知識，具有一定程度的抽象性，而且小學(xué)生可能很難去理解，所以教師在進(jìn)行講解的過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地分析和總結(jié)歷史學(xué)的知識，從而對學(xué)生的概括和總結(jié)能力有效的鍛煉和培養(yǎng)，并且可以在教學(xué)當(dāng)中有效地滲透數(shù)學(xué)歸納等各種數(shù)學(xué)思想策略，并且可以幫助學(xué)生充分地理解并吸收一些較抽象的理論知識。其次是能夠通過對學(xué)生的引導(dǎo)來解決理由滲透數(shù)學(xué)思想策略。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語文知識的過程本身就是不斷發(fā)現(xiàn)理由分析并解決利用的環(huán)節(jié)，就是需要充分地意識到相應(yīng)的數(shù)學(xué)理由從而引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅需要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)理由分析理由，更加重要的是能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己解決理由，并且可以通過解決旅游的方法來更進(jìn)一步去滲透數(shù)學(xué)思想策略。除此之外，在數(shù)學(xué)活動操作當(dāng)中不斷地滲透。教學(xué)活動本身是一個相對較具體的教學(xué)實(shí)踐形式，非常有利于學(xué)生進(jìn)一步滲透抽象數(shù)學(xué)思想策略。教師需要重視教學(xué)當(dāng)中的所有活動，并且可以通過合理地運(yùn)用其實(shí)踐內(nèi)容，從而進(jìn)一步去做好講解知識的環(huán)節(jié)，可以充分地滲透數(shù)學(xué)思想策略，并且引導(dǎo)學(xué)生對其中的規(guī)律進(jìn)一步理解和掌握。

（三）在數(shù)學(xué)知識的歸納與總結(jié)中提升數(shù)學(xué)思想策略

數(shù)學(xué)思想策略實(shí)際上是概括總結(jié)了數(shù)學(xué)理論知識，是對數(shù)學(xué)理由進(jìn)行有效解決的思路和策略。所以熟練地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想策略可以有效地推動學(xué)生對于自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。因此教師給學(xué)生傳授關(guān)心知識之后，還需要對梳理和總結(jié)所學(xué)的知識更加注重，并且可以進(jìn)一步分析和歸納在課堂當(dāng)中所學(xué)的知識，更加深入地分析其中所包含的這個思想，引導(dǎo)學(xué)生做出更加系統(tǒng)化的概括和歸納，這樣可以幫助學(xué)生進(jìn)一步去認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)思想策略。

（四）課后鞏固拓展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

對于小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)來講，好像都是在魔法當(dāng)中逐漸形成的，在課堂教學(xué)的過程中通過講解一些比較典型的例題，從而引導(dǎo)學(xué)生通過模仿例題的解題思路來對相應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)一步去掌握之后可以通過課后習(xí)題來測驗(yàn)自己的掌握情況，從而可以鞏固拓展相應(yīng)的理論知識。教師在對學(xué)生學(xué)習(xí)一起作業(yè)的過程中，需要適當(dāng)?shù)馗木幰恍┍容^經(jīng)典的例題，這樣可以幫助學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立化的思考，并且可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，從而有效地培養(yǎng)他們自身的創(chuàng)造性思維。同時數(shù)學(xué)教師還需要進(jìn)一步開展具有生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)，在掌握生活的真實(shí)問題過程中來對小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)。

比如教師在講解《軸對稱圖形》相關(guān)內(nèi)容的過程中，課本當(dāng)中有一些相對比較明顯的圖案，其中包括蝴蝶、鐘表等多種類似的軸對稱圖形，學(xué)生都可以很容易地掌握實(shí)施，教師可以向?qū)W生布置一個具有生活化的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在自己生活當(dāng)中尋找一個比較常見的軸對稱圖形，并且拍下照片帶到課堂教學(xué)當(dāng)中來展示。學(xué)生就會因?yàn)榻虒W(xué)任務(wù)更加積極主動地尋找，比如鏡子，水背課本等多個物體，甚至是將這節(jié)課學(xué)完之后，可能會發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中對稱圖形是非常多的，這樣也會幫助學(xué)生對這部分內(nèi)容理解程度不斷地加強(qiáng)。從中學(xué)生可以得出數(shù)學(xué)和生活之間存在的聯(lián)系，這樣可以保證學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際都是思想上的培養(yǎng)和加強(qiáng)，并且可以進(jìn)一步推動學(xué)生學(xué)以致用的學(xué)習(xí)能力得到不斷提高。

（五）督促學(xué)生在總結(jié)與復(fù)習(xí)當(dāng)中領(lǐng)悟更多的數(shù)學(xué)思想方法

對學(xué)生來講，他們不僅要對教師所講的數(shù)學(xué)思想和方法充分地理解和掌握，同時還需要進(jìn)一步總結(jié)和反思自己所學(xué)的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法，從而找到更多適合自己的數(shù)學(xué)思想方法，而實(shí)際上這個過程也可以幫助學(xué)生將歸納知識、分類知識等多個思想方法得到更加充分地運(yùn)用和掌握。

比如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積這部分內(nèi)容的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考正方形面積的計(jì)算思路。又比如學(xué)習(xí)乘除交換律的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過其中的規(guī)律來進(jìn)一步實(shí)踐和驗(yàn)證是否也適合于三角形面積的計(jì)算，而在這個過程當(dāng)中，不僅可以幫助學(xué)生對之前所學(xué)的知識有效地復(fù)習(xí)，同時還可以學(xué)習(xí)全新的知識在潛移默化當(dāng)中同時運(yùn)用了歸納、分類和轉(zhuǎn)換等多種不同的數(shù)學(xué)思想方法。

（六）通過解析與比較，培養(yǎng)小學(xué)生整體思想

總體思想本身是指面對相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題時，將問題的事情面看作是一個整體，并且可以通過一個全局的眼光來對整體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行解析和改造，從而對其中問題的整體特征來進(jìn)行分析和探索。對于小學(xué)生來講，他們在解題的過程中，需要通過對全方位視野的運(yùn)用，從而將問題當(dāng)中所包含的公式或是圖形，很多的內(nèi)容看作全局當(dāng)中的一個組成成分，之后可以從其中發(fā)現(xiàn)問題，并且可以有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行處理。

比如在學(xué)習(xí)完《組合圖形面積》相關(guān)內(nèi)容的過程之后，學(xué)生基本上已經(jīng)對一些最基本圖形的面積計(jì)算方式充分地掌握并了解。而為了幫助學(xué)生更加深刻地理解和認(rèn)知面積的計(jì)算方式，教師可以通過對圖形的拆分來著手，通過教學(xué)課件的制作，并且將一些立體圖和圖形展示給學(xué)生，最后學(xué)生可以分解出它的表面圖形，并且將相應(yīng)的計(jì)算方法逐個羅列出來，這樣可以幫助學(xué)生對圖形知識的印象和分解能力得到有效的加強(qiáng)和提升，同時也可以幫助學(xué)生提升自身學(xué)習(xí)知識的能力。

五、 總結(jié)

“授人以魚，不如授人以漁?！毕啾日莆諗?shù)學(xué)知識來講，掌握數(shù)學(xué)思想方法是更加必要的。在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，需要對數(shù)學(xué)思想不斷地滲透，不僅可以有效地解決數(shù)學(xué)當(dāng)中的問題，做事還可以有效地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，能夠更加積極主動地探究滲透數(shù)學(xué)思想的方法，這樣也可以幫助學(xué)生對更多的數(shù)學(xué)思想方法更加充分地了解和掌握，并且可以更加全面地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

崔璐，甘肅省蘭州市，中國科學(xué)院蘭州分院小學(xué)。