趙禹琦

摘?要：受新冠肺炎疫情影響，各高校都開展線上教學(xué)，基于高等數(shù)學(xué)課程具有較強的理論性和抽象性，由于線上教學(xué)同線下教學(xué)相比較，容易受到網(wǎng)絡(luò)客觀環(huán)境的影響，遠程教學(xué)難以實時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這使得原本抽象的高等數(shù)學(xué)課程增大了教學(xué)難度，因此優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)新教學(xué)模式顯得尤為重要。本文對高等數(shù)學(xué)課程以及在線教學(xué)特點進行了分析，從線上教學(xué)模式選擇、課前準(zhǔn)備、課堂環(huán)節(jié)設(shè)計、課后反思的角度闡述了高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)的教學(xué)設(shè)計改進，有助于推動新環(huán)境下高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);在線教學(xué);課前準(zhǔn)備;教學(xué)設(shè)計;教學(xué)反思

中圖分類號：G4?文獻標(biāo)識碼：A?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.07.073

0?引言

2020年初始突如其來的新冠肺炎疫情打亂了人們原本的生活節(jié)奏，讓各高校原本應(yīng)該在三月初迎來的學(xué)校開學(xué)季沒能如約而至。為應(yīng)對疫情教育部發(fā)布了“停課不停學(xué)”的號召，各地高校積極響應(yīng)，紛紛出臺了相應(yīng)的線上教學(xué)計劃，依托網(wǎng)絡(luò)科技資源，把原本“線下”進行的教學(xué)搬到了“線上”。在各大網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的支撐下，各地高校學(xué)子在三月份迎來了一場特殊的“云開學(xué)”。為了保證在線教學(xué)高質(zhì)量順利進行，各高校依據(jù)具體實際情況制定了相應(yīng)的教學(xué)總體規(guī)劃，作為一名高校高等數(shù)學(xué)課程教師，應(yīng)盡快適應(yīng)新模式新要求，做好新形勢下在線教學(xué)課程的高質(zhì)量教學(xué)?；诒緦W(xué)科課程特點，在課程教學(xué)設(shè)計中探究如何提升教學(xué)質(zhì)量是必要途徑。

1?高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)特點分析

高等數(shù)學(xué)是一門公共基礎(chǔ)類課程，在實際應(yīng)用中往往作為工具服務(wù)于其他各類學(xué)科，例如高等數(shù)學(xué)中定積分及其計算的部分可以應(yīng)用到物理學(xué)中，而導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)部分可以應(yīng)用在經(jīng)濟學(xué)中的邊際分析和彈性分析等，大多數(shù)理工類和經(jīng)濟類學(xué)科中的專業(yè)課都離不開高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識，由此可見高等數(shù)學(xué)課程是大學(xué)階段的一門重要基礎(chǔ)課程。而就高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點而言具有內(nèi)容抽象、邏輯性嚴(yán)密，以及數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和科學(xué)性，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門純理論課程的過程中感覺難度較大，部分內(nèi)容理解較為困難，因此教師在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計中應(yīng)充分考慮以學(xué)生為主體，并結(jié)合新的形勢進行合理的優(yōu)化改進。

受新冠肺炎疫情影響，高校響應(yīng)教育部發(fā)出的“停課不停學(xué)”號召，紛紛展開線上教學(xué)活動。由于線上教學(xué)是基于網(wǎng)絡(luò)平臺進行的特殊教學(xué)模式，整個教學(xué)采用遠程形式，教師可以通過教學(xué)平臺收集學(xué)生學(xué)習(xí)情況的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以便進行分析，又可以利用平臺的回放功能對教學(xué)過程進行回顧和改進，但教師無法與學(xué)生面對面交流，無法及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在家容易受環(huán)境影響不易集中精力，同時因網(wǎng)絡(luò)環(huán)境卡頓，延遲等情形影響教學(xué)效果。因此基于新形勢下教學(xué)設(shè)計的改進要充分結(jié)合網(wǎng)絡(luò)平臺的優(yōu)勢同時努力克服網(wǎng)絡(luò)平臺的缺陷。

2?高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

2.1?線上教學(xué)概述

線上教學(xué)主要分為兩種類型：一種是線上異步教學(xué)，主要是指教師將本節(jié)課程所要講授的內(nèi)容提前錄制好視頻、語音課件，或者事先收集網(wǎng)絡(luò)平臺（如中國大學(xué)生慕課，學(xué)堂在線等）的優(yōu)秀課程資源，將錄好和收集好的視頻在教學(xué)平臺播放，學(xué)生觀看視頻進行學(xué)習(xí)，同時教師在線進行答疑指導(dǎo)，這種方法有效避免了因為教師端網(wǎng)絡(luò)臨時卡頓影響教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究的能力，但由于學(xué)生只是機械觀看視頻，實時互動受到限制，難以依據(jù)實際學(xué)生掌握情況調(diào)節(jié)教學(xué)進程，而遠程教學(xué)受距離影響，教師難以集中管理學(xué)生，無法有效督促學(xué)生集中精力。另一種是在線直播教學(xué)，即教師基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，如騰訊課堂、釘釘、QQ直播等軟件進行課程遠程直播教學(xué)，這種方法教師可以有效與學(xué)生進行實時互動，實現(xiàn)對學(xué)生的遠程監(jiān)督和管理，同時能夠依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)及時進行教學(xué)進程的有效調(diào)整，但受網(wǎng)絡(luò)環(huán)境影響較大，直播過程容易造成“卡頓”，影響教學(xué)效果。因此在課程教學(xué)設(shè)計中可以有效利用課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)將兩種在線教學(xué)方式有機結(jié)合，突出優(yōu)點，彌補不足。

2.2?教學(xué)設(shè)計

高等數(shù)學(xué)課程的定理定義理論高度抽象，而線上教學(xué)容易受到網(wǎng)絡(luò)環(huán)境等客觀因素的限制，為了保證教學(xué)效果，要充分利用好課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)安排，將異步教學(xué)主體引入課前預(yù)習(xí)和課前導(dǎo)入等環(huán)節(jié)中，課前準(zhǔn)備階段要依據(jù)教學(xué)大綱確定課程的教學(xué)目標(biāo)以及重點和難點，教學(xué)目標(biāo)要圍繞學(xué)校整體人才培養(yǎng)方案要求和教材特點，并充分結(jié)合線上教學(xué)的特殊屬性，對本課程的教學(xué)環(huán)節(jié)進行科學(xué)的設(shè)計，為了實時與學(xué)生交流互動，在課堂教學(xué)過程中采用直播形式，具體設(shè)計可分為如下幾個方面。

2.2.1?課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)

在上課前，給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，由于在線教學(xué)的遠程特點，教師不能實時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時學(xué)生在家受安逸環(huán)境的影響，難以長時間集中注意力，而網(wǎng)絡(luò)平臺的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計統(tǒng)計功能可以幫助教師分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。合理利用豐富的優(yōu)秀網(wǎng)絡(luò)課程資源能夠有效提升教學(xué)效果。例如在布置預(yù)習(xí)作業(yè)環(huán)節(jié)，借助雨課堂平臺，在雨課堂中插入本次課程對應(yīng)的精選網(wǎng)絡(luò)視頻資源，以優(yōu)秀教師主講的教學(xué)視頻為主，利用雨課堂的發(fā)布功能發(fā)送給各班學(xué)生，學(xué)生可以通過觀看視頻預(yù)習(xí)本節(jié)課程所講內(nèi)容以，對重點難點有一個初步的認(rèn)識，充分利用中國大學(xué)生慕課和學(xué)堂在線等平臺等進行優(yōu)秀課程資源的搜集，雨課堂平臺會對學(xué)生觀看該視頻的時間進行統(tǒng)計并加以分析，學(xué)生在觀看視頻過程中有疑惑和想法也可以通過雨課堂的留言功能和教師溝通，教師在課前依據(jù)雨課堂的相關(guān)數(shù)據(jù)及時調(diào)整側(cè)重點，著重關(guān)注學(xué)生觀看時間較長的視頻內(nèi)容和學(xué)生留言，以此為依據(jù)優(yōu)化課程教學(xué)環(huán)節(jié)。由于直播教學(xué)受網(wǎng)絡(luò)環(huán)境影響較大，為應(yīng)對直播過程中網(wǎng)絡(luò)中斷等突發(fā)問題，教師事先準(zhǔn)備好一套備用方案，提前錄好本次課程的教學(xué)視頻，如遇到客觀環(huán)境影響不能直播時，采用播放教學(xué)視頻，并在QQ群或微信群中進行講解互動答疑的異步教學(xué)模式，以保證課程順利進行。

2.2.2?課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

在充分做好課前準(zhǔn)備后，正式進入課堂教學(xué)，在課堂上可以靈活設(shè)計一些小互動引入課程，互動可采用隨堂提問或調(diào)查問卷等形式，著重收集學(xué)生在觀看預(yù)習(xí)內(nèi)容后的收獲，并讓學(xué)生自主嘗試對本課程將要講的內(nèi)容進行總結(jié)概括，以活躍課堂氣氛，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究興趣。之后進行課前導(dǎo)入，通過類比之前學(xué)過的知識進行引入本課程主要知識點，例如在講授多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式這一節(jié)課程時，可以首先復(fù)習(xí)一元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法和多元函數(shù)求偏導(dǎo)方法，在以類比形式引出教學(xué)內(nèi)容，著重類比前后知識點的相似之處和區(qū)別，幫助學(xué)生進行知識之間的串聯(lián)，逐步引導(dǎo)學(xué)生自己探求解題方法?；诰€上教學(xué)，可以充分利用教學(xué)平臺的互動模式與學(xué)生進行實時溝通交流，例如，應(yīng)用騰訊課堂的舉手模式讓學(xué)生實時參與課堂教學(xué)，以及設(shè)置選擇題讓學(xué)生在線作答模式等，通過教學(xué)平臺的實時數(shù)據(jù)統(tǒng)計，可以看到學(xué)生在線答題情況，依據(jù)學(xué)生掌握程度及時調(diào)整課程進度。受遠程教學(xué)的局限性影響，要充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺技術(shù)，在教學(xué)過程中增加與學(xué)生互動環(huán)節(jié)，以便能夠及時掌握學(xué)生課上動態(tài)，同時也督促學(xué)生集中精力。導(dǎo)入后通過PPT等多媒體向?qū)W生介紹本次課程重點概念及涉及到的定理等相關(guān)內(nèi)容，分別給出一元函數(shù)與多元函數(shù)復(fù)合、多元函數(shù)與多元函數(shù)復(fù)合，以及復(fù)合函數(shù)中間變量既有多元函數(shù)又有一元函數(shù)時的基本形式和求導(dǎo)法則來講解課程重點難點，為了及時掌握學(xué)生對定理定義的理解程度，利用騰訊課堂等遠程手段設(shè)置問卷調(diào)查，依據(jù)學(xué)生選擇選項的百分比分析其掌握程度，優(yōu)化教學(xué)進程，同時對有疑惑的同學(xué)鼓勵以網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺直播中的舉手模式互動、屏幕互動，或者微信私信等方式提出疑問，并在課堂直播中實時解答，提升教學(xué)效果。在講解和討論重點定理定義之后，通過直播互動給出相應(yīng)的練習(xí)，習(xí)題選擇應(yīng)具有知識點的概括性和簡明性，內(nèi)容包括相關(guān)定理的應(yīng)用等?；诰W(wǎng)絡(luò)平臺的特殊性，互動方面積極拓寬溝通渠道，讓學(xué)生可以采用騰訊課堂的舉手模式、評論區(qū)討論模式，以及通過討論組或QQ私信，微信私信等形式讓學(xué)生給出解答過程，并針對學(xué)生進行在線指導(dǎo)，在指導(dǎo)過程中著重以引導(dǎo)為主，通過逐步給出提示的方式幫助培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，突出以學(xué)生為主體，提升教學(xué)效果。創(chuàng)新多種溝通渠道來提升課堂互動的參與性，活躍課堂氣氛。同時設(shè)置相關(guān)激勵機制，例如，對參與互動答題的同學(xué)進行積分評比等機制，鼓勵學(xué)生多互動，從學(xué)生答題和互動情況分析學(xué)生對知識點的掌握程度，針對學(xué)生疑惑之處和理解困難的地方深入細致講解，對問題進行及時解答。依據(jù)學(xué)生知識點掌握情況及時調(diào)整課堂教學(xué)進度。

在課程總結(jié)環(huán)節(jié)，采用啟發(fā)式教學(xué)，借助教學(xué)直播平臺互動模式，啟發(fā)學(xué)生自主總結(jié)課程的重點難點，再由教師進行適當(dāng)補充總結(jié)，并對本節(jié)課重點疑問進行解答。最后依據(jù)課程重點難點布置課后作業(yè)，設(shè)計討論題目發(fā)布在班級QQ群組中，學(xué)生采用發(fā)送解題圖片和文字等形式參與課后討論，教師在群組中及時進行問題答疑。及時關(guān)注并解答學(xué)生課后提出的私信問題，做好收集整理，對疑問較多的知識點在下次課程中的課前著重復(fù)習(xí)回顧。課程結(jié)束后在，及時在雨課堂發(fā)布下次課程相關(guān)學(xué)習(xí)資料和視頻資料，監(jiān)督學(xué)生及時做好課前預(yù)習(xí)。

2.2.3?課后反思環(huán)節(jié)

在課程結(jié)束后要及時進行課堂總結(jié)和教學(xué)反思，記錄并分析本次課程的優(yōu)點和不足之處，總結(jié)學(xué)生課堂參與情況，以便科學(xué)對后面課程內(nèi)容進行改進和優(yōu)化。

本節(jié)課在整體課堂教學(xué)中學(xué)生能夠發(fā)揮主體性，積極探究思考，并且通過網(wǎng)絡(luò)平臺互動模式能夠及時反饋想法，提出問題并到解答。但由于受距離等客觀環(huán)境的限制，無法掌握學(xué)生在實踐過程的有效參與度，部分學(xué)生只是“空想”并沒有落實在“筆頭上”，動手實踐情況不理想，通過在課堂實行答題積分激勵后，學(xué)生參與度明顯提高。通過幾次課程的實踐并收集課堂反饋分析來看，在線上教學(xué)新的模式下，通過互動模式的創(chuàng)新，和互動渠道的拓寬學(xué)生參與的積極性明顯提高，從互動方式來講大部分學(xué)生選擇QQ微信私聊互動，一部分選擇屏幕文字互動，幾乎沒有同學(xué)主動應(yīng)用平臺的舉手方式進行互動。從這一點看出互動渠道對學(xué)生參與的積極性有一定的影響，因此要不斷創(chuàng)新互動環(huán)節(jié)，拓寬互動渠道，同時積極鼓勵學(xué)生把想法和問題“說出來”。

在講授本節(jié)課新內(nèi)容多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時采用的是回顧一元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，同時比較三者共同性與差異性來幫助學(xué)生進行課程重點的學(xué)習(xí)，同時引導(dǎo)學(xué)生進行類比推理的方法培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，整體效果較好。在溝通互動過程中，設(shè)置了具有概括性的習(xí)題，借助網(wǎng)絡(luò)平臺實時互動，總結(jié)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生解題思路新穎，積極說出自己獨特解題方法，能夠“活學(xué)活用”并和課上知識點建立系統(tǒng)聯(lián)系。多數(shù)學(xué)生能依照課程重點獨立做出相應(yīng)的練習(xí)題。部分學(xué)生得到一些提示和適當(dāng)講解后也能完成習(xí)題。當(dāng)然也有少量學(xué)生沒能有效聯(lián)系課程重點，并對之前課程重點內(nèi)容有部分遺忘，要重點幫助這部分學(xué)生進行知識點的回顧與梳理，通過提示和問答等方式逐步引導(dǎo)，及時收集學(xué)生解題中疑難和不解的地方，有針對性地給予幫助，促進學(xué)生提高自我探究能力。在每次課結(jié)束前要總結(jié)重點難點，梳理課程內(nèi)容，給學(xué)生預(yù)留了適當(dāng)時間進行討論和互助答疑，幫助學(xué)生對本課重點難點進行回顧和深入透徹理解，保證課堂有效教學(xué)效果。

3?結(jié)語

盡管在疫情的影響下，學(xué)生不能如期走進教室，但是高科技的網(wǎng)絡(luò)平臺為我們提供了云教室、在線課堂，同時互聯(lián)網(wǎng)也為我們提供了優(yōu)秀課程資源的共享。盡管在線教學(xué)對教師和學(xué)生來說都是新的挑戰(zhàn)，但更是新的機遇，作為高校教師要適應(yīng)新形勢，把握機遇，充分利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)秀課程資源，創(chuàng)新多種教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高教學(xué)質(zhì)量。同時在當(dāng)前新形勢下，各地高校都在穩(wěn)步進行線下教學(xué)。因此高校教師應(yīng)該思考線上教學(xué)與線下教學(xué)如何有效過渡銜接。在以線下課堂為主體的教學(xué)形式下，可以將線上線下教學(xué)進行有機結(jié)合，例如，利用網(wǎng)絡(luò)平臺提供的優(yōu)秀課程視頻，以及多媒體課件等資源作為課前預(yù)習(xí)內(nèi)容，借助雨課堂等網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)布給學(xué)生，并利用平臺進行學(xué)生自學(xué)情況的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計，課后沿用線上建立討論群組等互動模式，及時幫助學(xué)生加深理解重難點，答疑課堂解惑。隨著互聯(lián)網(wǎng)“云端”的飛速發(fā)展，教學(xué)中充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺優(yōu)秀資源，以學(xué)生為主體創(chuàng)新互動模式，能夠高效提升教學(xué)質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)這門課程理論性較強，內(nèi)容大多抽象枯燥，因此在教學(xué)中著重講解方法和互動模式，讓學(xué)生感受到高數(shù)的實用性，授課中對參與度不高的學(xué)生重點關(guān)注，通過激勵法調(diào)動課堂氣氛，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的快樂。

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