摘?要：數(shù)學(xué)模型是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的十個(gè)核心概念之一，是一種數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)模型思想是指用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界所依賴的思想，也就是讓數(shù)學(xué)走出數(shù)學(xué)的世界，是構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系橋梁的思想。數(shù)學(xué)模型思想針對(duì)的不僅是數(shù)學(xué)，還包括現(xiàn)實(shí)世界中的那些將要講述和研究的事情。模型思想的建立是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，真正使學(xué)生有所感悟需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。所以，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生初步形成模型思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);模型思想;融入策略

一、 引言

數(shù)學(xué)模型主要利用數(shù)字、語(yǔ)言、文字、符號(hào)圖形等方式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行精確直觀簡(jiǎn)潔的展示，能夠幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入分析，抽象簡(jiǎn)化建立與實(shí)際問(wèn)題相近的一種思路，讓數(shù)學(xué)走出課堂，融入生活。數(shù)學(xué)模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的概念

數(shù)學(xué)模型主要就是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法，實(shí)際對(duì)象的抽象模仿而形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)工具。數(shù)學(xué)模型包括理論知識(shí)體系，數(shù)學(xué)公式，方程以及算法，在小學(xué)階段涉及的數(shù)學(xué)模型主要包括利用字母、數(shù)字以及其他數(shù)學(xué)符號(hào)構(gòu)建的方程、函數(shù)、不等式、圖表、圖形等內(nèi)容。新課改對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)要求不斷增強(qiáng)，利用數(shù)學(xué)模型思想可以為學(xué)生進(jìn)行模塊引導(dǎo)的教學(xué)方式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知能力，提高學(xué)生空間思維能力和想象力，讓學(xué)生形成非常完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，也能夠?yàn)閷W(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想的重要意義

（一）積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)

在數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)師將生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行歸納與簡(jiǎn)化，融入課堂教學(xué)之中，將數(shù)學(xué)模型思想逐漸滲透到教學(xué)中，能夠讓學(xué)生在潛移默化中形成深刻的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指數(shù)學(xué)知識(shí)以及自身的實(shí)踐活動(dòng)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)技能的一種綜合素質(zhì)。小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵，讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法進(jìn)行熟練應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，讓學(xué)生養(yǎng)成觀察思考的能力。數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生掌握基本技能，思想方法和觀念，還能夠獲得相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到全面提升。

（三）幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

首先，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)厭惡是因?yàn)闆](méi)有重視數(shù)學(xué)的重要性，缺乏正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。其次，教師教學(xué)采用題海戰(zhàn)術(shù)和“填鴨式”教學(xué)的方式，導(dǎo)致學(xué)生過(guò)于被動(dòng)。最后，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很多知識(shí)內(nèi)容非常的抽象，與學(xué)生的日常生活聯(lián)系不密切，這些問(wèn)題都導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)無(wú)法產(chǎn)生共鳴。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型可以將生活中的常識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行緊密結(jié)合，使得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加具體化、生動(dòng)化，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和重要作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想的主要策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型思想是一個(gè)長(zhǎng)期的綜合性的過(guò)程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)能力和其他能力協(xié)調(diào)發(fā)展的過(guò)程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)模型思想讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模對(duì)實(shí)際生活的作用，為學(xué)生提供更加方便的工具。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，能夠?yàn)樯钏?wù)。數(shù)學(xué)建模時(shí)，教師應(yīng)該深入了解學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生生活實(shí)際營(yíng)造相應(yīng)的情境，讓學(xué)生將已有的生活體驗(yàn)與數(shù)學(xué)場(chǎng)景緊密結(jié)合，快速將生活問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題判斷。數(shù)學(xué)模型思想可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，也能夠使實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效開(kāi)發(fā)。

在講解《推算》這一課時(shí)，教師可以首先提出問(wèn)題，利用加法算式中的兩個(gè)加數(shù)，與和之間有什么樣的規(guī)律？學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)需要對(duì)加法、和的概念進(jìn)行掌握，使得學(xué)生很難消化與理解。教師將這些數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為“小紅花”，就能夠快速簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶能力，得出結(jié)論：一組加法算式中一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)加1，和也加1。按規(guī)律可以收集相關(guān)的信息，構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型，以適合學(xué)生熟悉的場(chǎng)景呈現(xiàn)，或者將現(xiàn)實(shí)生活中所發(fā)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入課堂教學(xué)之中，能夠讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)模型是無(wú)處不在的。在日常生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型可以解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)包含更多內(nèi)容，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。發(fā)揮學(xué)生主體作用的應(yīng)用為階段數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)習(xí)的順利發(fā)展提供了重要的理論依據(jù)，并引導(dǎo)教師和學(xué)生在充滿活力，舒適的教學(xué)環(huán)境中達(dá)到教學(xué)目的。最重要的目標(biāo)增強(qiáng)學(xué)生的思維意識(shí)，引發(fā)學(xué)生關(guān)注生命，熱愛(ài)生命的激情，尊重并培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生命的潛能，讓每一位學(xué)生的身心健康都能夠自由地發(fā)展，樹(shù)立健全的人格和鮮明的特性。

例如，在講解人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《梯形的面積》這一課時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)生活中常見(jiàn)的梯形進(jìn)行分析，總結(jié)梯形的特點(diǎn)，并且說(shuō)明梯形的具體用途，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納與總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)得的主動(dòng)性和積極性，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

（二）參與探究，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型應(yīng)該選擇學(xué)生比較熟悉的問(wèn)題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。例如：在講解三角形的認(rèn)識(shí)這一課時(shí)，教師就可以讓學(xué)生從家里面帶一些三角形的玩具。小組合作的方式來(lái)看一看、想一想三角形的主要特點(diǎn)，然后根據(jù)特點(diǎn)判斷三角形的具體特征，在教學(xué)時(shí)積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，合作交流，還要對(duì)學(xué)習(xí)資料進(jìn)行深入的歸納與提升，確保構(gòu)建人人都能夠理解的數(shù)學(xué)模型。開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)積極提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的整體效果，為學(xué)生創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)建模。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想融入最主要的就是關(guān)注每個(gè)學(xué)生的身心發(fā)展，聚焦于精神上的發(fā)展，為學(xué)生的幸福建立終身基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人化，健康發(fā)展，提高學(xué)生的生存可能性和生活質(zhì)量，注重在自然和社會(huì)實(shí)踐中提高學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造健康和諧的生活。建立環(huán)境，堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)人生，確立生活與自我，生活與自然，生活與社會(huì)之間的和諧關(guān)系;鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)心生命，關(guān)愛(ài)他人，關(guān)心社會(huì)，提高學(xué)生的生存質(zhì)量。例如，人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元《比》這一課，學(xué)生經(jīng)常在日常生活中發(fā)現(xiàn)足球比賽分?jǐn)?shù)從0到1為0，當(dāng)學(xué)生了解“比率”的含義時(shí)，會(huì)面臨“比率的后者不能為0”的情況，這就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題情況。比例的后者不能是0，所以為什么足球賽的結(jié)果往往是2∶0？因此，在探究新知識(shí)時(shí)，學(xué)生必須提供提問(wèn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生思考提問(wèn)。小學(xué)教學(xué)的改革力度不斷加大，對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)也發(fā)生了顯著變化，小學(xué)教師必須要不斷提高并鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)新教學(xué)法及教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考及發(fā)散性思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這些都需要教師積極運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想融入加以指導(dǎo)，教學(xué)改革推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要接納并合理應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想融入。

（三）解決問(wèn)題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型，能夠幫助學(xué)生回答生活中的問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)模型的價(jià)值與樂(lè)趣。在講解《誰(shuí)能圍出最大面積》這一課時(shí)，教師就可以讓學(xué)生利用抽象歸納的方式去建造數(shù)學(xué)模型。動(dòng)手實(shí)際操作，圍出一個(gè)最大的圓。得出結(jié)論，周長(zhǎng)相等但面積卻并不相同，而周長(zhǎng)相等時(shí)長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)接近，則面積也就越大。根據(jù)這一規(guī)律可以有效解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地逐步滲透，將數(shù)學(xué)模型思想當(dāng)作一門工具，培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力，讓學(xué)生深入了解或感悟數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想融入要求學(xué)生能夠?qū)茖W(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，保障與學(xué)生的實(shí)際生活融為一體，豐富的實(shí)踐教學(xué)，拓寬學(xué)生的生命體驗(yàn)，讓學(xué)生擁有健康的人生。生命教學(xué)要面向全體學(xué)生，必須與發(fā)展性預(yù)防性教育為主，還要對(duì)已發(fā)生的青少年危機(jī)問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確干預(yù)，預(yù)防能夠發(fā)展，發(fā)展也能夠做到有效預(yù)防，出現(xiàn)問(wèn)題后采取強(qiáng)有力干預(yù)措施，促進(jìn)學(xué)生生命水平得到增強(qiáng)。自助能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我救援，增強(qiáng)學(xué)生的自律性，互助能夠促進(jìn)師生之間和學(xué)生之間請(qǐng)?zhí)峁└鞣N幫助，為學(xué)生的成長(zhǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的環(huán)境基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握各種自救和他救的措施與技能，自助互助相結(jié)合的原則，形成有效互補(bǔ)，提高學(xué)生的生命質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想融入還需要加強(qiáng)。以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想融入為指導(dǎo)，學(xué)校、家庭、社會(huì)等各方面的社會(huì)教育整合為一體。引導(dǎo)家庭和社會(huì)培養(yǎng)學(xué)生健康學(xué)習(xí)的生活習(xí)慣，學(xué)會(huì)與他人和睦相處，最終形成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想融入合力。例如，在人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)立體圖形》教學(xué)過(guò)程中，教師可以這樣設(shè)計(jì)：同學(xué)們，今天教師準(zhǔn)備了一個(gè)裝滿食物的盒子。想知道有什么禮物嗎？請(qǐng)取出并查看盒子的內(nèi)容。教師還要求將相同形狀的物體聚集在一起。如何分離？為什么那么分開(kāi)？引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行分析，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試。

五、 結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)模型思想滲透時(shí)，離不開(kāi)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，將基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)與數(shù)學(xué)模型思想緊密結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)概念推導(dǎo)定理公式法則等抽象的知識(shí)進(jìn)行深入把握，在具體的情境中形成抽象的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模型。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，使得數(shù)學(xué)知識(shí)與生活知識(shí)緊密結(jié)合，形成完整的數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，全面提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平。

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作者簡(jiǎn)介：

黃麗娟，福建省漳州市，福建省漳州臺(tái)商投資區(qū)角美中心小學(xué)。