徐明星

【摘要】大單元教學(xué)實(shí)踐是通過(guò)打破數(shù)學(xué)教材的編排順序，根據(jù)教學(xué)實(shí)際適當(dāng)增加、刪減、補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容，據(jù)此整合教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)模塊整合，將教材作為案例培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展做準(zhǔn)備。本文將闡述高中數(shù)學(xué)教師構(gòu)建大單元教學(xué)模式的具體方式，從任務(wù)情境的創(chuàng)設(shè)與驅(qū)動(dòng)、學(xué)生主體探究活動(dòng)的開展與實(shí)施、通過(guò)問(wèn)題解決活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想方法三個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)探索，結(jié)合“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”一課教學(xué)實(shí)錄，闡述大單元教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)施策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)、大單元教學(xué)模式、課堂應(yīng)用、做法探究

客觀來(lái)講，高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率普遍低下，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性也不高，遷移意識(shí)薄弱、解題能力不足，其中一個(gè)重要原因便在于高中生的知識(shí)結(jié)構(gòu)零散、單一，且不擅于使用數(shù)學(xué)思想方法去解決相關(guān)問(wèn)題，“應(yīng)試化”教學(xué)行為問(wèn)題普遍存在。大單元教學(xué)模式則是一種基于教材創(chuàng)造與資源整合理念，通過(guò)突出學(xué)生的主體行為去鍛煉學(xué)生的問(wèn)題解決能力，以關(guān)聯(lián)性的知識(shí)結(jié)構(gòu)去健全學(xué)生的心智，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。為此，高中數(shù)學(xué)教師則應(yīng)主動(dòng)構(gòu)建大單元教學(xué)模式，具體做法如下所示：

一、創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主解析數(shù)學(xué)知識(shí)

大單元教學(xué)模式與常規(guī)教學(xué)模式不同，前者比較看重知識(shí)整合與關(guān)聯(lián)，一節(jié)課往往包含多個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，如果學(xué)生無(wú)法進(jìn)入情境之中，那么則有可能無(wú)法順利遷移已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，并不利于促使學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)圍繞單元主題創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，從實(shí)際問(wèn)題引入單元目標(biāo)，利用問(wèn)題串層層推進(jìn)，使得學(xué)生能自主思考數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法。在創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)考慮幾個(gè)問(wèn)題：其一，數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)性，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)生活情境。其二，鼓勵(lì)學(xué)生自主分析、思考解決實(shí)際問(wèn)題的方式方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以便順利培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。其三，以情境展現(xiàn)探究任務(wù)，使得學(xué)生能自主解析數(shù)學(xué)概念。

在“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”一課教學(xué)中，高中生已經(jīng)積累了較為豐富的函數(shù)知識(shí)，尤其是能熟練解答指數(shù)函數(shù)、反函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，所以在本單元教學(xué)實(shí)踐中，為了促使學(xué)生自主分析對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，我則設(shè)計(jì)了如下實(shí)際問(wèn)題：

有一項(xiàng)科學(xué)研究證明，指數(shù)函數(shù)y=（1/2）x/5730（x≥0）是一個(gè)生命體內(nèi)碳14含量y隨著死亡時(shí)間x的變化而產(chǎn)生的變化，那么請(qǐng)問(wèn)：

如果已經(jīng)知道死亡生物體內(nèi)碳14的含量，那么如何推算死亡生物體的死亡時(shí)間呢？是否能探索出這一類函數(shù)的概念及其特點(diǎn)？

上述實(shí)際問(wèn)題脫身于環(huán)保生態(tài)問(wèn)題，且以指數(shù)函數(shù)為基礎(chǔ)，高中生只要能在課堂上使用已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)去計(jì)算“x=？”這一算式，則可初步推算出對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式，這就有利于促使學(xué)生自主分析對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

為了順利導(dǎo)入這一實(shí)際問(wèn)題，我則整理了一些代表著碳14排放量過(guò)高的環(huán)保教育視頻，讓學(xué)生明白汽車尾氣、工廠污染等問(wèn)題嚴(yán)重影響著我們的生存環(huán)境，如果繼續(xù)放任，那么我們的地球?qū)?huì)被嚴(yán)重破壞，人類也會(huì)承受相應(yīng)的慘痛后果。課堂情境的有效創(chuàng)設(shè)可引起高中生的注意，使其集中精力解決上述問(wèn)題，而通過(guò)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系分析，學(xué)生也能解決上述問(wèn)題，并由此分析對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式特點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀初步認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。

二、突出學(xué)生主體，創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)的組織形式

大單元教學(xué)模式是一種重視學(xué)生主體與教師主導(dǎo)雙重作用的教學(xué)模式，并未否定任何一方的教學(xué)地位，認(rèn)為教學(xué)活動(dòng)的有效優(yōu)化是在師生雙方的多維互動(dòng)與緊密配合下進(jìn)行的。對(duì)于這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，所以教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)要凸顯學(xué)生的主體行為。為此，高中數(shù)學(xué)教師可按照如下順序組織單元探究活動(dòng)：

第一，學(xué)生先行嘗試，閱讀數(shù)學(xué)教材，解析數(shù)學(xué)概念，探究教材例題、實(shí)際問(wèn)題的解題方法，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

第二，學(xué)生合作交流，通過(guò)生生的集體智慧共同解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，由此培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，使其實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。

第三，學(xué)生自主總結(jié)、自主表達(dá)，在數(shù)學(xué)課上開展“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主分析所學(xué)內(nèi)容。

在“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”一課教學(xué)中，在“碳14含量與死亡時(shí)間”問(wèn)題引導(dǎo)下，本班學(xué)生基本上都能推導(dǎo)出“x=log5730y”這一對(duì)數(shù)函數(shù)解析式，而我對(duì)其進(jìn)行變形之后，展現(xiàn)了y=logax（a>0，且a≠1）這一解析式，通過(guò)解析式引導(dǎo)學(xué)生分析對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。如此，本班學(xué)生則可在數(shù)學(xué)課上自主思考、解析對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其實(shí)際意義。具體的操作程序如下所示：

各小組組長(zhǎng)布置每個(gè)成員的任務(wù)，從組織、紀(jì)律、發(fā)言、總結(jié)等方面設(shè)計(jì)小組學(xué)習(xí)任務(wù)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。接下來(lái)，小組內(nèi)部各成員則可獨(dú)立學(xué)習(xí)、搜集對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)資料、閱讀數(shù)學(xué)教材，思考教材例題的解題方法，嘗試求解對(duì)數(shù)函數(shù)解析式，然后再在組內(nèi)進(jìn)行交流與合作，討論對(duì)數(shù)函數(shù)概念的實(shí)際意義，用簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確的方式分析對(duì)數(shù)函數(shù)。

接下來(lái)，各小組則可在數(shù)學(xué)課上輪流解釋對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其解析式的特點(diǎn)，需要注意的是，排序靠后的小組講解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念時(shí)不可重復(fù)前面小組已經(jīng)說(shuō)過(guò)的結(jié)論，但是可提出質(zhì)疑、進(jìn)行補(bǔ)充。這就意味著先講述的小組更能展現(xiàn)本小組的探究思路與成果，所以本班學(xué)生在發(fā)言時(shí)十分積極，這就有利于提高學(xué)生的課堂參與度，使其實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

三、開展問(wèn)題解決，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法

大單元教學(xué)模式下的課堂教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，使得學(xué)生能總結(jié)各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方法，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，促使學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察生活、解決實(shí)際問(wèn)題。為此，高中數(shù)學(xué)教師則應(yīng)善用追問(wèn)技巧，積極開展問(wèn)題解決活動(dòng)，組織學(xué)生在解題中使用數(shù)學(xué)思想方法，有序提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展做好充足準(zhǔn)備。

在“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”一課教學(xué)中，待學(xué)生掌握了對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其實(shí)際意義之后，我則整理了對(duì)數(shù)函數(shù)概念判斷、解析式求解等課堂習(xí)題，由此引導(dǎo)學(xué)生積極遷移所學(xué)知識(shí)，使其能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念解答問(wèn)題。在此過(guò)程中，我會(huì)追問(wèn)學(xué)生在解題時(shí)使用了哪些數(shù)學(xué)思想方法，解釋此類數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)與價(jià)值，希望能通過(guò)有效追問(wèn)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

根據(jù)“碳14含量與死亡時(shí)間”這一主問(wèn)題，我設(shè)計(jì)了如下追問(wèn)問(wèn)題：觀察y={（1/2）1/5730}x（x≥0）的圖像，過(guò)y軸正半軸上任意一點(diǎn)（0，y0）作x軸的平行線，其中，y0的取值范圍在[0，y0]，y={（1/2）1/5730}x有幾個(gè)交點(diǎn)？

在這一追問(wèn)實(shí)踐中，我會(huì)滲透函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想，雖然本班學(xué)生尚未探究出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)，但是我依然鼓勵(lì)學(xué)生使用直角坐標(biāo)系畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，構(gòu)建函數(shù)模型，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)、函數(shù)性質(zhì)，樹立數(shù)形結(jié)合意識(shí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建大單元教學(xué)模式是落實(shí)核心素養(yǎng)的有效方式，教師應(yīng)在備課階段分析數(shù)學(xué)教材，將有關(guān)聯(lián)性的知識(shí)整合為一體，據(jù)此設(shè)計(jì)單元教學(xué)主題，并由此創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，引入實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題串層層推進(jìn)、環(huán)環(huán)緊扣，通過(guò)學(xué)生的先行組織、合作嘗試轉(zhuǎn)變師生教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，有序提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力，使得學(xué)生能養(yǎng)成良好的思考與自學(xué)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

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