蔣雪昌

摘要：在新課改不斷發(fā)展的影響下，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重中之重，為了更好地順應(yīng)新課改的發(fā)展趨勢，廣大數(shù)學(xué)教師必須要認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想與方法的重要價(jià)值，不斷加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想與方法在課堂教學(xué)中的有效滲透，以便幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與規(guī)律，從而強(qiáng)化學(xué)生舉一反三的能力?；诖?，本文主要從初中數(shù)學(xué)教學(xué)入手，著重闡述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的有效策略，旨在促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)綜合能力的顯著提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法;滲透策略

引言：

如果說小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)是為了培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，那么初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)就是幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)的思維。由于側(cè)重點(diǎn)不同，導(dǎo)致不同階段的數(shù)學(xué)教學(xué)方法也不盡相同，對于初中生來說，要想使他們的數(shù)學(xué)思維得到有效訓(xùn)練，廣大數(shù)學(xué)教師必須要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)優(yōu)勢，通過數(shù)學(xué)思想和方法引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成過程，并在解決實(shí)際問題的過程中對一般性的解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以此形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維。

1.初中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想和方法

1.1常見的數(shù)學(xué)思想

從初中數(shù)學(xué)整體的教學(xué)內(nèi)容來看，其涉及到的數(shù)學(xué)思想眾多，其中應(yīng)用頻率較高的數(shù)學(xué)思想主要包括數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想和轉(zhuǎn)化思想等。[1]作為解決函數(shù)問題和幾何問題的主要數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想主要強(qiáng)調(diào)了“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，在解決實(shí)際問題當(dāng)中，通過“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化能夠降低解題難度，進(jìn)一步提高解題效率。分類討論思想主要是針對同一事物不同發(fā)生條件的差異性討論，通過這種研究方式，學(xué)生能夠從多個(gè)角度看待并認(rèn)識事物，從而掌握事物的本質(zhì)內(nèi)涵。方程思想實(shí)際上是建模思想的表現(xiàn)形式，主要是通過方程式來構(gòu)建科學(xué)的數(shù)量關(guān)系，以此求出未知數(shù)，從而得到正確的結(jié)論。轉(zhuǎn)化思想實(shí)際上是化繁為簡、化難為易的思考和解題過程，這一數(shù)學(xué)思想對于強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈敏性發(fā)揮著重要的作用，同時(shí)也在實(shí)際生活當(dāng)中有所體現(xiàn)。

1.2常見的數(shù)學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)方法，其實(shí)指的就是解決數(shù)學(xué)問題的方法，經(jīng)過專家學(xué)者的潛心研究，他們在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)了大量的解題技巧，并將其進(jìn)行歸納、總結(jié)，最終形成了完善的數(shù)學(xué)方法體系。具體到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)用頻率最高的數(shù)學(xué)方法主要包括配方法、因式分解法、換元法、構(gòu)造法、反證法等，這些數(shù)學(xué)方法并不是獨(dú)立存在的，它們相互影響、相互滲透，最終為學(xué)生提供了正確的解題思路，進(jìn)一步為強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力創(chuàng)造了良好的條件。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的有效策略

2.1注重學(xué)生思維生成的過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透教學(xué)思想，首先要重視學(xué)生的思維生成過程。在授課階段，要注意知識點(diǎn)的形成、推導(dǎo)與演示，更要注意在演示過程中，有意識地總結(jié)和強(qiáng)調(diào)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。[2]也就是說，從一個(gè)問題的提出，到概念的建立，再到探究和解題的過程，都會存在數(shù)學(xué)思想的依附點(diǎn)。教師在新授課階段，一定要充分培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，對于一道習(xí)題，一個(gè)原理，不僅要知其然，還要知其所以然。例如，在教學(xué)“有理數(shù)”中“絕對值”相關(guān)概念的過程中，教師可以利用分類討論思想帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行例題教學(xué)。比如，解方程|x+2|+|3-x|=5，針對這道例題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識確定x的范圍，即①x<-2，②-2≤x≤3，③ x>3，根據(jù)x的范圍可以得出：當(dāng)x<-2時(shí)，方程無解;當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，滿足x取值范圍的實(shí)數(shù)都是方程的解;當(dāng)x>3時(shí)，方程無解，所以，原方程的解為-2≤x≤3的任意實(shí)數(shù)。通過這道例題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分類討論思想的一般步驟：確定討論對象的取值范圍;對分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理分類;逐步解決;歸納并總結(jié)。

2.2比較同類型數(shù)學(xué)思想的異同

為了對相同或者不同的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行區(qū)別比較，以便找到相同類型思想的規(guī)律和不同思想的獨(dú)特之處，教師應(yīng)該有意將各種分類型的問題拿來做專門比較。什么時(shí)候適合用哪種方法？什么時(shí)候不適合用哪種方法？一個(gè)問題可能既可以用這種方法解決，又可以用那種方法解決，那么兩種方法哪一種更簡便？只有不斷提出這些問題，在各種比較之下才能更加深刻地理解各種數(shù)學(xué)思想的核心特點(diǎn)和適用范圍。例如，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個(gè)數(shù)？首先，教師可以利用方程思想進(jìn)行化解：設(shè)較小的奇數(shù)為X，另一個(gè)就是X+2，那么可以得到X（X+2）=323，解的方程得：X1=17，X2=-19，所以，這兩個(gè)數(shù)分別是17和19或者-17和-19。其次，教師還可以分類討論思想進(jìn)行排除，將10以內(nèi)的奇數(shù)和20以內(nèi)的奇數(shù)進(jìn)行列舉，對任意兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最終獲得正確的結(jié)論。

2.3增加學(xué)生實(shí)際運(yùn)用的機(jī)會

任何一種思維或者技能都是要在不斷的訓(xùn)練中熟練并且形成思維習(xí)慣的，數(shù)學(xué)思想是用來解決實(shí)際問題的，所以訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想的最好方式就是不斷解決實(shí)際問題，在練習(xí)中打磨學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。[3]在實(shí)際的解題過程中，有時(shí)候?qū)W生不能做到及時(shí)總結(jié)，教師應(yīng)該注意適時(shí)提醒。例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”時(shí)，教師可以讓學(xué)生以小組合作的形式對實(shí)際問題進(jìn)行調(diào)查和解決，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，促使學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題，在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的同時(shí)，也能鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，從而幫助學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維。

3.結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想和方法是對數(shù)學(xué)規(guī)律的高度概括，將其滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不僅有助于深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知和理解，而且還能對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效訓(xùn)練，這對強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是極為有利的。因此，廣大數(shù)學(xué)教師必須要對初中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行全面掌握，在此基礎(chǔ)上探索有效的教學(xué)策略，爭取在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與方法在課堂教學(xué)中有效滲透的同時(shí)，也能將學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作落到實(shí)處，進(jìn)一步獲得巨大的教學(xué)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳華英.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法[J].傳奇故事：百家講堂，2021，9（04）：138-139.

[2]夏冬平.淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法[J].天津教育，2020，7（21）：26-27.

[3]趙啟東.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透[J].教海探索，2019，12（29）：1-2.